斷鉛筆芯聲發(fā)射實驗信號研究*

郭 力，霍可可

(湖南大學 機械與運載工程學院，湖南 長沙 410082)

0 引 言

聲發(fā)射技術在磨削加工智能監(jiān)測中起著越來越重要的作用，能夠監(jiān)測磨削砂輪狀態(tài)、工件磨削燒傷、磨削裂紋、工件表面形貌等[1]。為了保證聲發(fā)射傳感器安裝位置和與工作臺的接觸狀態(tài)的合理，使磨削過程中系統(tǒng)能采集到良好的聲發(fā)射信號，要做斷鉛筆芯聲發(fā)射實驗。

斷鉛試驗是一種穩(wěn)定、重復性高和可靠的驗證方法。鉛筆芯斷裂產生的聲發(fā)射信號是非常典型的突發(fā)型的聲發(fā)射信號，具有信號穩(wěn)定、頻譜寬、可重復性強、易于實現的特點，是良好的模擬聲發(fā)射源。由于斷鉛筆芯聲發(fā)射信號屬于非線性非平穩(wěn)信號，包含的有用信號經常被干擾，所以要通過對斷鉛聲發(fā)射信號的分析，分離干擾信號與有用信號，探究斷鉛聲發(fā)射信號的時域、頻域等特征。

文獻[2]對斷鉛筆芯實驗聲發(fā)射信號進行了小波分析,認為可以通過信號小波分解重構把斷鉛聲發(fā)射信號中的干擾噪聲分離；文獻[3]對斷鉛聲發(fā)射信號進行了有限元模擬仿真分析；文獻[4]用斷鉛試驗分析了聲發(fā)射信號在玻璃纖維復合材料板中的衰減和傳播速度規(guī)律；文獻[5]綜述了強背景噪聲下聲發(fā)射信號降噪方法，包括小波分析、獨立分量分析ICA、經驗模態(tài)分解EMD；文獻[6]應用經驗模態(tài)分解EMD來分析刀具的磨損；文獻[7-9]分析了聲發(fā)射技術在磨削領域的研究新進展。

目前，對斷鉛聲發(fā)射實驗信號分析不深入，因此本文將應用小波分析、經驗模態(tài)分解和短時傅里葉變換3種方法，對斷鉛聲發(fā)射實驗信號進行深入分析。

1 斷鉛實驗

本文使用直徑為0.5 mm的HB鉛筆，鉛芯伸長量為2.5 mm，每次斷鉛時保證鉛芯與試件表面夾角為30°，并采用磁性夾具將聲發(fā)射傳感器固定在試件表面。采用美國物理聲學公司PAC的PCI-2聲發(fā)射系統(tǒng)，其WSa聲發(fā)射傳感器的工作頻率范圍為100 kHz～1 000 kHz，諧振頻率為125 kHz。聲發(fā)射傳感器和試件之間涂有耦合劑，目的是減少聲發(fā)射信號在傳感器和試件界面處過度散射和衰減。

試件是球墨鑄鐵QT700-2材料，做成一個大的平板。在試件上距離聲發(fā)射傳感器30 mm的位置按壓鉛筆鉛使其斷裂采集下發(fā)出的聲發(fā)射信號。PAC的PCI-2聲發(fā)射系統(tǒng)中AEwin聲發(fā)射信號采集系統(tǒng)的采樣頻率為1 MHz，門檻為40 dB，聲發(fā)射前置放大器為40 dB。PCI-2聲發(fā)射系統(tǒng)可以采集原始聲發(fā)射信號，并且分析其特征參數。

聲發(fā)射信號分析應用Matlab軟件。

2 斷鉛聲發(fā)射信號特征參數

本研究用PCI-2聲發(fā)射系統(tǒng)測量得到的斷鉛筆芯聲發(fā)射實驗信號特征參數如表1所示。

表1 斷鉛聲發(fā)射信號特征

由表1可知：斷鉛撞擊中聲發(fā)射信號計數為2 125；斷鉛聲發(fā)射信號能量為1 023；其有效值為0.006 8；聲發(fā)射信號幅值為71分貝。

3 斷鉛聲發(fā)射信號經驗模態(tài)分解

經驗模態(tài)分解(EMD)對信號的分解是依據信號數據自身的時間尺度特征來進行的，無須預先設定任何的基函數，這與建立在先驗性的諧波基函數上傅里葉分解的小波基函數上的小波分解方法具有本質的差別，所以EMD 方法在理論上可以應用于任何類型的信號的分解。鑒于經驗模態(tài)分解在處理非線性非平穩(wěn)信號的優(yōu)勢與斷鉛聲發(fā)射信號的非線性非平穩(wěn)特性，采用經驗模態(tài)分解對斷鉛聲發(fā)射信號進行分析處理。

斷鉛聲發(fā)射實驗原始信號的波形與頻譜是非常典型的突發(fā)高衰減聲發(fā)射信號。原始信號波形如圖1所示。

圖1 斷鉛聲發(fā)射原始信號波形

原始信號頻譜如圖2所示。

圖2 斷鉛聲發(fā)射原始信號頻譜

從波形上來看，斷鉛聲發(fā)射原始信號在鉛筆芯斷裂的瞬間釋放的能量較多，信號開始時刻幅值259 mV，其后信號幅值快速以指數形式衰減。從頻譜上來看，斷鉛聲發(fā)射信號在0～500 kHz頻率段上均有頻率成分存在，主要能量集中在100 kHz以內，并且在29 kHz幅值最高；在29 kHz、96 kHz和236 kHz附近有頻率集中，出現頻率峰值。

從斷鉛聲發(fā)射原始信號頻譜上可以看到信號的總體頻率信息，但是這些頻率出現的時刻并不能很好地體現出來。為了能夠將信號頻率域與時域結合起來分析，采用經驗模態(tài)法對斷鉛聲發(fā)射原始實驗信號進行分解。

對于斷鉛聲發(fā)射原始信號，本研究利用經驗模態(tài)法分解得到了15個固有模態(tài)函數(IMF)，分別為：imf1,imf2,…,imf15和一個殘余分量rn(t)。為了表示固有模態(tài)函數和殘余分量rn(t)與原始聲發(fā)射信號的相關程度，計算分析它們之間的相關系數，如表2所示。

表2 固有模態(tài)函數與原信號相關系數

由表2可以看出：

imf1～imf6與原始信號的相關性相對較大，而imf7～imf15和殘余分量與原始信號的相關系數很小接近零是噪聲，因而固有模態(tài)函數imf1～imf6中包含了斷鉛聲發(fā)射信號全部信息。針對imf1～imf6做進一步的分析，觀察斷鉛聲發(fā)射信號的特征。

固有模態(tài)函數imf1～imf6的波形如圖3所示。

圖3 固有模態(tài)函數imf1-imf6波形

固有模態(tài)函數imf1-imf6頻譜如圖4所示。

圖4 固有模態(tài)函數imf1-imf6頻譜

從圖中可以看出：在不同的固有模態(tài)函數上，其主要頻率范圍和波形幅值都不盡相同。

imf1其波形幅值A是239 mV接近原始聲發(fā)射信號的幅值，并且出現在信號的開始時刻很快衰減，其頻率范圍寬達0～500 kHz，但是有3處信號峰值A頻率分別為96 kHz、236 kHz和457 kHz，與其他的固有模態(tài)函數相比在100 kHz～500 kHz上表現更加突出,集中了斷鉛聲發(fā)射信號高頻部分的主要能量，因而可以選擇imf1作為斷鉛聲發(fā)射高頻信號特征的代表；

imf2的波形幅值184 mV，并且出現在信號的開始時刻很快衰減，它的頻率在0～300 kHz范圍，但是主要集中在了96 KHz附近并且在55 kHz～110 kHz最為明顯，因而可以選擇固有模態(tài)函數imf2作為斷鉛聲發(fā)射信號96 kHz附近的信號特征的代表；

imf3其波形幅值105 mV,主要頻率0～110 kHz，在29 kHz附近與96 kHz附近均比較明顯，是斷鉛聲發(fā)射信號；

固有模態(tài)函數imf4其幅值為74 mV，頻率分布在29 kHz～70 kHz，是斷鉛聲發(fā)射信號；

imf5幅值為143 mV，頻率分布主要在29 kHz附近，它的重構信號作為斷鉛聲發(fā)射信號29 kHz附近信號特征的代表；

imf6其波形幅值44 mV較小，而且它的頻率主要集中在30 kHz以下，由于這部分頻率范圍通常是噪聲較多的頻率段，做背景噪聲處理。

imf5重構信號波形如圖5所示。

圖5 imf5重構信號波形

頻譜如圖6所示。

圖6 imf5重構信號頻譜

4 斷鉛聲發(fā)射信號小波分析

斷鉛聲發(fā)射信號是一種典型突發(fā)的非線性非平穩(wěn)信號，其中包括的各種有用信息往往被干擾。小波變換可以將聲發(fā)射信號在不同的尺度上進行分解與重構，實現在不同頻率段上對應時域波形進行分析提取信號特征，排除噪聲等干擾信息。小波變換分析是把信號通過一個低通濾波器和一個高通濾波器，分別得到信號的低頻成分和高頻成分。若在一次小波變換完成后，低頻成分中仍含有高頻成分，則對低頻成分重復

上述過程，直到低頻成分中不含高頻成分。

小波變換的多分辨分析實際上是低通濾波。如果假設采樣頻率為fs，對信號f(x)進行N層二進離散小波分解則其第i(i=1,2,3 ,…,N)層的低頻信號ai與高頻信號di的頻帶范圍分別為[0 ]、[fs/2i+1fs/2i]。

以3層小波分解為例，其聲發(fā)射信號頻帶劃分如圖7所示。

圖7 3層小波分解頻帶劃分

在Matlab小波工具箱中，本研究選用db10基本小波對采集到的斷鉛聲發(fā)射信號進行5層離散小波分解，并重構。

小波變換斷鉛聲發(fā)射信號的波形和頻譜如圖8所示。

圖8 斷鉛聲發(fā)射信號小波變換S—原始信號；d1,d2,d3,d4，d5—第1,2,3,4,5層的重構高頻信號；a5—第5層重構低頻信號

斷鉛聲發(fā)射信號采樣頻率，根據小波分解頻帶劃分規(guī)律，理想狀態(tài)下a5,d5,d4,d3,d2,d1重構信號包含的頻率范圍分別為：0～15.625 kHz，15.625 kHz～31.25 kHz，31.25 kHz～62.5 kHz， 62.5 kHz～125 kHz，125 kHz～250 kHz，250 kHz～500 kHz。

從圖2原始信號的頻譜中可以看出：

斷鉛聲發(fā)射信號幅值A是259 mV，而頻率主要集中在10 kHz～110 kHz之間，主要頻率峰值為29 kHz、96 kHz、236 kHz。

圖8中d1重構信號波形幅值A是276 mV，頻率主要分布在200 kHz～500 kHz，峰值頻率265 kHz、453 kHz,是主要斷鉛聲發(fā)射信號特征；

d2重構信號波形幅值76 mV，頻率主要分布在80 kHz～300 kHz，峰值頻率151 kHz、226 kHz，是斷鉛聲發(fā)射信號；

d3重構信號波形幅值142 mV，頻率主要分布在40 kHz～110 kHz，峰值頻率81 kHz,是主要斷鉛聲發(fā)射信號特征；

d4重構信號波形幅值78 mV，頻率主要分布在20 kHz～70 kHz，峰值頻率33 kHz，也可能是噪聲；

d5重構信號波形幅值65 mV，頻率主要分布在15 kHz～40 kHz，峰值頻率29 kHz，是噪聲；

a5重構信號波形幅值16 mV,頻率主要分布在7 kHz～18 kHz，峰值頻率15 kHz，因為信號幅值太小是噪聲。d1、d3重構信號幅值較大比較重要，尤其是d3重構信號應該是斷鉛聲發(fā)射信號的主要內容。

小波分解重構聲發(fā)射各層信號特征如表3所示。

表3 小波分解重構聲發(fā)射各層信號特征

由表3中可見：

d1、d3重構信號幅值較大比較重要，尤其是d3重構信號應該是斷鉛聲發(fā)射信號的主要內容。

同時，原始斷鉛實驗聲發(fā)射信號中的主要頻率96 kHz和236 kHz段主要集中在d3和d2重構信號上，因而這2個重構信號包含較多的斷鉛實驗聲發(fā)射信號有用信息。

5 斷鉛聲發(fā)射信號STFT分析

短時傅里葉變換(STFT)可以分析信號的頻率、幅值與時間之間的關系。斷鉛聲發(fā)射信號短時傅里葉變換時頻譜如圖9所示。

圖9 斷鉛聲發(fā)射信號短時傅里葉變換

由圖9可以看出：

信號有4個明顯的頻率段隨著時間軸分布差異明顯。

第1個頻率段400 kHz～500 kHz和第2個頻率段220 kHz～280 kHz為較高頻率段，在0～5ms內分布最多，隨后快速衰減20 ms后基本消失。這兩個頻率段在斷鉛聲發(fā)射原始信號頻譜中幅值較大，并且只在鉛筆芯斷裂的初始時刻顯著；

第3個頻率段為40 kHz～120 kHz中頻段，它隨著鉛筆芯斷裂產生并且在0～25 ms內持續(xù)較長的一段時間再衰減，在斷鉛聲發(fā)射原始信號頻譜中這個頻段處于重要的位置，幅值較大，可以認為這是斷鉛聲發(fā)射信號的主要內容；

第4個階段為10 kHz～40 kHz的低頻頻率段，它在整個聲發(fā)射信號持續(xù)過程中都存在較大的幅值而不隨時間衰減,而這可能是噪聲。

6 結束語

利用小波分析、經驗模態(tài)分解EMD和短時傅里葉變換，本研究對斷鉛筆芯聲發(fā)射實驗信號進行了綜合分析。斷鉛過程先有彈性變形，然后脆性斷裂，這個過程有內部缺陷釋放，會產生包括高頻信息的寬頻聲發(fā)射信號，然后聲發(fā)射信號就是以指數快速衰減，所以可能聲發(fā)射信號STFT分析中20 ms之前其實是鉛筆芯彈性變形和脆性斷裂的階段。原始斷鉛聲發(fā)射信號是斷鉛信號、噪音等信號疊加的綜合結果。

(1)采用小波變換將斷鉛原始聲發(fā)射信號分解重構，將時頻域對應分析，發(fā)現信號主要分布在40 kHz～110 kHz和200 kHz～400 kHz，將低頻噪音信號剔除并準確提取斷鉛特征信息；

(2)應用經驗模態(tài)分解EMD將斷鉛聲發(fā)射信號分解為6個固有模態(tài)函數imf1～6，分析得到了其幅值頻率的分布。認為imf1～imf5為斷鉛聲發(fā)射信號，而imf6為噪聲；

(3)采用短時傅里葉變換分析可以清楚的看到斷鉛聲發(fā)射信號隨時間在球墨鑄鐵中的衰減，也可以清楚的分辨10 kHz～40 kHz是噪聲信號。