飽和中密砂地基中淺基礎(chǔ)承載力與變形特性模型試驗(yàn)研究

羅　強(qiáng)，王志云

(1.南陽師范學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院, 河南 南陽　473061; 2.大連理工大學(xué) 巖土工程研究所, 遼寧 大連　116024；3.大連海洋大學(xué) 海洋與土木工程學(xué)院，遼寧 大連　116023)

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飽和中密砂地基中淺基礎(chǔ)承載力與變形特性模型試驗(yàn)研究

羅強(qiáng)1, 2，王志云3

(1.南陽師范學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院, 河南 南陽473061; 2.大連理工大學(xué) 巖土工程研究所, 遼寧 大連116024；3.大連海洋大學(xué) 海洋與土木工程學(xué)院，遼寧 大連116023)

摘要：采用土工鼓式離心模型試驗(yàn)技術(shù)，針對(duì)飽和中密砂地基的荷載-位移關(guān)系、地基承載力系數(shù)與基礎(chǔ)寬度的關(guān)系以及基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)等問題進(jìn)行了研究，對(duì)離心模型試驗(yàn)結(jié)果的分析方法進(jìn)行了改進(jìn)。研究結(jié)果表明：在有基礎(chǔ)埋深情況下，當(dāng)砂土相對(duì)密實(shí)度增加時(shí)，豎向荷載-位移曲線的斜率在V/D=0.15以后的變化趨勢(shì)比較明顯；隨著基礎(chǔ)寬度的增加，豎向荷載-位移曲線的初始斜率逐漸增加；將確定地基承載力特征值時(shí)所采用的V/D設(shè)定在0.015～0.05的范圍內(nèi)時(shí)，試驗(yàn)得到的承載力系數(shù)Nγ與承載力公式的結(jié)果比較接近；當(dāng)基礎(chǔ)寬度>2.0 m時(shí)，承載力系數(shù)的基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)隨著地基相對(duì)密度的增加而逐漸明顯。

關(guān)鍵詞：淺基礎(chǔ)；地基承載力；變形；離心模型；飽和中密砂

1研究背景

對(duì)于大多數(shù)的巖土工程問題而言，土體自重所引起的應(yīng)力場(chǎng)對(duì)地基承載力與變形特性的影響是不容忽視的。Mikasa等[1]的研究結(jié)果表明，離心機(jī)模型試驗(yàn)?zāi)軌蚰M與真實(shí)情況相接近的應(yīng)力、應(yīng)變特性，能夠合理地模擬地基承載力與變形特性。國內(nèi)外研究學(xué)者采用離心模型試驗(yàn)方法對(duì)淺基礎(chǔ)地基承載力與變形問題進(jìn)行了系統(tǒng)的研究[2-4]。

在實(shí)際工程應(yīng)用中，地基承載力與變形特性受到諸多因素的影響。松砂和中密砂地基的破壞形式具有沖剪或局部剪切破壞的特點(diǎn)；密砂地基的破壞形式則具有整體剪切破壞的特點(diǎn)?；A(chǔ)形式的變化對(duì)于地基承載力與變形特性也有較大的影響。另外，大量的試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)基礎(chǔ)寬度或埋深改變時(shí)，地基承載力系數(shù)也會(huì)產(chǎn)生變化。因此，通過離心機(jī)試驗(yàn)對(duì)地基承載力與變形特性進(jìn)行研究時(shí)，需要綜合考慮上述因素的影響，從而得到規(guī)律性的認(rèn)識(shí)。

本文采用土工鼓式離心模型試驗(yàn)技術(shù)，對(duì)中密砂地基的承載力與變形特性進(jìn)行系統(tǒng)研究，主要研究了地基荷載-沉降關(guān)系的特點(diǎn)、地基承載力系數(shù)與基礎(chǔ)寬度的關(guān)系、以及基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)。另外，對(duì)離心模型試驗(yàn)結(jié)果的分析方法進(jìn)行了改進(jìn)，得到了比較合理的試驗(yàn)結(jié)論。

2鼓式離心機(jī)設(shè)備簡介

淺基礎(chǔ)離心模型試驗(yàn)采用大連理工大學(xué)的土工鼓式離心機(jī)GT450/1.4，其整體構(gòu)造如圖1 所示。

圖1　鼓式離心機(jī) 示意圖

離心機(jī)的鼓槽尺寸為1.4 m(直徑)×0.35 m(豎向?qū)挾?×0.27 m(徑向深度)，如圖2所示。鼓槽最大轉(zhuǎn)速為875 r/min。鼓槽側(cè)壁設(shè)置有排水孔及虹吸管，如圖3所示，由此控制鼓槽內(nèi)的水位[5]。

圖2　鼓槽構(gòu)造示意圖

GT450/1.4 土工鼓式離心機(jī)具有內(nèi)、外2個(gè)獨(dú)立的同心轉(zhuǎn)動(dòng)軸。離心機(jī)底部安裝剎車離合器，可實(shí)現(xiàn)內(nèi)、外轉(zhuǎn)動(dòng)軸的結(jié)合與分離[5]。操控平臺(tái)可實(shí)現(xiàn)相對(duì)鼓槽的獨(dú)立升降。GT450/1.4土工鼓式離心機(jī)配備2個(gè)作動(dòng)器，如圖4所示，加載幅值分別為5 kN和10 kN，行程分別為150 mm和300 mm。作動(dòng)器能夠?qū)崿F(xiàn)徑向和環(huán)向的二維運(yùn)動(dòng)。作動(dòng)器前端的推進(jìn)板上可安裝荷載、位移傳感器等。

圖3 虹吸管工作原理示意圖Fig.3 Operationalprincipleofsiphonpipe圖4 作動(dòng)器示意圖Fig.4 Sketchofloadingactuator

圖5　土料顆粒級(jí)配曲線

3離心模型試驗(yàn)方法研究

3.1試驗(yàn)材料

圖6　淺基礎(chǔ)模型示意圖

試驗(yàn)中采用的顆粒狀材料為經(jīng)過粒度調(diào)整(<0.5 mm)的福建標(biāo)準(zhǔn)砂，顆粒級(jí)配曲線如圖5所示。砂土的基本參數(shù)如下：相對(duì)密度Gs=2.627；顆粒尺寸d10=0.11 mm，d50=0.17 mm，d90=0.28 mm；不均勻系數(shù)Cu=1.727；最大、最小孔隙比分別為emax=0.913，emin=0.583；最大、最小干密度分別為ρdmax=1.66g/cm3和ρdmin=1.37g/cm3[5]。

離心模型試驗(yàn)所用模型的表面均勻粘貼一層試驗(yàn)所用砂粒，如圖6所示，從而保證模型與土體之間有相同的摩擦系數(shù)。

在所進(jìn)行的離心機(jī)試驗(yàn)中，淺基礎(chǔ)模型的寬度Dm的最小尺寸為25 mm，砂土的d50=0.17 mm，那么，Dm/d50=147。根據(jù)Ovesen[2]、徐光明等[6]的試驗(yàn)結(jié)論，當(dāng)Dm/d50>30時(shí)，粒徑尺寸效應(yīng)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響是可以忽略的。

Corté等[7]的研究結(jié)果表明，地基豎向應(yīng)力隨著加載速度的降低而增加。Govoni等[8]認(rèn)為當(dāng)加載速度控制在0.01 mm/s時(shí)，其對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響可以忽略。在本文所進(jìn)行的淺基礎(chǔ)離心試驗(yàn)中，加載速度設(shè)為0.01 mm/s。

3.2試驗(yàn)方法研究

模型箱的尺寸為298 mm×170 mm×280 mm(寬度×深度×高度)。模型箱的底板均勻分布著直徑為1 mm的孔洞。在底板上面均勻鋪墊一層厚度為10 mm的顆粒狀粗砂，最小粒徑>2 mm。在粗砂層上面鋪墊一層厚度為2 mm的高強(qiáng)度透水板，透水板與模型箱的側(cè)壁之間涂抹玻璃膠進(jìn)行密封。

圖7　砂樣滲透原理示意圖

在離心加速度為1g的狀態(tài)下，通過干砂試樣顆粒間的毛細(xì)效應(yīng)，水流被均勻地滲透進(jìn)砂樣中，該滲透過程的原理如圖7所示[5]。當(dāng)滲透過程結(jié)束后，將模型箱豎直放置，箱內(nèi)砂樣的初始狀態(tài)沒有發(fā)生變化，如圖8所示，砂樣的飽和度一般能達(dá)到60%～70%[5]。

圖8　模型箱安置在鼓槽內(nèi)

當(dāng)淺基礎(chǔ)有初始埋深時(shí)，飽和砂地基的離心機(jī)試驗(yàn)原理如圖9所示[5]。

圖9　有埋深試驗(yàn)示意圖

4淺基礎(chǔ)離心模型試驗(yàn)結(jié)果分析

4.1豎向荷載-位移關(guān)系

在圓形淺基礎(chǔ)情況下，進(jìn)行飽和砂地基的離心機(jī)模型試驗(yàn)，試驗(yàn)工況如表1所示。

表1　離心模型試驗(yàn)方案Table 1　Working conditions of centrifugal test

在表1 的試驗(yàn)方案中，通過變換離心加速度N，將不同尺寸的試驗(yàn)?zāi)Ｐ娃D(zhuǎn)換成相同的實(shí)際工況。例如，當(dāng)基礎(chǔ)寬度D=1 m 時(shí)，可在離心加速度N為40g和25g的條件下，分別采用寬度Dm為25 mm 和40 mm的淺基礎(chǔ)模型。在以下的分析中，均采用基礎(chǔ)實(shí)際寬度D和實(shí)際埋深Df，其與試驗(yàn)工況的對(duì)應(yīng)關(guān)系可參照表1。

試驗(yàn)結(jié)果如圖10所示，其中，縱坐標(biāo)為單位面積地基所承受的豎向荷載，橫坐標(biāo)為淺基礎(chǔ)豎向位移與基礎(chǔ)實(shí)際寬度的比值(V/D)。

為了驗(yàn)證模型試驗(yàn)的可靠性，在試驗(yàn)中對(duì)若干試驗(yàn)工況重復(fù)進(jìn)行，如圖10(d)和(e)中N，Dm和Df/D完全相同的若干工況。

圖10　豎向荷載-位移關(guān)系

由圖10 可知：

(1) 在無基礎(chǔ)埋深情況下，在圖10(a)、(b)和(c)中，飽和砂質(zhì)地基的相對(duì)密實(shí)度由40%增加到60%，試驗(yàn)得到的豎向荷載-位移關(guān)系曲線的特點(diǎn)是不相同的。在圖10(a)中，地基材料的相對(duì)密實(shí)度為40%，豎向荷載-位移關(guān)系曲線沒有顯著的拐點(diǎn)或曲線斜率突變階段；在圖10(b)中，地基材料的相對(duì)密度為50%，豎向荷載-位移關(guān)系曲線的斜率在V/D達(dá)到0.15以后產(chǎn)生了比較明顯的改變；在圖10(c)中，地基材料相對(duì)密實(shí)度為60%，豎向荷載-位移關(guān)系曲線的斜率在V/D達(dá)到0.15以后的改變趨勢(shì)非常明顯。

(2) 在有基礎(chǔ)埋深情況下，如圖10(d)和(e)，當(dāng)?shù)鼗牧系南鄬?duì)密實(shí)度增加時(shí)，豎向荷載-位移曲線在V/D達(dá)到0.15以后出現(xiàn)斜率改變的趨勢(shì)也逐漸明顯。

(3) 隨著基礎(chǔ)寬度的增加，豎向荷載-位移曲線的初始斜率逐漸增加。隨著基礎(chǔ)沉降的增加，不同基礎(chǔ)寬度時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果之間的差異越來越明顯。

根據(jù)圖10中的試驗(yàn)結(jié)果，以各圖中第一組試驗(yàn)工況的結(jié)果為基準(zhǔn)，得到其他組試驗(yàn)工況結(jié)果相對(duì)于基準(zhǔn)的差異(百分比)，如圖11 所示。

圖11　豎向荷載差異-位移關(guān)系

由圖11可知：

(1) 隨著基礎(chǔ)寬度的增加，豎向荷載差異越來越大。

(2) 在不同的相對(duì)密實(shí)度情況下，豎向荷載差異隨著基礎(chǔ)沉降的增加而變化的趨勢(shì)是不一樣的。在圖11(a)中，相對(duì)密實(shí)度為40%，D=2 m和3 m時(shí)所得到的豎向荷載差異隨著基礎(chǔ)沉降的增長而增長。在圖11(b)中，相對(duì)密實(shí)度為50%，D=2 m和3 m時(shí)所得到的豎向荷載差異在V/D<0.05時(shí)呈增長趨勢(shì)；當(dāng)V/D>0.05時(shí)，豎向荷載差異隨著基礎(chǔ)沉降的增加而減小。在圖11(c)中，相對(duì)密實(shí)度為60%，D=2 m時(shí)所得到的豎向荷載差異在V/D<0.2時(shí)呈增長趨勢(shì)；當(dāng)V/D>0.2時(shí)，豎向荷載差異隨著基礎(chǔ)沉降的增加而減小。

(3) 在有基礎(chǔ)埋深的試驗(yàn)結(jié)果中，如圖11(d)和(e)所示，當(dāng)V/D<0.02時(shí)，豎向荷載差異隨著基礎(chǔ)沉降的增長而增加；當(dāng)V/D>0.02時(shí)，豎向荷載差異隨著基礎(chǔ)沉降的增加而減小。

4.2地基承載力公式及尺寸效應(yīng)

地基承載力公式的表達(dá)形式如下：

(1)

式中：qu為地基承載力；c為土體黏聚力；γ為土體重度；D為淺基礎(chǔ)的基礎(chǔ)寬度；Df為基礎(chǔ)埋深；Nc，Nq，Nγ為承載力系數(shù)；Sc，Sq，Sr為形狀因子。

根據(jù)Ovesen[2]和Saad等[9]的研究結(jié)論，如果不考慮達(dá)到地基承載力時(shí)的基礎(chǔ)沉降d，由理論公式所得到的承載力系數(shù)Nγ是偏大的。如果考慮達(dá)到地基承載力時(shí)的基礎(chǔ)沉降d，式(1)可表示為

(2)

對(duì)于飽和砂質(zhì)地基，可以忽略承載力公式里面的黏聚力項(xiàng)，式(2)表示為

(3)

式(3)中的承載力系數(shù)Nq和Nγ可以表示為：

(4)

(5)

在地基承載力試驗(yàn)結(jié)果中，存在著承載力系數(shù)Nγ隨著基礎(chǔ)寬度的增加而減小的現(xiàn)象，即基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)[10]，如圖12所示。

圖12　基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)示意圖

在圖12中，如果沒有基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)，那么，承載力系數(shù)Nγ與基礎(chǔ)尺寸無關(guān)，其與基礎(chǔ)寬度的關(guān)系曲線應(yīng)當(dāng)為一條水平線(圖中虛線所示)，地基承載力與基礎(chǔ)寬度的關(guān)系應(yīng)當(dāng)為一條過原點(diǎn)的直線(圖中虛線所示)。然而，試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)基礎(chǔ)寬度小于某一數(shù)值D0時(shí)，承載力系數(shù)Nγ高于理論值的，并且，Nγ隨著基礎(chǔ)寬度的增加而減小(圖中實(shí)線所示)，地基承載力與基礎(chǔ)寬度呈非線性關(guān)系或者不過原點(diǎn)的線性關(guān)系(圖中實(shí)線所示)。當(dāng)基礎(chǔ)寬度大于D0時(shí)，基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)可以忽略不計(jì)。

4.3承載力系數(shù)分析

在中密砂地基離心機(jī)試驗(yàn)所得到的豎向荷載-基礎(chǔ)沉降關(guān)系(圖10)中，當(dāng)V/D在0.05～0.15的范圍內(nèi)時(shí)，豎向荷載-基礎(chǔ)沉降曲線的斜率的變化比較明顯。結(jié)合平板荷載試驗(yàn)方法和Vesic[11]的研究結(jié)論，本文在V/D為0.015～0.10范圍內(nèi)確定地基承載力特征值fak。

對(duì)圖11中的(a)、(b)、(d)和(e)的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析后，所得到的承載力系數(shù)Nγ與基礎(chǔ)寬度的關(guān)系如圖13所示。

圖13　地基承載力系數(shù)Nγ與基礎(chǔ)寬度D 的關(guān)系

由圖13可知：

(1) 承載力公式所得到的承載力系數(shù)Nγ高于V/D=0.015時(shí)的試驗(yàn)結(jié)果；將確定地基承載力特征值fak時(shí)所采用的V/D提高到0.015～0.05的范圍內(nèi)，試驗(yàn)結(jié)果與承載力公式的結(jié)果比較接近。

(2) 在圖13(a)和(b)的無基礎(chǔ)埋深試驗(yàn)結(jié)果中，當(dāng)確定fak時(shí)所選取的V/D分布在0.05～0.1之間時(shí)，隨著基礎(chǔ)寬度的增加，承載力公式得到的Nγ逐漸趨近于V/D=0.1的試驗(yàn)結(jié)果。在圖13(c)和(d)的有基礎(chǔ)埋深試驗(yàn)結(jié)果中，當(dāng)確定fak時(shí)所選取的V/D為0.05時(shí)，漢森公式所確定的承載力系數(shù)Nγ與試驗(yàn)結(jié)果比較接近。

(3) 當(dāng)Dr=40%時(shí)，在圖13(a)和 (c)的試驗(yàn)結(jié)果中，基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)在D<2.0 m時(shí)比較明顯；當(dāng)Dr=50%時(shí)，在圖13(b)和(d)的試驗(yàn)結(jié)果中，基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)在D>2.0 m時(shí)比較明顯。可以認(rèn)為，當(dāng)基礎(chǔ)寬度大于2.0 m時(shí)，基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)隨著地基相對(duì)密實(shí)度的增加而逐漸明顯。

5結(jié)論

采用土工鼓式離心模型試驗(yàn)技術(shù)，針對(duì)飽和中密砂地基的荷載-位移關(guān)系、地基承載力系數(shù)與基礎(chǔ)寬度的關(guān)系以及基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)等問題進(jìn)行了研究。研究結(jié)果表明：

(1) 在有基礎(chǔ)埋深情況下，當(dāng)砂土相對(duì)密實(shí)度增加時(shí)，豎向荷載-位移曲線的斜率在V/D=0.15以后的變化趨勢(shì)比較明顯；

(2) 隨著基礎(chǔ)寬度的增加，豎向荷載-位移曲線的初始斜率逐漸增加；

(3) 將確定地基承載力特征值fak時(shí)所采用的V/D設(shè)定在0.015～0.05的范圍內(nèi)時(shí)，試驗(yàn)得到的承載力系數(shù)Nγ與承載力公式的結(jié)果比較接近；

(4) 當(dāng)基礎(chǔ)寬度大于2.0 m時(shí)，基礎(chǔ)尺寸效應(yīng)隨著地基相對(duì)密實(shí)度的增加而逐漸明顯。

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(編輯：曾小漢)

收稿日期：2015-01-05;修回日期：2015-01-21

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51209028)；河南省教育廳科學(xué)技術(shù)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(14B560023)

作者簡介：羅強(qiáng)(1981-)，男，河南南陽人，講師，博士，主要從事巖土本構(gòu)理論的數(shù)值應(yīng)用和離心模型實(shí)驗(yàn)方面的研究, (電話)15938448276(電子信箱)luoqiang1212@sina.com。

doi:10.11988/ckyyb.20150007

中圖分類號(hào)：TU441.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-5485(2016)04-0099-06

Model Study on Bearing Capacity and Deformation Characteristics ofShallow Foundations on Saturated Medium Dense Sand

LUO Qiang1, 2，WANG Zhi-yun3

(1.School of Civil Engineering and Architecture, Nanyang Normal University, Nanyang473061, China;2.Institute of Geotechnical Engineering, Dalian University of Technology, Dalian116024, China;3.Ocean and Civil Engineering Institute, Dalian Ocean University, Dalian116023, China)

Abstract:The relationship between load and displacement of saturated medium dense sand foundation, the bearing capacity vs. footing width relation, and the size effect of footing are investigated using centrifugal modeling technology. Meanwhile, suggestions are given on the methods of analyzing centrifugal modeling results. Research results show that: in the case of footings with embedment, the slope of the curves of vertical load vs. settlement has obvious change trend after V/D=0.15 when the relative density of sand increases. As the footing width increases, the initial slope of the curves of vertical load vs. settlement increases accordingly. When V/D of the characteristic value of bearing capacity is chosen within 0.015-0.05, the centrifugal modeling result of the bearing capacity factor Nγis close to that of the theoretical formula. When the footing width is bigger than 2.0m, the size effect of footing becomes apparent according to the increase of the relative density of sand.

Key words:shallow foundation; bearing capacity; deformation; centrifugal modeling; saturated medium dense sand

2016,33(04):99-104