B2C電子商務物流中心選址-路徑綜合優(yōu)化研究

鄧學平，周昔敏，田帥輝

(重慶郵電大學 經(jīng)濟管理學院，重慶，400065)

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B2C電子商務物流中心選址-路徑綜合優(yōu)化研究

鄧學平，周昔敏，田帥輝

(重慶郵電大學 經(jīng)濟管理學院，重慶，400065)

摘要：為優(yōu)化B2C(business-to-customer)電子商務物流系統(tǒng)，結合B2C電子商務特點，構建以物流成本最小為目標函數(shù)、以運輸時間和供需關系限制為約束條件的電子商務物流中心混合整數(shù)規(guī)劃模型，采用改進的遺傳算法將電子商務物流中心選址的混合整數(shù)規(guī)劃模型求解過程轉換成求解最優(yōu)運輸路徑問題，并且設置懲罰算子對超過運輸時間限制的方案進行特定的懲罰處理，設計合適的染色體編碼方式、交叉算子、變異算子、懲罰函數(shù)等。通過隨機生成的數(shù)據(jù)運用Matlab軟件進行算例仿真模擬，驗證模型的有效性。

關鍵詞：物流選址；路徑優(yōu)化；混合整數(shù)規(guī)劃；遺傳算法；電子商務

0引言

B2C(business-to-customer)電子商務線上交易的快速發(fā)展迫切需要構建線下高效的物流體系作為支撐。其中，物流中心選址是構建過程中的關鍵環(huán)節(jié)，對提高顧客服務水平、降低電子商務系統(tǒng)的物流成本具有重要的意義。

目前，國內(nèi)外學者針對物流中心選址問題大多是以成本最小化或利潤最大化為目標，以容量限制或者客戶個性化需求等為約束條件的數(shù)學模型。文獻[1]綜合考慮庫存成本、運輸成本等因素建立了規(guī)劃模型并進行求解；文獻[2]建立了以成本最小化和效益最大化為目標的多目標規(guī)劃選址模型，并設計混合啟發(fā)式算法進行模型求解；文獻[3]建立了電子商務物流配送中心的非線性規(guī)劃選址模型，并運用啟發(fā)式算法進行求解；秦固[4]提出了解決多物流配送中心選址問題的蟻群算法模型；吳筱嫻等[5]提出了基于直覺模糊TOPSIS 方法的電子商務物流配送中心選址模型；張曉楠等[6]構建了以物流總費用為主目標函數(shù)，以配送中心流通費用、車輛派遣費用、配送費用總和為子目標函數(shù)，建立了有配送中心容量靜態(tài)約束和車輛動態(tài)負載量約束的雙目標模糊選址模型，設計了嵌入隨機算法和禁忌搜索算法的遺傳算法求解；關菲 等[7]建立了以物流總費用最少、物流配送中心綜合服務水平最高為目標的模糊多目標物流配送中心選址模型，提出了多目標粒子群優(yōu)化算法進行求解；過曉芳等[8]以最小化物流系統(tǒng)總費用和最大化物流服務水平為優(yōu)化目標，建立了三級供應鏈模式下的物流配送多目標優(yōu)化模型，并提出了基于偏好的多目標進化算法；胡琳等[9]構建了物流配送中心地址優(yōu)化的雙層規(guī)劃模型，提出了改進的粒子群優(yōu)化算法求解雙層規(guī)劃模型。從目前關于物流中心選址的研究來看，存在以下局限：1)結合電子商務物流呈現(xiàn)的客戶多、分布廣、品種多、批量小等具體特征，對電子商務物流的深入研究較少，尤其是涉及到具體的包裹配送；2)對物流中心選址的研究大多未和路徑優(yōu)化結合，而是研究單一的選址問題。基于此，本文以B2C電子商務為研究對象，將電子商務物流中心選址問題和路徑優(yōu)化問題結合起來，建立成本最小化的目標函數(shù)，以運輸時間和供應需求關系為約束條件，建立混合整數(shù)規(guī)劃模型，利用遺傳算法將物流中心選址的混合整數(shù)規(guī)劃模型求解過程轉換成求解最優(yōu)運輸路徑問題，從而優(yōu)化電子商務物流系統(tǒng)。

1問題描述及模型

1.1問題描述

B2C電子商務物流中心選址問題可描述為：企業(yè)根據(jù)區(qū)域內(nèi)各類商品的銷售和供應情況，在已知滿足其他選址原則且具備一定物流處理能力的幾個備選物流中心中，尋找滿足規(guī)定的電子商務物流需求的最佳選址方案，即尋找滿足總成本最小、運輸時間要求的備選物流中心，同時還能提供最佳供應地選擇方案、運輸路線方案。

具體實施過程是將系統(tǒng)中的各個點簡化為供應地、物流中心和需求地，配送網(wǎng)絡結構圖如圖1所示，供應地到需求地的包裹運輸是多對多的關系。模型的目標函數(shù)是使總運營成本最小，包括固定成本費用、運作成本、運輸成本和管理經(jīng)營費用，約束條件為供應-需求關系和各包裹的運輸時間。

圖1　運輸網(wǎng)絡模型Fig.1　Transportation network model

1.2模型假設

①備選物流中心都是合理可行的，運輸周轉、倉儲容量、信息處理能力等都滿足要求。

②實際情況中的包裹運輸可能需要經(jīng)過多個物流中心進行中轉，為了簡化模型，將包裹的運輸路線進行分段截取處理，運輸路線假設都為：Si-Ck-Dj。

③每條運輸路線都是暢通無阻，沒有因為意外交通事故、道路修建造成時間延誤。

④供應地i到物流中心k的運輸時間、物流中心k到需求地j的運輸時間與包裹種類無關。

⑤供應地數(shù)目、需求地數(shù)目、備選物流中心數(shù)目、供應地到物流中心的運輸費率、物流中心到需求地的運輸費率、供應地的供應能力、需求地的需求量、備選物流中心的建設成本、單位包裹經(jīng)物流中心的管理費用均為已知參數(shù)。

1.3參數(shù)定義

1.3.1已知參數(shù)定義

模型中各參數(shù)的含義如表1所示。

表1　參數(shù)定義

續(xù)表1

編號參數(shù)含義8bkjt表示包裹t從備選物流中心k運至需求地j的運輸費率9rkt表示單位包裹t在第k個物流中心周轉發(fā)生的管理費用10λik表示包裹t從供應地i到物流中心k需要的運輸時間11λkj表示包裹t從物流中心k到需求地j需要的運輸時間12λk表示包裹t從物流中心k需要的最大轉運處理時間13λ't表示包裹t的規(guī)定運輸時間天數(shù)要求14fk表示第k個物流中心的固定成本費用,主要包括土地成本、基礎建設成本、設施設備成本

1.3.2決策參數(shù)定義

模型中決策參數(shù)說明如表2所示。

表2　決策參數(shù)

1.4目標函數(shù)定義

1)總運營成本最小目標函數(shù)為

(1)

(1)式中：等式右邊第1部分表示包裹t從供應地i到物流中心k所需的運輸費用；等式右邊第2部分表示包裹t在物流中心k所需的運作成本和管理費用；等式右邊第3部分表示包裹t從物流中心k到需求地j所需的運輸費用；等式右邊第4部分表示物流中心k的固定成本。

2)約束條件。

①需求地對包裹t的需求量等于對應單次運輸量之和。

(2)

(3)

③各已知參數(shù)的取值范圍。

2模型求解

為適應電子商務物流中心選址問題，利用改進后的遺傳算法進行求解。通過模擬自然進化過程搜索最優(yōu)解[10]，將電子商務物流選址混合整數(shù)規(guī)劃模型的求解過程轉換成求解最優(yōu)運輸路徑問題，將染色體編碼方式轉化為運輸路線，用基因表示物流中心編號、包裹種類、供應地編號、需求地編號，產(chǎn)生初始種群；同時設置懲罰函數(shù)對超過運輸時間限制的方案進行特定懲罰處理，計算目標函數(shù)值，得到個體適應度；再對群體進行選擇、交叉、變異遺傳運算，迭代若干次后，收斂于最優(yōu)選址方案。

2.1編碼方案

由于模型涉及參數(shù)較多，數(shù)值在實際應用中也較大，所以直接采用實數(shù)編碼方式，使用各參數(shù)本身數(shù)值，減少計算量，全部數(shù)值類型均采用double類型。

1)基因編碼?；蚓幋a為{k|tjixikt|…|t′j′i′xi′k′t′}，具體含義及信息如表3所示，表示選擇第k個備選物流中心，包裹t需要從供應地i向需求地j提供xikt個包裹。

表3　基因編碼

2)染色體由一個物流中心編號基因和q個大組基因組成，每個大組由n個小組組成，即第q個大組對應的小組為第(q-1)×(n+1)—q×n小組；同時每個小組由4個基因組成，分別表示：①每小組第1列為t，表示第t種包裹；②每小組第2列依次為1：n，表示需求地編號；③每小組第3列，根據(jù)第1、2列，如果需求地對包裹的需求量為0，則第3列為0；否則在商品對應的可選供應地編號中選擇一個數(shù)字，且該供應地的供應量符合需求量。④每小組第4列，對應供應地對需求地的實際供應量。則染色體長度為popsize=4×需求地個數(shù)×包裹種類數(shù)目+1。算例的需求地數(shù)目為10，包裹種類為10，所以popsize=401。

2.2初始化種群

算例設置種群規(guī)模為popnumber=20。初始種群的生成步驟如下。

①初始化一個全為0的數(shù)組。

②令第一行第t個大組中的全部小的組第1個值為t，t=1∶q。

③令第一行每個大組的第2個數(shù)值依次為1∶n。

④根據(jù)每組第1，2列的數(shù)值，判斷該需求地對該包裹的需求量是否為0；如果是，則第3列數(shù)值為0，否則在可選供應地所組成的數(shù)組中隨機生成一個數(shù)值，判斷該地的供應量是否滿足需求量，如果不滿足則重新生成隨機數(shù)據(jù)，直到滿足為止。

⑤根據(jù)第1，2，3列，如果需求地對包裹的需求量為0，則第4列也為0；否則，等于該供應地對需求地的供應量。

⑥采用循環(huán)方法，重復第②步—第⑤步，直到產(chǎn)生全部行列的數(shù)據(jù)。

2.3懲罰函數(shù)

為避免局部最優(yōu)，需設置懲罰函數(shù)對其規(guī)定運輸時間進行適當調整，擴大可選擇范圍，從而保證全局最優(yōu)。懲罰函數(shù)可描述為：因為超過了規(guī)定運輸時間，物流企業(yè)將付出一定的成本代價，這些代價可以是司機的加班費、機械消耗的費用、以及彌補客戶滿意度的費用等。懲罰函數(shù)調整過程如下 ：

①查找出總時長超過了規(guī)定時間的染色體，并計算其超出的時間之和Δλ。

(4)

(5)

(4)—(5)式中：β為常數(shù)，表示每超出單位時間給企業(yè)所帶來的費用損失；λ′為常數(shù)，表示Δλ最大可接受限度的時間；當Δλ=0時，即所有染色體片段都滿足時間要求，懲罰函數(shù)值為0；當Δλ>0時，對其進行懲罰處理。

2.4適應度函數(shù)

G表示適應度，值越大表示該染色體的適應性越好。

(6)

(6)式中：max為一個足夠大常數(shù)，算例中的max設置為530 000，w為混合整數(shù)規(guī)劃模型中建立的目標函數(shù)，為懲罰函數(shù)。

2.5雜交與變異

2.5.1雜交

采用兩點均勻雜交，不同父染色體之間隨機選擇兩點進行互換，雜交率為0.4。

①隨機產(chǎn)生2個不相同的正整數(shù)h1，h2∈[1,popnumber] ，確定第h1 和第h2條父染色體之間進行互換處理。

②隨機生成一個正整數(shù)h3∈[1,n×q]，確定將第h3個小組的第3個數(shù)值進行互換。

③檢查雜交后的染色體是否滿足供應需求的約束條件，如果不滿足，則返回第②步重新隨機生成；若滿足條件則進行數(shù)值交換。

2.5.2變異

設置變異率為0.01。

①隨機生成正整數(shù)h4∈[1,popnumber]，確定第h4個子染色體發(fā)生變異。

②隨機生成一個正整數(shù)h5∈[1,n×q]，如果h5所在的小組的第4個數(shù)值為0，則重新生成h5。直到滿足條件后，確定第h5個小組的第3個數(shù)值發(fā)生變異。

③對第h4個染色體第h5個小組的第3個數(shù)值在對應包裹的可選供應地數(shù)組中重新隨機生成，檢查變異后的染色體是否滿足約束條件，如果不滿足，則返回第②步；若滿足條件則進行數(shù)值交換，完成一次變異。

2.6遺傳算法參數(shù)

①種群規(guī)模：種群規(guī)模的大小決定了種群的多樣性，遺傳算法中種群規(guī)模一般設為20—100，算例種群規(guī)模設定為20。

②交叉概率：交叉概率決定了群體中進行雜交的基因比例。交叉概率選擇范圍是0.4—0.99，算例設置交叉概率為0.4。

③變異概率：生物界中發(fā)生變異的情況很少，所以遺傳算法確定的變異概率也很低，一般取值在0.001—0.01之間，算例選取變異概率0.01。

④迭代停止條件：終止條件一般是設定固定的進化迭代次數(shù)，算例設置最大迭代代數(shù)為50次。

3算例驗證

3.1數(shù)據(jù)生成與處理

算例中所需數(shù)據(jù)是通過模擬電子商務自營物流模式中轉運中心的實際情況，利用Excel隨機產(chǎn)生。假設包裹種類數(shù)目為10，需求地個數(shù)為10，供應地個數(shù)為10，轉運時間設置為0.2天，運輸時間為2—5天。其他的數(shù)據(jù)生成情況如下。

①包裹運輸時間和可選供應地信息。在帶入包裹信息之前，需根據(jù)訂單信息整理出包裹信息(如表4所示)。為準確計算成本費用和控制運輸時間，根據(jù)運輸費率、運輸時間要求的不同近一步細分包裹種類，再對同類包裹進行整合，將出發(fā)地和需求地相同的包裹集中打包，到達需求地之后再拆包。

表4　包裹信息

②編號1—3號備選物流中心的固定成本費、包裹分攤管理費、供應地和需求地與物流中心的運輸費率和運輸時間如表5所示。

固定成本費：包括土地購買租賃成本、基礎建設成本、設備購買成本等。為避免固定成本金額太大對算例分析產(chǎn)生決定性影響，所以設置成一樣的金額5 000 000元。

表5　物流中心信息

續(xù)表5

類別備選物流中心1備選物流中心2備選物流中心3備選物流中心的固定成本/萬元500500500物流中心至需求地運輸時間/天需求地10.30.60.9需求地20.50.40.9需求地30.20.51.0需求地40.90.41.0需求地50.90.51.1需求地60.80.51.0需求地70.60.60.9需求地80.60.40.9需求地90.70.41.0需求地100.80.41.0

包裹分攤管理費：包括包裹包裝費用、倉儲管理費用等在物流中心發(fā)生的費用。

供應地到物流中心運輸費率：由包裹重量、體積、運輸方式和路線決定。

物流中心到需求地運輸費率：由包裹重量、體積、運輸方式和路線決定。

③包裹需求量和供應量如表6所示。

3.2選址結果

①通過matlab可得到：當選擇備選物流中心1時，最佳適應值為202 332，總費用為519 7668；當選擇物流中心2時，最佳適應值為37 483，費用為5 361 079；選擇物流中心3時，最佳適應值為93 508，總費用為5 302 514；綜合比較后最終選擇物流中心1。

表6　需求量和供應量

②最佳選址方案所對應的最佳運輸路線，如圖2所示。

第1種包裹的運輸路線的字符串“1 1 4 5 1 2 4 12 1 3 4 8 1 4 4 5 1 5 4 9 1 6 4 4 1 7 4 13 1 8 4 12 1 9 4 7 1 10 4 7”表示：第1種包裹：供應地4往需求地1運輸5個；供應地4向需求地2運輸12個；供應地4向需求地3運輸8個；供應地4向需求地4運輸5個，供應地4向需求地5運輸9個，供應地4向需求地6運輸4個，供應地4向需求地7運輸13個，供應地4向需求地8運輸12個，供應地4向需求地9運輸7個，供應地4向需求地10運輸7個。

其他種類包裹的運輸路線以此類推。

圖2　運輸路線方案Fig.2　Transport route scheme

③圖3表示3個備選物流中心的50代最大適應值和最小適應值的迭代結果。圖像顯示第1個備選物流中心迭代到約16代的時候開始收斂，第2個備選物流中心迭代到約20代的時候開始收斂，第3個備選物流中心迭代到約36代的時候開始收斂。因此，采用遺傳算法具有較好的收斂性。

圖3　收斂趨勢圖Fig.3　Convergence trend graph

4結束語

結合電子商務物流中心的特征，利用混合整數(shù)規(guī)劃模型建立了以成本費用最小為目標函數(shù)、運輸時間和供應需求關系為約束條件的規(guī)劃模型，再利用遺傳算法對模型的求解過程進行了優(yōu)化改進，在遺傳算法編碼方案設計時，將問題轉化為求解運輸路徑最優(yōu)，滿足運輸時間和需求供應關系；并通過隨機生成的數(shù)據(jù)進行了仿真，驗證了模型有效性，得出最優(yōu)物流中心選址結果、運輸路線方案和供應地選擇方案。論文為電子商務區(qū)域物流中心選址提供了解決方案，具有一定的理論意義和實踐意義。

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DOI：10.3979/j.issn.1673-825X.2016.04.022

收稿日期：2016-03-23

修訂日期：2016-05-04通訊作者：周昔敏1601485148@qq.com

基金項目：重慶市社會科學規(guī)劃培育項目(2015py33)；重慶市教育委員會科學技術研究項目(KJ1400415)。

Foundation Items：The Social Science Training Project of Chongqing Municipal, P.R. China(2015py33);The Science and Technology Research Project of Chongqing Municipal Education Commission, P.R. China(KJ1400415)

中圖分類號：TP29;F570.5

文獻標志碼：A

文章編號：1673-825X(2016)04-0593-08

作者簡介：

鄧學平(1979-)，男，四川省南充市人，副教授，博士，主要研究方向為供應鏈與現(xiàn)代物流工程。E-mail：dengxp@cqupt.edu.cn。

周昔敏(1991-)，女，四川省南充市人，碩士研究生，主要研究方向為現(xiàn)代物流工程(物流運作與管理)。E-mail：1601485148@qq.com。

田帥輝(1984-)，男，河北省邯鄲市人，副教授，博士，主要研究方向為現(xiàn)代物流與供應鏈管理。E-mail：tiansh@cqupt.edu.cn。

(編輯：張誠)

Research on integrated optimization of location and routing for B2C E-commerce logistics center

DENG Xueping，ZHOU Ximin，TIAN Shuaihui

(School of Economics and Management，Chongqing University of Posts and Telecommunications, Chongqing, 400065, P.R.China)

Abstract:For the purpose of optimizing the B2C E-commerce logistics system, combining with the characteristics of B2C e-commerce, a mixed integer programming model, which takes the minimum logistics cost as the objective function, and with transport time and the supply-demand relationship as the constraint conditions, is constructed. The mixed integer programming model of E- commerce logistics center location has been changed into solving optimal transport path problem by improved genetic algorithm, and the penalty operator has been set for more than transportation time restrictions, appropriate chromosome encoding, crossover operator, mutation operator, penalty function are also designed. Finally, an example has been simulated using randomly generated data and by Matlab software, which proves the effectiveness of the model.

Keywords：logistics location; routing optimization; mixed integer programming; genetic algorithm; e-commerce