飛艇用層壓織物類膜材中心撕裂破壞機理模型

陳建穩(wěn), 陳務軍，周　涵，高成軍，何世贊

(1. 南京理工大學 理學院，江蘇 南京 210094； 2. 上海交通大學 空間結(jié)構(gòu)研究中心，上海 200030)

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飛艇用層壓織物類膜材中心撕裂破壞機理模型

陳建穩(wěn)1, 陳務軍2，周涵1，高成軍2，何世贊2

(1. 南京理工大學 理學院，江蘇 南京 210094； 2. 上海交通大學 空間結(jié)構(gòu)研究中心，上海 200030)

摘要：中心撕裂破壞是飛艇用層壓織物類膜材失效破壞的基本形式之一. 基于層壓織物類膜材的平紋織物結(jié)構(gòu)特征，建立了具有平面紗線結(jié)構(gòu)的中心切縫撕裂機理模型，該模型應用了“等效紗線”及“應力集中漸變區(qū)”兩個概念，分別實現(xiàn)模型參數(shù)的簡化和應力集中區(qū)域應力場分布的細化. 運用所提機理模型實現(xiàn)了對不同切縫長度時(10～40 mm)經(jīng)緯向?qū)訅嚎椢镱惸げ乃毫哑茐男袨樘卣鞯念A測，分析了蒙皮材料撕裂擴展機理，并結(jié)合試驗結(jié)果證實了模型預測的精確性和可行性. 由模型分析獲得了蒙皮材料在漸變區(qū)推移過程中的撕裂承載力及變形特征，發(fā)現(xiàn)紗線的失效應變、彈性模量以及編織密度等是影響蒙皮材料撕裂抗力的主要因素. 所得結(jié)論及研究方法可為層壓織物類膜材的強度設(shè)計、裂紋止裂分析及結(jié)構(gòu)的安全性評估提供理論參考.

關(guān)鍵詞：層壓織物； 中心切縫撕裂； 撕裂機理； 應力集中漸變區(qū)； 等效紗線

層壓織物類膜材是充氣膜結(jié)構(gòu)的主要材料類型，具有高強、輕質(zhì)、性能穩(wěn)定、氣密性優(yōu)等特點，現(xiàn)主要用于平流層飛艇的蒙皮結(jié)構(gòu).

平流層飛艇憑借靜升力駐空，由于具有高空偵察、通信中繼和空間探索等諸多領(lǐng)域的應用優(yōu)勢，成為美國、歐盟、日本等世界主要軍事大國研究的熱點[1-9]. 輕質(zhì)高強的蒙皮材料廣泛應用在飛艇的主(副)氣囊、尾翼等關(guān)鍵部件中，其物理力學特性對飛艇的結(jié)構(gòu)性能及飛行控制至關(guān)重要[2-3,5].

在飛艇結(jié)構(gòu)組裝或工作過程中，由于尖利物刺破、高低溫交變、高超壓、纖維緯斜和弓曲、材料固有缺陷、拼接熱合等因素，不可避免會引入裂紋或孔隙等缺陷. 只要缺陷鄰域附近的應力水平足以使裂縫發(fā)生擴展，張緊的蒙皮材料就存在失效的危險. 撕裂破壞是飛艇結(jié)構(gòu)失效破壞的基本形式之一，因而蒙皮材料存在初始裂紋時的撕裂力學性能受到重點關(guān)注[6-10].

目前，對織物類膜材的撕裂試驗及理論分析一直是國內(nèi)外學者的研究熱點[11-29]. 從撕裂形式上，多數(shù)研究集中于梯形撕裂、舌形撕裂等形式[3-7]，對中心撕裂形式[8-9]的研究較少. 飛艇蒙皮的撕裂分析方法[30]與其他織物類膜材的分析方法不同，在國際上飛艇蒙皮撕裂試驗一般采用中心切縫撕裂方式，該方式最先由美國空軍采用. 由于中心切縫撕裂方式在展現(xiàn)充氣蒙皮材料的撕裂行為方面，優(yōu)于梯形或舌形等方式，可有效測試蒙皮材料的撕裂性能，因而得以在蒙皮材料上應用和推廣，有關(guān)蒙皮材料的檢測方法[30]和標準[31]均采用中心切縫撕裂方式.

從研究方法上，多數(shù)研究以試驗分析[8-12]為主.對膜材撕裂機理研究，在梯形、舌形撕裂等形式上研究[5,7,16-17]較深入，對中心切縫撕裂破壞機理的研究還不足，尤其在切縫擴展及撕裂強度的衍變機理方面尚未見文獻發(fā)表. 對于應力集中區(qū)域，大多研究采用簡化的應力三角區(qū)模型[10,15]，三角區(qū)模型對應力集中區(qū)的應力分布考察不足，對應力集中區(qū)的應力分布特征有過簡化的嫌疑.

本文針對中心撕裂形式建立裂縫擴展分析模型，對蒙皮的中心切縫擴展歷程及承載力變化規(guī)律進行詳細分析，深入探討帶中心切縫蒙皮材料的撕裂破壞機理. 將膜材的材料非線性納入切縫撕裂響應分析中，對應力集中區(qū)的應力分布進行細化，提高模型對蒙皮材料撕裂響應預測的準確性，從而更全面地了解材料的力學性能.

1材料和試驗

1.1蒙皮材料及試件尺寸

1.1.1蒙皮材料

試驗材料為熱致液晶(LCP)芳族聚酯類膜材Uretek3216LV?，主要由Vectran?基布和聚氟乙烯(PVF)面層及各功能膜層復合而成. Uretek3216LV膜材是新型高性能蒙皮材料的代表，廣泛應用于國內(nèi)外大中型飛艇、航天領(lǐng)域[7,32-33].

Uretek3216LV厚度為0.21mm，面密度為200g/m2，其織物組成結(jié)構(gòu)如圖1所示. 織物為平紋組織結(jié)構(gòu)，其經(jīng)紗與緯紗垂直相交，織物經(jīng)、緯向密度分別為17和12根/cm，紗線線密度為222 dtex. 膜材的黏貼層為丙烯酸化合物，具有良好的彈性性能.

圖1　層壓織物類典型組成結(jié)構(gòu)示意Fig.1　Typical laminated fabrics layout

1.1.2試件尺寸

參照文獻[30]進行試件制作，試件尺寸如圖2所示. 試件的長、寬分別為152.4和101.6mm，兩者有效尺寸分別為76.2和101.6mm. 切縫位于試件中心，共4組梯度長度，分別為10，20，30，40 mm；每組類型均做3個試件，以獲得具有代表性的撕裂性能.

圖2　撕裂試件尺寸(mm)Fig.2　Dimension of tearing specimens(mm)

1.2中心撕裂試驗

試驗環(huán)境參考ISO139—2005，實驗室相對濕度為(65±4)%，溫度為(20±2)℃. 試驗設(shè)備采用CHA-20KN型MINEBEA拉伸試驗機，本試驗機可進行單調(diào)拉伸、剝離、撕裂3種試驗，拉伸速率為1～200mm/min. 試驗過程中記錄試驗的荷載-位移數(shù)據(jù)，加載速率為1mm/min.

2機理模型分析

2.1模型假設(shè)

蒙皮材料的抗撕裂承載力由紗線基布和各功能層共同提供，在模型計算時將作如下假設(shè).

(1) 各功能膜層在加載過程中承載力較小，模型中不區(qū)分各功能膜層的承載作用，統(tǒng)一歸于PVF層承載作用項.

(2) 當受力方向紗線達到斷裂應力時，PVF層也達到斷裂應力. PVF層協(xié)助紗線共同承擔載荷，PVF層的協(xié)助作用可附加于受力紗線上，使受力紗線成為“等效紗線”，且忽略“等效紗線”間的摩擦效應.

(3) “等效紗線”的應力-應變關(guān)系滿足膜材單調(diào)拉伸試驗結(jié)果(加載速率為1mm/min)，考慮到其非線性特征，這里采用三折線模型(如圖3所示)，模型的基本參數(shù)如表1所示.

圖3　應力-應變曲線Fig.3　Relationship between stress and strain

參數(shù)應變/%彈性模量(kN·m-1)εΙεΙΙεΙΙΙEΙEΙΙEΙΙΙ經(jīng)向1.863.588.25236.3662.51109.7緯向3.195.209.45249.3549.51038.7

(4) “等效紗線”斷裂的失效判斷，采用第一強度理論即最大拉應力理論，當紗線的拉應力達到極限拉應力σult時，發(fā)生斷裂.

(5) 在切縫鄰域的應力按應力場理論采用指數(shù)函數(shù)形式[18](如圖4所示):

σ(x)=σ0+ca·e-cb·x

(1)

式中:σ0為未引入切縫時的應力；ca和cb為表述切縫端部鄰域應力集中的參數(shù).

圖4　切縫端部鄰域的應力場Fig.4　Stress field in the vicinity of the slit

2.2幾何模型

變形區(qū)域的等效紗線可分為兩類：直接承載，起主要受力功能的紗線，稱為主紗；非主要受載紗線，稱為輔紗. 紗線應力-應變關(guān)系滿足多段線性假設(shè)(如表1所示)， 采用的物理模型如圖5所示.

圖5　中心切縫撕裂模型Fig.5　The physical tearing model for central tearing

在拉力作用下，切縫處最先張開，隨著載荷的增加，其張開口逐漸增大，裂紋尖端處第1根紗線變形及受力均最大；隨著切縫開口的擴大，與第1根相鄰的主紗線也逐漸被拉長，依次第2, 3,…,p根紗線被拉長，如此形成兩個受力漸變區(qū). 漸變區(qū)內(nèi)第2根及后續(xù)紗線的應力迅速降低，到第m根紗線時變形及應力接近均值，如圖6所示. 此處1～m根所包范圍即為“應力集中漸變區(qū)”，m與裂紋尖端鄰域的應力場分布、裂紋尖端應力集中程度及應力均勻的判斷依據(jù)有關(guān).

(a) 切縫區(qū)域加載變形

(b) 應力集中漸變區(qū)

(c) 試驗圖像

results of notched specimens

圖6展示了模型中紗線分區(qū)情況與材料試驗圖像，按照紗線的受力狀態(tài)及受力水平，將紗線劃歸入3種區(qū)域：一個已開裂區(qū)(長度2lc)、兩個應力集中漸變區(qū)(長度lb)及兩個應力均勻區(qū)(長度la). 已開裂區(qū)應力通過輔紗及相關(guān)區(qū)域各功能層的剪應力作用，傳遞到非裂紋區(qū)，并且沿著裂紋擴展方向，應力集中程度逐漸減弱. 由于輔紗的柔性特性，在裂紋尖端應力集中漸變區(qū)的最前端，輔紗傳遞的剪應力作用已很小，本模型忽略主紗zm+1及其之外的應力集中效應. 對于應力均勻區(qū)，可認為輔紗幾乎不傳遞剪切應力，主紗被同步拉伸伸長 (如圖6(c)所示).

由圖6(b)可知，隨著拉伸載荷的持續(xù)增大，構(gòu)成應力集中漸變區(qū)的第一組主紗應力增加至斷裂極限應力時，此組主紗發(fā)生斷裂破壞，此時對應的拉伸載荷即為蒙皮材料的臨界撕裂抗力. 斷裂后第一組紗線z1松弛，同時第二組z2主紗延續(xù)第一組紗線z1的受力狀態(tài)，出現(xiàn)第二個撕裂抗力峰值；如此繼續(xù)下去，主紗依次發(fā)生斷裂，出現(xiàn)數(shù)個撕裂抗力峰值，直至試樣完全撕裂破壞. 在所有撕裂抗力峰值中，最大的抗力值稱為最大抗撕裂力或者極限抗撕裂力.

2.3漸變區(qū)應力及分布范圍

2.3.1應力分布調(diào)整

應力場理論(式(1))適用于各向同性材料，而蒙皮材料由于剪切模量較小且材料正交異性特征，應力場分布和公式的預測不可避免地存在差異. 本文結(jié)合有限元分析(FEA)對應力分布公式進行適當調(diào)整.

圖7為有限元分析的應力分布結(jié)果，材料性質(zhì)采用正交異性參數(shù)，彈性模量按照表1中EΙΙΙ，泊松比和剪切模量按雙軸拉伸試驗結(jié)果確定,泊松比為0.22，剪切模量為60 kN/m. 圖7對應的切縫長度為20 mm， 加載位移為5.6 mm.

圖7　有限元分析的應力分布結(jié)果Fig.7　The stress distribution of the FEA model

不同切縫長度時，有限元分析與應力場理論公式沿圖7中A路徑的應力分布特征如圖8所示. 由圖8可知，應力場理論和FEA結(jié)果在應力分布的變化趨勢上基本一致，但前者的應力集中范圍及應力集中程度大于后者,有必要對理論假設(shè)的參數(shù)進行適當調(diào)整，以提高假設(shè)理論在蒙皮撕裂響應分析時的精確性. 結(jié)合FEA結(jié)果，應用最小二乘法擬合原理，得出裂紋尖端處沿x軸方向(即圖7中路徑A)的應力分布公式：

σ(x)=σ0·(1+caI·e-cc·cb·x)

(2)

式中：參數(shù)caI和cc，經(jīng)向時數(shù)值分別為1.140和2.262， 緯向時數(shù)值分別為0.960和2.341；參數(shù)cb經(jīng)、緯向分別為0.110 6和0.107 5，單位為1/mm；x為應力點距裂紋尖端的距離.

(a) 調(diào)整前

(b) 調(diào)整后

analysis and theoretical formula (warp)

2.3.2應力集中漸變區(qū)范圍

由式(2)得誤差η：

(3)

令η≤2.0%，可得x≤9.02 mm(經(jīng)向)，x≤8.61 mm(緯向). 即以2.0%的誤差為標準時，漸變區(qū)范圍lb≈9.0 m， 該區(qū)域內(nèi)的主紗根數(shù)m為

m=lb·nc

(4)

式中：nc為主紗的編織密度，根/mm. 經(jīng)、緯向nc分別為1.7和1.2根/mm,因m取整數(shù)，則經(jīng)、緯向m分別為16和11根.

2.4模型撕裂抗力分析

2.4.1應力均勻區(qū)

位移載荷逐級施加，若第i-1步施加位移Δsi-1后，應變?yōu)棣舏-1，應力為σ0i-1. 第i步時兩夾具間位移增量為Δsi，在確定主紗應力應變時，依據(jù)表1，等效紗線彈性模量按應變范圍劃分為3級：EΙ，EΙΙ及EΙΙΙ. 應變εi和應力σ0i表達式為

(5)

式中：E依據(jù)應變范圍由表1確定.

應力均勻區(qū)所有主紗應力之和Fa-i為

Fa-i=2∑σ0i·δx=2σ0ilai-1

(6)

式中：σ0i為應力均勻區(qū)(長度為2lai)的應力；δx為等效紗線橫截面寬度；lai-1為第i-1步均勻區(qū)長度.

第i步應力均勻區(qū)的長度lai和第i-1步存在如下關(guān)系：

(1) 若應力集中漸變區(qū)紗線應力σi<σult，則均勻區(qū)長度：

lai=lai-1

(7)

(2) 若應力集中漸變區(qū)紗線應力σi≥σult，則均勻區(qū)長度：

(8)

式中：pi為第i步應力集中漸變區(qū)發(fā)生斷裂破壞的紗線根數(shù).

2.4.2應力集中漸變區(qū)

第i步時在應力集中漸變區(qū)，裂紋尖端應力集中漸變區(qū)底邊第1根主紗編號為z1，其應力為σi-1，其余按相同規(guī)律，第j根主紗編號為zj，應力為σi-j，直至漸變形尖端的主紗編號為zm，應力為σi-m. 對于應力均勻區(qū)的主紗，第i步時應力為σ0i.

應力集中漸變區(qū)的第j根紗線距裂紋尖端的距離xj滿足以下關(guān)系：

(9)

根據(jù)式(2)，可得第j根紗線應力：

σi-j=σ0i·(1+caI·e-cc·cb·(j-1)/nc)

(10)

應力集中漸變區(qū)所有紗線應力之和Fb-i的計算，有兩種情況：

(1) 若應力集中漸變區(qū)所有主紗應力σi-j<σult，則

(11)

式中：σ0i為應力均勻區(qū)主紗應力；m為應力集中漸變區(qū)紗線根數(shù).

(2) 若應力集中漸變區(qū)主紗編號j=1，2，…，pi的應力σi-j≥σult，則令σi-j=0(j=1，2，…，pi)，由此合力為

(12)

2.4.3主紗合力及極限撕裂抗力計算

主紗合力的計算則需要考慮到層合織物膜材的撕裂破壞過程(如圖9所示). 由于對稱關(guān)系，僅畫出一半模型.

破壞過程可描述如下：(1) 初始階段(圖9(a))，裂紋閉合，主輔紗線保持平直狀態(tài)，彼此垂直. 隨著載荷的逐步施加(圖9(b))，主紗開始承擔載荷，并逐漸伸長，其中裂紋附近的紗線伸長率最大，逐漸形成第一個應力集中漸變區(qū)，此時撕裂抗力由漸變區(qū)和均勻區(qū)共同承擔. (2) 載荷繼續(xù)增加，應力集中漸變區(qū)的紗線應力逐漸接近斷裂應力，當達到斷裂應力時，漸變區(qū)底邊紗線出現(xiàn)斷裂(圖9(c))，漸變區(qū)開始外移，均勻區(qū)主紗數(shù)目開始減小，此時撕裂抗力由漸變區(qū)未斷裂主紗及均勻區(qū)主紗共同提供. (3) 隨著漸變區(qū)的外移，模型重復數(shù)次從圖9(b)到圖9(c)的過程，漸變區(qū)主紗依次斷裂，均勻區(qū)主紗數(shù)量繼續(xù)減小，直至均勻區(qū)長度為零，最后一個漸變區(qū)形成，即圖9(d)狀態(tài)，自此時開始，撕裂抗力僅由漸變區(qū)主紗提供，并且隨著載荷的繼續(xù)施加，漸變區(qū)未斷裂主紗數(shù)量逐漸減小到零，模型失去承載能力.

模型在從圖9(b)到圖9(c)的重復變化過程中，撕裂抗力存在起伏現(xiàn)象. 在所有撕裂抗力數(shù)值中，首組應力漸變區(qū)中的第一組紗線斷裂時所對應合力為臨界撕裂抗力Fcr；在所有合力中，數(shù)值最大者即為極限撕裂抗力Fmax.Fcr和Fmax是撕裂試驗分析時獲取的兩個重要數(shù)據(jù)，是指導柔式飛艇結(jié)構(gòu)設(shè)計與分析時的重要參數(shù).

按照模型撕裂發(fā)展過程，第i步時撕裂抗力Fz-i分下述3類情況.

(1) 若應力集中漸變區(qū)所有主紗應力σi-j<σult，且應力均勻區(qū)長度lai-1>0，對應圖9(b)：

Fz-i=Fa-i+Fb-i+Fc-i=

2σ0ilai-1

(13)

(2) 若應力集中漸變區(qū)主紗編號j=1，2，…，pi(pi≤m)的應力σi-j≥σult，且應力均勻區(qū)長度lai-1>0，令σi-j(j=1，2，…，pi)，對應圖9(c)：

Fz-i=Fa-i+Fb-i+Fc-i=

2σ0ilai-1

(14)

(3) 若應力集中漸變區(qū)主紗編號j=1， 2， …，pi(pi≤m)的應力σi-j≥σult，且應力均勻區(qū)長度lai-1≤0，令σi-j=0(j=1，2，…，pi),對應圖9(d)：

Fz-i=Fa-i+Fb-i+Fc-i=

(15)

若pi=m，則應力集中漸變區(qū)主紗全部斷裂，蒙皮材料徹底斷開，合力為零.

由式(13)～(15)可知，紗線的應力水平及紗線的編織密度等是影響蒙皮材料撕裂抗力的主要因素. 此外，根據(jù)紗線失效判據(jù)，紗線的失效應變及彈性模量決定其應力水平，進而可影響蒙皮材料的撕裂抗力.

3結(jié)果及討論

切縫長度不同時，模型預測曲線及試驗結(jié)果對比如圖10所示. 應力為撕裂抗力除以膜材初始凈寬度.

(a) 經(jīng)向

(b) 緯向

由圖10可知，模型預測曲線和試驗曲線在衍變趨勢、數(shù)值大小、所處階段均較接近，尤其在峰值之前，二者數(shù)值變化非常一致，模型可有效展現(xiàn)撕裂應力的變化規(guī)律，對應力大小、轉(zhuǎn)折變化、起伏特征，均有較好的預測能力.這表明本文的撕裂機理模型在預測蒙皮材料撕裂性能時具有較好的適用性和精確性.

針對典型的中心撕裂曲線，本文提出5個特征段分法，如圖11所示. 具體的分段及撕裂擴展機理描述如下所述.

OA：低斜率段.紗線和各功能膜層初始受拉，共同變形，彈性模量較低，變形發(fā)展較快，基本上和單調(diào)拉伸特征曲線的前兩個低彈性模量階段對應(見圖3).

圖11　典型預測曲線分段Fig.11　Typical curves of analytical model

AB：高斜率段.紗線和各功能膜層被繼續(xù)拉伸，蒙皮材料處于承載強度快速上升期，紗線的力學性能逐漸起到控制作用，因主紗的彈性模量較高，曲線斜率明顯大于OA段，應力隨變形增加較快，應力集中漸變區(qū)主紗的應力達到極限強度時，將出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象，此時應力對應臨界撕裂強度.

BC：起伏平臺段.自漸變區(qū)的主紗發(fā)生破斷現(xiàn)象后，漸變區(qū)將逐步外移，應力均勻區(qū)的長度開始減小.由于變形的增長，應力均勻區(qū)主紗應力水平仍繼續(xù)增加. 應力集中漸變區(qū)主紗陸續(xù)斷裂失效，蒙皮總承載強度在保持高水平的同時起伏不定，在起伏變化的過程中，存在一個峰值，該峰值對應膜材的最大抗撕裂強度. 在高應力水平的平臺階段，大量主紗儲蓄了高應變能，并急劇釋放，然后新的主紗又快速積聚高應變能，雖和低碳鋼的屈服段機理不同，但承載強度的變化特征十分類似，起伏平臺段正是蒙皮織物膜材的撕裂“屈服段”.

CD：快速下降段.隨著變形的增大，漸變區(qū)斷裂失效的主紗數(shù)量急劇增加，漸變區(qū)推移速度加快，使得應力均勻區(qū)的長度減小加速，蒙皮處于承載強度的快速衰退期.

DE：峰后起伏段，亦稱“殘余強度段”.經(jīng)歷快速衰退期，應力均勻區(qū)的主紗數(shù)量所剩無幾，漸變區(qū)的主紗起主要承載作用，和圖9(d)的最后一個漸變區(qū)的出現(xiàn)基本相當，該階段漸變區(qū)主紗的斷裂失效，使得蒙皮材料承載強度階梯般衰減，并最終失去整體承載能力.

但模型與試驗結(jié)果也存在差異性，主要現(xiàn)象及分析如下所述.

(1)BC起伏平臺段.模型預測峰值起伏幅度小于試驗值. 預測模型依據(jù)式(2)對紗線進行失效判斷，漸變區(qū)主紗的斷裂失效根數(shù)，在該平臺階段并未發(fā)生劇烈的震蕩. 但在試驗中，存在多根主紗齊斷的現(xiàn)象，齊斷使得應力峰值出現(xiàn)較大幅度的起伏.

(2)DE峰后起伏段.和試驗曲線相比，模型預測曲線數(shù)值上一般小于試驗曲線，并且預測曲線的下降速度較大. 原因概括為兩條：一是撕裂后期，應力集中漸變區(qū)范圍存在擴大的趨勢，峰后起伏段的承載主紗根數(shù)多于模型假定值，因此試驗時承載強度比模型預測結(jié)果要大；二是試驗時高應力的作用使得主紗和其他功能層間的黏結(jié)作用減弱，主紗和其他功能層間出現(xiàn)滑移現(xiàn)象，部分主紗是被抽出膜材的，主紗并不會很快斷裂失效，因此膜材的承載力下降速度會小于模型預測值.

4結(jié)語

本文基于層壓織物類膜材的平紋結(jié)構(gòu)特征，提出了中心切縫撕裂機理模型，實現(xiàn)了對層壓織物類膜材的中心切縫撕裂響應的預測分析，獲得了蒙皮材料撕裂承載應力-應變及撕裂擴展機理特征. 主要結(jié)論如下所述.

(1) 將織物紗線及各功能膜層整合為等效紗線進行膜材撕裂性能分析具有可行性.

(2) 針對蒙皮材料Uretek3216LV的力學性能特點，提出了等效紗線的三折線材料模型. 所提三折線材料模型，可有效跟蹤蒙皮材料撕裂時非線性響應特征，實現(xiàn)對撕裂強度、變形特征的預測分析.

(3) 紗線的失效應變、彈性模量以及編織密度等是影響蒙皮材料撕裂抗力的主要因素.

(4) 蒙皮材料的中心切縫撕裂響應特征，在臨界撕裂強度之前，主要由蒙皮材料的單調(diào)拉伸性能控制. 在出現(xiàn)紗線斷裂后，撕裂強度存在類似低碳鋼屈服段的起伏平臺階段，它是由最初幾個應力集中漸變區(qū)形成和移動造成的.

所提模型可有效揭示平紋編織蒙皮材料的撕裂擴展機理，預測蒙皮材料的撕裂強度和變形特征，可為飛艇蒙皮材料的強度設(shè)計及結(jié)構(gòu)的安全性評估提供理論指導.

參考文獻

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文章編號：1671-0444(2016)03-0323-09

收稿日期：2015-05-27

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51278299)；江蘇省基礎(chǔ)研究計劃(自然科學基金)資助項目(BK20150775)

作者簡介：陳建穩(wěn)(1981—)，男，山東菏澤人，博士，研究方向為空間結(jié)構(gòu)、薄膜結(jié)構(gòu). E-mail: jianwench@yeah.net 陳務軍(聯(lián)系人)，男，教授,E-mail:cwj@sjtu.edu.cn

中圖分類號：V 274

文獻標志碼：A

Analytical Model on Mechanical Responses of Laminated Fabrics for Airships under Central Crack Tearing

CHENJian-wen1,CHENWu-jun2,ZHOUHan1,GAOCheng-jun2,HEShi-zan2

(1. School of Science, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094， China；2． Space Structures Research Center, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200030， China)

Abstract:Central crack tearing damage is one of the main failure types for laminated fabrics during their serving life. In order to analyze the tear behaviors of laminated fabrics, a new analytical model was developed according to the plain weave structure of the studied materials. Two new concepts—equivalent yarns and narrow transitional zone of stress concentration, were introduced to simplify the parameter model and refine the distribution of stress field in the narrow transitional zone, respectively. The model, with different crack lengths in the range of 10 mm to 40 mm, was validated from the good agreement between the calculated results and the experimental results. Based on the analytical model, the tearing deformation at different narrow transitional zones had been calculated to derive the tearing resisting forces, the tearing propagation mechanism of the envelope materials was analyzed, and it was found that the failure strain and the elastic modulus of the yarn as well as the weaving density of the fabric were the key factors affecting the tearing resisting forces of the envelope materials. Investigations on the tearing mechanism of laminated fabrics will provide significant guidance for the fabric design, crack arrest, and safety assessment of airship structures.Key words: laminated fabrics; central crack tearing; tearing mechanisms; narrow transitional zone of stress concentration; equivalent yarns