FRP管-混凝土-鋼管復(fù)合套管約束性能有限元分析

張 俊 林，　任 慧 韜，　王 蘇 巖

( 大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 遼寧 大連　116024 )

?

FRP管-混凝土-鋼管復(fù)合套管約束性能有限元分析

張 俊 林，任 慧 韜*，王 蘇 巖

( 大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 遼寧 大連116024 )

摘要：為了研究FRP管-混凝土-鋼管復(fù)合套管的約束性能，采用修正的Hognestad表達(dá)式來(lái)描述混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，利用ABAQUS軟件對(duì)FRP約束混凝土短柱軸壓試驗(yàn)進(jìn)行有限元模擬，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，表明有限元模型通過(guò)精確定義材料參數(shù)、單元模型、表面作用、邊界條件，可準(zhǔn)確描述FRP約束混凝土短柱力學(xué)性能．在此基礎(chǔ)之上，分析了FRP管-混凝土-鋼管復(fù)合套管中3種材料厚度變化對(duì)管約束性能的影響．結(jié)果表明，在復(fù)合套管的約束作用下，核心混凝土的軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)呈現(xiàn)雙線(xiàn)性的特點(diǎn)，復(fù)合管中的鋼管主要影響第一線(xiàn)性段，而FRP管和混凝土主要影響第二線(xiàn)性段．該結(jié)論為今后進(jìn)行該類(lèi)組合柱的研究提供了參考．

關(guān)鍵詞：FRP；復(fù)合套管；有限元方法；應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

0引言

由于FRP(fiber reinforcement polymer)材料具有抗拉強(qiáng)度高、自重輕、耐久性好、施工方便、彈性模量小、熱膨脹系數(shù)與混凝土相近等優(yōu)點(diǎn)，可以有效延長(zhǎng)惡劣環(huán)境下混凝土結(jié)構(gòu)的耐久性和服役壽命，因此被廣泛地運(yùn)用到工程實(shí)踐當(dāng)中．將FRP材料與混凝土、鋼材等傳統(tǒng)建筑材料結(jié)合形成的組合構(gòu)件可以充分發(fā)揮各種材料的優(yōu)勢(shì)，從而增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的承載力和延性，延長(zhǎng)建筑物的壽命．近年來(lái)，由Teng等提出的FRP-混凝土-鋼管組合柱(DSTC)[1]成為其中典型的代表，因此對(duì)該類(lèi)組合構(gòu)件力學(xué)性能的研究成為人們關(guān)注的重點(diǎn)．而對(duì)于大型柱體，空心的DSTC顯然不能滿(mǎn)足承載力的要求．基于此，本課題組提出可以將FRP管-混凝土-鋼管作為預(yù)制復(fù)合套管，讓其主要發(fā)揮約束作用，同時(shí)充當(dāng)施工模板，在其內(nèi)部填充混凝土，以此形成承載力更強(qiáng)的組合柱，可以應(yīng)用在大型柱體或處于惡劣環(huán)境的橋墩中．之前劉玉雷[2]已做過(guò)相關(guān)試驗(yàn)研究，本文將主要運(yùn)用ABAQUS軟件進(jìn)行相關(guān)的有限元分析．

人們進(jìn)行了大量的試驗(yàn)來(lái)探尋FRP約束混凝土柱在軸壓、偏壓、受彎、單調(diào)荷載以及循環(huán)往復(fù)荷載等作用下的力學(xué)性能，并提出了合理的混凝土軸向應(yīng)力-應(yīng)變模型，可以對(duì)混凝土在FRP約束作用下的極限強(qiáng)度和極限應(yīng)變進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)．但是，運(yùn)用有限元軟件對(duì)此類(lèi)組合柱進(jìn)行數(shù)值模擬做得并不多，而在進(jìn)行有限元模擬時(shí)，對(duì)混凝土單軸本構(gòu)模型的合理選取是保證模擬結(jié)果較為準(zhǔn)確的關(guān)鍵．已有的研究中，Yu等[3-4]分別利用ABAQUS軟件中的D-P塑性模型和塑性-損傷模型(CDPM)對(duì)FRP約束混凝土進(jìn)行了有限元模擬，其提出了一種改進(jìn)的CDPM，對(duì)損傷因子、應(yīng)變硬化/軟化規(guī)律和流動(dòng)法則進(jìn)行了全面細(xì)致的說(shuō)明，并編譯了定義材料屬性的子程序，最后得到較準(zhǔn)確的數(shù)值模擬結(jié)果．但是論文里對(duì)于無(wú)約束混凝土的單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變模型的選擇并未多做說(shuō)明．陸新征等[5]和余小伍[6]分別利用ANSYS 軟件和ABAQUS軟件對(duì)FRP約束混凝土柱軸壓試驗(yàn)進(jìn)行了模擬，無(wú)約束混凝土的單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變表達(dá)式前者選用的是過(guò)鎮(zhèn)海等人的表達(dá)式，而后者選用的是Saenz等人的表達(dá)式．從模擬結(jié)果來(lái)看，二者得到的約束混凝土軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)與試驗(yàn)值并不是特別吻合．

韓林海[7]通過(guò)對(duì)大量鋼管混凝土軸壓算例的計(jì)算分析，在普通混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型的基礎(chǔ)上，考慮約束效應(yīng)系數(shù)的影響，提出了適用于ABAQUS有限元分析的核心混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系表達(dá)式，并得到了廣泛運(yùn)用．類(lèi)似地，本文通過(guò)對(duì)文獻(xiàn)[8]中的4種混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)的綜合比較分析，采用稍作改動(dòng)的Hognestad表達(dá)式對(duì)FRP約束混凝土柱軸壓試驗(yàn)進(jìn)行有限元模擬．同時(shí)在此基礎(chǔ)上，分析FRP管、鋼管和混凝土3種材料的厚度變化對(duì)復(fù)合套管約束性能的影響．

1本構(gòu)模型與材料參數(shù)設(shè)定

1.1FRP管與鋼管

目前應(yīng)用較廣的鋼筋本構(gòu)模型有理想彈塑性模型、三折線(xiàn)模型、全曲線(xiàn)模型和雙線(xiàn)性模型，在本文的有限元模擬中對(duì)鋼管采用理想彈塑性模型，泊松比為0.3．

對(duì)于FRP這種正交異性材料，由于受壓時(shí)其軸向壓應(yīng)力與環(huán)向拉應(yīng)力相比基本可以忽略，一般處理方法是假定FRP管只具有環(huán)向剛度，采用線(xiàn)彈性的材料模型模擬．在ABAQUS中的材料參數(shù)設(shè)定頁(yè)面勾選“No Compression”選項(xiàng)，不考慮其受壓．

1.2混凝土

ABAQUS中提供了多種可以用來(lái)描述混凝土的本構(gòu)模型，主要有4種：混凝土損傷塑性模型(concrete damaged plasticity model)、彌散裂紋模型(smeared model)、脆性破裂模型(brittle cracking model)和Cap．其中，混凝土損傷塑性模型同時(shí)采用彈性損傷和塑性變形的概念來(lái)模擬混凝土的非線(xiàn)性性能[9]．該模型采用一個(gè)標(biāo)量損傷變量定義彈性損傷；采用Lee等[10]提出的屈服準(zhǔn)則定義屈服面；采用Drucker-Prager雙曲型勢(shì)函數(shù)定義非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，用于混凝土結(jié)構(gòu)的各種荷載分析，如單調(diào)加載、循環(huán)加載和動(dòng)力加載等，本文亦采用此種模型模擬混凝土材料．

從已有的試驗(yàn)研究可以看出，F(xiàn)RP約束混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)呈現(xiàn)典型的拋物線(xiàn)加直線(xiàn)的特征，因此綜合比較之下，本文采用略作改動(dòng)的Hognestad表達(dá)式來(lái)模擬混凝土的單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，具體表達(dá)式如式(1)和(2)：

拋物線(xiàn)段，當(dāng)0<εc≤ε0時(shí)，

(1)

直線(xiàn)段，當(dāng)ε0<εc時(shí)，

(2)

(3)

式中：εco=0.002，ρK=EFRPtFRP/(EsecoRo)，ρε=εh,rup/εco，Eseco=f′co/εco，φ為空心率，Ro為受約束混凝土半徑．

2有限元模型的建立

根據(jù)FRP管-混凝土的組成和受力特性，采用三維實(shí)體單元模擬混凝土，由于模型中涉及FRP管與混凝土、混凝土與鋼管不同形式的接觸，而多接觸模型的最大問(wèn)題就是收斂性較差，因此在選取各種模型的時(shí)候采用收斂性較好的一次單元．混凝土采用減縮積分的八節(jié)點(diǎn)六面體完全積分單元(C3D8R)，其對(duì)于三維問(wèn)題可以以最低的成本得到最好的結(jié)果；FRP管采用四節(jié)點(diǎn)膜單元(M3D4R)，在ABAQUS/standard中，膜單元只有面內(nèi)剛度，沒(méi)有抗彎剛度；鋼管采用四節(jié)點(diǎn)常規(guī)殼單元(S4R)，此種單元性能穩(wěn)定，適用范圍很廣．

在本文的模型中，采用ABAQUS中的Mesh Tie Constraint選項(xiàng)模擬FRP管和混凝土的界面，即認(rèn)為FRP管內(nèi)表面和混凝土外表面共節(jié)點(diǎn)，軸向位移完全一致，無(wú)相對(duì)滑動(dòng)．對(duì)于混凝土和鋼管之間的接觸，則采用Contact Pairs選項(xiàng)進(jìn)行模擬，該選項(xiàng)允許兩個(gè)表面相互分離，并能在兩個(gè)表面相互接觸時(shí)自動(dòng)計(jì)算法向壓應(yīng)力，一般選取剛度較大的材料作為主面，反之為從面．定義Contact Pairs時(shí)包括切向行為和法向行為兩個(gè)子選項(xiàng)，法向行為選擇“硬”接觸，勾選“允許接觸后分離”，切向行為只需輸入合理的摩擦因數(shù)即可，其他可遵循軟件默認(rèn)設(shè)置．

對(duì)短柱進(jìn)行位移加載控制，柱端進(jìn)行固定約束，適當(dāng)調(diào)整增量步大小，有限元模型網(wǎng)格劃分如圖1所示．在計(jì)算過(guò)程中若FRP管環(huán)向應(yīng)變達(dá)到由試驗(yàn)測(cè)得的斷裂應(yīng)變，則認(rèn)為達(dá)到破壞極限狀態(tài)．

圖1　ABAQUS有限元模型網(wǎng)格劃分

3試驗(yàn)概況

本文對(duì)文獻(xiàn)[1]、[2]和[12]中的4組共9個(gè)試件進(jìn)行了有限元模擬．其中，D37、DSB和FCC試件高305 mm，外直徑152 mm．PT-40-全和PT-40-核心試件高600 mm，外直徑210 mm，均進(jìn)行軸心受壓試驗(yàn)，各試件的具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表1．

表1中，f′co為無(wú)約束混凝土圓柱體的軸心抗壓強(qiáng)度，其中PT-40組試件中27.2 MPa為核心混凝土強(qiáng)度，夾層混凝土強(qiáng)度為32.3 MPa；Ds和ts分別為鋼管的外直徑和厚度；Es為鋼管的彈性模量；fy為鋼管的屈服強(qiáng)度；tFRP為外包FRP管的厚度；EFRP為FRP管環(huán)向彈性模量；εcu為試件的軸向極限應(yīng)變；εh,rup為FRP斷裂時(shí)的環(huán)向應(yīng)變(下同)．

值得說(shuō)明的是，4組試件中，D37和DSB系列試件均為FRP管-混凝土-鋼管空心短柱；PT-40-全和PT-40-核心試件為FRP管-混凝土-鋼管-混凝土實(shí)心短柱．前者為全截面加載，后者為核心加載，當(dāng)FRP管環(huán)向應(yīng)變達(dá)到斷裂應(yīng)變時(shí)認(rèn)為試件破壞．而FCC試件為FRP管-混凝土實(shí)心短柱，并作為DSB系列試件的對(duì)照．由于未找到FCC試件破壞時(shí)FRP的斷裂應(yīng)變，在之后的模擬中，此試件以達(dá)到與試驗(yàn)一致的軸向極限應(yīng)變作為其破壞標(biāo)志．所有的試驗(yàn)中，F(xiàn)RP的彈性模量和斷裂時(shí)的環(huán)向應(yīng)變均由FRP片狀試件的拉伸試驗(yàn)測(cè)得．

表1　試件參數(shù)

4模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較

4.1荷載與軸向應(yīng)變曲線(xiàn)

圖2給出了有限元計(jì)算得到的FRP管-混凝土-鋼管軸壓短柱荷載-軸向應(yīng)變曲線(xiàn)與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，其中實(shí)線(xiàn)為試驗(yàn)數(shù)據(jù)，虛線(xiàn)為模擬數(shù)據(jù)．可見(jiàn)，有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好．表2給出了模擬與試驗(yàn)所得到的極限承載力和軸向極限應(yīng)變的對(duì)比結(jié)果．從表中可以看出，除了D37-C2-Ⅰ試件的軸向極限應(yīng)變偏差較大以外，有限元模擬得到的結(jié)果與試驗(yàn)相比較非常接近．而造成這種偏差的原因很有可能是試驗(yàn)試件太少，數(shù)據(jù)比較離散，從而導(dǎo)致獲取的該試件發(fā)生破壞時(shí)FRP的斷裂應(yīng)變偏?。瑫r(shí)也可以看出，隨著FRP管厚度的增大，即側(cè)向約束的增強(qiáng)，F(xiàn)RP管-混凝土-鋼管軸壓短柱的極限承載力和軸向極限應(yīng)變也隨著增大，也體現(xiàn)出該種組合柱充分發(fā)揮各種材料優(yōu)勢(shì)的特點(diǎn)．

(a) 試件1組

(b) 試件2組

(c) 試件3組

圖2試件荷載-軸向應(yīng)變曲線(xiàn)

Fig.2The load-axial strain curve of specimens

4.2混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

對(duì)于FRP約束混凝土，核心混凝土的軸向應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系一直以來(lái)都是研究的重點(diǎn)．長(zhǎng)期以來(lái)，人們提出了許多模型來(lái)預(yù)測(cè)混凝土受FRP約束作用下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系．其中最具代表性的是文獻(xiàn)[13]提出的基于分析的應(yīng)力-應(yīng)變模型和文獻(xiàn)[14]提出的基于設(shè)計(jì)的應(yīng)力-應(yīng)變模型．因此，本文也從有限元模擬中提取混凝土的軸向平均應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)，并與試驗(yàn)數(shù)據(jù)以及根據(jù)兩種應(yīng)力-應(yīng)變模型計(jì)算出的數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果如圖3所示．

圖中橫坐標(biāo)代表混凝土的軸向平均應(yīng)變，由試件位移除以柱高得到；縱坐標(biāo)代表混凝土的平均應(yīng)力，由混凝土承擔(dān)荷載除以混凝土截面面積得到，對(duì)于FRP管-混凝土-鋼管空心組合柱(D37和DSB試件)，混凝土承受的荷載假定等于整個(gè)試件所承受荷載減去相同軸向應(yīng)變下空鋼管受壓試驗(yàn)所測(cè)得的荷載．當(dāng)軸向應(yīng)變超過(guò)空鋼管受壓試驗(yàn)所得極限應(yīng)變時(shí)，考慮混凝土的約束作用，假定鋼管所承受荷載等于空鋼管的極限承載力．需要指出的是，該假定忽略了組合柱中鋼管在混凝土約束下所承受荷載和鋼管試驗(yàn)所測(cè)得荷載的差異．

從圖中可以看出，F(xiàn)RP約束混凝土軸壓短柱中混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)呈現(xiàn)典型的拋物線(xiàn)加直線(xiàn)的特征．加載初期由于混凝土側(cè)向膨脹較小，且各部分材料均處于彈性變形階段，F(xiàn)RP管并不能對(duì)混凝土提供有效約束作用，使得混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)出現(xiàn)與無(wú)約束軸壓情況近似的拋物線(xiàn)段；隨著混凝土內(nèi)部微裂縫迅速開(kāi)展，側(cè)向變形增大，F(xiàn)RP管發(fā)揮有效的約束作用，試件的承載力和延性增大，因此混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)進(jìn)入上升的直線(xiàn)段．同時(shí)還可看出，隨著FRP約束的增強(qiáng)，核心混凝土的極限強(qiáng)度和極限應(yīng)變也隨之增大．ABAQUS有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果以及Teng分析模型計(jì)算出的結(jié)果十分吻合，驗(yàn)證了該有限元模型的正確性，而下文也根據(jù)該模型對(duì)復(fù)合套管的約束性能進(jìn)行分析．

表2　極限承載力和軸向極限應(yīng)變模擬值與試驗(yàn)值比較

(a) FCC1B

(b) D37-C1-Ⅰ

(c) DS1B

圖3混凝土軸向平均應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)

Fig.3The axial average stress-strain curve of concrete

5材料厚度變化對(duì)復(fù)合套管約束性能影響分析

基于以上有限元分析，為了了解材料厚度變化對(duì)復(fù)合套管約束性能的影響，參照PT-40-核心試件的各材料參數(shù)，進(jìn)行了3組試件的數(shù)值分析，內(nèi)層核心混凝土柱統(tǒng)一為柱高600 mm，直徑160 mm，混凝土強(qiáng)度均為C40，采用核心加載．各組試件的具體情況見(jiàn)表3．

對(duì)于核心加載情況，圖4反映了各材料厚度變化時(shí)，核心混凝土軸向平均應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)的變化趨勢(shì)，從中可以發(fā)現(xiàn)，3種情況下復(fù)合管的約束性能呈現(xiàn)完全不一樣的規(guī)律，結(jié)論如下：(1)隨著FRP管厚度的增大，約束作用明顯增強(qiáng)．核心混凝土的抗壓強(qiáng)度和極限應(yīng)變均增大，軸向平均應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)終點(diǎn)向右上方移動(dòng)，曲線(xiàn)第一線(xiàn)性段和拐點(diǎn)位置保持一致，而第二線(xiàn)性段的斜率逐漸增大，如圖4(a)所示．(2)隨著鋼管厚度的增大，約束作用明顯增強(qiáng)．核心混凝土的極限應(yīng)變基本一樣，抗壓強(qiáng)度明顯增大，軸向平均應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)第一線(xiàn)性段逐漸延長(zhǎng)，拐點(diǎn)位置向右上方移動(dòng)，第二線(xiàn)性段斜率相同，如圖4(b)所示．(3)隨著混凝土厚度的增大，核心混凝土的抗壓強(qiáng)度基本一樣，有略微減小，極限應(yīng)變明顯增大，軸向平均應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)第一線(xiàn)性段與拐點(diǎn)位置保持一致，第二線(xiàn)性段的斜率逐漸減?。以诩尤脘摴苤?，約束效果明顯比僅有FRP管時(shí)強(qiáng)，如圖4(c)所示．

表3　各組復(fù)合管的具體參數(shù)

(a) FRP管厚度變化

(b) 鋼管厚度變化

(c) 混凝土厚度變化

圖4各材料厚度變化時(shí)核心混凝土軸向平均應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)

Fig.4Theaxialaveragestress-straincurveofcoreconcretewhilethethicknesschanges

分析其原因，一是與3種材料自身的性質(zhì)有關(guān)，二是與復(fù)合管的工作機(jī)制有關(guān)．隨著加載的進(jìn)行，核心混凝土側(cè)向膨脹逐漸增大，層層向外，鋼管為第一重約束，不考慮混凝土受拉，F(xiàn)RP管為第二重約束，復(fù)合管中各種材料產(chǎn)生約束作用在時(shí)間上呈現(xiàn)先后順序，這也解釋了對(duì)于核心混凝土軸向平均應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)，鋼管的性質(zhì)主要影響第一線(xiàn)性段，而混凝土和FRP管主要影響第二線(xiàn)性段．

6結(jié)論

(1)該有限元模擬基于一個(gè)修正的混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，通過(guò)合理地選擇單元模型和材料參數(shù)，可以比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)組合柱的力學(xué)性能．但是該應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)并不連續(xù)，當(dāng)遇到更加復(fù)雜的模型時(shí)可能會(huì)導(dǎo)致計(jì)算不收斂，此問(wèn)題有待解決．與試驗(yàn)結(jié)果的比較表明，對(duì)于FRP約束混凝土柱在軸心受壓作用下，該有限元模擬方法是可行的．

(2)通過(guò)將Teng分析模型和設(shè)計(jì)模型計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)受約束混凝土軸向平均應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)基本吻合，進(jìn)一步驗(yàn)證了這兩種理論模型的準(zhǔn)確性和可靠性．

(3)根據(jù)已有有限元模型對(duì)各材料厚度變化時(shí)復(fù)合套管的約束性能進(jìn)行模擬分析，結(jié)果表明當(dāng)FRP管、鋼管和混凝土厚度發(fā)生變化時(shí)，受約束的核心混凝土軸向平均應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)表現(xiàn)出不一樣的變化規(guī)律，為揭示復(fù)合套管的工作機(jī)理和相關(guān)理論研究提供了參考．

參考文獻(xiàn)：

[1] Teng J-G, Yu T, Wong Y L,etal. Hybrid FRP-concrete-steel tubular columns:Concept and behavior [J]. Construction and Building Materials, 2007, 21(4):846-854.

[2]劉玉雷. GFRP管-混凝土-鋼管混凝土組合柱軸壓性能試驗(yàn)研究[D]. 大連:大連理工大學(xué), 2014.

LIU Yu-lei. The experimental study on GFRP-concrete-steel-concrete double-skin tubular hybrid columns under axial compression [D]. Dalian:Dalian University of Technology, 2014. (in Chinese)

[3]Yu T, Teng J-G, Wong Y L,etal. Finite element modeling of confined concrete-I:Drucker-Prager type plasticity model [J]. Engineering Structures, 2010, 32(3):665-679.

[4]Yu T, Teng J-G, Wong Y L,etal. Finite element modeling of confined concrete-II:Plastic-damage model [J]. Engineering Structures, 2010, 32(3):680-691.

[5]陸新征,馮 鵬,葉列平. FRP布約束混凝土方柱軸心受壓性能的有限元分析[J]. 土木工程學(xué)報(bào), 2003, 36(2):46-51.

LU Xin-zheng, FENG Peng, YE Lie-ping. Behavior of FRP-confined concrete square columns under uniaxial loading [J]. China Civil Engineering Journal, 2003, 36(2):46-51. (in Chinese)

[6]余小伍. CFRP-混凝土-鋼管組合柱軸壓性能的研究[D]. 哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué), 2006.

YU Xiao-wu. Research on behaviors of hybrid CFRP-concrete-steel double-skin tubular columns [D]. Harbin:Harbin Institute of Technology, 2006. (in Chinese)

[7]韓林海. 鋼管混凝土結(jié)構(gòu)—理論與實(shí)踐[M]. 2版. 北京:科學(xué)出版社, 2007.

HAN Lin-hai. Concrete-filled Steel Tubular Structures-Theory and Practice [M]. 2nd ed. Beijing:Science Press, 2007. ( in Chinese)

[8]何 政,歐進(jìn)萍. 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線(xiàn)性分析[M]. 哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社, 2006.

HE Zheng, OU Jin-ping. Nonlinear Analysis of Reinforced Concrete Structure [M]. Harbin:Harbin Institute of Technology Press, 2006. ( in Chinese)

[9]Dassault Systemes Simulia Corporation. ABAQUS/CAE User′s Manual-Theory Manual, Version 6.10 [Z]. Rhode Island:Dassault Systemes Simulia Corporation, 2010.

[10]Lee Jee-ho, Fenves G L. Plastic-damage model for cyclic loading of concrete structures [J]. Journal of Engineering Mechanics, ASCE, 1998, 124(8):892-900.

[11]Yu T, Teng J-G, Wong Y L. Stress-strain behavior of concrete in hybrid FRP-concrete-steel double-skin tubular columns [J]. Journal of Structural Engineering, ASCE, 2010, 136(4):379-389.

[12]Wong Y L, Yu T, Teng J-G,etal. Behavior of FRP-confined concrete in annular section columns [J]. Composites Part B-Engineering, 2008, 39(3):451-466.

[13]Teng J-G, Huang Y-L, Lam L,etal. Theoretical model for fiber-reinforced polymer-confined concrete [J]. Journal of Composites for Construction, 2007, 11(2):201-210.

[14]Teng J-G, Jiang T, Lam L,etal. Refinement of a design-oriented stress-strain model for FRP-confined concrete [J]. Journal of Composites for Construction, 2009, 13(4):269-278.

文章編號(hào)：1000-8608(2016)04-0375-07

收稿日期：2015-12-09；修回日期: 2016-05-28．

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51378089).

作者簡(jiǎn)介:張俊林(1990-)，男，碩士生，E-mail:vick_dut@163.com；任慧韜*(1973-)，男，博士，副教授，E-mail:renht@dlut.edu.cn.

中圖分類(lèi)號(hào)：TU398.9

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi:10.7511/dllgxb201604008

Finite element analysis for confinement behavior of hybrid FRP tube-concrete-steel tube composite bushing

ZHANGJun-lin,RENHui-tao*,WANGSu-yan

( State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering, Dalian University of Technology, Dalian 116024, China )

Abstract：In order to study the confinement behavior of hybrid FRP tube-concrete-steel tube composite bushing, a finite element(FE) method is introduced to simulate FRP confined concrete short columns using ABAQUS software, and a modified Hognestad formula is presented to describe the stress-strain relations of concrete under uniaxial compression. The comparison of simulation and test results shows that this FE method does well in predicting mechanic properties of FRP confined concrete short columns by defining material parameters, element models, surface interactions and boundary conditions accurately. Based on these analytical data mentioned above, confinement behavior of FRP tube-concrete-steel tube composite bushing under three kinds of material thicknesses is analyzed. Study results indicate that the stress-strain curve of the concrete confined by the composite bushing presents a bilinear shape, in which the first line is decided by the steel tube mainly, while the second one by the FRP tube and concrete. Some references are provided for further research of this kind of composite column.

Key words：FRP; composite bushing; finite element method; stress-strain relations