基于光纖陀螺和加速度計(jì)的大壩面板撓度測(cè)量研究

廖　鋮,蔡德所,黎佛林,李　苗,王一立

(1.三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院,湖北宜昌443002；2.南昌工學(xué)院建筑工程學(xué)院,江西南昌330108；3.華北水利水電大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院,河南鄭州450011；4.三峽大學(xué)土木與建筑學(xué)院,湖北宜昌443002)

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基于光纖陀螺和加速度計(jì)的大壩面板撓度測(cè)量研究

廖鋮1,蔡德所1,黎佛林2,李苗3,王一立4

(1.三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院,湖北宜昌443002；2.南昌工學(xué)院建筑工程學(xué)院,江西南昌330108；3.華北水利水電大學(xué)資源與環(huán)境學(xué)院,河南鄭州450011；4.三峽大學(xué)土木與建筑學(xué)院,湖北宜昌443002)

摘要：結(jié)合光纖陀螺和加速度計(jì)測(cè)量堆石壩面板撓度的特點(diǎn),利用卡爾曼濾波融合進(jìn)行捷聯(lián)解算,解決了光纖陀螺因長(zhǎng)時(shí)間測(cè)量存在漂移影響測(cè)量精度、小車運(yùn)行時(shí)有線性加速度加速度計(jì)無法準(zhǔn)確測(cè)量動(dòng)態(tài)傾角的問題?，F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)表明,多次試驗(yàn)結(jié)果的重復(fù)性較好,測(cè)量系統(tǒng)性能穩(wěn)定,測(cè)點(diǎn)連續(xù),精度較高,驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。為高混凝土面板堆石壩面板撓度變形監(jiān)測(cè)提供了新的思路。

關(guān)鍵詞：面板撓度；光纖陀螺；加速度計(jì)；卡曼濾波融合；捷聯(lián)解算

混凝土面板堆石壩主要由堆石壩體和防滲體系兩部分構(gòu)成[1-2],而面板是主要的防滲結(jié)構(gòu),所以面板撓度監(jiān)測(cè)顯得尤為重要。監(jiān)測(cè)面板撓度主要有傳統(tǒng)測(cè)斜儀和新型儀器光纖陀螺[3]。傳統(tǒng)儀器都是點(diǎn)式測(cè)量且使用壽命不長(zhǎng)；光纖陀螺測(cè)量精度較高、分布式監(jiān)測(cè)、壽命長(zhǎng),但由于振動(dòng)將引入噪聲和長(zhǎng)時(shí)間工作漂移不斷累積,影響測(cè)量精度,故本文嘗試通過光纖陀螺和加速度計(jì)利用捷聯(lián)解算方法測(cè)量動(dòng)態(tài)傾角,并建立相應(yīng)數(shù)學(xué)模型測(cè)得面板撓度曲線。

1光纖陀螺和加速度計(jì)原理

1.1光纖陀螺測(cè)量原理

光纖陀螺是一種基于薩格奈克(sagnac)效應(yīng)的敏感角速度傳感器[4]。光纖陀螺隨運(yùn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)時(shí),就會(huì)在相對(duì)慣性空間轉(zhuǎn)動(dòng)而產(chǎn)生基于sagnac效應(yīng)的相位差Δφ,角速度ω與相位差Δφ的關(guān)系如下

(1)

式中,L為光纖線圈的長(zhǎng)度；R為光纖環(huán)平均半徑；λ為光源波長(zhǎng)；c為光速。利用相位解調(diào)即可提取出相位差Δφ，從而得出運(yùn)行時(shí)的角速度ω。

光纖陀螺易受到振動(dòng)等其他外界因素干擾而引入測(cè)量噪聲,同時(shí)其輸出的角速度存在漂移,漂移會(huì)隨時(shí)間而逐漸累積[5],即使再小的誤差通過積分都會(huì)使測(cè)量誤差被無限放大,甚至導(dǎo)致測(cè)量錯(cuò)誤。所以光纖陀螺不適合長(zhǎng)時(shí)間測(cè)量物體的動(dòng)態(tài)傾角。此外,光纖陀螺無法感知物體靜止的傾斜角度,只能用于測(cè)量動(dòng)態(tài)傾角。

1.2加速度計(jì)測(cè)量原理

加速度計(jì)可以測(cè)量物體沿各軸的重力加速度,若加速度計(jì)處于靜止?fàn)顟B(tài)(絕對(duì)靜止或勻速運(yùn)動(dòng)),則可以精確地測(cè)量物體傾角[6]。測(cè)量原理如圖1所示。

圖1　加速度計(jì)原測(cè)量理

從以上分析不難發(fā)現(xiàn),光纖陀螺和加速度計(jì)都有一定的弊端。光纖陀螺可以動(dòng)態(tài)測(cè)量但是由于振動(dòng)噪聲和漂移不適合長(zhǎng)時(shí)間工作；加速度計(jì)用于靜態(tài)測(cè)量精度非常高,不適合單獨(dú)測(cè)量物體動(dòng)態(tài)傾角。為充分發(fā)揮光纖陀螺和加速度計(jì)的優(yōu)勢(shì),彌補(bǔ)各自的缺點(diǎn),通過卡爾曼濾波進(jìn)行互補(bǔ),能更加準(zhǔn)確地測(cè)量出被測(cè)物體的傾角。

2系統(tǒng)集成

測(cè)量系統(tǒng)主要由單軸光纖陀螺、雙軸加速度計(jì)、數(shù)據(jù)采集板、數(shù)據(jù)記錄儀、電源系統(tǒng)等組成。光纖陀螺采用戰(zhàn)術(shù)級(jí)精度,零偏穩(wěn)定性為0.1°/h,加速度計(jì)量程±16g。為了保證測(cè)量系統(tǒng)的穩(wěn)定性和工作的高效性,設(shè)計(jì)一塊數(shù)據(jù)采集板,將光纖陀螺和加速度計(jì)數(shù)據(jù)融合,實(shí)現(xiàn)共用電源系統(tǒng),提高數(shù)據(jù)傳輸穩(wěn)定性。數(shù)據(jù)記錄儀增加了存儲(chǔ)模塊,即將數(shù)據(jù)記錄過程中的電信號(hào)通過存儲(chǔ)芯片實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)。該芯片采用嵌入式系統(tǒng)控制芯片,將串口RS232輸入的數(shù)據(jù)透明存儲(chǔ)在SD卡中,自動(dòng)創(chuàng)建文件、自動(dòng)編號(hào),有效地避免了數(shù)據(jù)被覆蓋。測(cè)量系統(tǒng)集成如圖2所示。

圖2　測(cè)量系統(tǒng)集成

3卡爾曼濾波融合方法

通過上述分析可知,光纖陀螺和加速度計(jì)均不能獨(dú)立用來測(cè)量物體動(dòng)態(tài)傾角,但兩者可互補(bǔ)。對(duì)光纖陀螺采用高通濾波算法除去長(zhǎng)時(shí)性慢速變化的信號(hào),保留短時(shí)性快速變化的信號(hào),抑制振動(dòng)噪聲和漂移。加速度計(jì)恰好相反,采用低通濾波算法抑制引入的線性加速度。對(duì)處理后的數(shù)據(jù)再采用卡爾曼濾波進(jìn)行捷聯(lián)解算得出最優(yōu)傾角值。

光纖陀螺輸出的角速率,通過積分運(yùn)算轉(zhuǎn)化成傾角值,建立光纖陀螺傾角線性數(shù)學(xué)模型

θk=θk-1+(ωk-1-βk-1+δk-1)dt

(2)

式中,θ為測(cè)量?jī)A角；ω為光纖陀螺輸出角速率；β零漂值；δ為測(cè)量噪聲。

測(cè)量過程中,光纖陀螺為估計(jì)量來測(cè)量物體傾角,加速度計(jì)為觀測(cè)量用于適時(shí)的修正光纖陀螺測(cè)量數(shù)據(jù)。建立離散線性系統(tǒng)狀態(tài)方程和觀測(cè)方程

(3)

(4)

建立系統(tǒng)協(xié)方差矩陣方程

Pk|k-1=MPk-1MT+N

(5)

通過系統(tǒng)協(xié)方差矩陣建立系統(tǒng)最優(yōu)濾波增益矩陣

Lk=Pk|k-1CT(CPk|k-1CT+R)-1

(6)

K時(shí)刻狀態(tài)向量估計(jì)值均方誤差矩陣

Pk=Pk|k-1-LkCPk|k-1

(7)

式中，N為系統(tǒng)動(dòng)態(tài)噪聲協(xié)方差矩陣；R為觀測(cè)噪聲協(xié)方差矩陣,均為非負(fù)正定矩陣。

利用上述卡曼濾波融合可實(shí)現(xiàn)光纖陀螺和加速度計(jì)捷聯(lián)解算,得出較精確的傾角值。通過選定載體的基本坐標(biāo)系后,對(duì)載體姿態(tài)坐標(biāo)系進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,最后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程建立一定數(shù)學(xué)模型求出對(duì)應(yīng)的X、Y值,得到撓度曲線進(jìn)而求出各點(diǎn)撓度值,最終繪制成圖形。

4現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果及分析

為驗(yàn)證光纖陀螺和加速度計(jì)捷聯(lián)解算測(cè)量大壩面板撓度的可行性,在水布埡大壩最大斷面0+212斷面進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量試驗(yàn)。試驗(yàn)時(shí),將運(yùn)載測(cè)量系統(tǒng)的小車放入光纖陀螺運(yùn)行管道中進(jìn)行測(cè)量,運(yùn)載小車從管口靠自重運(yùn)行至管底停留1min,然后由卷揚(yáng)機(jī)將運(yùn)載小車勻速牽引至管口,完成一組完整的測(cè)量試驗(yàn)。牽引速度約為0.3m/s,整個(gè)測(cè)量過程約需45min,光纖陀螺最高溫度變化達(dá)10 ℃左右。

為了能夠定量的評(píng)價(jià)此測(cè)量系統(tǒng)的精度,先后共進(jìn)行了兩次試驗(yàn),每次試驗(yàn)進(jìn)行3組,圖3為其中一組光纖陀螺和加速度計(jì)原始輸出數(shù)據(jù)。

圖3　光纖陀螺和加速度計(jì)原始輸出

從圖3中不難發(fā)現(xiàn),從管口運(yùn)行至管底光纖陀螺和加速度計(jì)的輸出信號(hào)波動(dòng)較大,從管底運(yùn)行至管口采樣數(shù)據(jù)相對(duì)穩(wěn)定。分析發(fā)現(xiàn),運(yùn)載小車下行是依靠自重運(yùn)行至管底,在管道變形較大的地方容易阻礙小車正常運(yùn)行,導(dǎo)致采樣數(shù)據(jù)波動(dòng)較大,而小車從管底運(yùn)行至管口是由卷揚(yáng)機(jī)勻速牽引,數(shù)據(jù)相對(duì)穩(wěn)定。所以在解算過程中只取從管底運(yùn)行至管口的測(cè)量數(shù)據(jù)。光纖陀螺易受振動(dòng)、溫度變化而引入噪聲影響測(cè)量精度,若以此進(jìn)行積分誤差將進(jìn)一步放大,導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確。加速度計(jì)原始輸出雖然相對(duì)平穩(wěn)但是少部分點(diǎn)波動(dòng)較大,主要原因是小車運(yùn)行過程中可能出現(xiàn)左右晃動(dòng)的現(xiàn)象,這樣將在運(yùn)動(dòng)方向引入一個(gè)線性加速度影響測(cè)量精度。

圖4　二次測(cè)量結(jié)果對(duì)比

對(duì)光纖陀螺和加速度計(jì)輸出數(shù)據(jù)先分別進(jìn)行濾波,再運(yùn)用卡曼濾波融合進(jìn)行捷聯(lián)解算。分別對(duì)3組捷聯(lián)解算結(jié)果取平均進(jìn)行對(duì)比分析,圖4為兩次試驗(yàn)通過捷聯(lián)解算的撓度變化曲線。

從圖4可知,兩次試驗(yàn)測(cè)量面板撓度變化整體趨勢(shì)一致，呈“W”雙谷形狀,最大撓度發(fā)生在約 1/3 壩高處,符合面板堆石壩面板撓度變形一般規(guī)律。兩次測(cè)量的重復(fù)性較好,兩者的相關(guān)系數(shù)R2=0.984,曲線相對(duì)平滑,但少部分區(qū)域存在差別,特別是在150m和350m附近測(cè)量差值達(dá)50mm左右。分析認(rèn)為,一是由于采樣過程中卷揚(yáng)機(jī)的速度并非絕對(duì)勻速,隨著線筒直徑的增大,牽引速度也隨之增大,但計(jì)算中近似認(rèn)為牽引速度是勻速；二是測(cè)量過程中小車會(huì)發(fā)生輕微的測(cè)斜現(xiàn)象,運(yùn)動(dòng)方向并非完全沿著管周線而是有一定的夾角；三是整個(gè)測(cè)量過程時(shí)間較長(zhǎng),光纖陀螺的溫度變化較大,對(duì)測(cè)量精度有一定影響；四是振動(dòng)較劇烈的地方對(duì)陀螺和加速度計(jì)的測(cè)量影響較大,通過濾波難以做到完全消噪。

5結(jié)論

本文提出利用光纖陀螺和加速度計(jì)通過卡爾曼濾波融合算法進(jìn)行捷聯(lián)解算測(cè)量高混凝土面板堆石壩面板撓度變形的方法,現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)表明,多次試驗(yàn)結(jié)果的重復(fù)性較好,測(cè)量系統(tǒng)性能穩(wěn)定,測(cè)點(diǎn)連續(xù),精度較高,驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性。為高混凝土面板堆石壩面板撓度變形監(jiān)測(cè)提供了新的思路,具有廣闊的應(yīng)用前景。

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(責(zé)任編輯焦雪梅)

收稿日期：2015- 04- 28

作者簡(jiǎn)介：廖鋮(1989—),男,江西撫州人,碩士研究生,研究方向?yàn)樗そㄖ锇踩O(jiān)測(cè)；蔡德所(通訊作者)．

中圖分類號(hào)：TV698.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：0559- 9342(2016)04- 0101- 04

ResearchofDamPanelDeflectionMeasuringBasedonFiberOpticGyroscopeandAccelerometer

LIAOCheng1,CAIDesuo1,LIFolin2,LIMiao3,WANGYili4

(1.CollegeofHydraulicandEnvironmentalEngineering,ChinaThreeGorgesUniversity,Yichang443002,Hubei,China; 2.CollegeofCivilandArchitecturalEngineering,NanchangInstituteofScienceandTechnology,Nanchang330108,Jiangxi,China; 3.CollegeofResourcesandEnvironment,NorthChinaUniversityofWaterResourcesandElectricPower,Zhengzhou450011,Henan,China; 4.CollegeofCivilEngineeringandArchitecture,ChinaThreeGorgesUniversity,Yichang443002,Hubei,China)

Abstract:Two problems exists in panel deflection deformation measurement of concrete face rockfill dam when using Fiber Optic Gyroscope and Accelerometer, that are, the Fiber Optic Gyroscope drift due to the presence of long-term measurement affects measurement accuracy and the accelerometer can not accurately measure the dynamic angle of car when moves in a linear acceleration condition. An approach is proposed to solve them by using strapdown solver of Kalman filter to do data fusion. The on-site experimental results show that the test results have good repeatability, the operation of system is stable, the measuring points are continuous and the measuring precision is high. The method provides a new idea on panel deflection deformation measurement of concrete face rockfill dam．

Key Words:panel deflection; fiber optic gyroscope; accelerometer; Kalman filtering fusion; strapdown calculating