基于LTE定位參考信號的時頻二維聯(lián)合時延估計算法

劉韋韋　林基明　后　茜　丁　進

(桂林電子科技大學(xué)信息與通信學(xué)院　廣西 桂林 541004)

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基于LTE定位參考信號的時頻二維聯(lián)合時延估計算法

劉韋韋林基明后茜丁進

(桂林電子科技大學(xué)信息與通信學(xué)院廣西 桂林 541004)

摘要LTE(LTE Positioning Protocol)定位參考信號的頻域梳狀結(jié)構(gòu)特點會導(dǎo)致時域相關(guān)檢測出現(xiàn)周期性峰值。當(dāng)移動臺與基站之間的距離較大時，則會出現(xiàn)測距模糊問題。為了解決這個問題，提出一種基于LTE定位參考信號的時頻二維聯(lián)合時延估計算法。該算法首先在頻域上以較大的滑動步長對接收信號做滑動相關(guān)，快速找到OFDM符號的粗略起始時刻，然后將本地定位參考信號與滑動窗內(nèi)的接收信號做相關(guān)，并提取整數(shù)倍傳輸時延，最后在頻域上利用子載波間的相位差估計小數(shù)倍傳輸時延，從而獲得精確時延估計。仿真結(jié)果表明：該算法有效地解決了測距模糊問題，且在信噪比等于10 dB時，其測距精度在4米左右。

關(guān)鍵詞長期演進定位參考信號測距模糊時頻二維聯(lián)合時延估計

0引言

隨著移動互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，基于位置的服務(wù)LBS(Localization-Based Services)已經(jīng)深入人們生活的方方面面。如導(dǎo)航定位、智能交通、移動社交網(wǎng)絡(luò)、救援定位等，其對定位精度的要求也越來越高[1]。因此，長期演進LTE(Long-Term Evolution)作為下一代無線通信技術(shù)[2]，研究其終端定位技術(shù)具有重要的實際意義。

3GPP在LTE定位協(xié)議LPP(LTE Positioning Protocol)[3]中提出3種定位方法：增強型小區(qū)號識別定位E-CID(Enhanced Cell-Identity)、輔助全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)定位A-GNSS(Assisted-Global Navigation Satellite System)以及觀測到達時間差定位OTDOA(Observerd Time Difference of Arrival)。其中，E-CID定位技術(shù)的精度最低但實現(xiàn)較為簡單，常與其他定位方法聯(lián)合實現(xiàn)定位。A-GNSS定位技術(shù)的定位精度最高，但在室內(nèi)和城市峽谷等環(huán)境下，其定位精度嚴(yán)重下降。因此，這兩種定位技術(shù)在實際應(yīng)用中均存在局限性。而對于OTDOA定位技術(shù)，雖然定位精度不及A-GNSS定位技術(shù)，但對環(huán)境和設(shè)備的要求較低，可以與A-GNSS定位技術(shù)形成優(yōu)勢互補，因此OTDOA定位技術(shù)成為LTE系統(tǒng)定位的主要備選方法。對于OTDOA定位技術(shù)，其定位精度主要取決于到達時間TOA(Time Of Arrival)估計精度。目前，已有不少文獻對基于LTE定位參考信號PRS(Positioning Reference Signal)的時延估計技術(shù)進行研究。文獻[4-7]中提出采用傳統(tǒng)或者改進的相關(guān)檢測算法進行時延估計，但是此類算法的時延估計精度受限于系統(tǒng)采樣間隔。為了提高時延估計精度，文獻[8,9]中提出使用快速拋物線內(nèi)插和時域內(nèi)插的方法實現(xiàn)TOA估計，其精度能夠突破系統(tǒng)采樣間隔，但是它們未能利用OFDM信號頻域特性。文獻[10]提出一種信道和時延聯(lián)合的最大似然ML(Maximum Likelihood)估計算法，其時延估計精度受設(shè)置的信道路徑數(shù)的影響，同時巨大的運算量制約了實用性。另外，由于PRS的梳狀導(dǎo)頻結(jié)構(gòu)特點引起時域信號出現(xiàn)一定的重復(fù)性，相關(guān)檢測會出現(xiàn)周期性峰值，這使得測距不模糊距離變短。當(dāng)移動臺與基站之間的距離較大時，則會存在測距模糊問題，導(dǎo)致較大的距離估計誤差。

本文根據(jù)LTE PRS信號的時頻特性，提出一種基于LTE定位參考信號的時頻二維聯(lián)合時延估計算法。即首先在頻域上以較大的滑動步長對接收信號做滑動相關(guān)，快速找到OFDM符號的粗略起始時刻；然后將本地定位參考信號與滑動窗內(nèi)的接收信號做時域相關(guān)，并將相關(guān)峰值對應(yīng)的時刻作為整數(shù)倍傳輸時延；最后在頻域上利用子載波間的相位差估計小數(shù)倍傳輸時延。該算法可以有效地解決了測距模糊問題，時延估計不受限于系統(tǒng)采樣周期。

1系統(tǒng)模型

1.1PRS的時頻結(jié)構(gòu)

LTE下行鏈路中的一個無線幀長度為10 ms，包括10個1 ms的子幀，每個子幀由兩個0.5 ms的時隙構(gòu)成。對于常規(guī)循環(huán)前綴CP(Cyclic Prefix)，每個時隙包含7個OFDM符號；對于擴展CP，每個時隙包含6個OFDM符號。3GPP在LTE協(xié)議[11]中定義了PRS專用于時延估計。PRS只在下行子幀配置為傳輸PRS的資源塊中傳輸。在頻域上，PRS以間隔6個子載波映射到資源單元上，形成“梳狀”的頻域結(jié)構(gòu)；在時域上，每個定位子幀分配8個OFDM符號用于傳輸PRS。PRS的帶寬和具體資源映射位置均有高層配置。圖1為常規(guī)循環(huán)前綴、小區(qū)物理標(biāo)識(PCI)為0和單天線下PRS的映射圖。

圖1　定位參考信號映射圖

1.2信號傳輸模型

在基站端，根據(jù)高層的參數(shù)配置產(chǎn)生定位參考序列，并將定位參考序列映射到物理資源單元中，最后經(jīng)過快速傅里葉逆變換(IFFT)變換得到OFDM基帶信號為：

(1)

其中，X(k)為定位參考序列，J為承載定位參考序列的子載波集合，N為FFT的大小，T為OFDM符號有效長度。

移動臺與基站之間的多徑信道可表示為：

(2)

其中，L為多徑數(shù)目，hl和nl分別為第l徑的衰落系數(shù)和時延。

信號經(jīng)過無線多徑信道后，移動臺接收到的信號表示為：

(3)其中， θ=θI+θF為歸一化傳輸時延，θI為整數(shù)倍傳輸時延，θF∈[-0.5,+0.5]為小數(shù)倍傳輸時延，w(n)為復(fù)高斯白噪聲。

對y(n)做快速傅里葉變換(FFT)可以獲得各個子載波上的數(shù)據(jù)，第k個子載波上的接收頻域信號為：

(4)

2時頻二維聯(lián)合時延估計算法

2.1問題分析

LTE定位參考序列具有較好的自相關(guān)特性，但由于在資源映射時，定位參考序列以間隔6個子載波映射到資源單元中，且只占用部分帶寬。這種頻域梳狀結(jié)構(gòu)會使得時域信號出現(xiàn)一定重復(fù)性[11]，即：

(5)

其中，Δ為間隔子載波數(shù)，l0為承載定位參考信號第一個子載波的序號，NJ為定位參考信號占用子載波總數(shù)。

利用定位參考信號良好自相關(guān)特性，將本地定位參考信號與接收定位參考信號建立相關(guān)。圖2給出了基站與移動臺之間的傳輸時延分別為0、170Ts、200Ts時的時域相關(guān)結(jié)果(其中縱坐標(biāo)表示歸一化相關(guān)值，橫坐標(biāo)表示信號時延)。如圖2所示，除了主峰外，還帶有周期性旁瓣，且最大不模糊距離為170Ts。當(dāng)基站與移動臺之間的傳輸時延等于200Ts時，此時相關(guān)峰值對應(yīng)的時刻為30Ts，并作為時延估計值，則出現(xiàn)測距模糊問題。另外，相關(guān)檢測法的時延估計精度受限于系統(tǒng)采樣周期。

圖2　定位參考信號時域相關(guān)

為了克服測距模糊以及時延估計受限于系統(tǒng)采樣速率的問題，首先在頻域上以較大的滑動步長對接收信號做滑動相關(guān)，迅速找到定位參考信號的粗略起始時刻。然后將本地定位參考信號與滑動窗內(nèi)的接收信號做相關(guān)并估計整數(shù)倍傳輸時延。最后，在頻域上利用子載波間的相位差估計小數(shù)倍傳輸時延。

2.2整數(shù)時延估計

整數(shù)時延估計分為整數(shù)時延粗估計和整數(shù)時延精估計兩步。整數(shù)時延粗估計采用文獻[9]中的時延估計方法，即以長度為N本地定位參考序列作為滑動窗，從時刻t0開始，將落入滑動窗中的接收信號變換到頻域，記為Yt0(k),k=0,1,…,N-1。當(dāng)滑動窗的起始位置落定位參考信號所在的OFDM符號Symbs的循環(huán)前綴范圍內(nèi)(如圖3所示)時，Yt0(k) = α0(k)X(k)ejε0。其中，α0(k)是t0時刻接收信號的幅度衰減因子(由多徑和噪聲決定)，ε0為相位偏移。

圖3　滑動相關(guān)窗起始位置示意圖

在無線信道環(huán)境下，α0(k)和ε0均是未知的。對Yt0(k)和X(k)進行如下運算：

(6)

由式(6)可知，相位偏移不會影響C0值。故可利用此特點增大滑動窗每次滑動的步長。設(shè)每次滑動的步長為循環(huán)前綴長度，即NCP個采樣點(如圖4所示)。對以下這些時刻ti=ti-1+NCP,i=1,2,…，依次重復(fù)式(6)的操作，可以得到：

Yti(k)=αi(k)X(k)ejεi

(7)

(8)

然后，Ci,i=0,1,2,…中找到一個最大值，即：

(9)

將Cmax對應(yīng)的時刻ti記為tc1，則tc1在Symbs的循環(huán)前綴所處區(qū)間內(nèi)，此時時延誤差在一個循環(huán)前綴長度范圍之內(nèi)。

圖4　快速滑動相關(guān)示意圖

以tc1為起始點重新確定相關(guān)窗并進行整數(shù)倍傳輸時延精估計。首先取出滑動窗內(nèi)的接收信號，記為y′(n)，然后利用本地定位參考信號與滑動窗內(nèi)的接收信號做相關(guān)，將相關(guān)峰值對應(yīng)的時刻作為整數(shù)倍傳輸時延精估計，即：

(10)

則整數(shù)倍傳輸時延為：

(11)

2.3小數(shù)時延估計

假設(shè)已經(jīng)準(zhǔn)確估計出整數(shù)時延并補償上面所得的整數(shù)時延θI后，此時頻域接收信號為：

(12)

Q(k)=Z(k)X*(k)

(13)

然后，對式(13)進行遲滯m(m為正整數(shù)且為6的倍數(shù))的差分相關(guān)處理，即：

(15)

其中“angle(·)”表示取復(fù)數(shù)的相位。則小數(shù)倍傳輸時延估計為：

(16)

(17)

3算法仿真及性能分析

3.1時延估計的CRLB

本文提出的時延估計算包括整數(shù)時延估計和小數(shù)時延估計兩部分。其時延估計精度主要取決于小數(shù)時延估計的性能。根據(jù)CRLB的定義[12]，推導(dǎo)出在高斯白噪聲信道下小數(shù)時延估計的CRLB，并根據(jù)時延與距離之間的關(guān)系，則距離估計的CRLB為：

(18)

其中，σ2為噪聲功率，M為定位子幀中的定位參考信號的個數(shù)，Xm(k)為第m個定位參考信號中第k個子載波上的頻域數(shù)據(jù)。

3.2性能仿真

為了驗證本文所提算法的性能，根據(jù)以上的理論分析，對其進行Matlab仿真。在仿真中，信號選用LTE下行鏈路的定位參考信號，采用典型的城市信道模型ITU-A作為仿真環(huán)境。ITU-A信道模型各徑的歸一化延遲分別為0、4、11、17、27、40個采樣點，抽頭功率分別為0、-1.0、-9.0、-10.0、-15.0、-20.0 dB。其余的仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1　仿真參數(shù)設(shè)置

3.2.1整數(shù)時延估計算法性能分析

假設(shè)移動臺與基站間的傳輸時延為200Ts，信道選用ITU-A多徑信道，信噪比等于30 dB。若直接利用本地定位參考信號與接收定位參考信號進行相關(guān)運算，相關(guān)結(jié)果如圖5所示。峰值對應(yīng)的時刻為30Ts，若以此作為時延估計，將給時延估計帶來巨大誤差。

圖5　直接時域相關(guān)結(jié)果圖

而本文所采用的整數(shù)時延估計方法，即以NCP為步長對接收信號做滑動相關(guān)，粗略估計定位參考信號的起始時刻，如圖6所示。雖然滑動相關(guān)峰較為平坦，但沒有旁瓣，將滑動相關(guān)峰值對應(yīng)時延作為整數(shù)倍傳輸時延粗估計，此時的時延誤差在循環(huán)前綴之內(nèi)。

圖6　滑動相關(guān)結(jié)果圖

然后以粗估計結(jié)果為起始時刻重新確定相關(guān)窗，利用本地定位參考信號與窗內(nèi)的接收定位參考信號做相關(guān)并以相關(guān)峰值對應(yīng)的時刻作為整數(shù)倍傳輸時延精估計，如圖7所示。仿真結(jié)果表明，當(dāng)傳輸時延大于170Ts，該算法有效地克服測距模糊問題，能夠準(zhǔn)確估計整數(shù)時延。

圖7　時域相關(guān)結(jié)果圖

3.2.2小數(shù)時延估計算法性能分析

首先，分析在高斯白噪聲信道環(huán)境下間隔子載波數(shù)v取不同值對文中算法的時延估計精度的影響。圖8給出了在信噪比為30 dB時，文中算法的小數(shù)時延估計的RMSE隨間隔子載波數(shù)v的變化曲線。如圖7所示，當(dāng)間隔子載波數(shù)v的取值在52到246區(qū)間內(nèi)時，該算法均能夠獲得較高的時延估計精度。

圖8　信噪比為30 dB時，小數(shù)時延估計的RMSE隨m值的變化曲線

圖9　三種算法的RMSE曲線

最后，圖10給出在多徑信道下本文算法的時延估計的RMSE曲線。仿真時采用1個PRS進行時延估計，間隔子載波數(shù)v等于204。以AWGN信道下的仿真結(jié)果作為參考，在AWGN信道下，該算法的測距精度在SNR=20 dB時約為0.1 m，在ITU-A信道下的精度約4 m。仿真結(jié)果表明，該算法在ITU-A信道下的性能明顯差于AWGN信道下的性能。這是因為該算法利用子載波間的相位差估計小數(shù)時延，而多徑會帶來較大的相位誤差，從而導(dǎo)致該算法在ITU-A信道下的性能明顯下降。

圖10　在多徑信道下的RMSE曲線

4結(jié)語

由于LTE PRS的時頻結(jié)構(gòu)特點會導(dǎo)致相關(guān)檢測出現(xiàn)周期性峰值，若移動臺與基站之間的距離較大時，則會出現(xiàn)測距模糊。本文提出一種基于LTE定位參考信號的時頻二維聯(lián)合時延估計算法。首先，在頻域上以較大滑動步長對接收信號做滑動相關(guān)，快速找到OFDM符號的粗略起始時刻。然后利用本地定位參考信號與滑動窗內(nèi)的接收信號做相關(guān)并提取整數(shù)倍傳輸時延。最后在頻域上利用子載波間的相位差估計小數(shù)倍傳輸時延。仿真結(jié)果表明，該算法可以有效地解決了測距模糊問題，時延估計精度不受系統(tǒng)采樣周期限制且計算復(fù)雜度低。

參考文獻

[1] 唐科萍,許方恒,沈才樑.基于位置服務(wù)的研究綜述[J].計算機應(yīng)用研究,2013,29(12):4432-4436.

[2] Sesia S,Issam I,Baker M.LTE-The UMTS Long Term Evolution:From Theory to Practice[M].2nd ed.Wiley,2011.

[3] 3GPP TS 36.355 V11.1.0,LTE Positioning Protocol(LPP)[S].February 2013.

[4] Kim J,Kim S,Kim N Y,et al.A novel location finding system for 3GPP LTE[C]//2009 IEEE 20th International Symposium on Personal,Indoor and Mobile Radio Communications.Tokyo:IEEE,2009:3213-3217.

[5] 梁偉擘,彭建華.一種基于MIMO的時延估計算法[J].計算機工程,2014,40(1):107-112.

[6] del Peral-Rosado J A,López-Salcedo J A,Seco-Granados G,et al.Evaluation of the LTE positioning capabilities under typical multipath channels[C]//2012 6th Advanced Satellite Multimedia Systems Conference (ASMS) and 12th Signal Processing for Space Communications Workshop (SPSC).Baiona:IEEE,2012:139-146.

[7] Huang M,Xu W.Enhanced LTE TOA/OTDOA estimation with first arriving path detection[C]//Wireless Communications and Networking Conference (WCNC).Shanghai:IEEE,2013:3992-3997.

[8] Benedetto F,Giunta G,Guzzon E.Enhanced TOA-based indoor-positioning algorithm for mobile LTE cellular systems[C]//2011 8th Workshop on Positioning Navigation and Communication (WPNC). Dresden:IEEE,2011:137-142.

[9] 陳健.面向3GPP-LTE終端無線定位的參數(shù)估計與定位解算研究[D].成都:成都電子科技大學(xué),2011.

[10] del Peral-Rosado J A,López-Salcedo J A,Seco-Granados G,et al.Joint maximum likelihood time-delay estimation for LTE positioning in multipath channels[J].EURASIP Journal on Advances in Signal Processing,2014(1):1-13.

[11] 3GPP TS 36.211 V11.1.0,Physical Channels and Modulation[S].February 2013.

[12] Kay S M,羅鵬飛.統(tǒng)計信號處理基礎(chǔ):估計與檢測理論[M].北京:電子工業(yè)出版社,2003.

收稿日期：2015-01-19。國家自然科學(xué)基金項目(61172054，6136 2006)；廣西自然科學(xué)基金項目(2014GXNSFAA118387，2013GXNSFAA 019334)；桂林電子科技大學(xué)研究生創(chuàng)新項目(GDYCS201409)。劉韋韋，碩士生，主研領(lǐng)域：LTE測距定位技術(shù)。林基明，教授。后茜，碩士生。丁進，碩士生。

中圖分類號TP39

文獻標(biāo)識碼A

DOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2016.07.032

TIME-FREQUENCY 2D JOINT TIME DELAY ESTIMATION ALGORITHM BASED ON LTE POSITIONING REFERENCE SIGNALS

Liu WeiweiLin JimingHou QianDing Jin

(SchoolofInformationandCommunicationEngineering,GuilinUniversityofElectronicTechnology,Guilin541004,Guangxi,China)

AbstractThe feature of frequency domain comb structure of LTE positioning reference signal will generate periodic correlation peaks when the correlation detection is used in time domain. While the distance between mobile station and base station is far away, ranging ambiguity appears. In order to solve the problem, in this paper we propose a time-frequency two-dimensional joint time delay estimation algorithm, which is based on LTE positioning reference signals. First, the algorithm makes sliding correlation on the received signals with larger sliding step in frequency domain so as to find the rough start time of OFDM symbol quickly. Then it makes the correlation between the local positioning reference signals and the received signal and extracts integer multiple transmission delay. Finally, in frequency domain it uses the phase differences between subcarriers to estimate the decimal multiple transmission delay, therefore obtains accurate time delay estimation. Simulation results show that the algorithm can solve the ranging ambiguity problem effectively. Meanwhile its ranging accuracy is about four metres when the SNR is equal to 10 dB.

KeywordsLong-term evolutionPositioning reference signalRanging ambiguityTime-frequency two-dimensional jointTime delay estimation