基于鉆孔數(shù)據(jù)煤礦開(kāi)采地表沉陷預(yù)計(jì)

徐孟強(qiáng)　查劍鋒　王金濤

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測(cè)繪學(xué)院　江蘇徐州 221116；2.國(guó)土環(huán)境與災(zāi)害監(jiān)測(cè)國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室　江蘇徐州 221116)

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基于鉆孔數(shù)據(jù)煤礦開(kāi)采地表沉陷預(yù)計(jì)

徐孟強(qiáng)1，2查劍鋒1，2王金濤1，2

(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測(cè)繪學(xué)院江蘇徐州 221116；2.國(guó)土環(huán)境與災(zāi)害監(jiān)測(cè)國(guó)家測(cè)繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室江蘇徐州 221116)

開(kāi)采沉陷引起的環(huán)境損害評(píng)價(jià)是環(huán)評(píng)工作中的重要內(nèi)容，現(xiàn)有預(yù)計(jì)軟件基本不適應(yīng)在大面積環(huán)評(píng)工作中開(kāi)展沉陷預(yù)計(jì)工作。針對(duì)現(xiàn)有問(wèn)題，以礦區(qū)鉆孔數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，基于Delaunay三角形剖分算法建立了煤層開(kāi)采地表沉陷預(yù)計(jì)模型。通過(guò)設(shè)計(jì)對(duì)比試驗(yàn)，驗(yàn)證了新建模型預(yù)計(jì)結(jié)果較傳統(tǒng)的預(yù)計(jì)方法更加符合實(shí)際地表沉陷情況，預(yù)計(jì)結(jié)果的可靠性較高。將該模型運(yùn)用到工程實(shí)例中，可以節(jié)省人力資源，使煤礦生態(tài)環(huán)評(píng)從原來(lái)以定性分析、半定量預(yù)計(jì)為主的狀況，提高到以定量預(yù)測(cè)為主的高度，更好地為礦區(qū)生態(tài)環(huán)境保服務(wù)。

環(huán)境評(píng)價(jià)Delaunay三角形三角形分割概率積分法開(kāi)采沉陷預(yù)計(jì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

0　引言

開(kāi)采沉陷引起的環(huán)境損害評(píng)價(jià)是環(huán)評(píng)工作中的重要內(nèi)容。礦區(qū)開(kāi)展環(huán)評(píng)工作，預(yù)計(jì)煤礦開(kāi)采引起的地表沉陷通常采用以下方法：根據(jù)鉆孔數(shù)據(jù)揭示的煤層厚度求取礦區(qū)內(nèi)的平均煤層厚度進(jìn)行預(yù)計(jì)或者將礦區(qū)人為地分割成多個(gè)等厚薄煤層進(jìn)行預(yù)計(jì)[1]。前者處理簡(jiǎn)單，預(yù)計(jì)結(jié)果精度較差；后者預(yù)計(jì)結(jié)果精度較高，但是費(fèi)時(shí)費(fèi)力，同時(shí)存在多次分割后工作面邊界角點(diǎn)坐標(biāo)難以確定等問(wèn)題。為了更好地處理礦區(qū)環(huán)評(píng)工作中開(kāi)采沉陷預(yù)計(jì)，以概率積分法原理為基礎(chǔ)，結(jié)合Delaunay三角形剖分算法和三角形分割模型設(shè)計(jì)了基于鉆孔數(shù)據(jù)煤礦開(kāi)采地表沉陷預(yù)計(jì)程序。

1　Delaunary 三角形剖分算法原理介紹

Delaunay三角網(wǎng)是在泰森多邊形的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的。1908年，G Voronoi首先在數(shù)學(xué)上限定了每個(gè)離散點(diǎn)數(shù)據(jù)的有效作用范圍，并定義了二維平面上的泰森多邊形[2]。經(jīng)過(guò)不斷發(fā)展，1934年，B Delaunay由泰森多邊形演化出了更易于分析、應(yīng)用更加廣泛的Delaunay三角網(wǎng)[3]。目前Delaunay三角網(wǎng)已經(jīng)發(fā)展成為最為高效的離散數(shù)據(jù)處理方法，廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、自然科學(xué)、地學(xué)等眾多科學(xué)領(lǐng)域。基于Delaunay三角網(wǎng)剖分提出了諸多的剖分算法，主要包括：分割歸并算法，逐點(diǎn)插入算法、三角網(wǎng)增長(zhǎng)算法[4]。因逐點(diǎn)插入算法理論嚴(yán)密、唯一性好，算法實(shí)現(xiàn)比較簡(jiǎn)單，基于鉆孔數(shù)據(jù)的煤層開(kāi)采地表沉陷預(yù)計(jì)，借助逐點(diǎn)插入算法根據(jù)工作面角點(diǎn)和鉆孔數(shù)據(jù)生成Delaunay三角網(wǎng)。具體構(gòu)網(wǎng)步驟可參考文獻(xiàn)[5-6]。

2　三角形分割算法原理

根據(jù)工作面角點(diǎn)和鉆孔數(shù)據(jù)，基于逐點(diǎn)插入算法生成Delaunay三角網(wǎng)，此時(shí)，工作面區(qū)域被劃分為多個(gè)獨(dú)立的三角形單元，預(yù)計(jì)工作面開(kāi)采地表移動(dòng)變形就是將預(yù)計(jì)每個(gè)三角形單元開(kāi)采引起的地表移動(dòng)變形值的疊加。根據(jù)概率積分法基本原理及其計(jì)算公式[1]可知，預(yù)計(jì)工作面開(kāi)采引起的地表移動(dòng)變形主要是進(jìn)行二重積分計(jì)算。所以，地表移動(dòng)變形預(yù)計(jì)可以采用二重變步長(zhǎng)辛卜生算法[7-8]積分直接求取。因此確定積分限就成了關(guān)鍵的問(wèn)題。如圖1所示，從生成的Delaunay三角網(wǎng)中任意取出一個(gè)三角形單元，過(guò)角點(diǎn)B作垂線交AC邊于點(diǎn)D，三角形ABC被分為2個(gè)小三角形單元，三角形ABD，DBC。此時(shí)，積分上下限的確定就比較簡(jiǎn)單了。

在三角形ABD中，已知坐標(biāo)A(xA，yA)，B(xB，yB)，D(xD，yD)，則x軸積分上下限分別為xA和xB；y軸積分上下限為：

(1)

(2)

同理可以得到三角形DBC在y軸方向上積分上下限。

圖1　三角形分割

3　系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)流程

以概率積分法原理為基礎(chǔ)，結(jié)合Delaunay三角形剖分算法和三角形分割模型設(shè)計(jì)了基于鉆孔數(shù)據(jù)的煤層開(kāi)采地表沉陷預(yù)計(jì)程序。系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)流程見(jiàn)圖2。通過(guò)參數(shù)輸入模塊將地質(zhì)采礦條件，概率計(jì)分方法預(yù)計(jì)參數(shù)以及相應(yīng)的鉆孔數(shù)據(jù)輸入到軟件系統(tǒng)中，進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理?？紤]到礦區(qū)使用的坐標(biāo)系往往是大地坐標(biāo)系或者地方坐標(biāo)系，而開(kāi)采沉陷預(yù)計(jì)使用的是工作面坐標(biāo)系，所以需要將礦區(qū)坐標(biāo)系下的工作點(diǎn)角點(diǎn)坐標(biāo)和鉆孔坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成工作面坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。根據(jù)轉(zhuǎn)換后的角點(diǎn)坐標(biāo)，尋找多邊形重心，利用文獻(xiàn)[9]的計(jì)算公式對(duì)工作面計(jì)算邊界進(jìn)行調(diào)整。根據(jù)調(diào)整后的工作面邊界將工作面外圍的鉆孔數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，利用逐點(diǎn)插入算法生成Delaunay三角網(wǎng)。為便于積分運(yùn)算，將Delaunay三角形劃分為2個(gè)獨(dú)立的小三角形，采用二重變步長(zhǎng)辛卜生算法逐一計(jì)算每個(gè)小三角形單元開(kāi)采引起的地表移動(dòng)變形值，最終將所有三角形單元的預(yù)計(jì)結(jié)果進(jìn)行疊加，獲得整個(gè)工作面開(kāi)采地表移動(dòng)變形值。系統(tǒng)可以將預(yù)計(jì)結(jié)果以文本形式輸出，利用Visual Basic和surfer混合編程，通過(guò)Visual Basic調(diào)用surfer的ActiveX自動(dòng)化對(duì)象，實(shí)現(xiàn)預(yù)計(jì)結(jié)果的可視化輸出，為采煤沉沉陷分析、地表?yè)p害評(píng)估提供更好地技術(shù)支持。需要指出的是，非特殊地質(zhì)采礦條件下，煤層厚度具有漸變性，相鄰鉆孔揭示的煤層厚度差異較小，因此，煤礦開(kāi)采沉陷預(yù)計(jì)時(shí)，取3個(gè)角點(diǎn)厚度的均值作為單個(gè)三角形單元開(kāi)采的等效開(kāi)采厚度，在保證計(jì)算結(jié)果精度和可靠性的同時(shí)，有效降低計(jì)算難度。

圖2　系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)流程

4　預(yù)計(jì)結(jié)果精度與可靠性檢驗(yàn)

為了測(cè)試系統(tǒng)的精度與可靠性，設(shè)計(jì)了3組試驗(yàn)。將3組試驗(yàn)的預(yù)計(jì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證系統(tǒng)對(duì)于基于鉆孔數(shù)據(jù)的煤層開(kāi)采地表移動(dòng)變形預(yù)計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性及可靠性。

4.1試驗(yàn)設(shè)計(jì)及成果處理

試驗(yàn)1：假設(shè)2個(gè)不規(guī)則工作面A，B。在工作面A，B上方相同位置每間隔100 m布設(shè)1個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，共布設(shè)13個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)(見(jiàn)圖3)。工作面A，B角點(diǎn)坐標(biāo)相同，地質(zhì)采礦條件和概率積分法預(yù)計(jì)參數(shù)相同，詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表1。工作面B開(kāi)采范圍內(nèi)額外存在12個(gè)鉆孔點(diǎn)。利用編制的預(yù)計(jì)軟件直接預(yù)計(jì)工作面A開(kāi)采引起的地表沉陷以及工作面上方監(jiān)測(cè)點(diǎn)的下沉值。首先根據(jù)工作面角點(diǎn)坐標(biāo)和鉆孔數(shù)據(jù)生成Delaunay三角網(wǎng)，然后預(yù)計(jì)工作面B開(kāi)采引起的地表移動(dòng)變形。

試驗(yàn)2：假設(shè)兩個(gè)不規(guī)則工作面A，B。工作面A，B角點(diǎn)坐標(biāo)、工作面范圍內(nèi)鉆孔數(shù)量、鉆孔坐標(biāo)等基本信息同試驗(yàn)1。鉆孔數(shù)據(jù)揭示工作面A，B煤層厚度在1.6～2.2 m范圍內(nèi)變化，沿著工作面走向方向(圖上從左向右方向)，煤層厚度逐漸減少。為了預(yù)計(jì)工作面A，B開(kāi)采地表移動(dòng)變形值，對(duì)于工作面A，以鉆孔數(shù)據(jù)揭示的工作面A開(kāi)采范圍內(nèi)的平均開(kāi)采厚度(1.9 m)為基礎(chǔ)進(jìn)行沉陷預(yù)計(jì)。對(duì)于工作面B，先根據(jù)工作面角點(diǎn)坐標(biāo)和鉆孔數(shù)據(jù)生成Delaunay三角網(wǎng)，取三角形單元3個(gè)角點(diǎn)煤層厚度的均值，作為三角形單元的等效開(kāi)采厚度來(lái)求解每個(gè)三角形開(kāi)采引起的地表移動(dòng)變形，將所有三角形單元開(kāi)采預(yù)計(jì)結(jié)果進(jìn)行疊加，得到工作面B開(kāi)采引起的地表移動(dòng)變形。

(a)工作面A　　　　　　　　　　　　　　　　(b)工作面B

試驗(yàn)3：在試驗(yàn)2的基礎(chǔ)上，將工作面A根據(jù)煤層采厚相近原則將開(kāi)采區(qū)域劃分成多個(gè)小的計(jì)算域，本次試驗(yàn)將工作面A劃分成7個(gè)計(jì)算區(qū)域。利用開(kāi)采沉陷預(yù)計(jì)軟件預(yù)計(jì)工作面A開(kāi)采地表下沉。

根據(jù)試驗(yàn)1～3的設(shè)計(jì)方案，采用5種不同的預(yù)計(jì)方案，預(yù)計(jì)煤礦開(kāi)采工作面上方地表下沉情況，根據(jù)預(yù)計(jì)結(jié)果，生成相應(yīng)的下沉等值線圖，見(jiàn)圖4。將3種試驗(yàn)方案工作面上方布設(shè)的監(jiān)測(cè)點(diǎn)預(yù)計(jì)的下沉值進(jìn)行匯總，以工作面A的預(yù)計(jì)結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。

(a)試驗(yàn)1　無(wú)Delaunay三角形分割

(b)試驗(yàn)1　Delaunay三角形分割

(c)試驗(yàn)2　無(wú)Delaunay三角形分割

(d)試驗(yàn)2　Delaunay三角形分割

(e)試驗(yàn)3　人為劃分

(f)試驗(yàn)3　Delaunay三角形分割

4.2結(jié)果分析

從形態(tài)上分析，試驗(yàn)1兩種預(yù)計(jì)方法預(yù)計(jì)的地表下沉值幾乎沒(méi)有差別。將工作面上方地表監(jiān)測(cè)點(diǎn)的下沉值進(jìn)行對(duì)比分析，兩種預(yù)計(jì)方法最小絕對(duì)誤差為0 mm，最大絕對(duì)誤差僅為-6.6 mm，僅占相應(yīng)點(diǎn)處下沉值的0.39%。在進(jìn)行沉陷預(yù)計(jì)時(shí)，工作面A被分割成5個(gè)三角形單元，工作面B被分割成49個(gè)三角形單元。工作面劃分上的差異性，導(dǎo)致兩種預(yù)計(jì)結(jié)果存在較小誤差。上述結(jié)果表明等厚開(kāi)采，是否將工作面進(jìn)行Delaunay三角形分割對(duì)預(yù)計(jì)結(jié)果都不會(huì)產(chǎn)生明顯影響。

分析圖4(c)、圖4(d)可以明顯看出，兩種預(yù)計(jì)結(jié)果存在差異。圖4(c)表明地表沉陷極值范圍出現(xiàn)在走向方向中心處，圖4(d)表明地表沉陷的極值范圍出現(xiàn)在走向方向上方。試驗(yàn)2煤層厚度在工作面走向方向上逐漸減少，所以地表沉陷的極值范圍應(yīng)該出現(xiàn)在走向方向上方。將工作面上方地表監(jiān)測(cè)點(diǎn)的下沉值進(jìn)行對(duì)比分析，最大絕對(duì)誤差達(dá)到了-131.6 mm，占相應(yīng)點(diǎn)處下沉值的10.8%。剔除工作面分割的差異性對(duì)預(yù)計(jì)結(jié)果的影響，兩組結(jié)果差異仍較大。同時(shí)，相鄰鉆孔處揭示的煤層厚度差異較小，工作面B在進(jìn)行開(kāi)采沉陷預(yù)計(jì)時(shí)，根據(jù)工作面角點(diǎn)信息和鉆孔數(shù)據(jù)將工作面進(jìn)行Delaunay三角形分割，取三角形單元3個(gè)角點(diǎn)煤層采厚的均值作為三角形單元開(kāi)采的等效開(kāi)采厚度進(jìn)行預(yù)計(jì)，預(yù)計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性得到進(jìn)一步提高。

圖4(e)、圖4(f)在形態(tài)上具有一定的相似性，地表沉陷的極值范圍都出現(xiàn)在走向方向上方，符合實(shí)際開(kāi)采地表沉陷形態(tài)。運(yùn)用Delaunary三角形分割算法，將預(yù)計(jì)工作面分割成49個(gè)預(yù)計(jì)單元，較人為劃分成7個(gè)預(yù)計(jì)單元相比，預(yù)計(jì)結(jié)果可靠性更高。將工作面上方地表監(jiān)測(cè)點(diǎn)的下沉值進(jìn)行對(duì)比分析，最大絕對(duì)誤差為-65.8 mm，占相應(yīng)點(diǎn)處下沉值的7.8%。對(duì)比可知，試驗(yàn)3中工作面A的預(yù)計(jì)結(jié)果明顯優(yōu)于試驗(yàn)2中工作面A的預(yù)計(jì)結(jié)果。實(shí)際工程應(yīng)用中，對(duì)于大范圍、基于鉆孔數(shù)據(jù)的煤層開(kāi)采，基于Delaunay三角形分割預(yù)計(jì)，較人為劃分預(yù)計(jì)在資源損耗等方面具有明顯的優(yōu)越性。

綜上分析可以認(rèn)為，對(duì)于基于鉆孔數(shù)據(jù)的煤層開(kāi)采，將工作面進(jìn)行Delaunay分割后進(jìn)行預(yù)計(jì)，可以有效提高預(yù)計(jì)結(jié)果的精度和可靠性。

5　工程實(shí)例

某礦目前為基建礦井，井下生產(chǎn)系統(tǒng)尚未形成。根據(jù)前期鉆探結(jié)果，初步掌握了礦區(qū)煤層厚度分布情況，如圖5(a)?，F(xiàn)欲對(duì)地下煤礦開(kāi)采引起的地表沉陷情況進(jìn)行定量預(yù)計(jì)，根據(jù)預(yù)計(jì)結(jié)果進(jìn)一步指導(dǎo)煤礦生態(tài)環(huán)境影響評(píng)價(jià)和分析工作。根據(jù)要求，利用前期鉆孔揭示的煤層厚度對(duì)該礦煤礦開(kāi)采引起的地表沉陷進(jìn)行預(yù)計(jì)，同時(shí)不考慮保護(hù)煤柱留設(shè)。因該礦井為新建礦井，無(wú)法根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)反演，所以，參考臨近礦區(qū)開(kāi)采沉陷預(yù)計(jì)參數(shù)。預(yù)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表2，預(yù)計(jì)結(jié)果見(jiàn)圖5(c)。將預(yù)計(jì)結(jié)果同土地利用現(xiàn)狀圖、地形現(xiàn)狀圖和地面設(shè)施布置圖、地質(zhì)災(zāi)害現(xiàn)狀圖等相關(guān)圖件進(jìn)行疊加便可展開(kāi)相關(guān)的損害評(píng)估工作。

(a)

(b)

(c)

6　結(jié)語(yǔ)

以礦區(qū)鉆孔數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立的基于Delaunay三角形剖分的的煤層開(kāi)采沉陷預(yù)計(jì)模型運(yùn)用到大范圍煤礦開(kāi)采環(huán)評(píng)工作中，可以更加準(zhǔn)確的掌握大面積煤礦開(kāi)采可能造成的沉陷面積以及沉陷程度以及煤礦開(kāi)采所引發(fā)的一系列問(wèn)題，使煤礦生態(tài)環(huán)評(píng)從原來(lái)以定性分析、半定量預(yù)計(jì)為主的狀況，提高到以定量預(yù)測(cè)為主的高度，為提早介入煤礦沉陷區(qū)域的土地整治和土地復(fù)墾提供更加科學(xué)的依據(jù)，為礦區(qū)生態(tài)環(huán)境保護(hù)做出重要貢獻(xiàn)。

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Surface Subsidence Prediction of Mining Based on Borehole Datas

XU Mengqiang1,2ZHA Jianfeng1,2WANG Jintao1,2

(1.SchoolofEnvironmentScienceandSpatialInformatics,ChinaUniversityofMiningandTechnologyXuzhou,Jiangsu221116)

The environmental impact assessment caused by mining subsidence is an important aspect of EIA, and the existing software is not fit for the work of the large area EIA. Aimed at the present problems, the mining subsidence prediction model based on the Delaunay triangulation is established. Through the contrast test, this new model is more consistent with the actual surface subsidence and the reliability is higher compared to the traditional one. By using this model in the practice, the human resources can be saved, making the coal mine ecological environmental impact assessment improved from the original qualitative analysis and semi quantitative analysis to the high degree of quantitative prediction, and better to protect the ecological environment.

environmental assessmentDelaunay triangletriangular partitionprobability integral methodmining subsidence predictionexperimental design

2015-12-07)

徐孟強(qiáng)，男，1989年生，安徽亳州人，碩士研究生，主要從事變形監(jiān)測(cè)與開(kāi)采沉陷的研究。