庫侖定律與力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用舉隅

張國斌

庫侖定律作為獨(dú)立的、基礎(chǔ)的電學(xué)規(guī)律揭示了真空中點(diǎn)電荷間相互作用力所遵從的規(guī)律，引用庫侖定律與萬有引力定律的相似性，我們研究電場力的性質(zhì)與能的性質(zhì)這兩方面電場的核心內(nèi)容.不僅如此，庫侖定律還直接應(yīng)用于力學(xué)幾大骨干規(guī)律，使力、電學(xué)綜合題異彩紛呈.茲就庫侖定律在力學(xué)骨干規(guī)律上的應(yīng)用問題舉例展示.

1 庫侖定律在動(dòng)力學(xué)上的應(yīng)用

題例1 在光滑絕緣的水平面有甲、乙兩帶電小球，開始間距為L，已知甲的質(zhì)量為m，在庫侖力的作用下，它們由靜止開始運(yùn)動(dòng)，開始時(shí)甲的加速度為a，乙的加速度為4a，經(jīng)過一段時(shí)間，甲的加速度為a/4，那么這時(shí)兩球相距多遠(yuǎn)？此時(shí)乙的加速度多大？乙的質(zhì)量為多少？

解析 設(shè)乙球的質(zhì)量為m′，甲、乙兩球的電量分別為q1和q2，由牛頓第二定律并結(jié)合庫侖定律，當(dāng)兩點(diǎn)電荷相距L時(shí)，有

點(diǎn)評 本題以兩球間的相互作用為主線，將庫侖定律與牛頓第二定律有機(jī)綜合，重點(diǎn)考查庫侖定律的平方反比特征及牛頓第二定律的即時(shí)性.在力電的動(dòng)力學(xué)綜合中是一個(gè)經(jīng)典題型.

2 庫侖定律在物體平衡上的應(yīng)用

題例2 如圖1所示，已知兩帶電小球A、B的電荷分別為QA、QB，質(zhì)量mA=mB=m，都用長L的絕緣絲線懸掛在O點(diǎn)，靜止時(shí)小球A緊靠絕緣墻壁，OA=OB=L，且A、B相距d.為使平衡時(shí)A、B間距離減為d/2，可采用以下哪些方法：

A.將小球A、B的質(zhì)量都增加到原來的2倍

B.將小球B的質(zhì)量增加到原來的4倍

C.將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半

D.將小球A、B的電荷量都減小到原來的一半，同時(shí)將小球B的質(zhì)量增加到原來的2倍.

解析 B球受力如圖2示.對B由共點(diǎn)力平衡條件有FmBg=dL， 而F=kQAQbd2， 得d∝3kQAQBLmg， 故只有選項(xiàng)D正確.

點(diǎn)評 本題以物體的平衡條件為背景，重點(diǎn)考查庫侖定律、物體的平衡條件及力三角形的幾何解法.該題型在電場選擇題中是一個(gè)?？嫉臒狳c(diǎn)題型，也是一道綜合性較強(qiáng)的物理問題.

3 庫侖定律在動(dòng)量上的應(yīng)用

題例3 一帶電粒子射入一固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷的電場中，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3中虛線abc所示，圖中實(shí)線是以O(shè)為圓心的同心圓，不計(jì)重力，以下說法正確的是

A.此粒子一直受到靜電排斥力作用

B.粒子從a→b過程，動(dòng)量的變化率越來越小

C.粒子從a→b→c過程，動(dòng)量的變化率是先變大后變小

D.粒子從a→b→c過程，沖量為零

解析 通過對帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡分析知：帶電粒子始終受點(diǎn)電荷的斥力作用，并且所受庫侖力先增大后減小，由動(dòng)量定理知其動(dòng)量的變化率先變大后變??；再由由帶電粒子運(yùn)動(dòng)過程的動(dòng)量三角形知其動(dòng)量的變化量不為零，即帶電粒子所受庫侖力的沖量不為零.此題正確答案為A、C.

點(diǎn)評 本題以帶電粒子間的庫侖力作用為背景，在知識概念上重點(diǎn)考查了庫侖定律、牛頓第二定律的動(dòng)量式（動(dòng)量定理）及帶電粒子的運(yùn)動(dòng)徑跡分析等力電重點(diǎn)知識.

4 庫侖定律在能量上的應(yīng)用

題例4 如圖4所示，A和B是兩個(gè)點(diǎn)電荷，電量均為q，A固定在絕緣架上，在A的正上方的B放在一塊絕緣板上，現(xiàn)在手持絕緣板，使B從靜止開始以加速度a豎直向下做勻加速運(yùn)動(dòng)（a

解析 （1）設(shè)B剛脫離板時(shí)距A高度為h，則由牛頓第二定律得

點(diǎn)評 本題以帶電小球間的庫侖力作用為背景，在知識概念上重點(diǎn)考查了庫侖定律、牛頓第二定律及動(dòng)能定理以及動(dòng)力學(xué)中的臨界現(xiàn)象等力電重點(diǎn)知識.題目經(jīng)典、綜合性強(qiáng).

綜上，從庫侖定律與幾大力學(xué)力學(xué)骨干規(guī)律的直接關(guān)聯(lián)角度對有關(guān)庫侖定律的力學(xué)綜合題進(jìn)行了多維整合，旨在培養(yǎng)學(xué)生靈活地將力學(xué)規(guī)律應(yīng)用于庫侖定律的相關(guān)問題，乃至應(yīng)用于整個(gè)靜電場，融會貫通地掌握靜電學(xué)與力學(xué)的綜合交互，培養(yǎng)學(xué)生物理學(xué)習(xí)的思維發(fā)散能力，提高其學(xué)習(xí)能力.