神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在水文模擬中的應(yīng)用研究

王呈會

（遼寧省水文局，遼寧沈陽110003）

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神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在水文模擬中的應(yīng)用研究

王呈會

（遼寧省水文局，遼寧沈陽110003）

［摘 要］針對傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型存在收斂精度不高，引入小波函數(shù)對傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型節(jié)點(diǎn)計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)，并將改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于大洋河水文模擬研究中。研究結(jié)果表明：改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可改變傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的收斂精度，在大洋河流域洪水尺度水文模擬中，相比于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，模擬精度得到明顯提高。

［關(guān)鍵詞］小波函數(shù)；改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；水文模擬；模擬精度

1　引言

由于改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在水文模擬研究中應(yīng)用較少，為此，引入改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以遼寧東部大洋河流域?yàn)槔?，模擬大洋河流域的水文過程，并和流域內(nèi)實(shí)測水文數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在流域水文模擬的精度，研究成果對于區(qū)域水文模擬提供參考價(jià)值。

2　改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型原理

小波分析函數(shù)主要是通過一個基本單一的小波函數(shù)構(gòu)成，經(jīng)過水平位移和伸縮位移后的所得。然后再與小波分析信號函數(shù)進(jìn)行內(nèi)部積分，這個積分過程稱為小波函數(shù)變化過程，該小波變化函數(shù)的過程具體表達(dá)式為：

在方程（1）中τ表示為小波分析函數(shù)中的水平位移量；α表示為小波分析函數(shù)中的的橫向伸縮量；t表示為計(jì)算的時刻。

在小波變換方程中，小波分析函數(shù)結(jié)合小波信號變換的原理得到分析信號的局部特征值，該局部特征為可以在水平和橫向兩個方向上進(jìn)行信號的選擇。當(dāng)前，在小波變化方程中小波變化分析函數(shù)主要采用的函數(shù)有Shannon小波變化函數(shù)、Harr小波變化分析函數(shù)、Morlet以及樣條分析小波變換函數(shù)，各種小波分析函數(shù)都具有各自的計(jì)算優(yōu)缺點(diǎn)，在計(jì)算過程中主要集合小波信號處理需求進(jìn)行選擇，選擇Morlet小波分析函數(shù)作為這次小波變化信號處理的小波分析函數(shù)。Morlet小波分析函數(shù)的主要表現(xiàn)形式為：

改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型主要是在傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，引入小波分析函數(shù)作為傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型各個節(jié)點(diǎn)計(jì)算的控制函數(shù)，結(jié)合放射變化建立各個節(jié)點(diǎn)之間的聯(lián)系。當(dāng)模型的輸入變量為X=（x1，x2，…，xn），模型的輸出變量為Y=（y1，y2…，yn）。集合兩個變量（X，Y）可以確定改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型各個節(jié)點(diǎn)的n，模型隱含的計(jì)算節(jié)點(diǎn)數(shù)l，以及模型的輸出變量的自由節(jié)點(diǎn)數(shù)n，改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的小波分析函數(shù)的具體表達(dá)式為：

在方程（3）中準(zhǔn)（j）表示小波分析函數(shù)中隱含的計(jì)算節(jié)點(diǎn)數(shù)j的模型輸出值；準(zhǔn)j表示的小波分析的基本函數(shù)；l表示小波分析函數(shù)計(jì)算的隱含的計(jì)算節(jié)點(diǎn)個數(shù)。

結(jié)合隱含的計(jì)算節(jié)點(diǎn)數(shù)與輸出特征層之間的神經(jīng)系數(shù)連接權(quán)重值Wjk，小波分析變化函數(shù)模型的輸出值的表達(dá)式為：

在方程（4）中y（k）表示的模型的輸出值。

在改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型需要采用梯度進(jìn)行修正通過與實(shí)測值之間的相對誤差進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練計(jì)算，通過調(diào)整模型的權(quán)重特征值以及小波分析函數(shù)的各個參數(shù)值，使得改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出值和實(shí)測值之間的誤差減少到許可的范圍。模型預(yù)測的相對誤差計(jì)算公式為：

在方程（5）中y軃Σk Σ表示模型訓(xùn)練計(jì)算的數(shù)值；yΣk Σ表示小波分析函數(shù)模型的預(yù)測值；m比表示為具體的模型輸出的節(jié)點(diǎn)的層數(shù)。

3　模型運(yùn)用

3.1研究區(qū)域概況

大洋河位于遼寧省東部區(qū)域，河流總長為230.2 km，大洋河總的集水面積為6 504 km2，是遼寧省東部半島區(qū)域最大河流，流域的水量較為豐育，水系較多，流域1960—2010年多年平均水量為3.1×109m3，文中的研究區(qū)域位于大洋河里寨水文站以上集水區(qū)域，研究區(qū)域集水面積為4 810 km2，研究區(qū)域內(nèi)有9處雨量站點(diǎn)，流域1960—2010年多年平均降水量為650 mm。

3.2模擬結(jié)果對比分析

基于沙里寨水文站1980—2010年水文數(shù)據(jù)，其中1980—1999年水文數(shù)據(jù)用于模型訓(xùn)練，計(jì)算參數(shù)，2000—2010年水文數(shù)據(jù)用來驗(yàn)證模型模擬精度，模型驗(yàn)證結(jié)果見表1。

從表1中可以看出，改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型2000—2010年模擬值和沙里寨水文站實(shí)測值之間的相對誤差均小于10%，而傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型2000—2010年模擬值和沙里寨水文站實(shí)測值之間的相對誤差大都在10%以上，除2010年大水年份外，可見改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在水量模擬誤差有所改善，相比于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相對誤差均值減少6.57%。其次在水文過程模擬上，改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬值和實(shí)測值之間的確定性系數(shù)均在0.8以上，明顯好于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的確定性系數(shù)，在確定性系數(shù)這一指標(biāo)上，改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比于傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，確定性系數(shù)提高0.2?？梢?，改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在年尺度水文模擬上，精度有所提高。

表1改進(jìn)前后BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型模擬結(jié)果對比圖

4　結(jié)論

本文引入改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并將模型應(yīng)用于大洋河流域的水文模擬中，研究取得以下結(jié)論：

1）改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可提高傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型收斂精度不高的缺陷，模型收斂速度得到提升。

2）改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型適用于大洋河流域的水文模擬，在年尺度上，相比于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型年相對誤差減少6.57%，確定性系數(shù)提高0.2。

［中圖分類號］TV124

［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］B

［文章編號］1002－0624（2016）05－0028－02

[收稿日期]2016-01-20