調(diào)頻式鋼軌阻尼器對剪切型減振器軌道動力特性的影響

孫曉靜， 張厚貴,2， 劉維寧， 吳宗臻

(1.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京　100044；2.北京市勞動保護(hù)科學(xué)研究所，北京　100054)

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調(diào)頻式鋼軌阻尼器對剪切型減振器軌道動力特性的影響

孫曉靜1， 張厚貴1,2， 劉維寧1， 吳宗臻1

(1.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京100044；2.北京市勞動保護(hù)科學(xué)研究所，北京100054)

摘要：為了探討采用調(diào)頻式鋼軌阻尼器(TRD)整治剪切型減振器軌道結(jié)構(gòu)區(qū)間異常鋼軌波磨的可行性，在長25 m的軌道試驗平臺上采用錘擊試驗測試了安裝TRD前后剪切型減振器軌道的結(jié)構(gòu)動力特性。結(jié)果表明：安裝TRD可以優(yōu)化150～ 400 Hz頻段內(nèi)剪切型減振器軌道結(jié)構(gòu)的頻響特性與鋼軌的豎向振動衰減率。一方面，TRD降低了此頻段內(nèi)的鋼軌頻響函數(shù)峰值，而該頻段內(nèi)的輪軌共振被認(rèn)為是導(dǎo)致剪切型減振器軌道鋼軌波磨產(chǎn)生的主要原因。另一方面，TRD使鋼軌豎向振動衰減率提高了4倍～8倍，抑制了豎向振動沿鋼軌縱向的傳播；不僅如此，安裝TRD后，鋼軌的水平向振動衰減率大于原剪切型減振器軌道，即提高了軌道系統(tǒng)沿鋼軌縱向?qū)︿撥壦较蛘駝拥乃p能力，增強(qiáng)了對鋼軌橫向振動的約束，在一定程度上增加了軌道的橫向穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：地鐵；調(diào)頻式鋼軌阻尼器；軌道動力特性試驗；剪切型減振器；鋼軌波磨

為了解決城市軌道交通的環(huán)境振動影響，北京地鐵新建線路采用了多種減振措施。剪切型減振器扣件具有減振效果好、經(jīng)濟(jì)實用等特點，得到了廣泛的應(yīng)用，如北京地鐵4號線、5號線、亦莊線等。然而線路開通較短時間內(nèi)，這些使用了剪切型減振器扣件的地段即出現(xiàn)了大量嚴(yán)重的鋼軌波浪形磨耗，如北京地鐵4號線甚至在開通2周后即出現(xiàn)鋼軌波磨。在嚴(yán)重波磨區(qū)段中，波磨波深最大達(dá)0.8 mm，導(dǎo)致扣件失效，包括彈條和T型螺栓的斷裂、脫落，如圖1所示。

圖1　鋼軌波磨地段破壞的軌道部件Fig.1 Damaged parts of track caused by corrugation

鋼軌波浪形磨耗(簡稱鋼軌波磨)是鋼軌使用后在其踏面上出現(xiàn)的規(guī)律性凹凸不平的現(xiàn)象[1-3]，是復(fù)雜輪軌相互作用的結(jié)果。鋼軌波磨產(chǎn)生機(jī)理復(fù)雜，治理困難，導(dǎo)致軌道及車輛部件產(chǎn)生疲勞破壞或傷損，降低其使用壽命，不僅增加了維修養(yǎng)護(hù)成本，也給運營安全帶來隱患[4-5]。

調(diào)查發(fā)現(xiàn)這些地段的鋼軌波磨有兩種波長，分別與鋼軌動力響應(yīng)的兩個敏感共振頻段180～230 Hz、250～320 Hz相吻合，這說明地鐵列車運行激發(fā)了鋼軌在這些特定頻段內(nèi)的共振，加劇了該頻段的輪軌動力相互作用，導(dǎo)致了相應(yīng)波長范圍內(nèi)鋼軌波磨的發(fā)生[6-10]。

北京地鐵5號線測試結(jié)果表明，剪切型減振器軌道在200～400 Hz頻段的橫向、豎向阻尼比均小于2%[7]，系統(tǒng)阻尼過低。而阻尼對抑制鋼軌波磨相關(guān)頻率的振動起著重要作用[11]，因此可以在這些頻段采取措施增加軌道系統(tǒng)的阻尼，降低鋼軌振動，從而控制并延緩波磨的發(fā)生和發(fā)展。

本文結(jié)合北京地鐵使用剪切型減振器軌道區(qū)段發(fā)生的鋼軌波磨現(xiàn)象，在長25 m的軌道足尺試驗平臺進(jìn)行1:1原型試驗，探討了采用調(diào)頻式鋼軌阻尼器整治剪切型減振器軌道結(jié)構(gòu)區(qū)間異常鋼軌波磨的可行性。

1調(diào)頻式鋼軌阻尼器TRD簡介

調(diào)頻式鋼軌阻尼器(Tuning Rail Damper,TRD)由具有高阻尼損失系數(shù)的彈性體(橡膠或類似橡膠材料)和在彈性體內(nèi)按確定的幾何和物理特性要求設(shè)置的質(zhì)量體(諧振部件)組成。彈性體與質(zhì)量體一起構(gòu)成了一個阻尼性質(zhì)量-彈簧減振系統(tǒng)，它的作用是可以提高鋼軌系統(tǒng)的阻尼，降低鋼軌振動的平均能量水平，抑制輪軌相互作用的能量在鋼軌上的傳播，從而達(dá)到減緩波磨發(fā)展或抑制鋼軌波磨產(chǎn)生的目的。TRD的橫剖面如圖2所示，可以針對特定的頻段進(jìn)行設(shè)計，調(diào)整彈性體內(nèi)的2～3塊質(zhì)量體的重量、幾何形狀以及它們之間的相對位置關(guān)系，使得TRD能夠在此特定頻段范圍內(nèi)增加軌道系統(tǒng)的阻尼。

通過特制的彈性金屬卡夾，TRD可以被緊密吻合地安裝在鋼軌兩側(cè)的軌腰上，這種彈性金屬卡夾具有與TRD外形特殊配合的形狀，從而能夠保證它對TRD所施加的夾緊力不會影響到TRD已被調(diào)制的諧振頻率。采用金屬卡夾安裝的方式，不僅施工方便，節(jié)省工時，而且避免了采用粘貼方式發(fā)生的剝離脫落現(xiàn)象，能有效地提高TRD的使用壽命，圖3給出了安裝TRD后的剪切型減振器軌道結(jié)構(gòu)。

圖2　調(diào)頻式鋼軌阻尼器橫剖面Fig.2 Cross section of tuning rail damper (TRD)

圖3　安裝調(diào)頻式鋼軌阻尼器后的剪切型減振器軌道結(jié)構(gòu)Fig.3 Egg system track structure with TRD

1999年，英國南安普頓大學(xué)Thomspon在歐盟項目“Silent Track”資助下，開發(fā)了TWINS數(shù)值模型對鋼軌的振動特性進(jìn)行了深入研究并研發(fā)了一種安裝在鋼軌上的阻尼吸振器，從而達(dá)到減少鋼軌振動帶來的輻射噪音的目的[12]。隨后，Wu等[13-14]在研究中發(fā)現(xiàn)，這種阻尼吸振器能有效的提高在軌枕節(jié)點共振頻率(Pinned-pinned共振)范圍的振動衰減率，這為緩解在節(jié)點共振頻率范圍內(nèi)發(fā)生的短波波磨提供了一種可能。Wu[15]建立一種特殊的鋼軌-吸振器模型，結(jié)合車輪-鋼軌-吸振器耦合模型、滾動接觸模型以及磨耗模型，模擬了鋼軌波磨的發(fā)展過程，結(jié)果顯示由于節(jié)點共振引起的短波波磨，在吸振器的作用下得到有效的抑制，同時明顯減少了鋼軌的振動和輻射噪音。

本文所采用的TRD是英國Corus公司研發(fā)生產(chǎn)的專利產(chǎn)品[16]，其固有頻率約為800 Hz，工作頻率200～5 000 Hz。每套TRD分為3個主要部件，分別為：2塊長360 mm重13.6 kg的阻尼塊，4個金屬卡，以及安裝時噴涂于鋼軌軌腰表面的聲學(xué)耦合劑。安裝時僅需將兩個阻尼塊通過金屬卡固定在鋼軌軌腰即可，且阻尼塊盡量固定在跨中位置。

2軌道結(jié)構(gòu)動力特性試驗

2.1試驗內(nèi)容

軌道結(jié)構(gòu)動力特性包括頻率響應(yīng)特性以及阻尼特性。鋼軌的頻率響應(yīng)特性通常用頻響函數(shù)來表示，阻尼特性通常用鋼軌的振動衰減率來表示。

兩種特性指標(biāo)均可通過錘擊試驗的方式獲取。不同的是，頻率響應(yīng)特性通過測量得到扣件上方和跨中位置處的直接頻響函數(shù)即可；而鋼軌振動衰減率則需根據(jù)動力互易定理，在基準(zhǔn)點位置安裝傳感器，沿鋼軌縱向在一系列規(guī)定的激勵點處進(jìn)行錘擊，獲取各點相對于基準(zhǔn)點的傳遞頻響函數(shù)，從而計算出鋼軌的振動衰減率。

鋼軌的頻率響應(yīng)特性測試過程中，每種工況分別取3組扣件進(jìn)行重復(fù)性實驗，每組測試分別測量扣件上方和跨中位置的直接頻響函數(shù)曲線(圖4)。錘擊點精確標(biāo)記在鋼軌軌面中心位置，緊鄰傳感器布置(圖5)。

圖4　測點布置Fig.4 Measurement points

圖5　錘擊試驗Fig.5 Hammer test

鋼軌振動衰減率測試按照BS EN 15461: 2008+A1:2010[17]的要求進(jìn)行，錘擊點的縱向布置如圖6所示，傳感器安裝在基準(zhǔn)點，即圖6中0點位置處。

圖6　鋼軌振動衰減率測試測點布置示意圖Fig.6 Test points on the rail

2.2試驗工況

分別對安裝調(diào)頻式鋼軌阻尼器前后剪切型減振器軌道進(jìn)行對比測試，并將普通整體道床DTVI2扣件軌道結(jié)構(gòu)作為參考，三種工況的技術(shù)參數(shù)見表1。圖7給出了安裝調(diào)頻式鋼軌阻尼器前后剪切型減振器軌道結(jié)構(gòu)的測點布置，測試情況見圖8。

表1　軌道結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)頻率測試工況

圖7　安裝調(diào)頻式鋼軌阻尼器前剪切型減振器軌道結(jié)構(gòu)Fig.7 Egg system track structure without TRD

圖8　實驗平臺測試Fig.8 Decay rate measurement

2.3試驗儀器

本測試中，鋼軌振動采用LCAS0123T壓電加速度傳感器(圖9)，其量程為200 g，靈敏度為26.0 mV/g，頻率范圍為0.2～11 000 Hz。此壓電加速度傳感器內(nèi)裝微型IC-集成電路放大器，將傳統(tǒng)壓電加速度傳感器與電荷放大器集于一體，能夠直接連接記錄和顯示儀器，不僅可以簡化測試系統(tǒng)，也提高了測試的精度和可靠性。數(shù)據(jù)采集與信號處理系統(tǒng)為INV3018C型24位高精度數(shù)據(jù)采集儀(圖10)及DASP軟件，采集儀的采樣頻率范圍為0～12 800 Hz，分析頻率范圍為0～4 000 Hz。為保證在0～2 000 Hz頻率范圍內(nèi)取得良好的激勵力使用小型力錘進(jìn)行激勵，力錘的型號為DYNAPULSE 5800B4，錘頭質(zhì)量為100 g，材質(zhì)為鋁制，靈敏度為2.247 mV/ N，量程為0～2 225 N，如圖11所示。試驗過程中要求激勵力在較寬的頻率范圍內(nèi)(0～5 000 Hz)能夠盡量保持線性(圖12)以滿足分析內(nèi)容的需要。

圖9 LCAS0123T加速度傳感器Fig.9LCAS0123Ttypeaccelerationsensor圖10 INV3018C型數(shù)據(jù)采集儀Fig.10INV3018Ctypedataacquisitioninstrument

圖11　DYNAPULSE 5800B4型力錘Fig.11 DYNAPULSE 5800B4 type exciting-hammer

圖12　典型力時程和頻譜Fig.12 Typical time history and frequency content of load

在整個分析頻率范圍內(nèi)，動力響應(yīng)與激勵力的相干系數(shù)需嚴(yán)格控制在0.8以上，否則測試數(shù)據(jù)將被視為無效數(shù)據(jù)而不予記錄。

2.4測試參數(shù)設(shè)置

測試中，為分析0～5 000 Hz頻率的頻率范圍，設(shè)置采樣頻率為12 800 Hz ；采取多次觸發(fā)采樣方式，每組數(shù)據(jù)均保證5次有效觸發(fā)。

3測試結(jié)果及分析

3.1頻響特性分析

圖13為剪切型減振器軌道結(jié)構(gòu)鋼軌垂向頻響函數(shù)。可以看出，剪切型減振器軌道的垂向pinned-pinned共振頻率為1 010 Hz。另外，剪切型減振器軌道結(jié)構(gòu)鋼軌垂向動力響應(yīng)在180 Hz、210 Hz和280 Hz、310 Hz處均出現(xiàn)了共振點，與文獻(xiàn)[6]中現(xiàn)場測試得到的兩種不同典型波長的波磨頻率高度吻合，揭示了鋼軌的垂向頻率響應(yīng)特性與剪切型減振器軌道區(qū)間出現(xiàn)的特殊鋼軌波磨現(xiàn)象密切相關(guān)。

圖13所示的DTVI2扣件軌道結(jié)構(gòu)鋼軌垂向頻響函數(shù)中，其鋼軌的垂向pinned-pinned共振頻率大約為1 220 Hz，與剪切型減振器軌道結(jié)構(gòu)的共振頻率并不相同。此外，DTVI2扣件軌道系統(tǒng)鋼軌的共振點出現(xiàn)在250 Hz和350 Hz。然而，在與剪切型減振器軌道幾乎處于相同運營條件下的普通整體道床軌道結(jié)構(gòu)區(qū)間，并未發(fā)生鋼軌波磨現(xiàn)象，運營條件下測量的鋼軌動力響應(yīng)曲線在250 Hz和350 Hz處也未出現(xiàn)共振峰。

由此可見，軌道結(jié)構(gòu)的頻率響應(yīng)特性只是影響列車與軌道相互作用的必要非充分條件。只有當(dāng)車輛系統(tǒng)在特定速度下產(chǎn)生與軌道系統(tǒng)固有頻率范圍一致的動力激勵，才能誘發(fā)激烈的輪軌共振現(xiàn)象，導(dǎo)致波磨的發(fā)生。也就是說，改變軌道系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性，可以優(yōu)化輪軌的相互作用關(guān)系，避免輪軌激烈的相互作用，從而達(dá)治理到鋼軌波磨的目的。

圖13　鋼軌頻率響應(yīng)特性Fig.13 Rail frequency response

圖13中，安裝TRD后，剪切型減振器軌道結(jié)構(gòu)鋼軌的頻率響應(yīng)特性發(fā)生了顯著的變化，頻響函數(shù)曲線變得平滑，特別是與鋼軌波磨密切相關(guān)的150～400 Hz頻率范圍的頻響峰值被大幅降低。這對抑制鋼軌在該頻段的振動起到積極的作用，可緩解或消除在此頻段誘發(fā)的“輪軌共振效應(yīng)”，因而可以減緩鋼軌異常波磨的發(fā)展甚至是消除鋼軌異常波磨的發(fā)生。

3.2振動衰減率分析

鋼軌振動衰減率(Decay Rate,DR)，指鋼軌振動沿鋼軌縱向傳遞的變化率，單位是dB/m，在1/3倍頻程上描述鋼軌振動的衰減特性。在鋼軌上施加單位脈沖激勵，根據(jù)不同位置處振動頻率響應(yīng)函數(shù)計算出振動衰減情況，可以計算出該軌道系統(tǒng)對鋼軌縱向振動傳播的綜合衰減能力。理論上，鋼軌振動衰減率可以看作頻率響應(yīng)函數(shù)幅值隨采樣點距離的增加而衰減的曲線。但實際上通常將鋼軌振動響應(yīng)進(jìn)行簡化，分解為豎向彎曲波以及橫向彎曲波，導(dǎo)致幅值的變化并非按照簡單的指數(shù)形式衰減，而采用離散點的頻響函數(shù)衰減幅值將更接近振動衰減率的實際效果。1/3倍頻程各中心頻率對應(yīng)的鋼軌衰減率按式(1)計算。

(1)

式中：A(x0) 為基準(zhǔn)點處三分之一倍頻程每一個中心頻率點的頻響函數(shù)幅值，A(xn)為第n個錘點激勵出的三分之一倍頻程每一個中心頻率點的頻響函數(shù)幅值；Δxn為第n個測點離基準(zhǔn)點的距離。

已有測試表明：在北京地鐵鋼軌波磨的典型頻率范圍150～400 Hz內(nèi)，剪切型減振器軌道的鋼軌振動衰減率小于0.1 dB/m[18]，表明在此頻段內(nèi)剪切型減振器軌道幾乎沒有吸收鋼軌振動能量的能力，振動沿鋼軌縱向自由傳播，鋼軌具有不受扣件約束而進(jìn)行劇烈振動的趨勢。在此頻段內(nèi)，車輛與軌道發(fā)生劇烈相互作用，使鋼軌脫離扣件的約束產(chǎn)生自由振動，造成扣件彈條的松脫和斷裂，進(jìn)一步導(dǎo)致了輪軌接觸關(guān)系的惡化，加劇了鋼軌波磨的發(fā)展。

圖14為三種工況下沿鋼軌縱向的振動衰減率。安裝TRD后，鋼軌的振動衰減率得到了明顯的優(yōu)化，特別是在北京地鐵鋼軌波磨特征頻率范圍(150～400 Hz)，與未安裝TRD的剪切型減振器軌道相比，鋼軌振動衰減率提高了4倍～8倍。該測試結(jié)果與鋼軌頻率響應(yīng)曲線相互印證，合理解釋了安裝調(diào)頻式鋼軌阻尼器使剪切型減振器軌道結(jié)構(gòu)鋼軌頻率響應(yīng)函數(shù)曲線變得光滑、達(dá)到了削弱共振峰的效果。

圖14　鋼軌豎向振動衰減率Fig.14 Vertical vibration attenuation rate of rail

圖15給出了三種工況下鋼軌水平向振動的衰減率。剪切型減振器軌道與DTVI2扣件軌道的鋼軌水平向振動衰減率隨頻率的變化趨勢基本一致，而在量值上則大部分頻率范圍內(nèi)剪切型減振器軌道都要優(yōu)于DTVI2扣件。安裝TRD后的剪切型減振器軌道的鋼軌振動衰減率要遠(yuǎn)大于未安裝TRD的剪切型減振器軌道，說明安裝TRD后的軌道系統(tǒng)能夠更好的衰減沿鋼軌縱向傳遞的鋼軌水平向振動。

圖15　鋼軌水平振動衰減率Fig.15 Horizontal vibration attenuation rate of rail

文獻(xiàn)[19]提出，出現(xiàn)異常鋼軌波磨的原因之一是由于剪切型減振器軌道的軌距保持能力較差，在橫向力作用下易產(chǎn)生軌距擴(kuò)大的情況，而剪切型減振器扣件無法對鋼軌的橫向振動進(jìn)行有效約束，加劇了輪軌間非正常接觸，從而誘發(fā)和加劇了鋼軌波磨的產(chǎn)生和發(fā)展。安裝TRD后的剪切型減振器軌道，對沿鋼軌縱向傳遞的水平向振動的衰減能力獲得了很大提高，即增強(qiáng)了對鋼軌橫向振動的約束。從而可預(yù)測到，安裝TRD會減少軌距動態(tài)變化，從而可以在一定程度上增加軌道的橫向穩(wěn)定性。

4結(jié)論

本文通過足尺試驗室試驗，采用錘擊法測定了TRD對剪切型減振器軌道結(jié)構(gòu)動力特性的優(yōu)化效果，結(jié)合出現(xiàn)在北京地鐵剪切型減振器軌道區(qū)段的鋼軌波磨現(xiàn)象，對試驗結(jié)果進(jìn)行了分析，得到了如下結(jié)論：

(1) 安裝TRD可以優(yōu)化剪切型減振器軌道結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)特性，降低與鋼軌波磨密切相關(guān)的150～400 Hz頻段內(nèi)的頻響峰值，取得良好的調(diào)頻效果。

(2) 安裝TRD后，鋼軌的豎向振動衰減率得到了優(yōu)化，特別是在北京地鐵鋼軌波磨特征頻率范圍內(nèi)(150～400 Hz)，鋼軌振動衰減率提高了4倍～8倍。

(3) 安裝TRD后，鋼軌的水平向振動衰減率大于原剪切型減振器軌道，即提高了軌道系統(tǒng)沿鋼軌縱向?qū)︿撥壦较蛘駝拥乃p能力，增強(qiáng)了對鋼軌橫向振動的約束，進(jìn)而在一定程度上增加了軌道的橫向穩(wěn)定性。

(4) TRD有助于抑制出現(xiàn)在剪切型減振器軌道結(jié)構(gòu)鋼軌在波磨敏感頻段的振動，可緩解或消除在此頻段誘發(fā)的輪軌劇烈相互作用，為減緩鋼軌異常波磨發(fā)展甚至是消除鋼軌異常波磨發(fā)生提供了一種可行的解決方案。

參 考 文 獻(xiàn)

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基金項目：國家自然科學(xué)基金項目(51408033);中央高校基本科研業(yè)務(wù)費專項資金資助(2016JBM046)

收稿日期：2015-11-26修改稿收到日期：2016-01-22

中圖分類號:U231+.94；TB533+.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.14.034

Effect of tuning rail damper on dynamic properties of the track structure using Egg fastening system

SUN Xiao-jing1, ZHANG Hou-gui1,2, LIU Wei-ning1, WU Zong-zhen1

(1. School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China;2. Beijing Municipal Institute of Labour Protection, Beijing 100054, China)

Abstract:In order to provide a feasible solution to control the rail corrugation occurring at the section of Egg system on the Beijing metro, a laboratory test was conducted to compare the dynamic properties of Egg system track structures with and without TRD on a 25 m test track. The experimental results indicate that the TRD can obviously optimize the rail dynamic characteristics of the track using Egg fastening system in the range of 150-400 Hz. On one hand, the resonance peaks on frequency response function curve, identified as the cause of the rail corrugation occurring at Egg fastening system track sections, are obviously moved. On the other hand, the vertical vibration decay rate is obviously increased up to 4-8 times more than the case without TRD，suppressing the vertical vibration transited along the rail. Meanwhile, the lateral vibration decay rate along the rail is raised by TRD as well, which contributes to increase the lateral stability of track.

Key words:metro; tuning rail damper (TRD); track system dynamic characteristics test; Egg fastening system; rail corrugation

第一作者 孫曉靜 女，博士，講師，1978年12月生