考慮指標(biāo)關(guān)聯(lián)性的電能質(zhì)量綜合評(píng)估

曾巧燕，楊洪耕，楊雪萍，李紅萍（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610065）

考慮指標(biāo)關(guān)聯(lián)性的電能質(zhì)量綜合評(píng)估

曾巧燕，楊洪耕，楊雪萍，李紅萍
（四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610065）

摘要：針對(duì)電能質(zhì)量指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)性，提出一種電能質(zhì)量綜合評(píng)估方法。首先，分析了電能質(zhì)量指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)性，并運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)層次分析法建立權(quán)重模型，計(jì)算各指標(biāo)關(guān)聯(lián)權(quán)重；然后，將不同量級(jí)且不同量綱的評(píng)價(jià)指標(biāo)值標(biāo)幺化，再按照成本型數(shù)據(jù)歸一化處理，得到?jīng)Q策矩陣；最后，運(yùn)用多目標(biāo)格序理論，建立以理想電能質(zhì)量指標(biāo)值為頂元素及底元素的格結(jié)構(gòu)，對(duì)電能質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)估。實(shí)例分析了某風(fēng)電場(chǎng)5個(gè)不同電壓等級(jí)的電能質(zhì)量情況，驗(yàn)證了所提方法的準(zhǔn)確性與可行性。

關(guān)鍵詞：電能質(zhì)量；綜合評(píng)估；指標(biāo)關(guān)聯(lián)性；網(wǎng)絡(luò)層次分析法；格序理論

隨著社會(huì)的進(jìn)步及電力市場(chǎng)的發(fā)展，電能已經(jīng)轉(zhuǎn)化成一種特殊的商品。現(xiàn)代電網(wǎng)負(fù)荷結(jié)構(gòu)的變化，導(dǎo)致電網(wǎng)電壓中許多指標(biāo)惡化，而這些指標(biāo)的惡化又廣泛影響到電氣設(shè)備的正常運(yùn)行。由于電能商品的特殊性和質(zhì)量指標(biāo)的多樣性，使得電能商品的質(zhì)量指標(biāo)難以統(tǒng)一量化和評(píng)估。因此，合理評(píng)估電能質(zhì)量是建立公平電力市場(chǎng)的先決條件，也為電網(wǎng)運(yùn)行提供科學(xué)參考依據(jù)［1］。

目前電能質(zhì)量綜合評(píng)估方法主要有理想解法［2-3］、自組織特征映射網(wǎng)絡(luò)法［4］、突變決策法［5］、基于區(qū)間數(shù)理論的評(píng)價(jià)方法［6］、動(dòng)態(tài)評(píng)估方法［7］等。這些電能質(zhì)量綜合評(píng)價(jià)方法中，對(duì)于電能質(zhì)量指標(biāo)主觀權(quán)重系數(shù)的制定，主要是層次分析法AHP（analytic hierarchy process），即通過專家打分計(jì)算各指標(biāo)主觀權(quán)重。此法雖然能突出不同場(chǎng)合綜合評(píng)估中不同電能質(zhì)量指標(biāo)的重要性，但具有一定的主觀性。突變決策法雖然不需要確定指標(biāo)的權(quán)重，直接量化為各種重要性排序的平均值，卻不能體現(xiàn)重要的指標(biāo)在決策評(píng)估過程中起到的作用。

電能質(zhì)量綜合評(píng)估不僅要考慮評(píng)估方法的科學(xué)性、準(zhǔn)確性，還應(yīng)該考慮電能質(zhì)量指標(biāo)的特點(diǎn)。針對(duì)AHP確定電能質(zhì)量主觀權(quán)重的不足，本文考慮到電能質(zhì)量指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)性，提出運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)層次分析法ANP（analytic network process）確定電能質(zhì)量指標(biāo)權(quán)重，將決策矩陣歸一化后形成加權(quán)決策矩陣，最后運(yùn)用多目標(biāo)格序決策理論對(duì)電能質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)估，實(shí)例分析結(jié)果表明該方法的準(zhǔn)確性。

1 電能質(zhì)量指標(biāo)的選取及關(guān)聯(lián)性分析

1.1 電能質(zhì)量指標(biāo)的選取

目前，最新版本電能質(zhì)量國家標(biāo)準(zhǔn)對(duì)以下8項(xiàng)電能質(zhì)量指標(biāo)作了明確規(guī)定［8］，包括電力系統(tǒng)頻率偏差（GB/T 15945—2008）、供電電壓偏差（GB/T 12325—2008）、電壓波動(dòng)和閃變（GB/T 12326—2008）、公用電網(wǎng)諧波（GB/T 14549—1993）、三相電壓不平衡（GB/T 15543—2008）、公用電網(wǎng)間諧波（GB/T 24337—2009）、暫時(shí)過電壓和瞬態(tài)過電壓（GB/T 18481—2001）、電壓暫降與短時(shí)中斷（GB/T 30317—2013）。其中，暫時(shí)過電壓和瞬態(tài)過電壓、電壓暫降與短時(shí)中斷屬于事件型電能質(zhì)量現(xiàn)象，具有偶然性，在實(shí)際工程中不易測(cè)量，可操作性差，因此本文綜合評(píng)估暫不考慮這兩項(xiàng)指標(biāo)。

1.2 關(guān)聯(lián)性分析

1.2.1 閃變、電壓波動(dòng)、間諧波的量化關(guān)系

文獻(xiàn)［9-10］研究了間諧波和閃變之間的等效量化關(guān)系。間諧波是周期變化分量中非工頻頻率整數(shù)倍的分量。由于間諧波頻率與基波頻率不同步，間諧波的引入會(huì)使得該電壓的有效值與峰值都發(fā)生波動(dòng)。當(dāng)波動(dòng)的幅度足夠大，而且波動(dòng)的頻率在人類視覺敏感的范圍內(nèi)，就產(chǎn)生了閃變。間諧波指標(biāo)與閃變指標(biāo)均是反映電力系統(tǒng)中間諧波導(dǎo)致的電壓波形畸變問題。

針對(duì)典型的基波與單個(gè)間諧波疊加的電壓信號(hào)進(jìn)行分析，設(shè)其為

u（t）=A［cos（w0t）+micos（wit+φ）］?

式中：Δw為間諧波與基波的頻率差，Δw= ||w0-wi；w0、wi分別為基波與間諧波角頻率；A為基波幅值；mi為間諧波幅值百分比；φ為間諧波初相位。

由于式（1）中只有第1項(xiàng)幅度調(diào)制AM（ampli?tude modulation）信號(hào)對(duì)電壓閃變有貢獻(xiàn)，因此忽略第2項(xiàng)相位調(diào)制PM（phase modulation）信號(hào)的影響。與電壓波動(dòng)的瞬時(shí)解析式u（t）=A（1+mcosΩt）· cosw0t對(duì)比，基波與單個(gè)間諧波的疊加信號(hào)的閃變效應(yīng)可以看成是幅度系數(shù)為2m，角頻率為Δw，初相位為φ的調(diào)幅波信號(hào)產(chǎn)生的閃變效應(yīng)。

1.2.2 諧波的負(fù)序效應(yīng)量化關(guān)系

對(duì)于諧波的負(fù)序效應(yīng)，主要表現(xiàn)在影響旋轉(zhuǎn)電機(jī)和負(fù)序電流濾過器上。

文獻(xiàn)［11］分析了諧波的負(fù)序效應(yīng)，體現(xiàn)在諧波對(duì)旋轉(zhuǎn)電機(jī)引起附加損耗和發(fā)熱，與基波負(fù)序?qū)πD(zhuǎn)電機(jī)的危害相似。因此可以將諧波電流折算為等效基波負(fù)序電流，諧波電壓折算為等效基波負(fù)序電壓，以此來衡量諧波的負(fù)序效應(yīng)的貢獻(xiàn)量。

諧波電流折算為一個(gè)等效基波負(fù)序電流I1，eq的近似估計(jì)式為

式中：Ih為第h次諧波電流值；h為諧波次數(shù)。

諧波電壓折算為一個(gè)等效基波負(fù)序電壓U1，eq的計(jì)算式為

式中：Uh為第h次諧波電壓值；m=0.75～1.0，一般取m=0.8。

文獻(xiàn)［12］研究了諧波電流在負(fù)序電流濾過器上產(chǎn)生不平衡電壓輸出，引起有關(guān)繼電器的誤動(dòng)，于是將諧波電流等效為負(fù)序電流，來衡量負(fù)序電流繼電器對(duì)諧波的敏感程度。

當(dāng)系統(tǒng)含有多次諧波分量時(shí)，用綜合諧波等效負(fù)序電流I1，eq（∑h）來衡量諧波的負(fù)序作用，即

式中kZD（h）為第h次諧波的定值折算系數(shù)，具體值可在文獻(xiàn)［12］中查閱。

2 ANP與多目標(biāo)格序決策理論

2.1 ANP原理簡(jiǎn)介

ANP［13-14］是在AHP的基礎(chǔ)上發(fā)展形成的一種實(shí)用決策方法。AHP處理的層次結(jié)構(gòu)，是元素內(nèi)部獨(dú)立的遞階層次結(jié)構(gòu)，任意元素之間是內(nèi)部獨(dú)立且不存在關(guān)聯(lián)性的。但是，現(xiàn)實(shí)生活中很多指標(biāo)體系本身并不是內(nèi)部獨(dú)立的遞階層次結(jié)構(gòu)，而是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)形式。ANP考慮了遞階層次結(jié)構(gòu)存在內(nèi)部循環(huán)以及層次結(jié)構(gòu)之間存在依賴性和反饋性的特點(diǎn)，適用于元素間存在影響性與關(guān)聯(lián)性的復(fù)雜決策系統(tǒng)。

典型的ANP層次結(jié)構(gòu)由控制層和網(wǎng)絡(luò)層組成：控制層包括問題目標(biāo)及決策準(zhǔn)則，所有決策準(zhǔn)則均被認(rèn)為是彼此獨(dú)立的，且只受目標(biāo)元素支配；網(wǎng)絡(luò)層由所受控制層支配的元素組成，其元素之間相互影響、相互關(guān)聯(lián)。

ANP法的基本步驟如下。

（1）對(duì)決策問題進(jìn)行分析與組合，形成元素與元素集，并判斷元素間是否獨(dú)立，是否存在依賴反饋關(guān)系。

（2）構(gòu)建ANP結(jié)構(gòu)。確定控制層，并按照控制準(zhǔn)則層對(duì)所有系統(tǒng)元素進(jìn)行影響與被影響關(guān)系分析。確定準(zhǔn)則、元素及元素集之間的相互關(guān)系。

（3）構(gòu)造ANP超矩陣。設(shè)ANP的控制層中有m個(gè)元素C1，C2，…，Cm；網(wǎng)絡(luò)層有n個(gè)元素集N1，N2，…，Nn，其中Ni中有元素ei1，ei2，…，eini。以控制層元素C（ss=1，2，…，m）為準(zhǔn)則，以Nj中元素e（jll=1，2，…，n）j為次準(zhǔn)則。將元素集Ni中的元素按其對(duì)ejl的影響力大小進(jìn)行兩兩比較分析，構(gòu)造判斷矩陣Bs，然后由特征根法得到排序向量（w，w，…，

式中：Wij的列向量就是Ni中元素ei1，ei2，…，eini對(duì)Nj中元素ej1，ej2，…，ejnj的影響度排序向量。如果Nj中元素不受Ni中元素影響，則Wij=0。把所有網(wǎng)絡(luò)層元素的相互影響的排序向量組合起來，就得到一個(gè)在控制元素下的超矩陣，即

式中：矩陣的每一個(gè)元素Wij的列和為1，將其進(jìn)行歸一化處理，得到加權(quán)超矩陣，其中

j為 加權(quán)因子，i，j=1，2，…，n。

（4）計(jì)算極限超矩陣。為了反映元素之間的依存關(guān)系，對(duì)超矩陣做穩(wěn)定處理，即計(jì)算每一個(gè)超矩陣的極限相對(duì)排序向量，即

若此極限收斂且唯一，則原矩陣對(duì)應(yīng)行的值為各評(píng)價(jià)指標(biāo)的穩(wěn)定權(quán)重。

2.2 多目標(biāo)格序決策理論

多目標(biāo)格序決策［15］是具有格結(jié)構(gòu)的多目標(biāo)決策，它能解決多目標(biāo)決策中的不可公度性和矛盾性問題，將沒有統(tǒng)一度量標(biāo)準(zhǔn)的各個(gè)目標(biāo)有序化、結(jié)構(gòu)化，從而進(jìn)行排序優(yōu)選決策。

多目標(biāo)格序決策的基本原理是：若被選方案能形成有限格，則其頂元素就是最優(yōu)方案。若不能形成有限格，則將正理想解和負(fù)理想解分別看做頂元素和底元素，構(gòu)造一個(gè)格，通過比較每個(gè)方案與正理想解以及負(fù)理想解的接近程度，評(píng)判方案的優(yōu)劣。決策原則是方案與正理想解的距離越小越好，而與負(fù)理想解的距離越大越好，即方案與理想解的綜合差異越大越好。

設(shè)給定方案集S=｛S1，S2，…，Sm｝和每個(gè)方案的目標(biāo)集P=｛P1，P2，…，Pn｝，每個(gè)目標(biāo)相對(duì)重要程度的權(quán)重集為W=｛W1，W2，…，Wn｝。指標(biāo)值矩陣F為

式中xij為第i個(gè)方案的第j個(gè)指標(biāo)值。

多目標(biāo)格序決策流程如下。

（1）對(duì)指標(biāo)值矩陣F進(jìn)行規(guī)范化處理，并計(jì)算加權(quán)決策矩陣T=（tij）m×n，其中tij=wjxij，i=1，2，…，m；j= 1，2，…，n。

（2）選取各目標(biāo)的加權(quán)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的極大集構(gòu)成正加權(quán)理想解M+=（M1+，M2+，…，Mn+），確定方案Si（i=1，2，…，m）與正加權(quán)理想解M+之間的差異Di+，即

（3）選取各目標(biāo)的加權(quán)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)的極小集構(gòu)成負(fù)加權(quán)理想解M-=（M1-，M2-，…，Mn-），確定方案Si（i=1，2，…，m）與負(fù)加權(quán)理想解M-之間的差異Di-，即

式中d（tij，Mj+）和d（tij，Mj-）表示兩者之間的加權(quán)Kaufmann距離。

（4）確定方案Si的綜合差異，即

式中：i=1，2，…，m；D為正理想解M+與負(fù)理想解M-之間的距離；q視情況而定，通常取q=0.5。

（5）根據(jù)Di的大小，對(duì)方案Si進(jìn)行排序，排序原則是Di值越大，方案越優(yōu)。

3 電能質(zhì)量綜合評(píng)估模型

3.1 指標(biāo)歸一化處理

在電能質(zhì)量綜合評(píng)估過程中，電能質(zhì)量指標(biāo)由于各自量級(jí)和量綱不同而存在不可公度性，為其綜合評(píng)估帶來不便。為了消除此影響，需對(duì)其進(jìn)行歸一化處理。若不同電壓等級(jí)的評(píng)估點(diǎn)參與評(píng)估，因不同電壓等級(jí)的電能質(zhì)量指標(biāo)限值不同，應(yīng)先將電能質(zhì)量指標(biāo)測(cè)量值表示為限值的標(biāo)幺值，即

式中xj，th為第j類指標(biāo)在國標(biāo)中規(guī)定的限值。

由于電能質(zhì)量指標(biāo)屬于成本型指標(biāo)，即越小越好，再對(duì)下式進(jìn)行歸一化處理

3.2 ANP模型及權(quán)重的確定

根據(jù)電能質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)體系，綜合考慮指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。將目標(biāo)層和因素層作為控制層，指標(biāo)層作為網(wǎng)絡(luò)層，構(gòu)建電能質(zhì)量評(píng)估的ANP模型，如圖1所示。

圖1 電能質(zhì)量指標(biāo)ANP權(quán)重模型Fig.1 ANP weights model of power quality indexs

按照ANP原理，以因素層為判斷標(biāo)準(zhǔn)，采用Satty提出的九分法對(duì)各指標(biāo)之間的關(guān)系進(jìn)行打分，根據(jù)專家意見建立判斷矩陣，獲得元素集的判斷矩陣。通過加權(quán)超矩陣和極限超矩陣計(jì)算出權(quán)重。由于ANP計(jì)算過程非常復(fù)雜，因此，本文采用基于ANP理論的Super Decision軟件進(jìn)行分析計(jì)算。

4 算例分析

文獻(xiàn)［5］中的風(fēng)電場(chǎng)的5個(gè)主要變電站母線節(jié)點(diǎn)電壓等級(jí)不同，分別為金牛變電站10 kV母線（母線1），外埔變電站110 kV母線（母線2），牛頭嶺變電站10 kV母線（母線3），竹仔澳變電站35 kV母線（母線4），大藍(lán)口變電站10 kV母線（母線5）。各觀測(cè)母線處電能質(zhì)量的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如表1所示。

根據(jù)電能質(zhì)量國家標(biāo)準(zhǔn)，不同電壓等級(jí)的電能質(zhì)量指標(biāo)限值不同，表2為不同電壓等級(jí)的電能質(zhì)量指標(biāo)限值。

步驟1 監(jiān)測(cè)指標(biāo)值歸一化處理。

根據(jù)表2中各電壓等級(jí)電能質(zhì)量指標(biāo)限值，結(jié)合式（12）和式（13），將表1各電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)歸一化，得到電能質(zhì)量待評(píng)估序列歸一化矩陣X為

表1 各監(jiān)測(cè)母線的電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)Tab.1 Monitored data for power quality evaluation on each bus

表2 電能質(zhì)量指標(biāo)限值Tab.2 Limits of power quality indexes

步驟2 運(yùn)用Super Decision軟件計(jì)算各單項(xiàng)電能質(zhì)量指標(biāo)權(quán)重。

根據(jù)ANP原理，將每個(gè)1級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)和2級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系的判斷矩陣輸入Super Decision軟件，如圖2所示?？傻玫?級(jí)指標(biāo)權(quán)重及一致性檢驗(yàn)值，如圖3。可以看出，圖3中1級(jí)指標(biāo)權(quán)重值的一致性檢驗(yàn)值為0.008 85，小于0.1，為穩(wěn)定權(quán)重。

圖2 評(píng)價(jià)指標(biāo)判斷矩陣打分界面Fig.2 Interface of judgement matrix mark of evaluation indexes

圖3 指標(biāo)判斷矩陣一致性檢驗(yàn)和1級(jí)指標(biāo)權(quán)重Fig.3 Consistency check by judgement matrix of indexes and the weights of first grade indexes

Super Decision軟件通過計(jì)算超矩陣、極限超矩陣，得到各2級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重值，結(jié)果如圖4所示。

圖4 電能質(zhì)量指標(biāo)權(quán)重Fig.4 Weights of power quality indexes

步驟3 計(jì)算加權(quán)決策矩陣。

由電能質(zhì)量待評(píng)估序列歸一化矩陣X，根據(jù)權(quán)重向量W=（0.063 29，0.098 86，0.274 89，0.153 39，0.185 07，0.224 52），計(jì)算加權(quán)決策矩陣為

步驟4 確定正、負(fù)加權(quán)理想解。

根據(jù)表2中理想電能質(zhì)量指標(biāo)限值。確定正加權(quán)理想解M+=（0.09，0.15，0.60，0.26，0.33，0.41），負(fù)加權(quán)理想解M-=（0，-0.12，-1.17，-0.23，-0.20，-0.25）。

步驟5綜合評(píng)估。

構(gòu)建一個(gè)以正、負(fù)加權(quán)理想解為頂元素和底元素的概念格，根據(jù)式（9）和式（10）計(jì)算各方案與正、負(fù)加權(quán)理想解的距離向量，再由式（11）計(jì)算各方案的綜合距離，得到評(píng)估結(jié)果。本文評(píng)估結(jié)果與其他方法評(píng)估結(jié)果的比較見表3。

表3 綜合評(píng)估結(jié)果比較Tab.3 Comparisons among the comprehensive evaluation results

通過多目標(biāo)格序決策理論分析方法得到的母線1～5的電能質(zhì)量排序?yàn)槟妇€4＞母線1＞母線2＞母線3＞母線5，其中“＞”為優(yōu)先序號(hào)。其排序結(jié)果與理想解法和加權(quán)RSR法相符。根據(jù)表1的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，可以看出母線3的頻率偏差接近超標(biāo)，但是因?yàn)轭l率指標(biāo)與其他指標(biāo)關(guān)聯(lián)性弱，因此其所占權(quán)重小，對(duì)綜合評(píng)估的作用小，所以母線3的綜合電能質(zhì)量情況應(yīng)該優(yōu)于母線5的情況。因此，本方法的評(píng)估結(jié)果是合理準(zhǔn)確的。

5 結(jié)論

（1）本文針對(duì)電能質(zhì)量指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)性，首次提出運(yùn)用ANP建立權(quán)重模型，分析各電能質(zhì)量指標(biāo)間的相互關(guān)聯(lián)性，并計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重。

（2）對(duì)于具有不同量級(jí)及量綱特點(diǎn)的電能質(zhì)量實(shí)測(cè)指標(biāo)，為了消除其帶來的不可公度性影響，先將其標(biāo)幺化，再按成本型指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，使決策矩陣更規(guī)范。

（3）運(yùn)用多目標(biāo)格序理論評(píng)估電能質(zhì)量，對(duì)某風(fēng)電場(chǎng)5個(gè)變電站母線電壓進(jìn)行評(píng)估，證明了其正確性、合理性。

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中圖分類號(hào)：TM732

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1003-8930（2016）07-0073-06

DOI：10.3969/j.issn.1003-8930.2016.07.014

作者簡(jiǎn)介：

曾巧燕（1989-），女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量分析與評(píng)估。Email：zengqy2013scu@163.com

楊洪耕（1949—），男，博士，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量、電壓無功控制和智能電網(wǎng)。Email：pqlab99@126.com

楊雪萍（1990—），女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏χC波分析與評(píng)估。Email：755095208@qq.com

收稿日期：2015-04-27；修回日期：2015-12-28

Comprehensive Evaluation on Power Quality Considering the Relevance of Indexes

ZENG Qiaoyan，YANG Honggeng，YANG Xueping，LI Hongping
（College of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

Abstract：Considering the relevance of power quality indexes，a comprehensive evaluation method on power quality is proposed.First，the relevance is analyzed and weights model is built by using analytic network process；second，the quality indexes with different grades and dimensions are transformed into per-unit values and normalizated according to the cost-type data，then the decision matrix is obtained；at last，by using multi-objective lattice order theory，the lat?tice order structure is built，with the ideal quality index being the top and bottom elements to comprehensively evaluate the power quality.The analysis of power quality in a wind farm with 5 different voltage levels verifies the proposed meth?od．

Key words：power quality；comprehensive evaluation；relevance of indexes；analytic network process（ANP）；lattice order theory