例析摩擦力做功的特點(diǎn)

黃愛(ài)鳳

摩擦力是三種性質(zhì)力中比較難以分析的一種力，它的做功情況與能量轉(zhuǎn)化之間的關(guān)系，更是學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)。實(shí)際上無(wú)論是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力既可以與運(yùn)動(dòng)方向相同，也可以與運(yùn)動(dòng)方向相反，還可以與運(yùn)動(dòng)方向垂直。既可做正功，也可以做負(fù)功或不做功。下面通過(guò)幾個(gè)實(shí)例來(lái)說(shuō)明摩擦力與摩擦力做功的特點(diǎn)。

1.靜摩擦力做功的特點(diǎn)

（1）靜摩擦力對(duì)物體做正功

存在相對(duì)趨勢(shì)的兩物體之間的靜摩擦力方向與物體運(yùn)動(dòng)方向夾角小于90°，則靜摩擦力對(duì)物體做正功。

具體來(lái)說(shuō)，一對(duì)靜摩擦力做功代數(shù)和為零包含兩種情況：一是每個(gè)靜摩擦力都不做功（例推箱子而未動(dòng)，靜摩擦力對(duì)箱子、對(duì)地面均不做功，或者物體隨轉(zhuǎn)盤(pán)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靜摩擦力提供向心力的情況），二是兩個(gè)靜摩擦力一個(gè)做正功，一個(gè)做負(fù)功，但數(shù)值相等，其代數(shù)和為零。

例4 如圖3所示，A和B疊放在一起置于光滑水平桌面上，在拉力F的作用下，A和日一起向右加速運(yùn)動(dòng)，則B對(duì)A的靜摩擦力做正功，A對(duì)B的靜摩擦力做負(fù)功。由于A、B的對(duì)地位移相等，故這對(duì)相互作用的靜摩擦力做功的和為零。

由此可見(jiàn)，靜摩擦力可以對(duì)物體做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功，關(guān)鍵是看物體受到的靜摩擦力和它運(yùn)動(dòng)方向的關(guān)系。當(dāng)物體在靜摩擦力的方向上有位移時(shí)，靜摩擦力就要對(duì)物體做功。

2.滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)

（1）滑動(dòng)摩擦力可以對(duì)物體做正功，也可以對(duì)物體做負(fù)功，還可以不做功。

如圖4所示，物塊A在水平桌面上，在外力F的作用下向右運(yùn)動(dòng)，桌面對(duì)A向左的滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功，A對(duì)桌面的滑動(dòng)摩擦力不做功。

如圖5所示，上表面不光滑的長(zhǎng)木板，放在光滑的水平地面上，一小鐵塊以速度v₀從木板的左端滑上木板，當(dāng)鐵塊和木板相對(duì)靜止時(shí)木板相對(duì)地面滑動(dòng)的距離為s，小鐵塊相對(duì)木板滑動(dòng)的距離為d，滑動(dòng)摩擦力對(duì)鐵塊所做的功為：

W_鐵=-f（s+d）

（2）相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對(duì)滑動(dòng)摩擦力所做的功總為負(fù)值，其絕對(duì)值等于滑動(dòng)摩擦力與相對(duì)位移的乘積，且等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能。

一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的過(guò)程中，能量的轉(zhuǎn)化有兩種情況：一是相互摩擦的物體間機(jī)械能的轉(zhuǎn)移；二是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能?；瑒?dòng)摩擦力、空氣阻力等，在曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)或者往返運(yùn)動(dòng)時(shí)所做的功等于力和路程（不是位移）的乘積

如上述問(wèn)題中根據(jù)動(dòng)能定理，鐵塊動(dòng)能的變化量為：

△E_k鐵=W_鐵=-f（s+d）

上式表明，鐵塊從開(kāi)始滑動(dòng)到相對(duì)木板靜止的過(guò)程中，其動(dòng)能減少。那么，鐵塊減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為什么能量了呢？

以木板為研究對(duì)象，滑動(dòng)摩擦力對(duì)木板所做的功為：

W_板=fs

根據(jù)動(dòng)能定理，木板動(dòng)能的變化量為：

△E_k板=W_板=fs

上式表明木板的動(dòng)能是增加的，由于木板所受摩擦力的施力物體是鐵塊，可見(jiàn)木塊減小的動(dòng)能有一部分（fs）轉(zhuǎn)化為木板的動(dòng)能。

由此可得：

△E_k板+△E_k鐵=-fd

上式表明鐵塊和木板組成的系統(tǒng)的機(jī)械能的減少量等于滑動(dòng)摩擦力與鐵塊相對(duì)木板的位移的乘積，這部分能量轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能，即

Q=fd=△E_機(jī)

3.總結(jié)

（1）摩擦力對(duì)物體的作用力可為動(dòng)力，也可為阻力，所以做功可正可負(fù)，關(guān)鍵是分析摩擦力的方向與物體對(duì)地位移方向的關(guān)系。

（2）摩擦力做功與實(shí)際路徑有關(guān)，在計(jì)算中要分析過(guò)程中各段的狀況，判斷摩擦力的變化，找出規(guī)律。

（3）系統(tǒng)內(nèi)相互作用的物體間的摩擦力做功時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的量等于相互作用的摩擦力與它們相對(duì)位移的乘積。