淺析土壓力的計(jì)算

張凱軍 黃記

摘 要：本文詳細(xì)闡述了三種土壓力各自的假設(shè)條件及計(jì)算方法，詣在讓更多的人了解經(jīng)典土壓力計(jì)算的原理，為理論上的創(chuàng)新做準(zhǔn)備。

關(guān)鍵詞：土壓力；朗肯理論；庫侖理論

1 前言

土力學(xué)是一門古老而又年輕的學(xué)科。它已經(jīng)存在了幾百年，但又在不斷的改革創(chuàng)新。特別是進(jìn)入和平年代以來，由于社會(huì)的需求，土力學(xué)快速發(fā)展，為各種摩天大樓和地下工程結(jié)構(gòu)提供理論指導(dǎo)，這反過來也促進(jìn)了土力學(xué)的發(fā)展。尤其是地下工程與土力學(xué)息息相關(guān)。很多土木工程專家學(xué)者認(rèn)為我國在本世紀(jì)將進(jìn)入地下工程的時(shí)代，可見土力學(xué)的重要性。在土力學(xué)中土壓力的計(jì)算無疑是重中之重。

2 土壓力的分類

土壓力有三種形式：靜止土壓力、主動(dòng)土壓力、被動(dòng)土壓力，如下圖所示

2.1 靜止土壓力的概念及計(jì)算

當(dāng)擋土墻在填土的作用下，沒有側(cè)向位移，也沒有偏轉(zhuǎn)及自身彎曲變形，此時(shí)的土壓力稱為靜止土壓力，用3533277.png表示。如上圖a所示；3533287.png屬彈性力的范圍，用彈性平衡理論計(jì)算。3533295.png其實(shí)就是土體自重引起的側(cè)向壓力。在任意深度Z處取一微小單元體，如上圖所示；3533303.png為自重應(yīng)力，3533313.png，側(cè)壓力為3533325.png；由于土此時(shí)處于彈性平衡狀態(tài)，所以3533335.png。很顯然3533343.png與深度3533351.png成正比，因此3533359.png沿深度呈三角形分布；設(shè)墻高為H則單位長度擋土墻的靜止土壓力3533368.png；其作用點(diǎn)

在墻高的3533379.png處；式中K0為靜止土壓力系數(shù)。為了計(jì)算方便《公路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》給出了K0的參考值，詳情請(qǐng)參考《規(guī)范》；在特殊情況下，如有地下水的存在、成層土或超載時(shí)，一定要注意土自重的計(jì)算及靜止水壓力的影響。

2.2 主動(dòng)土壓力和被動(dòng)土壓力的計(jì)算

2.2.1概念：主動(dòng)土壓力即擋土墻在填土的作用下背離填土方向偏轉(zhuǎn)或移動(dòng)時(shí)的土壓力，用3533407.png表示；被動(dòng)土壓力即擋土墻在外力作用下向填土偏轉(zhuǎn)或移動(dòng)時(shí)的土壓力，用3533418.png表示；兩種土壓力均屬于極限平衡狀態(tài)下的土壓力。

2.2.2朗肯主動(dòng)土壓力的計(jì)算

朗肯土壓力理論假設(shè)有三第一擋土墻墻背垂直光滑；第二墻后填土表面水平；第三墻體為剛性體；同靜止土壓力分析一樣取深度Z處一微小單元體，如圖所示。單元體受自重應(yīng)力3533431.png和側(cè)向壓力3533442.png作用；在朗肯主動(dòng)土壓力作用下，擋土墻會(huì)向背離填土的方向移動(dòng)，最終達(dá)到極限平衡狀態(tài)。3533451.png為單元體上最大主應(yīng)力3533460.png，3533469.png；3533479.png為最小主應(yīng)力3533492.png?？梢愿鶕?jù)單元體極限狀態(tài)下最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力的關(guān)系計(jì)算出土壓力。

因?yàn)閏和Ka對(duì)于同種土為常數(shù)，因此朗肯主動(dòng)土壓力沿深度呈線性分布。作用在單位長度擋土墻上的主動(dòng)土壓力合力

2.2.3朗肯被動(dòng)土壓力的計(jì)算

朗肯被動(dòng)土壓力的計(jì)算和主動(dòng)土壓力的計(jì)算很相似，同樣取一單元體，此時(shí)擋土墻提供的水平應(yīng)力3533614.png要大于單元體自重應(yīng)力3533622.png；在極限狀態(tài)下3533633.png即為最大主應(yīng)力3533645.png，3533656.png為最小主應(yīng)力3533664.png；同理可得出

2.2.3庫侖土壓力理論

庫侖提出庫侖土壓力理論時(shí)考慮了擋土墻背傾斜，具有傾角3533718.png；墻背面粗糙，與填土之間存在摩擦力，摩擦角為3533726.png；填土面也具有一定的傾角3533736.png；如下圖所示。所以此理論與實(shí)際情況更吻合，適用范圍也就更廣一些。庫侖理論的三假設(shè)①剛體滑動(dòng)假設(shè)即楔體ABC為剛體②平面滑裂假定，如圖楔體沿AB、AC面滑裂③楔塊ABC處于極限平衡狀態(tài)。

庫侖主動(dòng)土壓力的計(jì)算 楔塊在自重G，下滑時(shí)擋土墻作用在楔塊上的E （E包括摩擦力和垂直墻背的力，其反力即為土壓力）以及土體支撐反力R，在這三個(gè)力的作用下，楔塊達(dá)到極限平衡狀態(tài)。我們已知各角度的大小，可以根據(jù)三角形法則求出R和E的大小。經(jīng)過計(jì)算可得出3533759.png，3533767.png為庫侖主動(dòng)

土壓力系數(shù)；為計(jì)算方便值可查表得。由上述公式可以看出庫侖主動(dòng)土壓力與朗肯主動(dòng)土壓力并無太多異樣，均為沿深度呈三角形分布，不過庫侖土壓力呈三角形分布僅代表其大小，其方向與水平方向夾角為3533775.png；作用點(diǎn)在墻高3533783.png處。以上所述

都是針對(duì)無粘性土情況即3533792.png。對(duì)于粘性土情況以及被動(dòng)土壓力的計(jì)算，我們一般不使用用庫侖理論，因?yàn)檎`差太大。

3 結(jié)語

雖然彈性平衡理論、朗肯理論以及庫侖理論簡單易掌握，但也存在很多局限。面對(duì)日益復(fù)雜的工作環(huán)境，前輩們留給我們的知識(shí)遠(yuǎn)不能滿足現(xiàn)在工程的要求。我們有幸站在巨人的肩膀，那我們就有責(zé)任去不斷探索新的方法和完善舊的理論。希望我們共同努力創(chuàng)造新經(jīng)典！

參考文獻(xiàn)

[1]劉忠玉.《土力學(xué)》.中國電力出版社.2013（12）