蚌埠市PM2.5影響因素及分布演變規(guī)律計量分析

潘婷婷，朱家明，滕 磊，洪 玲

（1.安徽財經(jīng)大學金融學院，安徽蚌埠233030；2.安徽財經(jīng)大學統(tǒng)計與應用數(shù)學學院，安徽蚌埠233030）

蚌埠市PM2.5影響因素及分布演變規(guī)律計量分析

潘婷婷1，朱家明2，滕 磊2，洪 玲2

（1.安徽財經(jīng)大學金融學院，安徽蚌埠233030；2.安徽財經(jīng)大學統(tǒng)計與應用數(shù)學學院，安徽蚌埠233030）

針對蚌埠市空氣中PM2.5的影響因素及分布演變規(guī)律，綜合使用統(tǒng)計分析、定量分析、相關分析、趨勢分析等方法，分別構建多元線性回歸、時空分布、高斯煙羽擴散等模型，使用SPSS、EVIEWS、EXCEL等軟件編程求解，研究得到PM2.5與NO2、O濃度大小成負相關、與PM10、CO、NO2濃度成正相關，PM2.5的擴散范圍越廣濃度越小、濕度越大PM2.5的擴散范圍越小、PM2.5與溫度相關性不大等結論。

PM2.5；回歸分析；高斯煙羽模型；EVIEWS；SPSS

自2013年初以來，中國發(fā)生大范圍持續(xù)霧霾天氣，據(jù)發(fā)改委披露，受影響的霧霾區(qū)域約占國土面積的1／4，受影響人口多達約6億人。環(huán)境保護部于2012年2月頒布了新修訂的《環(huán)境空氣質量標準》（GB3095—2012），規(guī)定中將空氣質量指數(shù)AQI作為空氣質量監(jiān)測指標，首次將產(chǎn)生灰霾的主要因素PM2.5的濃度指標列入基本監(jiān)測指標。

目前國內集中研究氣體SO2、NO2和O3等的垂直分布特征，而對近地層PM2.5的垂直分布特征研究甚少。Wu（2002）等［1］對澳門城區(qū)的道路兩旁2～79m內PM2.5濃度的11h監(jiān)測結果表明，PM2.5濃度隨高度增加呈遞減趨勢。楊龍（2005）［2］選取秋冬兩季各14d，對北京地區(qū)距地面高8～320m范圍內ρ（PM2.5）的垂直分布進行監(jiān)測，獲得近地層垂直廓線；并結合同步測得的風速、風向、溫度以及濕度等氣象數(shù)據(jù)，對其垂直分布的影響進行分析，最終擬合了ρ（PM2.5）的垂直廓線方程。國外研究以探索人為破壞源頭的數(shù)據(jù)為出發(fā)點，較少分析影響PM2.5內部各個理化因素的影響。馬小鐸（2015）［3］使用近幾年采集到的數(shù)據(jù)，通過對這些數(shù)據(jù)的研究，給出了PM2.5現(xiàn)象的時間規(guī)律、其與地理的相關關系、PM2.5的自然成因和人為成因，借助統(tǒng)計分析及數(shù)學建模的方法，找到PM2.5污染物的各種理化影響因素之間的相關關系和擴散與消退的一般規(guī)律，進而從數(shù)學上進行量化分析。

本文針對蚌埠市大氣環(huán)境質量狀況偏差，霧霾現(xiàn)象時有發(fā)生的現(xiàn)狀，從蚌埠市PM2.5的成因、PM2.5污染物的各種理化影響因素及分布演變規(guī)律等相關方面進行計量研究，對于緩解和改善城市空氣質量問題具有重要意義。

1 數(shù)據(jù)來源與模型假設

蚌埠市2015年1月到7月每天的PM2.5、PM10、CO、SO2、O3指標含量及AQI指數(shù)、質量等級、當天AQI排名以及蚌埠市不同監(jiān)測點及全市平均PM2.5數(shù)據(jù)均來自青悅空氣質量數(shù)據(jù)庫［4］、天氣預報及中國空氣質量在線監(jiān)測分析平臺［5］。為了便于解決問題，提出以下假設：（1）蚌埠市的地理特性比較均勻，故忽略地理因素對氣象的影響，各監(jiān)測點PM2.5的數(shù)據(jù)分布是相互獨立的；（2）不考慮蚌埠市以外的其他因素對該地區(qū)的氣象影響；（3）風速均勻，風向不變；（4）在水平和垂直方向上PM2.5的擴散過程都服從正態(tài)分布；（5）PM2.5擴散空間的風速及大氣穩(wěn)定度都是均勻、穩(wěn)定的；（6）污染物在風向上呈線性分布，在其他方向上按高斯分布；（7）源強連續(xù)均勻；（8）物質均滿足守恒定律。

2 PM2.5及其影響因素相關性及獨立性分析

2.1 研究思路

首先對收集到的數(shù)據(jù)利用EXCEL軟件進行整理，并做出各變量的趨勢圖分析得出各變量具有大致相同的分布趨勢，再進行相關性和顯著性分析，得到AQI中6個基本監(jiān)測指標的相關關系，并進一步對PM2.5含量與其它5項指標及其對應污染物含量之間的相關性進行分析，借助EVIEWS軟件先進行多元線性回歸得到相應模型，通過模型的R2值判斷其擬合優(yōu)度，并利用F值、t值進行顯著性檢驗，對模型不斷進行優(yōu)化，最終得到PM2.5含量與其它5項指標含量的多元回歸關系式。

2.2 數(shù)據(jù)處理

為了讓數(shù)據(jù)分析的結果更為直觀，先利用EXCEL對AQI中6個基本監(jiān)測指標PM2.5、PM10、CO、NO2、SO2、O3含量作出其隨時間變化的趨勢圖，如圖1所示。

圖1 PM2.5、PM10、CO、NO2、SO2、O3含量變化趨勢圖

根據(jù)無量綱化后蚌埠市2015年1月到7月每天對應的PM2.5、PM10、CO、NO2、SO2、O3濃度數(shù)據(jù)，利用SPSS軟件進行各變量間相關系數(shù)分析，得到PM2.5、PM10、CO、NO2、SO2、O3各變量間的相關系數(shù)，如表1所示。

表1 PM2.5及各變量間偏相關性分析

由表1可得各個指標間的相關系數(shù)和顯著性值。從表1中可知PM2.5與PM10、CO、NO2、SO2、O3顯著性sig值低于0.01，且相關系數(shù)分別為0.875、0.656、0.425、0.324和0.041，說明PM2.5與其均有著較強的正相關關系，而PM2.5與O3的顯著性sig值為0.558，遠大于0.01，說明其線性相關性不顯著。同理可知O3與PM2.5、NO2、CO、SO2的顯著性sig值大于0.01，表示在0.01的顯著性水平上肯定了它們之間不相關的假設，即它們之間不存在顯著相關關系，但O3與PM10之間雙側顯著性sig值都小于0.01，且相關系數(shù)為0.230，說明存在較顯著的正相關性。綜合分析可得，PM2.5、PM10、CO、NO2、SO2兩兩之間除了CO與SO2之間的雙側顯著性sig值大于0.01，無較強相關性外，其余的兩兩之間在0.01水平下都存在著較顯著的正相關關系。

2.3 結果分析

對PM2.5含量與PM10、CO、NO2、SO2、O3含量之間的相關性利用EVIEWS軟件進行多元回歸分析，這些指標分別用x1，x2，x3，x4，x5，x6表示。由回歸結果分析可知，雖然方程總體的R2＝0.850854＞0.8，模型的擬合優(yōu)度較高，且F＝233.8975模型整體的顯著性較高，PM10、CO、NO2、SO2的t檢驗值均通過檢驗，但由于O3的t＝－1.754611＜2，所以該值通不過檢驗，故考慮對O3進行對數(shù)變換，再次進行多元回歸分析，得到結果如表2所示。

表2 對數(shù)變換后進行多元回歸分析結果

由表2分析可得，方程總體的R2＝0.852091＞0.8，模型的擬合優(yōu)度較高，且F＝236.1978模型整體的顯著性較上一次回歸結果有所提高，PM10、CO、NO2、SO2、O3的t絕對值均大于2，各指標顯著性水平較高，由方程的DW＝0.822947可知，該模型不存在自相關性，通過檢驗，由此可得多元回歸方程為：

由此表達式可知，PM2.5的濃度變化除了與SO2呈對數(shù)相關，與其余空氣污染物濃度變化均呈線性相關，且PM2.5的濃度變化與PM10、CO、SO2的濃度呈正相關性，而與NO2、O3的濃度呈負相關性。

3 PM2.5時空分布規(guī)律及污染評估

3.1 研究思路

根據(jù)蚌埠市不同監(jiān)測點（百貨大樓、蚌埠學院、二水廠、高新區(qū)、工人療養(yǎng)院、淮上區(qū)政府）及全市平均PM2.5數(shù)據(jù)，初步分析不同監(jiān)測點與全市平均PM2.5指數(shù)隨時間變化趨勢大體相同，故選取全市平均PM2.5指數(shù)為例，描述各監(jiān)測點的時間分布。對于空間分布，為描述不同監(jiān)測點的PM2.5指數(shù)分布，根據(jù)PM2.5檢測空氣質量新標準［6］對PM2.5指數(shù)進行了等級劃分，然后用EXCEL的數(shù)據(jù)透視功能，統(tǒng)計6個監(jiān)測點中PM2.5指數(shù)各等級出現(xiàn)的頻率，進行不同區(qū)域的污染評估。

3.2 數(shù)據(jù)處理

根據(jù)青悅空氣質量歷史數(shù)據(jù)庫［4］，整理蚌埠市2015年1月到7月的百貨大樓、蚌埠學院、二水廠、高新區(qū)、工人療養(yǎng)院、淮上區(qū)政府6個監(jiān)測點及全市平均的每日各時點PM2.5指數(shù)。用EXCEL軟件做出蚌埠市6個監(jiān)測點及全市平均的每日各時點PM2.5指數(shù)變化趨勢圖，如圖2所示。

圖2 各監(jiān)測點及全市平均PM2.5指數(shù)趨勢圖

各監(jiān)測點及全市平均PM2.5指數(shù)隨時間變化趨勢大致相同，都隨著時間的增加呈減少趨勢，故可用全市平均PM2.5指數(shù)隨時間變化規(guī)律描述6個監(jiān)測點PM2.5指數(shù)的時間分布。由圖2分析可知，蚌埠市2015年1月至7月的PM2.5指數(shù)在0～250μm／m3內變化。PM2.5指數(shù)在1、2月的值高于其它月份，從2015年1月2日凌晨0點開始，污染物逐漸累積，到1月5日22：00第一次到達高值254μm／m3，1月6日到1月23日PM2.5指數(shù)增減幅度較小，總體呈下降趨勢，空氣中污染物有所減少。1月24日開始，顆粒物質量濃度逐漸增大，且在2月PM2.5指數(shù)值總體較大。3月開始，污染物較前一段時間開始減少，PM2.5指數(shù)呈下降趨勢，但仍有幾個指數(shù)值高的污染點。

3.3 結果分析

用EXCEL篩選出百貨大樓、蚌埠學院、二水廠、高新區(qū)、工人療養(yǎng)院、淮上區(qū)政府6個監(jiān)測點的PM2.5指數(shù)值，利用數(shù)據(jù)透視表功能統(tǒng)計各監(jiān)測點的不同PM2.5指數(shù)值的頻數(shù)，然后根據(jù)PM2.5指數(shù)等級劃分標準，統(tǒng)計各監(jiān)測點不同PM2.5指數(shù)等級出現(xiàn)的頻率，得到結果如表3所示。

表3 各監(jiān)測點PM2.5指數(shù)頻率統(tǒng)計表

表3直觀地表現(xiàn)了6個監(jiān)測點的污染情況，二水廠污染較其它監(jiān)測點而言最為嚴重，PM2.5濃度超過100μm／m3的概率高達14.68%，工人療養(yǎng)院、百貨大樓、淮上區(qū)政府的PM2.5指數(shù)超過100μm／m3的概率均在10%以上，分別為14.23%、13.14%、11.12%，蚌埠學院、高新區(qū)環(huán)境質量較好，PM2.5濃度為Ⅱ級以下的概率高達92.03%與91.72%。

由表3可知工人療養(yǎng)院、蚌埠學院、淮上區(qū)政府、高新區(qū)的PM2.5指數(shù)頻率的最大值均在0～50μm／m3這一范圍內，百貨大樓、二水廠的最大頻率在50～100μm／m3范圍內，對照PM2.5指數(shù)等級劃分標準可知，工人療養(yǎng)院、蚌埠學院、淮上區(qū)政府、高新區(qū)這4個監(jiān)測點的空氣質量為優(yōu)，受污染程度很低，而百貨大樓、二水廠兩個監(jiān)測點的空氣質量為良，污染較小。

4 PM2.5擴散與衰減的演變規(guī)律

4.1 研究思路

為研究蚌埠市PM2.5的發(fā)生和演變規(guī)律，整理據(jù)中國空氣質量在線監(jiān)測分析平臺［5］搜集到蚌埠地區(qū)溫度、濕度、風力等數(shù)據(jù)，這些指標分別用x6，x7，x8表示，建立高斯煙羽模型研究蚌埠地區(qū)PM2.5的擴散和衰減等規(guī)律，并運用EVIEWS軟件將8個變量綜合考慮，不斷擬合得到最終多元回歸方程，綜合分析各因素間的定性和定量關系，并通過取具體時間點的污染物含量帶入模型計算，檢驗高斯煙羽擴散模型的可靠性。

4.2 研究方法

①建立高斯煙羽擴散模型［7］，設C （x，y，z，h）是距離污染源位置的空間距離為h的點（x，y，z，h）處PM2.5的濃度。任取一個閉曲面S，它所圍的區(qū)域是V，由于擴散的存在，從h到h＋Δh這段距離內，通過S流入V的質量，由高斯公式得：

在擴散過程中由于土壤吸收、風速作用及地表徑流等造成PM2.5在傳播過程中有所流失，造成PM2.5的濃度有一定的衰減，由于物質守恒定律，PM2.5在V內由于擴散與衰減的聯(lián)合作用，導致實際上存在于V內的濃度為：

則PM2.5污染物的濃度計算公式為：

其中Δh，h，V是任意取值的。

題中要求計算高架點源的地面濃度公式，則令z＝0，并進一步令y＝0，得到沿X軸線上的濃度分布公式：

式中：C′—空間點（x，y，z）的污染物濃度，mg·m－3；

C—源強，單位時間污染物排放量，mg·m－3；

V—平均風速m·s－1；

σy，σz—污染物擴散系數(shù)，與水平距離X和大氣穩(wěn)定度有關，并隨X的增大而增加。

其中，a2，b2，c2分別是沿（x，y，z）方向的擴散系數(shù)，擴散系數(shù)是表示擴散范圍及速率大小的特征向量。

②多元線性回歸預測PM2.5發(fā)生與演變規(guī)律［8］。由于實際情況中影響y大小的因素很多，多個變量之間與y之間存在著如下的線性關系：

其中：α0，α1，α2…αk是回歸系數(shù)，X0，X1，X2，…Xk是可測量的自變量，ε為隨機誤差項，滿足

根據(jù)模型①②計算出矩陣Lij和矩陣Liy：

最后，根據(jù)公式求出回歸系數(shù)的估計值：

即可求出回歸模型的表達式為：

本題考慮到空氣中五項污染物指數(shù)以及三個氣象條件共8個因素，故得到如下模型：

4.3 數(shù)據(jù)處理

綜合高斯煙羽擴散模型和多元線性回歸模型，定量與定性相結合，合理考慮風力、濕度、溫度等因素，探索PM2.5的成因、演變（擴散與衰減）等一般性規(guī)律。

首先借助EVIEWS軟件利用上述所給回歸模型，將8個因素進行多元線性回歸，并不斷擬合得到結果如表4所示。

表4 多因素回歸分析后結果

由表4可知，R2＝0.856473模型擬合優(yōu)度較高，F(xiàn)＝142.4705模型顯著性水平較高，各因素t值均通過檢驗，各因素的顯著性水平較高，由DW＝0.976703，該模型不存在自相關性，故多元回歸模型為：

根據(jù)表達式分析可知，PM2.5的濃度變化除了與SO2呈對數(shù)相關，與其余空氣污染物濃度及氣象條件變化均呈線性相關，且PM2.5的濃度變化與PM10、CO、SO2的濃度及風力、濕度變化呈正相關性，而與NO2、O3的濃度及溫度變化呈負相關性。

4.4 結果分析

由各變量對PM2.5濃度的相關系數(shù)可知：NO2、O3、風力與PM2.5濃度成負相關，NO2、O3濃度越大，PM2.5濃度反而越??；風速越大，PM2.5濃度也越小，因為PM2.5在擴散過程中存在衰減。由于高壓反氣旋天氣有利于污染物的擴散，這也使得PM2.5存在于很多地區(qū)。

圖3 各變量及PM2.5的含量變化趨勢圖

由分析綜合可知，PM2.5的產(chǎn)生與PM10、CO、NO2、SO2、O3含量都成正線性相關關系，其中O3與PM2.5含量成對數(shù)相關，與其余各因素的線性相關性均較強，PM2.5含量隨PM10、CO、NO2、SO2、O3含量的增大呈明顯增大趨勢。PM2.5形成原因復雜，來源廣泛，但主要是人為排放所致。人為排放部分包括生物質和石化燃料等的燃燒、工業(yè)粉塵、建筑施工和道路揚塵、餐飲油煙等污染源直接排放的顆粒物，也包括由一次性氣態(tài)排出物的二次轉化顆粒物。PM2.5的擴散［9］很大程度上取決于風力、濕度因素，風力越大，PM2.5的擴散范圍越廣；而濃度越小、濕度越大，PM2.5的擴散范圍越小，但由分析結果可知，PM2.5含量與溫度相關性不大。

為了驗證PM2.5演變預測的多元線性回歸模型的準確性［10］，通過將具體值帶入前面所建立的高斯煙羽擴散模型，并檢驗相應的可信度和可靠性水平。將監(jiān)測點區(qū)域的PM2.5擴散分布情況與當天各觀測點實際檢測指數(shù)值做比較可以看出，各地區(qū)PM2.5濃度計算值基本和最后觀測到的實際PM2.5實際質量指數(shù)值走勢相一致，有些差異較大的監(jiān)測點表明該處當天所產(chǎn)生PM2.5量較多，導致計算出的擴散值小于實際觀測值；差異較小點表明該處產(chǎn)生PM2.5較少，基本為其它地方擴散而來。這也表明我們所做的PM2.5污染擴散模型擬合效果較佳，基本能夠描述出PM2.5污染物擴散和衰減情況。

5 結論

針對PM2.5成因間相關性及獨立性分析、PM2.5時空分布規(guī)律及污染評估以及PM2.5擴散與衰減的演變規(guī)律等問題，采用趨勢分析、統(tǒng)計分析、相關性分析等多種分析處理方法，建立多元線性回歸、時空分布、高斯煙羽擴散模型等模型進行研究，綜合運用多種軟件對問題進行簡潔科學的處理，從而使問題得以更全面的分析，較好地解決了蚌埠市PM2.5的影響因素及分布演變規(guī)律問題。研究可知，PM2.5的濃度與其他空氣污染物濃度及氣象條件均有一定的聯(lián)系，文中采用的預測模型較全面的考慮了這些因素的綜合影響，其預測結果能很好地幫助人們制訂出行計劃，具有一定的指導價值。

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Quantitative analysis of Bengbu PM2.5 affecting factors and distribution evolution

PAN Ting－ting1，ZHU Jia－ming2，TENG Lei2，HONG Ling2

（1.School of Finance，Anhui University of Finance and Economics，Bengbu Anhui 233030，China；2.School of Statistics and Appl.Math，Anhui University of Finance and Economics，Bengbu Anhui 233030，China）

For Bengbu air Factors evolution and distribution of PM2.5，Integrated use of statistical analysis，quantitative analysis，correlation analysis，trend analysis and other methods，respectively constructed multiple linear regression，spatial and temporal distribution，Gaussian plume diffusion model，use SPSS，EVIEWS，EXCEL software programming to solve，study was PM2.5and NO2、O3concentration was negatively correlated with the size，PM2.5andPM10、CO、NO2concentrations were positively correlated size，the more wide diffusion range PM2.5concentrations less，the greater moisture，the smaller diffusion range of PM2.5，PM2.5had little correlation with temperature and other conclusions.

PM2.5；regression analysis；Gaussian plume model；EVIEWS；SPSS

X513

A

1004－2237（2016）03－0017－08

10.3969／j.issn.1004－2237.2016.03.005

2015－12－01

國家自然科學項目（11301001）；安徽財經(jīng)大學教研項目（acjyzd201429）

潘婷婷（1994－），女，安徽蕪湖人，安徽財經(jīng)大學金融學院在校學生，主要從事金融與經(jīng)濟計量分析。

朱家明（1973－），男，安徽泗縣人，副教授，碩士，主要從事應用數(shù)學與數(shù)學建模研究。E－mail：zhujm1973＠163.com