利用高階累積量的數(shù)字調(diào)相信號(hào)識(shí)別

趙知?jiǎng)?，?qiáng)芳芳，陳　穎

(杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

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利用高階累積量的數(shù)字調(diào)相信號(hào)識(shí)別

趙知?jiǎng)?，?qiáng)芳芳，陳穎

(杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

摘要：針對(duì)BPSK，QPSK，8PSK，16PSK，OQPSK和π/4-QPSK信號(hào)的識(shí)別，首先推導(dǎo)16PSK信號(hào)的高階累積量理論值，利用四階、八階累積量特征解決四階、六階累積量特征參數(shù)無法識(shí)別16PSK信號(hào)的問題，并將6種信號(hào)分成4類.針對(duì)傳統(tǒng)高階累積量特征參數(shù)無法區(qū)分QPSK與OQPSK信號(hào)及π/4-QPSK與8PSK信號(hào)，利用差分累積量特征參數(shù).用3種特征參數(shù)識(shí)別6種信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了用較少的特征參數(shù)識(shí)別更多信號(hào)的目的.仿真結(jié)果表明，在低信噪比條件下能很好地抑制高斯白噪聲，在信噪比大于6 dB時(shí)，所有信號(hào)識(shí)別率均達(dá)100%.

關(guān)鍵詞：調(diào)制識(shí)別；高階累積量；差分處理；特征參數(shù)

0引言

調(diào)制信號(hào)識(shí)別是軍用和民用領(lǐng)域的重要技術(shù)，已引起國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-2].利用高階累積量識(shí)別調(diào)相信號(hào)的成果已有許多.文獻(xiàn)[3-4]分別用四階累積量和二階、八階累積量區(qū)分BPSK，QPSK，8PSK信號(hào).由于OQPSK與QPSK信號(hào)累積量相同，π/4-QPSK與8PSK信號(hào)累積量相同，文獻(xiàn)[5]提出采用相對(duì)歐氏距離法和統(tǒng)計(jì)相位差法分別識(shí)別這兩組信號(hào)，但在低信噪比情況下識(shí)別率不高；文獻(xiàn)[6]采用瞬時(shí)自相關(guān)處理方法識(shí)別8PSK，π/4-QPSK，π/4-DQPSK信號(hào)，計(jì)算方法復(fù)雜；文獻(xiàn)[7]采用差分累積量方法有效識(shí)別了8PSK和π/4-QPSK信號(hào).從目前的公開文獻(xiàn)看，幾乎沒有對(duì)16PSK信號(hào)識(shí)別進(jìn)行研究.本文研究了BPSK，QPSK，8PSK，16PSK，π/4-QPSK和OQPSK的類內(nèi)識(shí)別，推導(dǎo)了16PSK信號(hào)的累積量和OQPSK與QPSK信號(hào)差分累積量，利用各類調(diào)制信號(hào)的八階累積量和差分累積量，提出3個(gè)特征參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了這6種調(diào)相信號(hào)的識(shí)別.

1數(shù)字調(diào)相信號(hào)模型

假設(shè)在接收端得到的復(fù)基帶信號(hào)表達(dá)式為[4]：

(1)

式中：ak為碼元序列，k=1,2,…,N，N表示碼元長度，p(t)表示基帶碼元波形，Ts為碼元寬度，A為信號(hào)能量，Δθc為相位抖動(dòng)，n(t)為零均值的復(fù)高斯白噪聲.

根據(jù)數(shù)字調(diào)相信號(hào)性質(zhì)，對(duì)于MPSK信號(hào)式(1)中的ak，可以表示為：

ak∈{ej2π(m-1)/M,m=1,2,…M},

(2)

其中，M表示進(jìn)制數(shù)，對(duì)應(yīng)本文所采用的信號(hào)，M的取值為2，4，8和16.

OQPSK是QPSK的改進(jìn)型，相位只能跳變0°，±90°，即若ak∈{ej2π(m-1)/4,m=1,2,3,4}，則ak∈{ej[2π(m-1)/4+Δθ],m=1,2,3,4,Δθ=0,±π/2}.π/4-QPSK信號(hào)相鄰碼元分別屬于有π/4相位差的信號(hào)集[7]，即若ak∈{ej2π(m-1)/4,m=1,2,3,4}，則ak+1∈{ej[2π(m-1)/4+π/4],m=1,2,3,4}.

本文對(duì)每個(gè)碼元采取1個(gè)樣本，可得基帶采樣信號(hào)為：

(3)

2特征提取與決策分類

2.1高階矩與高階累積量

設(shè)有1個(gè)均值為0的平穩(wěn)復(fù)隨機(jī)信號(hào)X(t)，定義其P階混合矩為[8-9]：

Mpq=E[X(t)p-qX*(t)q].

(4)

可得其二階、四階、六階、八階累積量C20，C21，C40，C42，C60，C63和C80分別為：

C20=Cum(X,X)=M20,

(5)

C21=Cum(X,X*)=M21,

(6)

(7)

C41=Cum(X,X,X,X*)=M41-3M20M21,

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

2.2MPSK，π/4-QPSK，OQPSK的分類識(shí)別

(13)

根據(jù)復(fù)正弦序列的正交特性可得M20=0.

類似可推得M21=A，M40=M41=M60=M61=M62=M80=0，M42=A2，M63=A3.根據(jù)式(5)-(12)，計(jì)算得到16PSK信號(hào)的各階累積量理論值.將BPSK，QPSK，8PSK，16PSK，OQPSK，π/4-QPSK信號(hào)的累積量理論值一并列表，如表1所示.

表1　各調(diào)制信號(hào)累積量理論值

(14)

根據(jù)式(14)給定3個(gè)判決閾值：th1，th2和th3，用特征參數(shù)f1和決策分類法可識(shí)別4類信號(hào)：BPSK，16PSK，{QPSK,OQPSK}和{8PSK,π/4-QPSK}.

2.3QPSK與OQPSK的識(shí)別

從表1可以看出，QPSK與OQPSK的累積量完全相同，但QPSK與OQPSK信號(hào)的相位跳變規(guī)律不同，故可對(duì)采樣序列式(3)作差分運(yùn)算，得：

(15)

(16)

類似可推得M21=2A，M40=2A2，M41=0，M42=6A2.根據(jù)式(5)-(9)，可計(jì)算得QPSK差分信號(hào)的各階累積量理論值如表2所示.

表2　QPSK與OQPSK差分信號(hào)四階累積量理論值

對(duì)于OQPSK信號(hào)，ak+1和ak相關(guān)，相鄰碼元的相位差為Δθ=0,±π/2，概率分別為1/3.此時(shí)：

(17)

類似可推得M20=M41=0，M40=-8A2/3，M42=8A2/3.根據(jù)式(5)-(9)，可得OQPSK差分信號(hào)的各階累積量理論值如表2所示.

(18)

給定判決閾值th4，利用特征參數(shù)f2可識(shí)別QPSK和OQPSK信號(hào).

2.4π/4-QPSK與8PSK的識(shí)別

π/4-QPSK與8PSK差分信號(hào)星座圖完全不同.類似求得其差分信號(hào)累積量如表3所示.

表3　π/4-QPSK與8PSK差分信號(hào)累積量理論值

(19)

給定判決閾值th5，利用特征參數(shù)f3可識(shí)別π/4-QPSK和8PSK信號(hào).

2.5決策識(shí)別流程

分析可得BPSK，QPSK，8PSK，16PSK，π/4-QPSK和OQPSK的識(shí)別流程如圖1所示.

圖1　信號(hào)識(shí)別流程圖

3算法仿真與性能分析

隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)碼元，噪聲為零均值的高斯白噪聲.

取N=3 000，分析每個(gè)特征參數(shù)的100次仿真平均值隨信噪比變化曲線.由于特征參數(shù)f1的取值范圍比較大，為便于觀察，在圖2中分(a)，(b)兩張圖呈現(xiàn).

圖2　不同信噪比下特征參數(shù)f1的值

由圖2可見，BPSK，QPSK，8PSK與16PSK的特征參數(shù)f1的區(qū)分度明顯，且當(dāng)信噪比大于6 dB時(shí)，分別與理論值基本相同.文獻(xiàn)[3]識(shí)別BPSK，QPSK和8PSK信號(hào)需2個(gè)特征參數(shù)，且不能識(shí)別16PSK信號(hào)，而本文只需1個(gè)特征參數(shù)即可明顯區(qū)分這4種信號(hào).

QPSK和OQPSK信號(hào)的特征參數(shù)f2隨信噪比的變化曲線如圖3所示，π/4-QPSK和8PSK信號(hào)的特征參數(shù)f3隨信噪比的變化曲線如圖4所示.

圖3　QPSK與OQPSK

圖4　π/4-QPSK與8PSK

由圖3和圖4可見，信噪比大于7 dB時(shí)估計(jì)得到的信號(hào)特征參數(shù)f2，f3與理論值基本相同，且都具有明顯的區(qū)分度.表明了利用特征參數(shù)f2實(shí)現(xiàn)QPSK與OQPSK信號(hào)識(shí)別、利用f3實(shí)現(xiàn)π/4-QPSK與8PSK信號(hào)識(shí)別是可行的.

取N=3 000，理論上各閾值可取為相鄰特征參數(shù)的中間值，即th1=51，th2=17.5，th3=0.5，th4=2和th5=8.8.由于噪聲影響，發(fā)現(xiàn)th3和th5的取值對(duì)π/4-QPSK信號(hào)的識(shí)別率存在一定影響，所以微調(diào)2個(gè)閾值.最終選定為th3=0.4，th5=6.不同信噪比條件下對(duì)所有信號(hào)分別進(jìn)行200次仿真，得到每種信號(hào)的正確識(shí)別率如圖5所示.

圖5　不同信噪比下正確識(shí)別率

由圖5可見，本文方法正確識(shí)別率達(dá)到100%時(shí)，BPSK，QPSK，OQPSK，8PSK，π/4-QPSK和16PSK分別需信噪比-2dB，0dB，0dB，5dB，5dB和6dB，而文獻(xiàn)[4]方法對(duì)QPSK和8PSK信號(hào)識(shí)別率達(dá)到92%時(shí)需要信噪比為6dB以上；且本文提出的特征參數(shù)還能識(shí)別16PSK信號(hào).文獻(xiàn)[5]方法對(duì)QPSK和OQPSK信號(hào)的正確識(shí)別率達(dá)到100%時(shí)至少需要信噪比5dB；綜合來看，本文只需構(gòu)造3個(gè)特征參數(shù)就能在低信噪比條件下正確識(shí)別出這6種信號(hào).

4結(jié)束語

本文推導(dǎo)了調(diào)相信號(hào)的累積量和差分信號(hào)累積量，用3種特征參數(shù)有效實(shí)現(xiàn)了6種數(shù)字調(diào)相信號(hào)的識(shí)別.本文選取的特征參數(shù)少，算法簡單；特征參數(shù)受噪聲的影響小，具有良好的抗相位抖動(dòng)能力，提高了識(shí)別性能；解決了四階、六階累積量特征參數(shù)不能識(shí)別16PSK信號(hào)的問題.

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DOI：10.13954/j.cnki.hdu.2016.03.001

收稿日期：2015-09-07

作者簡介：趙知?jiǎng)?1959-)，女，浙江寧波人，教授，信號(hào)處理、認(rèn)知無線電.

中圖分類號(hào)：TN911.7

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-9146(2016)03-0001-05

Modulation Recognition of MPSK Signals Using Higher Order Cumulants

ZHAO Zhijin, QIANG Fangfang, CHEN Ying

(SchoolofCommunicationEngineering,HangzhouDianziUniversity,HangzhouZhejiang310018,China)

Abstract：Aiming at the recognition of BPSK、QPSK、8PSK、16PSK、OQPSK and π/4-QPSK signals,higher cumulant theoretical value of 16PSK signal is derived firstly. Four-order and eight-order cumulants feature is used to solve the problem that four-order and six-order cumulants feature can not identify 16PSK signal, and then divide six signals into four classes. Difference cumulant feature parameters are used to recognize QPSK、OQPSK signal and π/4-QPSK、8PSK signal, whom have been not recognized by traditional higher order cumulants. Only three feature parameters are needed to identify all this six signals, and achieve the target of recognizing more signals with less feature parameters at the same time. Simulation results show that this method can suppress Gaussian white noise at low signal noise ratio(SNR) and the recognition rate of all signals reach 100% when SNR>6 dB.

Key words：modulation recognition; higher order cumulants; difference processing; feature parameters