基于Duffing混沌振子的微弱泥漿 脈沖信號(hào)提取研究

涂 兵，賀 燕， 許 艷， 李孝春，簡(jiǎn) 瀟（1. 湖南理工學(xué)院 信息與通信工程學(xué)院，湖南 岳陽(yáng) 414006； 2. 湖南理工學(xué)院 IIP創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)室，湖南 岳陽(yáng) 414006； 3. 湖南理工學(xué)院 復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化與控制湖南省普通高等學(xué)校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 岳陽(yáng) 414006）

基于Duffing混沌振子的微弱泥漿 脈沖信號(hào)提取研究

涂 兵1，2，3，賀 燕1，2， 許 艷1，2，3， 李孝春1，2，簡(jiǎn) 瀟1，2
（1. 湖南理工學(xué)院 信息與通信工程學(xué)院，湖南 岳陽(yáng) 414006； 2. 湖南理工學(xué)院 IIP創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)室，湖南 岳陽(yáng) 414006； 3. 湖南理工學(xué)院 復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化與控制湖南省普通高等學(xué)校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 岳陽(yáng) 414006）

針對(duì)無(wú)線(xiàn)隨鉆測(cè)量中泥漿脈沖信號(hào)信噪比大、有用信號(hào)提取難的問(wèn)題，本文首先對(duì)泥漿脈沖信號(hào)的組成成份進(jìn)行了分析，然后將Duffing混沌振子算法應(yīng)用到了泥漿脈沖信號(hào)的提取上. 由于Duffing混沌振子算法具備對(duì)初值敏感、對(duì)噪聲具有較好的抵抗力等優(yōu)點(diǎn)，所以在檢測(cè)微弱泥漿脈沖信號(hào)時(shí)能夠表現(xiàn)出良好的效果，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)微弱泥漿脈沖信號(hào)的提取. 該算法能滿(mǎn)足工程應(yīng)用的要求，可為泥漿脈沖信號(hào)提取提供新的思路.

泥漿脈沖信號(hào)； Duffing混沌振子； 信號(hào)提取

引言

在石油鉆井過(guò)程中，微弱泥漿脈沖信號(hào)的提取容易受到各種因素的影響. 雖然無(wú)線(xiàn)隨鉆測(cè)量技術(shù)已得到廣泛應(yīng)用，但對(duì)于噪聲的處理方法尚不完善，導(dǎo)致采集到的泥漿脈沖信號(hào)幅值小，且含有大量的噪聲. 因此如何將微弱泥漿脈沖信號(hào)從強(qiáng)噪聲背景下準(zhǔn)確地提取出來(lái)是本文的主要研究?jī)?nèi)容. 自上世紀(jì)90年代開(kāi)始，針對(duì)微弱泥漿脈沖信號(hào)的提取，國(guó)內(nèi)進(jìn)行了一系列的理論和實(shí)驗(yàn)研究. 蘇義腦，張偉[3～9］等人詳細(xì)分析了微弱泥漿脈沖信號(hào)以及噪聲干擾源，為在強(qiáng)噪聲背景下檢測(cè)出有效信號(hào)，在無(wú)線(xiàn)隨鉆測(cè)量系統(tǒng)中運(yùn)用了小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)閾值去噪方法，并提出了一種基于高階統(tǒng)計(jì)量的小波包抑制壓力波噪聲的新方法. 李傳偉[10］等人為有效去除噪聲，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的提取，利用小波對(duì)信號(hào)進(jìn)行變換，分析信號(hào)、噪聲和基線(xiàn)的模極大值傳播特性，為檢測(cè)基線(xiàn)矯正和脈沖位置，提出了模極大值平方后與相鄰系數(shù)相乘且歸一化的處理方法. 趙建輝[11］等人針對(duì)采集到的微弱泥漿脈沖信號(hào)，提出了一種非線(xiàn)性“平頂消除”的方法，并對(duì)鉆井液壓力波脈位編碼原理進(jìn)行分析，得到其噪聲及干擾的特點(diǎn)，采用線(xiàn)性濾波方法與非線(xiàn)性“平頂濾波”方式還原泥漿脈沖信號(hào). 鄭一等人[12］采用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)算法對(duì)泥漿壓力波信號(hào)進(jìn)行了信號(hào)的提取.

傳統(tǒng)的線(xiàn)性濾波在檢測(cè)信噪比很低的信號(hào)時(shí)效果很差. 混沌信號(hào)具有極強(qiáng)的“偽隨機(jī)”性和“寬頻”性，對(duì)噪聲具有較好的抵抗力，因而在通信、信號(hào)檢測(cè)、生物工程等諸多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用. 本文首先對(duì)泥漿脈沖信號(hào)進(jìn)行噪聲分析，提出基于Duffing混沌振子的微弱泥漿脈沖信號(hào)的提取研究.

1 泥漿脈沖信號(hào)分析

井下條件復(fù)雜多變，地面采集系統(tǒng)采集到的鉆井液脈沖信號(hào)受到各種噪聲混雜及頻率成分交錯(cuò)的影響，導(dǎo)致鉆井液脈沖信號(hào)幅值小、噪聲大，難以用單一的模型來(lái)表示，只能采用脈沖信號(hào)與雜波、噪聲相統(tǒng)一的復(fù)合信號(hào)模型來(lái)分析鉆井液脈沖信號(hào)[12］.

一般認(rèn)為噪聲信號(hào)為寬帶白噪聲，鉆井液信號(hào)的數(shù)學(xué)模型可表示為：

其中（）st表示井下數(shù)據(jù)編碼的脈沖信號(hào)，（）ct表示周期性的泵沖信號(hào)，（）nt表示噪聲信號(hào). 如圖1為一段泥漿脈沖信號(hào)原始波形，鉆井液壓力值波動(dòng)范圍為0.01～0.10MPa. 對(duì)泥漿脈沖原始信號(hào)進(jìn)行頻譜特性分析，運(yùn)用數(shù)值仿真軟件重點(diǎn)分析原始泥漿脈沖信號(hào)的組成成分以及不同的噪聲信號(hào)疊加對(duì)泥漿壓力波信號(hào)的影響. 圖2為對(duì)泥漿脈沖原始信號(hào)進(jìn)行頻譜分析后的示意圖，其中高頻噪聲和低頻噪聲在采集到的原始信號(hào)中占較大比例.

圖1 泥漿脈沖原始信號(hào)

圖2 泥漿脈沖信號(hào)頻譜圖

2 基于Duffing混沌振子的泥漿脈沖信號(hào)提取

2.1 Duffing混沌振子模型

Duffing振子檢測(cè)系統(tǒng)由二階微分方程組成，其具體形式為[13～15］

其中x為系統(tǒng)輸出信號(hào)，ω為被測(cè)信號(hào)的角頻率，k為阻尼系數(shù)，γ為內(nèi)置激勵(lì)信號(hào)幅值，SN（t）為輸入信號(hào)，且

其中A為被測(cè)信號(hào)的幅值，θ為相位，ξ（t）為噪聲.

本文主要利用相軌跡分析判別方法對(duì)Duffing混沌振子系統(tǒng)進(jìn)行研究. Dulling混沌振子的輸出狀態(tài)對(duì)系統(tǒng)的激勵(lì)信號(hào)幅度具有較強(qiáng)的敏感性. 隨著系統(tǒng)的激勵(lì)信號(hào)幅度的變化，Duffing混沌系統(tǒng)的輸出狀態(tài)表現(xiàn)出不同的相軌跡，主要表現(xiàn)為以下四種：

（1） 當(dāng)信號(hào)輸入即γs=0時(shí)，內(nèi)置激勵(lì)信號(hào)等于系統(tǒng)的激勵(lì)信號(hào)，穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)其相點(diǎn)的軌跡圖有終止點(diǎn)；

（2） 當(dāng)γs較小時(shí)，相軌跡點(diǎn)圍繞焦點(diǎn)作周期振蕩；

（3） 當(dāng)γs超過(guò)系統(tǒng)閾值時(shí)，相軌跡如圖3所示，系統(tǒng)將由周期分叉現(xiàn)象逐漸進(jìn)入混沌狀態(tài)，相平面中像點(diǎn)圍繞兩個(gè)焦點(diǎn)做周期運(yùn)動(dòng)；

（4） 當(dāng)γs大于分岔值γd時(shí)，相軌跡如圖4所示，系統(tǒng)由混沌狀態(tài)進(jìn)入大尺度周期狀態(tài)，線(xiàn)性振子處于主導(dǎo)地位，相軌跡處于穩(wěn)定狀態(tài).

圖3 混沌態(tài)相軌跡圖

圖4 周期態(tài)相軌跡圖

2.2 Duffing混沌振子檢測(cè)微弱信號(hào)

通過(guò)比較系統(tǒng)狀態(tài)的不同變化，可以看出Duffing方程在混沌態(tài)和周期態(tài)的相軌跡圖明顯不同，可直接通過(guò)肉眼觀察其變化，其對(duì)幅值的敏感性和變化具有直接可觀察性，有利于提高微弱信號(hào)提取的信噪比. 因此將臨界混沌到大尺度的相變作為判斷的依據(jù)，可以實(shí)現(xiàn)信號(hào)的檢測(cè).

Duffing混沌振子檢測(cè)微弱信號(hào)幅值的方法： 設(shè)混沌狀態(tài)方程為s（t）=a0cosωt+n（t ），調(diào)節(jié)大尺度周期狀態(tài)轉(zhuǎn)變的臨界值，使系統(tǒng)處于臨界混沌狀態(tài)； 改變系統(tǒng)參數(shù)，當(dāng)策動(dòng)力為Acosωt+a0cos ωt + n（t）時(shí)，相軌跡由臨界狀態(tài)調(diào)整為大周期狀態(tài)，策動(dòng)力的頻率與待測(cè)信號(hào)的頻率相等，微弱信號(hào)存在于系統(tǒng)的待測(cè)信號(hào)中； 最后，逐漸減少混沌系統(tǒng)中策動(dòng)力的幅值，相軌跡由大周期狀態(tài)改變?yōu)榕R界混沌狀態(tài)，記錄此時(shí)混沌系統(tǒng)的策動(dòng)力，估計(jì)出周期信號(hào)的幅值.

當(dāng)系統(tǒng)加入待測(cè)信號(hào)s（t）后，方程為

此時(shí)內(nèi)置激勵(lì)信號(hào)與微弱信號(hào)共同組成系統(tǒng)的激勵(lì)信號(hào)，其幅值γs=，相位φ=arctan（Asinθ/（γ+Acosθ））. 其中內(nèi)置激勵(lì)信號(hào)的幅度遠(yuǎn)大于微弱信號(hào)的幅度A，逐漸增大策動(dòng)力，系統(tǒng)輸出將由混沌狀態(tài)進(jìn)入穩(wěn)定的大周期狀態(tài).

2.3 Duffing混沌振子檢測(cè)微弱信號(hào)仿真實(shí)驗(yàn)

對(duì)信號(hào)傳輸頻率為0.5Hz曼徹斯特編碼的泥漿信號(hào)進(jìn)行仿真分析，泥漿脈沖信號(hào)的采樣頻率為200Hz，對(duì)Duffing混沌振子的初始值參數(shù)設(shè)置為a0=0.0025. 圖5（a）為待測(cè)泥漿脈沖信號(hào)的時(shí)域圖，截取60s時(shí)間內(nèi)的一段信號(hào)，圖5（b）為未輸入信號(hào)時(shí)的相圖，圖5（c）為產(chǎn)生共振后檢測(cè)出的泥漿脈沖信號(hào)時(shí)域圖，圖5（d）為輸入檢測(cè)信號(hào)后的相圖.

圖5 泥漿脈沖波信號(hào)時(shí)、相圖

3 結(jié)論

在工程中，噪聲是不可避免的，而噪聲的存在往往影響有用信息的提取. 本文對(duì)泥漿脈沖信號(hào)進(jìn)行了噪聲分析，傳統(tǒng)的泥漿脈沖信號(hào)檢測(cè)方法在檢測(cè)信噪比很低的信號(hào)時(shí)效果很差，而Duffing振子混沌系統(tǒng)具備對(duì)初值敏感、對(duì)噪聲的抵抗力較強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，因此本文將Duffing振子應(yīng)用到微弱泥漿脈沖信號(hào)的檢測(cè). 通過(guò)仿真結(jié)果表明，該方法能為泥漿脈沖信號(hào)的檢測(cè)提供新的思路，能符合工程應(yīng)用要求.

[1]劉修善，蘇義腦. 地面信號(hào)下傳系統(tǒng)的方案設(shè)計(jì)[J[. 石油學(xué)報(bào)，2000，21（6）： 88～90

[2]劉修善. 鉆井液脈沖沿井筒傳輸?shù)亩嘞嗔髂M技術(shù)[J[. 石油學(xué)報(bào)，2006，27（4）： 115～118

[3]Shen Yue，Su Yinao，Li Gensheng. Numerical modeling of DPSK pressure signals and their transmission characteristics in mud channels[J[. Petroleum Science，2009，6（3）： 266～270

[4]Wang J X，Liu H J. A time-frequency mixed method for on-line monitoring of harmonics and interharmonics[C[. APAP 2011： 228～233

[5]D.J.Zhao，B.J.Zhao，W Wang. Data processing techniques for a wireless data transmission application via mud[J[. EURASIP Journal on Adavances in Signal Proceesing，2011，1（45）： 1～8

[6]Fang Yuan，Xianfeng Gong. Research on signal processing of continuous wave mud pulse[C[. MACE，2011： 627～631

[7]劉 均，袁 峰. 鉆柱內(nèi)連續(xù)波信號(hào)傳輸模型與幅頻特性研究[J[. 儀器儀表學(xué)報(bào)，2015，36（1）： 118～125

[8]張 偉，師奕兵，盧 濤. 無(wú)線(xiàn)隨鉆泥漿信號(hào)小波包去噪處理[J[. 電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)，2010，24（1）： 80～84

[9]Wenyuan Chen，Bin Fang，Yi Wang. MWD Drilling Mud Signal De-noising and Signal Extraction Research Based on The Pulse-code Information，ICWAPR，2010，1： 244～249

[10]李傳偉，李安宗. 一種小波變換信號(hào)處理方法[J[. 西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2009，36（4）： 751～755

[11]Zhao Jianhui，Wang Liyan，LiFan. An Effective Approach for the Noise Removal of Mud Pulse Telemetry System[C[.ICEMI，2007，1： 971～973

[12]鄭 一，孫曉峰，陳 健，等. 基于集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)的隨鉆脈沖信號(hào)優(yōu)良降噪算法[J[. 石油勘探與開(kāi)發(fā)，2012，39（6）： 750～753

[13]李 月，楊寶俊，石要武，等. 基于混沌陣子檢測(cè)淹沒(méi)在強(qiáng)噪聲中的方波信號(hào)[J[. 吉林大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào)，2001（2）： 13～17

[14]兀旦輝，李秦軍，楊 萍. 噪聲對(duì)基于Duffing方程弱信號(hào)檢測(cè)的影響研究[J[. 計(jì)算機(jī)測(cè)量與控制，2010，18（1）： 61～63

[15]周 玲，田建生，劉鐵軍. Duffing混沌振子用于微弱信號(hào)檢測(cè)的研究[J[. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2006，28（10）： 1477～1481

Research on Weak Mud Pulse Signal Extraction Algorithm Based on Duffing Chaotic Oscillator

TU Bing1，2，3，HE Yan1，2，XU Yan1，2，3，LI Xiao-chun1，2，JIAN Xiao1，2
（1. College of Information and Communication Engineering，Hunan Institute of Science and Technology，Yueyang 414006，China； 2. Laboratory of Intelligent-Image Information Processing，Hunan Institute of Science and Technology，Yueyang 414006，China； 3. Key Laboratory of Optimization and Control for Complex Systems，Hunan Institute of Science and Technology，Yueyang 414006，China）

Aiming at the problem of the noise ratio of mud pulse signal and the extraction of useful signal in wireless random drilling，in this paper，the signal components of mud pulse signal were analyzed，and the Duffing chaotic oscillator was also applied to the mud pulse signal. The simulation results showed that because of the Duffing chaotic oscillator algorithm is sensitive to the initial value and has good resistance to noise，which can show the good effect in the detection of weak mud pulse signal，so as to realize the extraction of weak pulse signal. This algorithm not only can meet the requirements of engineering applications，but also can provide a new idea for the mud pulse signal extraction.

mud pulse signal，Duffing chaotic oscillator，signal extraction

TM733，TM93

A

1672-5298（2016）02-0043-04

2016-02-18

2015年湖南省大學(xué)生研究性學(xué)習(xí)與創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)室計(jì)劃項(xiàng)目（湘教通[2015[84號(hào)）

涂 兵（1983- ），男，湖南岳陽(yáng)人，博士，湖南理工學(xué)院信息與通信工程學(xué)院講師. 主要研究方向： 微弱信號(hào)處理、計(jì)算機(jī)視覺(jué)、智能信息處理