狹義相對論統(tǒng)一電場與磁場

柳建國，陳 鉞（湖南理工學(xué)院 物理與電子學(xué)院，湖南 岳陽 414006）

狹義相對論統(tǒng)一電場與磁場

柳建國，陳 鉞
（湖南理工學(xué)院 物理與電子學(xué)院，湖南 岳陽 414006）

應(yīng)用狹義相對論研究電磁場，從電場基本實驗定律庫侖定律出發(fā)，推導(dǎo)出畢奧—薩伐爾定律、法拉第電磁感應(yīng)定律和麥克斯韋全電流方程. 建立完整的電磁場基本理論： 麥克斯韋方程組. 證明在狹義相對論理論框架下，電磁場是完整統(tǒng)一的，只需要唯一的實驗定律： 庫侖定律.

庫侖定律； 洛倫茲變換； 電場； 磁場； 洛倫茲力

麥克斯韋方程組統(tǒng)一了電場與磁場嗎？可疑. 因其含三個基本實驗定律和一個位移電流假設(shè).

一個統(tǒng)一的物理論體系，應(yīng)該以一個實驗定律為基礎(chǔ)（如經(jīng)典力學(xué)體系僅以牛頓運動定律為基礎(chǔ)），電磁場在狹義相對論理論體系中才真正統(tǒng)一起來： 從庫侖定律出發(fā)，應(yīng)用狹義相對論可推導(dǎo)出整個麥克斯韋方程組，完全不需要另外兩個實驗定律，也無需那個假設(shè).

依狹義相對論慣例，建兩個相對運動的參考系，如圖1所示. ∑＇系中坐標(biāo)原點O＇處靜置一點電荷Q，點電荷q以速度運動.

圖1

應(yīng)用狹義相對論分析兩點電荷之間的相互作用力就可以推導(dǎo)出畢奧—薩伐爾定律，奠定磁場研究的基礎(chǔ)，并建立完整的麥克斯韋電磁場方程組.

1. ∑＇系中點電荷Q靜止，由庫侖定律可求其激發(fā)的靜電場，電場強度.

應(yīng)用狹義相對論中力的變換規(guī)律分析其在∑系中所受的力，則有

將速度的洛倫茲變換公式代入上式并整理，因為

當(dāng)u＜＜c時，γ=1，則返回經(jīng)典物理領(lǐng)域，r=[（x-ut）2+y2+z2］12為兩點電荷間的距離. 則

根據(jù)相對性原理很容易得到其逆變換公式.

于是麥克斯韋智慧的提出了一個假設(shè)： 變化的電場也是一種電流，位移電流密度σd=的概念也由此成功地導(dǎo)出.

這樣我們在電荷為相對論不變量的前提下（注： 應(yīng)用電場高斯定理很容易證明之，例如氫原子系統(tǒng)對任意閉合曲面的電通量恒為零，正說明原子核帶電荷e，核外電子高速運動其電量還是與靜止時的電荷一樣，依然是-e），應(yīng)用庫侖定律及其直接推論： ▽×0，▽×，對運動電荷受力進行洛倫茲變換可導(dǎo)出洛倫茲力公式，從而定義出與電場密切相關(guān)的磁場，并導(dǎo)出磁場基本實驗定律： 畢奧—薩伐爾定律，正說明電磁場之間的統(tǒng)一性. 進一步，我們應(yīng)用力的洛倫茲變換導(dǎo)出了電磁場的相對論變換關(guān)系，并在無需法拉第電磁感應(yīng)定律奠基的前提下建立了完整的時變電磁場的麥克斯韋方程組. 可見靜電場的庫侖定律才是最基本的定律，庫侖定律與狹義相對論將電場與磁場完整地統(tǒng)一起來了，并完整地建立了整個電磁場理論體系. 由此可以看出正是狹義相對論完成了統(tǒng)一電場與磁場的任務(wù).

[1]郭碩鴻. 電動力學(xué)[M[. 第3版. 北京： 高等教育出版社，2008

[2]N.B. 薩維利耶夫. 普通物理學(xué)[M[. 雷祖獻，譯. 北京： 高等教育出版社，1992

[3]趙近芳. 大學(xué)物理學(xué)[M[. 第4版. 北京：北京郵電大學(xué)出版社，2014

Special Theory of Relativity Unified the Electric and Magnetic Fields

LIU Jian-guo，CHEN Yue
（College of Physics & Electronics，Hunan Institute of Science and Technology，Yueyang 414006，China ）

We researched the electromagnetic field based on the special theory of relativity. Starting from the fundamental experimental law of electric field，which is Coulomb's law，we deduced the Biot-Savart law，the Faraday's law of electromagnetic induction and the Ampère's circuital law with Maxwell's addition. The basic theory of electromagnetic fields，Maxwell's equations can be completely established. It proved that in the framework of special relativity，the electromagnetic fields are complete and unified，with only the experimental law of Coulomb's law being required.

Coulomb's Law，Lorentz Transformation，electric field； magnetic field，Lorentz Force

O441.4

A

1672-5298（2016）02-0016-04

2016-02-08

柳建國（1957- ），男，湖南長沙人，湖南理工學(xué)院物電學(xué)院副教授. 主要研究方向： 無線電電子學(xué)、物理教學(xué)與研究