黃金選礦廠磨礦細(xì)度優(yōu)化模型研究與應(yīng)用*

姚致遠(yuǎn)　胡乃聯(lián)　李國清　趙　威

(1.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院；2.金屬礦山高效開采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；3.山東黃金集團(tuán)三山島金礦)

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黃金選礦廠磨礦細(xì)度優(yōu)化模型研究與應(yīng)用*

姚致遠(yuǎn)1，2胡乃聯(lián)1，2李國清1，2趙威3

(1.北京科技大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院；2.金屬礦山高效開采與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；3.山東黃金集團(tuán)三山島金礦)

摘要磨礦細(xì)度會影響選廠的許多指標(biāo)，對于選礦回收率的影響尤其復(fù)雜，為了量化描述磨礦細(xì)度對其他指標(biāo)的影響，追求經(jīng)濟(jì)上最優(yōu)的磨礦細(xì)度，采用線性回歸、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等分析方法，建立了磨礦細(xì)度與選廠小時(shí)利潤間的數(shù)學(xué)模型，將模型應(yīng)用于某黃金選廠的磨礦細(xì)度優(yōu)化中，計(jì)算出了最優(yōu)的磨礦細(xì)度，驗(yàn)證了模型的可行性。研究結(jié)果表明，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很好地解決磨礦細(xì)度與選礦回收率之間關(guān)系難以準(zhǔn)確描述的問題，對于該選廠，將磨礦細(xì)度(-200目含量)從50%提高到55%，磨礦成本增加0.44元/t，處理量下降3.7 t/h，回收率提高0.69個(gè)百分點(diǎn)，年增加稅前利潤430萬元。

關(guān)鍵詞選礦廠磨礦細(xì)度BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化

選礦廠技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)是衡量選礦企業(yè)經(jīng)營效果、生產(chǎn)技術(shù)與管理水平的重要依據(jù)。在復(fù)雜多變的市場經(jīng)濟(jì)條件下，選礦企業(yè)的生產(chǎn)成本、產(chǎn)品價(jià)格和銷售狀況等都隨市場波動(dòng)而變化，而且各指標(biāo)之間又彼此相關(guān)、互相制約，構(gòu)成一個(gè)復(fù)雜、動(dòng)態(tài)的系統(tǒng)，從而影響選礦廠的經(jīng)濟(jì)效益與社會效益[1]。選礦廠技術(shù)指標(biāo)主要包括入選精礦品位、回收率和磨礦細(xì)度等[2-3]。其中，磨礦細(xì)度是選礦過程中的重要工藝參數(shù)，直接影響著選別指標(biāo)[4]。

目前，有關(guān)磨礦細(xì)度的研究通常只涉及單一變量，而未對處理量、磨浮成本、入選品位、選礦回收率進(jìn)行綜合分析，因此選礦回收率最高并不意味著經(jīng)濟(jì)效益最佳，因此不能一味地追求高磨礦細(xì)度和高回收率[5-7]。回收率受入選品位、磨礦細(xì)度和選礦效果的影響，指標(biāo)間關(guān)系復(fù)雜，用常規(guī)數(shù)學(xué)方法很難計(jì)算出結(jié)果。為此，本研究探索運(yùn)用線性回歸與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法，綜合考慮磨礦細(xì)度與處理量、磨浮成本、入選品位、選礦回收率間的關(guān)系，通過分析、建立某黃金選廠磨礦細(xì)度優(yōu)化模型，得出適合該選廠生產(chǎn)的最優(yōu)磨礦細(xì)度。

1工程背景

某黃金礦山是一個(gè)有著25 a生產(chǎn)歷史的老礦山。礦石中主要的金屬礦物為黃鐵礦，含有少量閃鋅礦、方鉛礦、黃銅礦；脈石礦物以長石、石英、絹云母為主，有少量碳酸鹽。主要金礦物金銀礦的形態(tài)以邊界平整、長角粒狀和針線狀、棱角鮮明的角粒狀為主。金礦物的粒度均小于0.025 mm，其中70%以上小于0.010 mm，99.8%的金礦物或包裹于黃鐵礦中，或沿黃鐵礦裂隙分布，或與黃鐵礦毗鄰連生，粒間金占43.3%，裂隙金占25.1%，包裹金占31.6%。選礦廠入選原礦品位為1.7～2.2 g/t，最終產(chǎn)品粒度為10～0 mm。磨礦采用1臺MQY5.5 m×8.5 m型溢流型球磨機(jī)。粗選為3臺FSCMC-5 000 mm×8 000 mm型浮選柱，精選采用2臺FSCMC-4 000 mm×7 000 mm型浮選柱。

2選廠技術(shù)經(jīng)濟(jì)模型的構(gòu)建

為了追求最合適的磨礦細(xì)度，首先要確定其目標(biāo)函數(shù)。由于磨礦細(xì)度影響磨浮成本、選廠處理量、回收率，從而影響選廠的利潤，因此采用選廠每小時(shí)利潤G最大化模型作為其優(yōu)化目標(biāo)

(1)

式中，I為小時(shí)收入，元；C為小時(shí)成本，元。

基于磨機(jī)處理量Q和選礦回收率ε受磨礦細(xì)度的影響，因而Q和ε可表示為：Q=Q(x)、ε=ε(x)，小時(shí)收入

(2)

式中，Q(x)為球磨機(jī)處理量，t/h；x為磨礦細(xì)度(-200目含量)，%；α是入選品位，g/t；ε(x)為選礦回收率，%；P為金精礦價(jià)格，元/g。

小時(shí)成本

(3)

式中，c1為原礦成本，元/t；c2為磨浮成本，元/t；c3為除磨浮之外的選礦成本，元/t。

由于磨浮成本c2受磨礦細(xì)度的影響，因而c2表示為x的函數(shù)：c2=c2(x)。

把(2)、(3)代入式(1)得目標(biāo)函數(shù)

(4)

由模型目標(biāo)函數(shù)(4)可以發(fā)現(xiàn)，選廠的小時(shí)利潤只與磨礦細(xì)度存在一定的函數(shù)關(guān)系，只需要將其他未知參數(shù)轉(zhuǎn)化為與磨礦細(xì)度相關(guān)的函數(shù)就可以根據(jù)磨礦細(xì)度來求出選廠的最優(yōu)小時(shí)利潤。

3磨礦細(xì)度優(yōu)化過程與結(jié)果分析

3.1關(guān)鍵參數(shù)的確定

(1)成本指標(biāo)C。式(4)中，與模型求解相關(guān)的成本包括原礦成本和選礦成本(不含磨浮作業(yè))，而磨浮作業(yè)成本則需要通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，分析其與磨礦細(xì)度之間的關(guān)系來確定。表1是與模型相關(guān)的生產(chǎn)作業(yè)的噸礦成本。

表1噸礦部分成本參數(shù)

元/t

故原礦成本c1=113.75元/t；除磨浮之外的選礦成本c3=52.95元/t。

(2)入選品位α。選廠目前的入選品位按2.0 g/t計(jì)，故α=2.0 g/t。

(3)金精礦價(jià)格P。金精礦價(jià)格P按現(xiàn)價(jià)240元/g計(jì)。

3.2磨礦細(xì)度優(yōu)化過程中的關(guān)鍵模型

(1)磨礦細(xì)度與處理量的關(guān)系模型。磨機(jī)處理量與磨礦細(xì)度密切相關(guān)：提高磨礦細(xì)度后，磨機(jī)利用系數(shù)降低而處理量下降[8]。通過對該選廠2014年1—12月的22組生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得出二者之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系如圖1所示。

圖1　磨礦細(xì)度與處理量回歸分析曲線

通過回歸分析，磨礦細(xì)度與處理量的關(guān)系可表示為

Q(x)=476.901-73.978x .

(5)

對應(yīng)的R2=0.927，說明磨礦細(xì)度與磨機(jī)處理量之間有較好的相關(guān)性，模型可信。

(2)磨礦細(xì)度與磨浮成本的關(guān)系模型。磨礦作業(yè)主要依靠沖擊和磨剝作用使物料粒度減小，靠能量的轉(zhuǎn)移來實(shí)現(xiàn)。隨著磨礦細(xì)度的提高，磨礦能耗和鋼耗(鋼球與襯板消耗)急劇增加[9]。因此磨礦細(xì)度與磨浮成本有著非常密切的關(guān)系。通過對選廠2014年1—12月的12組生產(chǎn)數(shù)據(jù)及財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得出二者的關(guān)聯(lián)關(guān)系如圖2所示。

圖2　磨礦細(xì)度與磨礦成本回歸分析曲線

磨礦細(xì)度與磨浮成本的數(shù)學(xué)模型為

c2(x)=54.683x-17.142 .

(6)

對應(yīng)的R2=0.972，說明磨礦細(xì)度與磨浮成本之間有較好的相關(guān)性，模型可信。

(3)磨礦細(xì)度與選礦回收率的關(guān)系模型。磨礦效果的好壞直接影響選別指標(biāo)的高低，在一定范圍內(nèi)選礦回收率隨磨礦細(xì)度的提高而提高；入選品位也會影響選礦回收率，入選品位越高則回收率越高。因此，在選礦廠其他指標(biāo)一定的情況下，選礦回收率主要與磨礦細(xì)度和入選品位相關(guān)[10]。

回收率與磨礦細(xì)度之間函數(shù)關(guān)系僅從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)去分析，往往跟生產(chǎn)現(xiàn)場的實(shí)際情況有誤差。為此，本研究結(jié)合現(xiàn)場實(shí)際情況，采用構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的方法研究磨礦細(xì)度、入選品位與選礦回收率間的關(guān)系。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種前饋型網(wǎng)絡(luò)，其基本結(jié)構(gòu)由1個(gè)輸入層、若干隱含層和1個(gè)輸出層構(gòu)成。構(gòu)建三層BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其中，輸入層為入選品位和磨礦細(xì)度，輸出層為選礦回收率，如圖3所示。

圖3　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建之后，就可以進(jìn)行選礦回收率的確定。首先從文件中讀入訓(xùn)練樣例，每一個(gè)樣例由輸入信息(磨礦細(xì)度、入選品位)和期望輸出結(jié)果(回收率)2部分組成，并歸一化數(shù)據(jù)；然后設(shè)定一個(gè)允許誤差值，對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，完成訓(xùn)練后，還需采用數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，如果測試通過則算法可用。

使用matlab建立一個(gè)2個(gè)輸入點(diǎn)、1個(gè)隱層、4個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)、1個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的BP網(wǎng)絡(luò)，來實(shí)現(xiàn)磨礦細(xì)度、入選品位到回收率的映射關(guān)系。

取樣數(shù)據(jù)采用選礦廠從2014年1—12月的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，一共100組。從中隨機(jī)抽取70%作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，30%作為樣本測試數(shù)據(jù)。模型預(yù)測值與樣本測試數(shù)據(jù)的誤差見圖4。

圖4　選礦回收率擬合結(jié)果

由圖4可以看出，預(yù)測值與測試數(shù)據(jù)的誤差較小，模型的可靠性較好，能夠反映出磨礦細(xì)度、入選品位與選礦回收率間的動(dòng)態(tài)聯(lián)系。將式(5)、(6)與其他各參數(shù)代入式(4)，可得到以磨礦細(xì)度為自變量、利潤為因變量的數(shù)學(xué)模型

G=(228 912.48-35 509.44x)ε(x)

-64.683x-149.558 .

(7)

3.3模型求解與結(jié)果分析

現(xiàn)行生產(chǎn)方案的入選品位為2.0 g/t，現(xiàn)場檢測磨礦細(xì)度的系統(tǒng)有效范圍為-200目占47%～57%，磨礦細(xì)度每增加1個(gè)百分點(diǎn)作為一個(gè)獨(dú)立的方案，將各方案的磨礦細(xì)度代入(5)、(6)、(7)式，并運(yùn)用matlab計(jì)算各磨礦細(xì)度下的回收率，結(jié)果如表2所示(其中4號方案為現(xiàn)行方案)。

表2　不同磨礦細(xì)度方案的計(jì)算結(jié)果

從表2可以看出，9號方案每小時(shí)利潤最大，為最佳方案。原方案與優(yōu)化方案結(jié)果對比如表3所示。

由表3可以看出，與原方案相比，將磨礦細(xì)度(-200目含量)從50%提高到55%，磨礦成本增加0.44元/t，處理量下降3.7 t/h，回收率提高0.69個(gè)百分點(diǎn)，年增加稅前利潤430萬元。

表3　優(yōu)化前后對比

4結(jié)論

(1)磨礦細(xì)度是選礦過程中的重要指標(biāo)，對于磨礦成本、處理量、回收率和利潤等指標(biāo)都有一定的影響，對于選礦回收率的影響最為復(fù)雜，呈動(dòng)態(tài)性特征，傳統(tǒng)的試驗(yàn)方法對于二者關(guān)系的確定存在一定的難度，但采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以解決該問題。

(2)磨礦細(xì)度的確定一般采用試驗(yàn)技術(shù)手段確定，但通過建立和分析包含磨礦細(xì)度、選礦處理量、磨浮成本、入選品位、選礦回收率在內(nèi)的選廠技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)學(xué)模型可知，選廠利潤可以表示為以磨礦細(xì)度為自變量的函數(shù)，因此存在經(jīng)濟(jì)上的最優(yōu)磨礦細(xì)度。

(3)將該模型運(yùn)用于某黃金選廠的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)動(dòng)態(tài)優(yōu)化過程中，通過對實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)的計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了對該選廠磨礦細(xì)度的優(yōu)化。優(yōu)化后的方案與現(xiàn)行方案相比，將磨礦細(xì)度(-200目含量)從50%提高到55%，磨礦成本增加0.44元/t，處理量下降3.7 t/h，回收率提高0.69個(gè)百分點(diǎn)，年增加稅前利潤430萬元。

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(收稿日期2016-04-05)

Research and Application of the Optimization Model of Grinding Fineness in Gold Plant

Yao Zhiyuan1,2Hu Nailian1,2Li Guoqing1,2Zhao Wei3

(1.College of Civil and Environmental Engineering, University of Science and Technology Beijing;2.State Key Laboratory of High-Efficient Mining and Safety of Metallic Mines, Ministry of Education;3.Sanshandao Gold Mine of Shandong Gold Group)

AbstractGrinding fineness will affect many indexes of plants, particularly complex on recovery rate of mineral processing. In order to quantify the influence of grinding fineness on other indexes and pursue the optimal grinding fineness of the economy, the mathematical model between grinding fineness and the hours' profit was established by linear regression and BP neural network. The model was applied to the optimization of grinding fineness and the optimal grinding fineness was calculated which verified the feasibility of the model. Researches results show that BP neural network can solve the problem of hard to accuracy describe the relationship between the grinding fineness and the recovery rate of mineral processing. For this concentrator, when the grinding fineness was increased from 55% to 55% by -200 mesh, grinding cost increased by 0.44 ￥/t, throughput decreased by 3.7 t/h, recovery rate increased by 0.69 percentage points, the profit before tax improved 4300 thousand ￥/a.

KeywordsConcentrator， Grinding fineness， BP neural network， Optimization

*國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號：71573012)。

姚致遠(yuǎn)(1990—)，男，碩士研究生，100083 北京市海淀區(qū)學(xué)院路30號。

·礦物加工工程·