機(jī)械系統(tǒng)的故障演化測(cè)試性建模及預(yù)計(jì)

譚曉棟,羅建祿,李　慶,邱　靜

(1.武警警官學(xué)院 電子技術(shù)系, 四川 成都 610213;2.國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 裝備綜合保障國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖南 長(zhǎng)沙 410073)

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機(jī)械系統(tǒng)的故障演化測(cè)試性建模及預(yù)計(jì)

譚曉棟1,2,羅建祿1,李慶1,邱靜1

(1.武警警官學(xué)院 電子技術(shù)系, 四川 成都 610213;2.國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 裝備綜合保障國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖南 長(zhǎng)沙 410073)

摘要:采用部件級(jí)及系統(tǒng)級(jí)的分層建模思想，提出基于故障演化的測(cè)試性建模方法.在部件級(jí),分析系統(tǒng)的故障演化機(jī)理,建立描述系統(tǒng)故障與征兆參數(shù)的定性相關(guān)性矩陣；在系統(tǒng)級(jí),使用鍵合圖的分析方法,建立系統(tǒng)中部件故障與子系統(tǒng)以及系統(tǒng)參數(shù)間的能量傳遞關(guān)系,進(jìn)而獲得征兆參數(shù)與測(cè)試間的動(dòng)力學(xué)關(guān)系.在考慮故障可檢測(cè)率、故障可隔離率的基礎(chǔ)上,以故障可預(yù)測(cè)率以及故障可跟蹤率分別描述系統(tǒng)對(duì)故障的檢測(cè)、隔離、預(yù)測(cè)和跟蹤的測(cè)試性水平.案例分析結(jié)果表明：故障與征兆參數(shù)的定性關(guān)系以及征兆參數(shù)與測(cè)試的動(dòng)力學(xué)關(guān)系能準(zhǔn)確刻畫機(jī)械系統(tǒng)中故障演化與測(cè)試的關(guān)系,在此基礎(chǔ)上提出的測(cè)試性預(yù)計(jì)方法能夠有效評(píng)估機(jī)械系統(tǒng)對(duì)故障的檢測(cè)、隔離、跟蹤和預(yù)測(cè)能力,有助于提高機(jī)械系統(tǒng)對(duì)故障演化的跟蹤和對(duì)失效的預(yù)測(cè)水平.

關(guān)鍵詞：測(cè)試性建模及預(yù)計(jì)；測(cè)試性設(shè)計(jì)；故障-測(cè)試相關(guān)性；鍵合圖

機(jī)械系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用于航空(如：機(jī)、飛艇等)、航天、航海等領(lǐng)域[1-2].由于長(zhǎng)期工作在惡劣的環(huán)境下,同時(shí)還必須滿足各種工作任務(wù)的要求,機(jī)械系統(tǒng)極易發(fā)生故障,進(jìn)而導(dǎo)致任務(wù)的中斷,嚴(yán)重的故障將會(huì)造成重大的財(cái)產(chǎn)損失和人員傷亡[3-5].為了確保系統(tǒng)在各種環(huán)境、工況、不同工作模式下健康、穩(wěn)定運(yùn)行,盡可能降低系統(tǒng)運(yùn)行成本,避免由于突發(fā)失效引起的災(zāi)難事故的發(fā)生,要求系統(tǒng)具有實(shí)時(shí)監(jiān)控其關(guān)重件性能退化、跟蹤關(guān)鍵故障演化的能力,以保證在失效發(fā)生前有效評(píng)估其健康狀態(tài),進(jìn)而觸發(fā)維修決策機(jī)制[6-8].采用各種傳感器或檢測(cè)方法是有效實(shí)現(xiàn)健康監(jiān)控和健康評(píng)估的基礎(chǔ)[9-10],因此,對(duì)機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)開(kāi)展測(cè)試性設(shè)計(jì)(designfortestability,DFT)顯得尤為重要,測(cè)試性模型和測(cè)試性預(yù)計(jì)是DFT的前提和基礎(chǔ)[11-12].

當(dāng)前,主流的測(cè)試性模型為信息流模型和多信號(hào)流圖模型,這2種模型都是基于布爾關(guān)系的故障-測(cè)試相關(guān)性矩陣建立的,主要用于電子系統(tǒng)的故障檢測(cè)和隔離[13-14].由于電子系統(tǒng)各個(gè)模塊或元件間具有較強(qiáng)耦合性,故障與測(cè)試間的這種布爾關(guān)系能比較準(zhǔn)確地描述電子系統(tǒng)中故障的傳播關(guān)系[12].然而,對(duì)于機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)而言,由于系統(tǒng)中的各個(gè)模塊和單元間相互耦合,導(dǎo)致故障間關(guān)系、故障與測(cè)試節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系復(fù)雜,布爾關(guān)系的故障-測(cè)試矩陣往往不能準(zhǔn)確描述故障間及故障與測(cè)試節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系.此外,針對(duì)電子系統(tǒng)的測(cè)試性預(yù)計(jì)方法主要基于系統(tǒng)中故障-測(cè)試布爾相關(guān)性矩陣,計(jì)算出系統(tǒng)固有測(cè)試性指標(biāo)(如:故障檢測(cè)率、故障隔離率、虛警率等),這些測(cè)試性指標(biāo)主要用于評(píng)估系統(tǒng)對(duì)故障的檢測(cè)和隔離水平[15].為了避免由于部件突發(fā)失效造成的事故,就要求系統(tǒng)的傳感器或測(cè)試手段能有效地監(jiān)控或跟蹤系統(tǒng)中故障的演化過(guò)程.因此,機(jī)械系統(tǒng)的測(cè)試性預(yù)計(jì)的內(nèi)容需要進(jìn)行擴(kuò)展,即不僅要評(píng)估系統(tǒng)對(duì)故障的檢測(cè)和隔離能力,還需要評(píng)估出系統(tǒng)對(duì)故障演化過(guò)程的跟蹤能力以及對(duì)故障的預(yù)測(cè)能力.

基于此,本文結(jié)合傳統(tǒng)測(cè)試性模型的優(yōu)點(diǎn)以及鍵合圖的相關(guān)理論,提出定性和定量相結(jié)合的故障演化測(cè)試性建模(faultevolutiontestabilitymodeling,FETM)方法和基于FETM的測(cè)試性預(yù)計(jì)方法.

1故障演化測(cè)試性建模理論

在機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)中故障模式(如：齒輪裂紋)的演化過(guò)程中,與故障嚴(yán)重度相關(guān)的故障征兆(如：振動(dòng)加劇、溫度升高、油液顆粒度增加等)會(huì)在其造成被測(cè)單元(unitundertest,UUT)功能失效前提前表現(xiàn)出來(lái).通過(guò)系統(tǒng)中的測(cè)試節(jié)點(diǎn)監(jiān)控那些與故障嚴(yán)重程度相關(guān)的征兆參數(shù)可以有效地跟蹤故障演化并為健康狀態(tài)評(píng)估和故障預(yù)測(cè)提供數(shù)據(jù)支持.在從正常工作狀態(tài)經(jīng)過(guò)性能退化直至UUT功能失效的過(guò)程中,描述UUT健康程度的狀態(tài)參數(shù)會(huì)隨著UUT性能下降提前表現(xiàn)出來(lái),通過(guò)在系統(tǒng)中布置測(cè)試節(jié)點(diǎn)監(jiān)測(cè)這些狀態(tài)參數(shù)能有效跟蹤UUT性能退化過(guò)程并指導(dǎo)評(píng)估系統(tǒng)中UUT的健康狀態(tài).本文提出的FETM采用部件層級(jí)及系統(tǒng)層級(jí)的分層建模思想,主要建模策略如圖1所示.

圖1　故障演化測(cè)試性建模策略Fig.1　Fault evolution testability model (FETM) modeling process

在部件級(jí),考慮部件結(jié)構(gòu)及材料屬性,分析發(fā)生在部件上的失效或退化的根本原因.根據(jù)材料屬性、幾何尺寸、邊界條件、運(yùn)行狀態(tài)等建立不同結(jié)構(gòu)及材料的下部件的損傷機(jī)制,為建立結(jié)構(gòu)及材料的物理失效模型奠定基礎(chǔ).根據(jù)構(gòu)建的退化或物理失效模型,為每個(gè)故障模式定義與其故障演化過(guò)程(表征故障大小)相關(guān)的故障征兆參數(shù),進(jìn)而建立描述系統(tǒng)故障與征兆參數(shù)的定性相關(guān)性矩陣DFS,描述系統(tǒng)中故障模式與故障征兆的布爾映射關(guān)系：

s1s2…sN

(1)

S(fi)={sj|sj∈S, αij=1}.

在系統(tǒng)級(jí),使用鍵合圖的方法為系統(tǒng)中每個(gè)UUT定義相應(yīng)的鍵合圖屬性,建立系統(tǒng)中部件、子系統(tǒng)以及系統(tǒng)間的能量傳遞關(guān)系[16-17].根據(jù)故障演化機(jī)理,使用物理規(guī)律建立系統(tǒng)中部件的故障或退化的動(dòng)態(tài)行為(故障征兆)以及系統(tǒng)性能參數(shù)與系統(tǒng)物理測(cè)試節(jié)點(diǎn)的定量關(guān)聯(lián)關(guān)系,進(jìn)而建立描述故障征兆參數(shù)與測(cè)試節(jié)點(diǎn)的相關(guān)性矩陣DST.

t1t2…tN

(2)

DFS及DST2個(gè)矩陣描述了系統(tǒng)中可利用測(cè)試節(jié)點(diǎn)與故障演化過(guò)程中征兆參數(shù)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系,以上關(guān)聯(lián)關(guān)系是指導(dǎo)測(cè)試性預(yù)計(jì)的基礎(chǔ).

2基于FETM的測(cè)試性預(yù)計(jì)

測(cè)試性預(yù)計(jì)主要目的是以FETM為基礎(chǔ),根據(jù)系統(tǒng)中測(cè)試與故障演化的關(guān)聯(lián)關(guān)系,預(yù)計(jì)系統(tǒng)對(duì)故障的檢測(cè)和隔離、故障演化過(guò)程的跟蹤能力和對(duì)故障的預(yù)測(cè)能力.定義系統(tǒng)中UUT集合U={ u1,u2,…,ui,…,uH},描述系統(tǒng)中UUT健康程度所有狀態(tài)參數(shù)集合為C={c1,c2,…,cj,…,cZ},第i個(gè)UUT對(duì)應(yīng)的狀態(tài)參數(shù)集合為C(ui)={ci|ci∈C,αij=1},系統(tǒng)中所有的故障模式集F={f1,f2,…,fi,…,fM},對(duì)應(yīng)的故障模式的故障率集合R={λ1,λ2,…,λM},同時(shí)定義FG及FS分別為系統(tǒng)中漸變及突變故障模式集合.顯然有F=FG∪FS.故障征兆集S={s1,s2,…,sj,…,sN},定義一個(gè)故障征兆對(duì)應(yīng)一個(gè)狀態(tài)參數(shù).故障模式fi對(duì)應(yīng)的所有征兆集合S(fi)={sj|sj∈S,αij=1}.系統(tǒng)中可利用的測(cè)試集T={t1,t2,…,tk,…,tK}.系統(tǒng)中能被檢測(cè)到的故障征兆集合SD={sj|βjk≠0}.系統(tǒng)中能被辨識(shí)的故障征兆集合SI={sj|sj∈SD, ?j1≠j2,Tj1⊕Tj2=1}, Tj1、Tj2分別為DST矩陣中的第j1和j2行向量(1≤j1,j2≤N,‘⊕’為異或操作符).

1)可檢測(cè)的故障模式.在故障模式fi對(duì)應(yīng)的征兆集S(fi)中,至少一個(gè)故障征兆能被系統(tǒng)檢測(cè)到,則稱fi為可檢測(cè)故障模式；否則,fi為不可檢測(cè)故障模式.系統(tǒng)中可被檢測(cè)的故障模式集合FCD={fi|fi∈F,?sj∈S(fi),βjk≠0},可被檢測(cè)的故障模式數(shù)NCD=|FCD|.不可檢測(cè)的故障模式集FUCD=F-FCD.

2)可隔離的故障模式.在故障模式fi對(duì)應(yīng)的征兆集S(fi),至少一個(gè)故障征兆能被系統(tǒng)辨識(shí),則稱fi為可隔離故障模式；否則,fi為不可隔離故障模式.系統(tǒng)中可被隔離的故障模式集合FCL={fi|fi∈FCD,?sj∈S(fi),?sj∈SI},系統(tǒng)中可被隔離的故障模式數(shù)NCL=|FCL|.不可隔離的故障模式集是指具有相同故障征兆特征,不能被唯一隔離的故障組FUCD=FCD-FCL.

3)可跟蹤的故障模式.在故障模式fi對(duì)應(yīng)的征兆集S(fi)中,所有的征兆參數(shù)都能被檢測(cè)到,則稱fi為可跟蹤故障模式；否則,fi為不可跟蹤故障模式.系統(tǒng)中可被跟蹤的故障模式集合FCT={fi|fi∈FG,?sj∈S(fi),βjk≠0},1≤i≤M,1≤j≤N,1≤k≤K.可被跟蹤的故障模式數(shù)NCT=|FCT|.不可跟蹤的故障模式集FUCT=FCD-FCT.

4)可預(yù)測(cè)的故障模式.在故障模式fi對(duì)應(yīng)的征兆集S(fi),所有的征兆參數(shù)都能被辨識(shí)到,則稱fi為可預(yù)測(cè)故障模式；否則,fi為不可預(yù)測(cè)故障模式.系統(tǒng)中可被預(yù)測(cè)的故障模式集FCP={fi|fi∈FG,?sj∈S(fi),sj∈SI}.可被預(yù)測(cè)的故障模式數(shù)NCP=|FCP|.不可預(yù)測(cè)的故障模式集FUCP=FCD-FCP.

5)冗余測(cè)試TR.是指檢測(cè)能力相同的測(cè)試,表示在DST矩陣中相同列的測(cè)試集合.TR={tk|tk∈T, ?k1≠k2, Tk1⊕Tk2=0},Tk1,Tk2分別表示DST矩陣中的k1和k2行,1≤k1,k2≤K.

為了衡量系統(tǒng)對(duì)故障的檢測(cè)、隔離、跟蹤和預(yù)測(cè)能力,除了故障可檢測(cè)率rfd(faultdetectionrate)和故障可隔離率rfi(faultisolationrate)外[15],本文新定義了故障可跟蹤率rft(faulttrackingrate)和故障可預(yù)測(cè)率rfp(faultpredictionrate)2個(gè)指標(biāo)分別評(píng)估系統(tǒng)對(duì)故障的可跟蹤能力和對(duì)故障的可預(yù)測(cè)能力.

定義1 故障可跟蹤率rft定義為可跟蹤故障數(shù)與系統(tǒng)中可被檢測(cè)的故障數(shù)之比,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(3)

故障可跟蹤率描述為系統(tǒng)內(nèi)部的測(cè)試手段或監(jiān)測(cè)系統(tǒng)對(duì)故障演化過(guò)程中表征故障嚴(yán)重程度的征兆參數(shù)的跟蹤與監(jiān)控能力,是系統(tǒng)固有的測(cè)試性設(shè)計(jì)屬性,主要應(yīng)用在測(cè)試性設(shè)計(jì)階段.

定義2故障可預(yù)測(cè)率rfp定義為系統(tǒng)中可被預(yù)測(cè)的故障數(shù)與系統(tǒng)中可被檢測(cè)的故障數(shù)之比,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(4)

在對(duì)系統(tǒng)測(cè)試性設(shè)計(jì)中,可以計(jì)算出系統(tǒng)的rfd、rfi、rft、rfp等測(cè)試性指標(biāo).若以上指標(biāo)達(dá)不到系統(tǒng)預(yù)定的要求,或者存在大量的模糊組,則需要針對(duì)不可測(cè)故障集、不可隔離故障集、不可跟蹤故障集及不可預(yù)測(cè)故障集中的故障追加測(cè)試,若發(fā)現(xiàn)有冗余的測(cè)試,則要剔除掉.上述工作要在FETM上進(jìn)行,改進(jìn)測(cè)試性設(shè)計(jì)后,模型還需要相應(yīng)的修改.再利用更新后模型生成的相關(guān)性矩陣進(jìn)行測(cè)試性預(yù)計(jì),直到測(cè)試性指標(biāo)滿足系統(tǒng)要求.

3案例分析

齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于大型武器裝備的動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)中,由于工作環(huán)境惡劣,系統(tǒng)中的主要傳動(dòng)部件(如：軸承、齒輪等)極易發(fā)生故障[19].經(jīng)過(guò)大量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表明,由于齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)故障導(dǎo)致的裝備功能失效占總數(shù)的30%以上[20].大量經(jīng)驗(yàn)表明,為了實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的健康監(jiān)控,過(guò)多的測(cè)點(diǎn)會(huì)極大的增加測(cè)試費(fèi)用,同時(shí)會(huì)降低系統(tǒng)的可靠度,然而過(guò)少的測(cè)點(diǎn)不能達(dá)到預(yù)定的測(cè)試性指標(biāo)要求,同時(shí)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)故障的漏檢[15].

一階齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)主要包括驅(qū)動(dòng)電機(jī)、聯(lián)軸器、齒輪軸、軸承、主動(dòng)齒輪、被動(dòng)齒輪等.其中,驅(qū)動(dòng)電機(jī)主要包括定子、轉(zhuǎn)子、電機(jī)軸承、電機(jī)軸等.根據(jù)系統(tǒng)的功能組成,構(gòu)建如圖2所示的齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的鍵合圖,Se為電壓源,R為阻性元件,I為慣性元件,C為容性元件,TF為轉(zhuǎn)換器,“0”為共勢(shì)結(jié),“1”為共流結(jié),“K”為自感系數(shù),E為電源電壓,UR為定子電壓,La為定子電感系數(shù),if為繞組電流,Rf為繞組電阻,ia為電樞電流,Ra為電樞電阻,Ψ為流經(jīng)繞組的磁通,Rm為外部干擾電阻,Jm為機(jī)械負(fù)載部件總的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,Mm為負(fù)載部件的扭矩,T為電機(jī)軸輸出扭矩,ω0為電機(jī)軸角速度,k1為聯(lián)軸器剛度,ω1為主動(dòng)齒輪角速度,J1為主動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,μ1為主動(dòng)齒輪阻尼系數(shù),z1為主動(dòng)齒輪齒數(shù),z2為被動(dòng)齒輪齒數(shù),ω2為被動(dòng)齒輪角速度,J2為被動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,μ2為被動(dòng)齒輪阻尼系數(shù),Mload為負(fù)載扭矩.鍵合圖元的相關(guān)定義如表1所示,根據(jù)功能流理論,建立如下的狀態(tài)方程：

(5)

(6)

結(jié)合系統(tǒng)的功能結(jié)構(gòu),獲得一階齒輪箱系統(tǒng)的部分故障演化分析的結(jié)果[21],如表2所示.根據(jù)第2章介紹的FETM建模方法,構(gòu)建如圖3所示的一階齒輪箱系統(tǒng)的FETM.結(jié)合圖2及式(5)和(6),使用MATLAB/Simulink工具箱建立一階齒輪箱系統(tǒng)的故障仿真模型,如圖4所示.

圖2　一階齒輪箱系統(tǒng)的鍵合圖Fig.2　Bond graph of one-stage gearbox system

部件輸入流輸出流鍵合圖類型變量電源—電源電流電壓源Se—定子定子電流磁通阻性元件R慣性元件IRaLa轉(zhuǎn)子電樞電流力矩阻性元件R慣性元件IRmJm電機(jī)力矩力矩回轉(zhuǎn)器MGY—聯(lián)軸器、軸承等力矩轉(zhuǎn)速容性元件Ck1主動(dòng)齒輪力矩轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速阻性元件R慣性元件Iμ1J1主動(dòng)齒輪力矩轉(zhuǎn)速力矩阻性元件R慣性元件Iμ2J2齒輪箱轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速變換器TFz2/z1

表2　部分故障演化分析結(jié)果

圖3　一階齒輪箱系統(tǒng)的FETMFig.3　FETM of one-stage gearbox system

圖4　一階齒輪箱系統(tǒng)的故障仿真模型Fig.4　Fault simulation model of one-stage gearbox system

使用第2章介紹的方法,獲得如表3所示的系統(tǒng)故障-征兆矩陣DFS；通過(guò)圖4所示的故障仿真模型,定性推導(dǎo)各種故障對(duì)測(cè)試節(jié)點(diǎn)的影響關(guān)系,進(jìn)而獲得表4所示的征兆-測(cè)試矩陣DST.

表3　故障-征兆矩陣(DFS)

表4　征兆-測(cè)試矩陣(DST)

基于以上2個(gè)矩陣,使用第3節(jié)介紹的測(cè)試性預(yù)計(jì)方法,分析出齒輪箱系統(tǒng)中所有的故障集F={ f1, f2, f3, f4, f5, f6, f7,f8}.如表4所述的矩陣DST,F中每個(gè)故障模式至少有一個(gè)對(duì)應(yīng)的故障征兆可以被測(cè)試節(jié)點(diǎn)檢測(cè)到,因此,可檢測(cè)的故障集FCD=F={ f1, f2, f3, f4, f5, f6, f7,f8},使用文獻(xiàn)[21]介紹的方法計(jì)算出故障檢測(cè)率rfd為100%.如表3所述的故障-征兆矩陣DFS,故障f5的征兆集S(f5)={s6,s7},故障f6的征兆集S(f6)={s7,s8}.在表4中,可以分析出征兆s6和s8構(gòu)成一個(gè)模糊組(對(duì)應(yīng)行相同),顯然系統(tǒng)的測(cè)試點(diǎn)不能有效隔離這2個(gè)征兆參數(shù),進(jìn)而不能隔離故障f5和f6,因此,不可隔離的故障模式集FUCL={ f5, f6},可隔離的故障集FCL={ f1, f2, f3, f4, f7, f8}.進(jìn)而根據(jù)文獻(xiàn)[21]計(jì)算出故障隔離率為rfi=98.39%.如表3所述,故障f1的征兆集S(f1)={s1,s2},f5的征兆集S(f5)={s6,s7},f6的征兆集S(f6)={s7,s8}.在表4中,故障f1的征兆s1不能被檢測(cè)(對(duì)應(yīng)行全為0),可知f1不能被跟蹤,故障f5的征兆s6不能被檢測(cè)(對(duì)應(yīng)行全為0),可知f5不能被跟蹤,故障f6的征兆s8不能被檢測(cè)(對(duì)應(yīng)行全為0),可知f6不能被跟蹤,因此,不可跟蹤的故障集FUCT={ f1, f5, f6},可跟蹤故障集FCT={ f2, f3, f4, f7, f8},根據(jù)式(3)計(jì)算出故障可跟蹤率rft=92.83%；根據(jù)以上分析結(jié)果,故障f1、f5和f6對(duì)應(yīng)的征兆不能完全被檢測(cè),顯然也不能隔離,因此,這3個(gè)故障不能被預(yù)測(cè).同時(shí),由于故障f4的征兆集S(f4)={s5,s6,s7},在征兆-測(cè)試矩陣DST中s6和s7都能被檢測(cè),但是檢測(cè)這2個(gè)征兆的測(cè)試輸出值一樣(對(duì)應(yīng)行相同).顯然,征兆s6和s7都不能被隔離,可知f4不可預(yù)測(cè),因此系統(tǒng)中不可預(yù)測(cè)的故障集FUCP={ f1, f4, f5, f6},可預(yù)測(cè)的故障集FCP={ f2, f3, f7, f8},根據(jù)式(4)計(jì)算出故障可預(yù)測(cè)率rfp=90.66%.詳細(xì)的測(cè)試性預(yù)計(jì)參數(shù)名稱和預(yù)計(jì)指標(biāo)如表5所示.

表5一階齒輪箱系統(tǒng)的測(cè)試性預(yù)計(jì)結(jié)果

Tab.5Testabilitypredictionresultsofone-stagegearboxsystem

測(cè)試性預(yù)計(jì)參數(shù)名稱測(cè)試性預(yù)計(jì)指標(biāo)故障模式總數(shù)7故障征兆參數(shù)總數(shù)12可用的測(cè)試集{t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7}測(cè)試數(shù)7FCD{f1,f2,f3,f4,f5,f6,f7,f8}FUCD?FCL{f1,f2,f3,f4,f7,f8}FUCL{f5,f6}FCT{f2,f3,f4,f7,f8}FUCT{f1,f5,f6}FCP{f2,f3,f7,f8}FUCP{f1,f4,f5,f6}TR?故障可檢測(cè)率rfd100.00%故障可隔離率rfi98.39.00%故障可跟蹤率rft92.83.00%故障可預(yù)測(cè)率rfp90.66.00%

根據(jù)表5列出的測(cè)試性預(yù)計(jì)結(jié)果,可以得出如下結(jié)論.1)不能隔離的故障集為{ f5, f6},這是由于故障f5和f6的具有相同的征兆s7.同時(shí),這2個(gè)故障對(duì)應(yīng)的不同征兆s6和s8對(duì)系統(tǒng)中測(cè)試節(jié)點(diǎn)的影響相同(即對(duì)應(yīng)行相同).因此,如果要有效隔離故障f5和f6,需要在系統(tǒng)中增加測(cè)試節(jié)點(diǎn),實(shí)現(xiàn)對(duì)征兆s6和s8的辨識(shí).2)能跟蹤的故障集為{ f1, f5, f6},這是由于故障f1的征兆參數(shù)s1不能被測(cè)試檢測(cè),故障f5的征兆參數(shù)s6不能被測(cè)試檢測(cè),故障f6的征兆參數(shù)s8不能被測(cè)試檢測(cè),因此,如果要有效跟蹤故障f1, f5和f6的演化過(guò)程,需要在系統(tǒng)中增加測(cè)試節(jié)點(diǎn),實(shí)現(xiàn)對(duì)征兆s1, s6和s8的檢測(cè).3)不能預(yù)測(cè)的故障集為{ f1, f4,f5, f6},由于故障f1的征兆參數(shù)s1、故障f4和f5的征兆參數(shù)s6以及故障f6的征兆參數(shù)s8不能被系統(tǒng)的測(cè)試節(jié)點(diǎn)隔離.因此,如果要使系統(tǒng)具有預(yù)測(cè)故障f1、 f4、 f5和f6的能力,需要在系統(tǒng)中增加測(cè)試節(jié)點(diǎn),實(shí)現(xiàn)對(duì)征兆s1、s6和s8的隔離.以上結(jié)論可以有效指導(dǎo)設(shè)計(jì)人員開(kāi)展測(cè)試性設(shè)計(jì),以提高齒輪箱系統(tǒng)檢測(cè)、隔離、跟蹤和預(yù)測(cè)故障的測(cè)試性水平.

4結(jié)論

本文所提的故障演化測(cè)試性建模方法建立了描述部件故障與表征其嚴(yán)重程度的征兆參數(shù)之間的關(guān)系,能指導(dǎo)設(shè)計(jì)人員對(duì)關(guān)鍵故障模式的演化過(guò)程進(jìn)行監(jiān)控和跟蹤,以實(shí)現(xiàn)部件功能失效前提前預(yù)警.利用鍵合圖方法從能量流、功能流和材料流3方面建立了系統(tǒng)中故障征兆和測(cè)試節(jié)點(diǎn)的關(guān)系矩陣,能準(zhǔn)確描述表征故障增長(zhǎng)參數(shù)或部件健康參數(shù)與測(cè)試節(jié)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系,進(jìn)而指導(dǎo)設(shè)計(jì)人員從系統(tǒng)層面布局設(shè)置傳感器或測(cè)試手段實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)故障演化過(guò)程、健康參數(shù)進(jìn)行有效監(jiān)控.

本文所提方法還處在理論研究階段,僅在部分功能結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的系統(tǒng)中進(jìn)行了測(cè)試驗(yàn)證,還存在建模周期長(zhǎng)、效率低等問(wèn)題.作者所在科研團(tuán)隊(duì)將致力于開(kāi)發(fā)通用的軟件工具對(duì)本文理論加以實(shí)現(xiàn),以提升工程人員建模的效率,為本文理論在工程中的逐步完善、應(yīng)用與推廣奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

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DOI:10.3785/j.issn.1008-973X.2016.03.007

收稿日期：2015-02-04.

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61403408).

作者簡(jiǎn)介：譚曉棟(1983-)，男，講師，從事機(jī)器狀態(tài)監(jiān)控與故障診斷、測(cè)試性設(shè)計(jì)、故障預(yù)測(cè)與健康管理研究. ORCID：0000-0001-5458-7693. E-mail:xdt1010@126.com.

中圖分類號(hào)：TP 277

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1008-973X(2016)03-07-0442

Faultevolutiontestabilitymodelingandpredictionformechanicalsystems

TANXiao-dong1,2,LUOJian-lu1,LIQing1,QIUJing2

(1. Department of Electronic Technology, Officers College of PAP, Chengdu 610213, China; 2.Science and Technology on Integrated logistics Support Laboratory, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Abstract:A modeling approach based on fault evolution testability model (FETM) was proposed by adopting a multi-level modeling scheme that combined system level and component-level models. The approach adopted a multi-level modeling scheme that combined system-level and component-level models. For component level, the fault evolution mechanism in systems was analyzed, then the qualitative dependency matrix was built to describe the relations between fault and symptom parameters. For system level, bond graph methodology was used to model the relations of energy transfer among faults that occurred in components, the parameters of subsystems and systems, thus the dynamic relations between symptom parameters and tests could be obtained. On the basis of fault detection rate and fault isolation rate, fault tracking rate and fault prediction rate were developed to describe the testability of detecting, isolating, tracking and predicting failures, respectively. The results of the case study show that the relations between fault evolution and tests can be described correctly by the qualitative relations between faults and symptom parameters, and the dynamic relations between symptom parameters and the tests of systems. According to those relations, the testability prediction can be utilized to evaluate the systems’ capabilities of detecting, isolating, tracking and predicting failures. And the prediction results contribute to improve the ability of mechanical systems of tracking fault evolution process and predicting fault．

Key words:testability modeling and prediction; design for testability；fault-test dependency; bond graph