基于編隊控制的自適應HELLO更新算法

黃紹城，馬林華，茹 樂，蔡 釗，張 嵩，胡 星

基于編隊控制的自適應HELLO更新算法

黃紹城，馬林華*，茹 樂，蔡 釗，張 嵩，胡 星

（空軍工程大學 航空航天工程學院，西安710038）

在無人機（UAVs）編隊自組織網(wǎng)絡中，針對無人機之間位置信息更新周欺不合理，從而導致編隊控制不穩(wěn)定和控制開銷過大的問題，提出一種基于無人機編隊控制的自適應HELLO更新算法。該算法應用編隊控制穩(wěn)定性理論推導出無人機組成欺望編隊的控制延時上限，結合該延時上限和編隊運動狀態(tài)自適應地設定HELLO更新周欺。仿真結果表明，本文提出的算法與固定HELLO更新周欺算法相比，既能保證在組編控制過程的穩(wěn)定性，又能實時維護穩(wěn)定階段的鏈路，并且顯著減少網(wǎng)絡中不必要的控制開銷。

無人機（UAVs）編隊；控制開銷；延時上限；自適應；HELLO

在航空自組織網(wǎng)絡中，隨著定位裝置和定位算法發(fā)展的成熟，基于地理位置信息的主動式路由協(xié)議（Optimized Link State Routing protocol，OLSR）由于能主動進行周期性鏈路探測和路由維護而在動態(tài)網(wǎng)絡環(huán)境下展現(xiàn)出較大的優(yōu)勢［1］。其中一個關鍵就是個體之間位置信息的更新和拓撲的維護主要通過HELLO消息的交互［2-3］。雖然使用較短的更新周期能較快地維護鄰居列表和鏈路信息，但是過短的周期則會增加不必要的控制開銷［4-5］。文獻［6］通過實際硬件測試發(fā)現(xiàn)，HELLO的更新周期對整個網(wǎng)絡吞吐量性能影響非常大。

標準的OLSR協(xié)議允許不同的節(jié)點具有不同的HELLO更新周期，但是具體的實現(xiàn)方案和操作過程并沒有給出。Fast-OLSR［7］通過增加短周期HELLO信息類型來適應網(wǎng)絡節(jié)點的高速運動，主要根據(jù)節(jié)點與鄰居節(jié)點的高速相對運動基礎信息來設定控制信息的更新周期。雖然其在一定程度上減少路由開銷，卻增加了一個新的HELLO信息類型，而且僅有兩種固定周期并不能很好適應鏈路和拓撲變化情況。文獻［8］提出的動態(tài)自適應間隔的OLSR協(xié)議，即IOLSR協(xié)議，其中每個節(jié)點都能根據(jù)本地的鏈路狀況自適應地調整HELLO周期。雖然這在一定程度上減少了控制開銷，卻沒有適應編隊的拓撲結構，即不能很好地適應真正的網(wǎng)絡實時需求。文獻［9］提出了基于鏈路中斷概率的自適應信標交換算法，主要根據(jù)理想運動模型來預測鏈路，并不適用于實際的節(jié)點運動狀態(tài)。

以上的HELLO更新算法能適應一定的移動環(huán)境，卻沒有考慮編隊組網(wǎng)中飛行控制所需要的位置更新需求。目前，無人機編隊飛行控制研究主要采用長機-僚機控制方法和一致性協(xié)調控制方法。長機-僚機控制方法通過控制長機，按預定軌跡飛行，并由長機對僚機下達命令，使得僚機跟隨長機并以固定的編隊結構一起飛行。該方法易于理解和實現(xiàn)，但魯棒性較弱，一旦長機出現(xiàn)故障，則整個編隊的控制將失效。一致性協(xié)議是多智能體協(xié)調控制研究的熱點之一，它是指智能體通過鄰域中其他智能體的狀態(tài)信息決定自身的狀態(tài)，并最終使其狀態(tài)達到一致的方法［10］。其中位置信息的周期性相互交換是保證其一致性運動的必要條件。對于編隊控制而言，通信上過長的更新周期而導致的位置更新延時可能會導致編隊無法收斂到期望的穩(wěn)定隊形［11-12］。

針對以上問題，本文提出了適應無人機編隊組網(wǎng)運動狀態(tài)的自適應HELLO更新算法（應用該算法的OLSR協(xié)議簡稱為AOLSR）。該算法依據(jù)編隊狀態(tài)將HELLO更新分為兩部分：收斂到期望隊形所能容忍的最大延時作為更新周期依據(jù)；穩(wěn)定飛行狀態(tài)下依據(jù)鏈路的變化而自適應更新周期。網(wǎng)絡自適應地更新HELLO消息既能滿足一致性協(xié)調控制的需求，又能在及時維護拓撲和鏈路信息基礎上減少網(wǎng)絡的控制開銷。

本文結構安排如下：第1節(jié)介紹編隊運動模型并詳細推導組成特定穩(wěn)定編隊所能容忍的最大允許延時；第2節(jié)根據(jù)編隊運動狀態(tài)進行HELLO等控制消息的自適應更新周期設計；第3節(jié)分別對編隊控制系數(shù)對允許延時的影響和網(wǎng)絡在自適應HELLO算法下的整體性能進行仿真分析。

1 編隊系統(tǒng)模型和延時上限

1．1 編隊系統(tǒng)模型

為了表示編隊控制和通信的關系，利用圖論知識定義無向編隊圖G＝（V，E），其中V為無人機集合，E?V×V為邊集合，表示個體之間的信息流，如果（i，j）∈E，說明個體i和j之間能進行通信。定義鄰接矩陣A＝（aij）n×n，如果（i，j）∈E，則令aij＝1，否則令aij＝0；度矩陣Δ＝diag｛d1， d2，…，dn｝∈Rn×n，其中對角元素圖 G的拉普拉斯矩陣定義為L＝Δ-A。為了方便后續(xù)計算，定義規(guī)范化鄰接矩陣，則矩陣的每行之和都為1，相應的度矩陣和拉普拉斯矩陣為

［13-14］設計的多無人機控制系統(tǒng)模型，每個無人機模型最終可以簡化為雙積分動態(tài)模型：

根據(jù)一致性理論，控制輸入 ui（t）應該是無人機的相對位置誤差和相對速度誤差的函數(shù)，令個體i和j之間的通信延時為τij，設計第i個無人機的反饋控制為

式中：控制系數(shù)c1、c2和c3均為常數(shù)；vd（t）為期望速度；hi為期望位置；Ni為個體i鄰居集合。假設vd（t）為常數(shù)vd，且個體之間的通信延時一致，均為τ，則個體i的閉環(huán)控制形式為

式中：hi和hj為無人機的期望位置。

1．2 收斂至期望隊形的延時上限

具有式（3）形式的多無人機系統(tǒng)能否形成期望隊形，并以期望速度和穩(wěn)定隊形向前運動，不僅與系統(tǒng)拓撲結構相關，同時取決于控制系數(shù)和延時的大小，下面求出最大允許延時的上限。令

則式（3）為

將此系統(tǒng)擴展到所有個體，即令

則有

式中：In和IN分別為n×n階和N×N階的單位矩陣。

存在正交矩陣U，使得UT?AU＝I-λ，其中U和λ分別為的特征向量矩陣和特征值構成的對角矩陣，即λ＝diag（λ1，λ2，…，λn）。因此有坐標變換式（5）進一步寫成：

再將式（6）的系統(tǒng)分解為 n個獨立的子系統(tǒng)，則有

對式（7）進行拉普拉斯變換，得到

式中：ˉXi（s）和ˉVi（s）分別為ˉxi（t）和ˉvi（t）的拉普拉斯變換。

進一步可以得到閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程：

由穩(wěn)定性理論，編隊系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充要條件是式（9）除了有一個0的特征根外，其余特征根都位于左半復平面。下面求出延時的上限值：

當τ＝0時，明顯滿足穩(wěn)定條件，不再證明；當τ＞0時，令Fi（s）＝1+Gi（s），其中：

為了滿足系統(tǒng)的穩(wěn)定性，需要證明Fi（s）的零點都在左半復平面。令s＝jω，根據(jù)Nyquist判據(jù)，F(xiàn)i（s）的零點都在左半復平面的充要條件是：對于所有的ω∈［0，∞），Gi（jω）的軌跡不包含復平面的（-1，j0）點。由規(guī)范化的編隊圖可知圖中頂點最大的度為1，再根據(jù)Gerschgorin圓盤定理可知：拉普拉斯矩陣?L的特征值λi都在以（1，0）為圓心，1為半徑的圓內。又因為 ?L是實對稱矩陣，所以0≤λi≤2，令λ′i＝1-λi，則可以得到由幅值穿越條件 Gi（jω）＝1，得到

1）當ki≥0時，只有當λi＝0或λi＝2時，方程（11）存在解ω＝0，否則方程不存在關于ω＞0的實根，即 Gi（jω）＜1恒成立，因此，當ki≥0時，對于任意延時τ＞0，當ω∈［0，∞），Gi（jω）的軌跡不包含復平面的（-1，j0）點，即Fi（s）的零點都在左半復平面。

2）當ki＜0且時，方程不存在關于ω的實根，說明 Gi（jω）＜1恒成立，因此，對于任意延時τ＞0，當ω∈［0，∞），Gi（jω）的軌跡不包含復平面的（-1，j0）點，即Fi（s）的零點都在左半復平面。

3）當ki＜0且時，得到方程式（11）的實根，即可得到穿越頻率：

穩(wěn)定性判據(jù)轉化為求穿越頻率 ω下的相位裕度條件：

綜上，對于任意延時 τ＜τi，當 ω∈［0，∞），Gi（jω）的軌跡不包含復平面的（-1，j0）點，即Fi（s）的零點都在左半復平面。綜上，整個系統(tǒng)的最大允許通信延時為τm＝min｛τi｝，若能保證當τ＜τm，則以式（3）為控制系統(tǒng)的無人機編隊能最終收斂穩(wěn)定。

2 自適應HELLO更新策略

在移動無人機編隊組網(wǎng)中，本文使用基于位置信息的高動態(tài)OLSR路由協(xié)議［1］，該協(xié)議通過周期性地交互HELLO消息來感知拓撲和交換組成期望編隊過程中所需的地理位置信息。現(xiàn)實環(huán)境中，編隊組網(wǎng)與隨機運動模型組網(wǎng)存在著較大區(qū)別：編隊組網(wǎng)在形成期望編隊過程中需要實時提供位置信息并及時維護路由，這對信標交換的延時要求更高，而在形成穩(wěn)定隊形之后，其拓撲不會有太大的變化，因此不需要發(fā)送多余的HELLO等控制消息，頻繁地更新位置信息。編隊自適應HELLO更新算法可根據(jù)運動的場景自適應地調整HELLO消息更新周期，算法流程如圖1所示（其中α為更新指數(shù)），主要分為兩步：

1）當無人機進行組隊時，所有個體在接收到組隊的指令后，依據(jù)收斂至穩(wěn)定編隊的最大允許延時，HELLO消息更新周期設置為

其中拓撲控制（TC）周期和消息有效時間根據(jù)文獻［8］分別設定如下：TC周期設定為TTC＝2.5 tm，消息有效時間設定為Ttimeout＝3TTC。

圖1 自適應HELLO更新算法的流程圖Fig.1 Flowchart of adaptive HELLO update algorithm

2）當編隊處于穩(wěn)定狀態(tài)時，對于位置的實時更新要求不高，這時更注重數(shù)據(jù)信息傳輸?shù)挠行裕瑴p少不必要的通信開銷。因此，本文以網(wǎng)絡的鏈路狀況來調整控制信息的更新周期：更新周期以成功接收的相應信息包的個數(shù)呈指數(shù)次方增加，一旦出現(xiàn)統(tǒng)計失敗，立即恢復初始化狀態(tài)感知拓撲。

3 仿真分析

使用NS2仿真分析AOLSR協(xié)議和OLSR協(xié)議在編隊場景中的性能，仿真參數(shù)設置如表1所示；設置標準：OLSR的HELLO周期分別為2 s和4 s，TC周期設置為5 s和10 s，消息有效時間設置為15 s和30 s。編隊運動場景設置為3個階段：0～400 s隨機分布于活動區(qū)域，400 s到約600 s為組隊過程，向期望位置組成特定編隊，600 s后保持隊形以期望速度2.5m／s恒速前進。仿真分為兩部分：檢驗并討論控制系數(shù)c1、c2、c3和拉普拉斯矩陣特征值λi與最大允許延時的關系；針對整個網(wǎng)絡的吞吐量、交付率、端到端延時、路由開銷及控制信息等網(wǎng)絡性能進行仿真比較。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Sim u lation param eters

3．1 控制參數(shù)與特征值對允許延時上限的影響

通過MATLAB計算可以得到τm與控制系數(shù)c1、c2、c3和拉普拉斯矩陣特征值 λi的關系，如圖2所示。

圖2 控制系數(shù)和編隊延時上限的關系Fig.2 Relationship between control factors and maximum tolerable delay of formation

由圖2（a）、圖2（b）可以發(fā)現(xiàn)τm與c1、c3成正比，從圖2（c）可以看出，τm與c2成反比。因此，當組成編隊過程中對實時位置信息的更新需求較高時，可以適當選擇較大的c1、c3和較小c2的控制參數(shù)。為了更大范圍的討論τm與特征值λi的關系，令c1＝0．1，c2＝2，c3＝0．1，如圖2（d）所示，當λi＝1時，τm趨于無窮大，同樣由式（9）可知，當λi＝1時，方程的根與延時沒有關系。

3．2 網(wǎng)絡性能

由初始位置、期望位置和速度計算出相應的規(guī)范化鄰接矩陣?A和相應拉普拉斯矩陣 ?L的特征值，并由式（14）和式（15）計算出編隊組隊允許的延時上限為2.56 s。首先比較AOLSR和2 s HELLO更新周期和4 s HELLO更新周期的標準OLSR協(xié)議（簡稱2sOLSR，4sOLSR）在上述特定運動狀態(tài)下實時控制開銷和實時吞吐量。

如圖3所示，給出了仿真時間下每50 s統(tǒng)計的路由控制包開銷情況。由圖3可發(fā)現(xiàn)前400 s的控制開銷相對都較為平穩(wěn)，且2sOLSR開銷要明顯高于AOLSR；在400～600 s的組隊過程中，AOLSR的控制包數(shù)量明顯增加，而在600 s組隊完成后控制開銷明顯減少且低于4sOLSR控制開銷，這說明AOLSR能很好地適應動態(tài)拓撲，能根據(jù)鏈路情況調整HELLO等控制消息的周期來維護正常通信。原因有：①在組隊過程允許的延時上限為2.56 s，根據(jù)本文算法，此階段的HELLO周期設置為2 s，更新頻率較快；②到達期望編隊后，編隊拓撲基本不變，鏈路相對穩(wěn)定，因此，依據(jù)自適應更新算法就會逐漸加大更新周期，路由的控制開銷也就明顯下降。

圖3 實時路由控制包Fig.3 Real time routing control packets

其次，實時吞吐量通過成功接收的數(shù)據(jù)包來表示［15］，由圖 4發(fā)現(xiàn)，總體上，在靜止階段（0～400 s）由于是跳數(shù)較多情況，吞吐量相對于后面組隊聚集后的穩(wěn)定階段要低（1 000 packets左右）；且三者在組隊過程中，都出現(xiàn)吞吐量下降的情況，但是AOLSR卻能較快地調整其HELLO等控制消息的周期，維護好網(wǎng)絡的鏈路，其吞吐量能較快地提升上來（約在450 s左右）。雖然另外兩種更新周期的OLSR協(xié)議在500 s左右也開始上升，但這不是自適應調整的結果，而是組隊基本結束才使得鏈路基本穩(wěn)定造成的。

下面主要比較和分析AOLSR和另外兩更新周期的OLSR協(xié)議在不同鏈路突發(fā)錯誤條件下控制開銷、吞吐量、延時及丟包率方面的性能。如圖5所示。

圖5（a）給出路由控制開銷隨鏈路突發(fā)錯誤變化的情況?？梢院苊黠@地發(fā)現(xiàn)固定更新周期的OLSR協(xié)議其控制包數(shù)并沒有隨著鏈路的突發(fā)錯誤概率的增加而增加。相對標準OLSR，AOLSR控制包數(shù)量能根據(jù)鏈路情況增加控制包的發(fā)包頻率，其控制開銷要遠遠小于2sOLSR協(xié)議，減少約為42.6%。雖然4sOLSR協(xié)議的開銷低于AOLSR，但是其他性能卻無法得到保障，下面通過圖5（b）、圖5（c）及圖5（d）進行分析：

1）雖然總體上2sOLSR的吞吐量、丟包率及延時等方面性能和AOLSR協(xié)議的相差不大，但是因為沒有自適應的控制消息更新周期導致開銷遠遠大于AOLSR。

2）雖然OLSR增大HELLO周期能減少開銷（如圖5（a）），但是由圖5（b）～圖5（d）可以明顯發(fā)現(xiàn)其在吞吐量、丟包率和延時等方面性能下降比較大，且遠遠達不到AOLSR和2sOLSR相應的性能。

3）在鏈路情況較好（突發(fā)錯誤概率小于10-4）時，AOLSR的各方面性能都要比另外兩者好。

圖5 網(wǎng)絡控制開銷、吞吐量、丟包率和延時的比較Fig.5 Comparison of network control overhead，throughput，drop rate and delay

4 結 論

針對無人機編隊網(wǎng)絡環(huán)境中HELLO消息更新不合理而出現(xiàn)的編隊不穩(wěn)定和控制開銷過大的問題，在傳統(tǒng)OLSR協(xié)議固定HELLO更新算法基礎上，提出基于編隊控制的自適應HELLO更新算法，仿真結果表明：

1）AOLSR的自適應HELLO更新算法引入了編隊穩(wěn)定控制機制，既能為編隊組網(wǎng)的一致性協(xié)調控制所需的及時位置更新提供保障，又能減少不必要的控制開銷，提高網(wǎng)絡的吞吐量。

2）提出的AOLSR與傳統(tǒng)OLSR相比，可以有效地適應動態(tài)拓撲的變換，合理調整HELLO等控制消息的更新間隔，降低了整個網(wǎng)絡控制開銷。

3）在不同的鏈路環(huán)境中，由于AOLSR采用自適應更新策略，能及時維護中斷鏈路，性能較為理想；AOLSR與大周期更新的OLSR相比，雖然在控制開銷上不理想，但是吞吐量、丟包率和延時性能很突出；而與小周期更新的OLSR相比，在保持其他性能基本相近的情況下，很大程度上減少了控制開銷。

參考文獻（References）

［1］WANG A，ZHU B.Improving MPR selection algorithm in OLSR protocol based on node localization［J］.Journal of Intelligent＆Robotic Systems，2014，9（7）：1674-1681.

［2］PALANIAMMAL M，LALLI M.Comparative study of routing protocols for MANETs［J］.International Journal of Networked and Distributed Computing，2014，2（2）：118-127.

［3］ERNST R，JOPEN SA，BARTELT T.Reducing MANET neighborhood discovery overhead［C］∥IEEE 39 th Conference on Local Computer Networks.Piscataway，NJ：IEEE Press，2014：374-377.

［4］HAN S Y，LEE D.An adaptive hello messaging scheme for neighbor discovery in on-demand MANET routing protocols［J］.IEEE Communications Letters，2013，17（5）：1040-1043.

［5］ERNST R，MARTINIP.Adaptive HELLO for the neighborhood discovery protocol［C］∥IEEE 37 th Conference on Local Computer Networks.Piscataway，NJ：IEEE Press，2012：470-478.

［6］HIYAMA M，KULLA E，IKEDA M，et al.Investigation of OLSR behavior for different HELLO packets intervals in a MANET testbed［C］∥IEEE 27 th International Conference on Advanced Information Networking and Applications.Piscataway，NJ：IEEE Press，2013：183-188.

［7］BENZAID M，MINET P，ALAGHA K.Analysis and simulation of fast-OLSR［C］∥57 th IEEE Semiannual Vehicular Technology Conference.Piscataway，NJ：IEEE Press，2003，3：1788-1792.

［8］LARSEN E，J FATHAGEN，Y PHAM，L Landmark.iOLSR：OLSR for WSNs using dynamically adaptive intervals［C］∥Proceedings of the 5 th International Conference on Sensor Technologies and App lication.Trondheim：IFSA Press，2011：21-27.

［9］張衡陽，鄭博，陳校平，等.基于鏈路斷開概率的自適應信標交換算法［J］.計算機研究與發(fā)展，2013，50（3）：472-480.

ZHANG H Y，ZHENG B，CHEN X P，et al.An adaptive beacon exchang algorithm baced on link broken probability［J］.Journal of Computer Research and Development，2013，50（3）：472-480（in Chinese）.

［10］PENG Z，WEN G，RAHMANI A，et al.Distributed consensusbased formation control formultiple nonholonomic mobile robots with a specified reference trajectory［J］.International Journal of Systems Science，2015，46（8）：1447-1457.

［11］DONG X，XI J，LU G，et al.Formation control for high-order linear time-invariantmultiagent systems with time delays［J］. IEEE Transactions on Control of Network Systems，2014，1（3）：232-240.

［12］DONG X，YU B，SHI Z，et al.Time-varying formation control for unmanned aerial vehicles：Theories and application［J］. IEEE Transactions on Control of Network Systems，2015，23（1）：340-348.

［13］WANG N，ZHANG T W，XU J Q.Formation control for networked spacecraft in deep space：W ith or without communication delays and with switching topology［J］.Science China Information Sciences，2011，54（3）：469-481.

［14］姜麗梅，張汝波.具有通信延時的多機器人編隊控制［J］.北京郵電大學學報，2012，35（2）：54-58.

JIANG L M，ZHANG R B.Multi-robot formation with communication delay［J］.Journal of Beijing University of Posts and Telecommunications，2012，35（2）：54-58（in Chinese）.

［15］高先明，張曉哲，王寶生，等.面向虛擬路由器的基于歷史轉發(fā)開銷的資源調度算法［J］.電子與信息學報，2015，37（3）：686-692.

GAO X M，ZHANG X Z，WANG B S，et al.Historical forwarding overhead based the resource scheduling algorithm for the virtual router［J］.Journal of Electronics＆Information Techonology，2015，37（3）：686-692（in Chinese）.

Tel.：029-84787700

E-mail：malinhua1965＠163.com

茹樂 男，博士，教授。主要研究方向：自組織網(wǎng)絡、無線通信。Tel.：029-84787700

E-mail：ru_le＠163.com

?功接收數(shù)據(jù)包 Fig.4 Successfully

packets

Form ation control-based adaptive update algorithm of HELLO m essage

HUANG Shaocheng，MA Linhua*，RU Le，CAI Zhao，ZHANG Song，HU Xing

（School of Aeronautics and Astronautics Engineering，Air Force Engineering University，Xi’an 710038，China）

In the unmanned aerial vehicles（UAVs）formation ad hoc network，in order to solve the instability of formation control problem and reduce the large control overhead，both of which are caused by unreasonable update cycle of the position information，a formation control-based adaptive update algorithm of HELLO message is proposed.The algorithm employs the maximum tolerable delay which is deduced by the formation control stability theory for formation control，and combines with the formation stability theory to set an adaptive HELLO update cycle.The simulation results demonstrate that，compared with the fixed HELLO update algorithm，the proposed algorithm not only ensures the stability in the formation forming stage，but also maintains the link availability in the formation stability stage and effectively reduces the unnecessary control overhead.

unmanned aerial vehicles（UAVs）formation；control overhead；maximum tolerable delay；adaptive；HELLO

s：National Natural Science Foundation of China（61472442）；Aeronautical Science Foundation of China（20130596008，20145596025）；Subject Research Project of State Key Laboratory of Integrated Services Networks（ISNI15-13）

TP393.04

A

1001-5965（2016）10-2155-07

黃紹城 男，博士研究生。主要研究方向：自組織網(wǎng)絡、寬帶通信網(wǎng)絡。

E-mail：deanhsc＠163.com

馬林華 男，博士，教授，博士生導師。主要研究方向：自組織網(wǎng)絡、信道編碼技術及寬帶通信網(wǎng)絡。

http：∥bhxb.buaa.edu.cn jbuaa＠buaa.edu.cn

DO I：10.13700／j.bh.1001-5965.2015.0645

2015-10-08；錄用日期：2016-01-08；網(wǎng)絡出版時間：2016-03-15 14：28

www.cnki.net／kcms／detail／11.2625.V.20160315.1428.003.htm l

國家自然科學基金（61472442）；航空科學基金（20130596008，20145596025）；綜合業(yè)務網(wǎng)理論及關鍵技術國家重點實驗室研究課題（ISNI15-13）

*通訊作者：Tel.：029-84787700 E-mail：malinhua1965＠163.com

黃紹城，馬林華，茹樂，等.基于編隊控制的自適應HELLO更新算法［J］.北京航空航天大學學報，2016，42（10）：2155-2161.HUANG SC，MA L H，RU L，et al.Formation control-based adaptive update algorithm of HELLO message［J］.Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2016，42（10）：2155-2161（in Chinese）.

Received：2015-10-08；Accep ted：2016-01-08；Pub lished online：2016-03-15 14：28

URL：www.cnki.net／kcms／detail／11.2625.V.20160315.1428.003.htm l

*Correspond ing au thor.Tel.：029-84787700 E-mail：malinhua1965＠163.com