時(shí)間、空間與數(shù)學(xué)

傅華

我們生活在宇宙之中，但什么是宇宙？

戰(zhàn)國時(shí)代有一個(gè)人叫尸佼，他給宇宙下的定義是：“上下四方日宇，往古來今日宙?！庇矛F(xiàn)在的話說：宇就是四面八方的空間，宙就是從古今到將來的時(shí)間，宇宙是由空間和時(shí)間構(gòu)成的四維時(shí)空。2600年前的人能有如此眼光，這反映了中國古人深刻的洞察力。

一、什么是時(shí)間

可以認(rèn)為1 d、1 h、1 min、1 s、1μs……這些都是時(shí)間，但是實(shí)際上這些只是對時(shí)間的度量，而不是時(shí)間本身?！? d”其實(shí)是以太陽為參照，地球自轉(zhuǎn)一圈所花費(fèi)的時(shí)間長度。

設(shè)想一下，如果太陽和所有的星星突然失去了光輝，人類的“時(shí)間”還繼續(xù)流淌嗎？這時(shí)，人類沒有了日出日落的參照，甚至連眼前的一切景物都看不見了，“時(shí)間”就停止了嗎？否！他們只是失去了“計(jì)算時(shí)間”的依據(jù)，卻仍然在承受這時(shí)間的流淌。比如那個(gè)在太陽系外的“觀察者”，他仍然會說：“地球仍然在繞太陽旋轉(zhuǎn)，太陽系仍然在繞銀河系的中心旋轉(zhuǎn)。”由此，我們可以認(rèn)為“時(shí)間就是對運(yùn)動的感知”。二、怎樣度量時(shí)間

中國古代曾有過“燃香”計(jì)時(shí)，就是用熏香燃燒的長度作為時(shí)間的單位，單位就是“寸”（1寸≈3.333 cm），詩云“一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰”，說的就是這種計(jì)時(shí)方法.

有一種著名的計(jì)時(shí)裝置就是日晷，在任何一個(gè)古代皇宮里都能見到，現(xiàn)在的學(xué)校、圖書館、科技宮、文化廣場等處也常有，它所依據(jù)的仍然是地球的自轉(zhuǎn)效應(yīng)。

后來科學(xué)家找到了一個(gè)更高級的“單擺”，就是原子內(nèi)部電子的震蕩，雖然我們能夠想象出這種震蕩可能受地球引力場的影響，但是目前人類還無法測出這種影響，因?yàn)樗⑷趿?，所以我們認(rèn)為它是“絕對穩(wěn)定”的。1967年舉行的第十三屆國際計(jì)量大會選擇以銫原子的躍遷作為秒的新定義，“1s=銫原子單擺擺動9 192 631 770次所持續(xù)的時(shí)間”。

有趣的是，時(shí)間的這種定義可以實(shí)現(xiàn)“時(shí)間與空間的統(tǒng)一”，從而使“時(shí)空”概念具有實(shí)在性。

現(xiàn)在人們對時(shí)間的計(jì)量已經(jīng)可以達(dá)到很高的精確度，僅以1μs為例，我們已經(jīng)很難想象它有多么的短暫，事實(shí)上“短暫”一詞已經(jīng)很難刻畫它，令人驚異的是，借助于空間我們倒可以稍微破解這個(gè)謎題，1μs大約是光線跑過一個(gè)足球場的長邊所用的時(shí)間.

三、為什么要反復(fù)研究時(shí)間

“人是一根會思考的葦草”，最深遠(yuǎn)的思考就是宇宙人生.不論是思考宇宙還是思考人生，時(shí)間都首當(dāng)其沖，不同的哲人為我們構(gòu)想了不同的宇宙圖景，也使我們找到了自

牛頓認(rèn)為空間靜止不變、時(shí)間均勻流逝，這就是絕對時(shí)空觀；愛因斯坦認(rèn)為空間和時(shí)間都與運(yùn)動有關(guān)，這就是相對時(shí)空觀.相對論中有“鐘慢尺縮”的說法，即認(rèn)為在兩種情況下，物體所經(jīng)歷的時(shí)間會改變。一是高速運(yùn)動的物體，二是在強(qiáng)引力場中的物體，時(shí)間都會變慢，比如一對父母帶著孩子玩耍，孩子從父親身邊跑向母親。在這個(gè)過程中，“靜止”的父母等待的時(shí)間是10 s，而運(yùn)動的孩子經(jīng)過的時(shí)間則會少于這個(gè)數(shù)。如果是宇宙中的超人和他的父母，當(dāng)超人以接近光速運(yùn)動時(shí)，他的父母逐漸老去，而孩子卻還沒有長大。

有些人不同意這種觀點(diǎn)，認(rèn)為運(yùn)動是相對的。“孩子相對于父母運(yùn)動”同時(shí)也可以認(rèn)為“父母相對于孩子運(yùn)動”，這樣從孩子的角度看就會產(chǎn)生這種結(jié)果：孩子正常長大，父母卻保持年輕，直到有一天孩子可以趕上或接近父母的年齡……遺憾的是，不論是“孩子不長”還是“父母變嫩”，都是依據(jù)同一個(gè)理論，他們?nèi)后w內(nèi)部對此也無統(tǒng)一的解釋，其它的諸如時(shí)間倒流、因果倒置等囈語般的“推理”，都需要在科學(xué)的時(shí)間概念下梳理清楚。理想的時(shí)間概念應(yīng)該滿足以下兩點(diǎn)：一是順序性，二是可加性，即第一件事導(dǎo)致第二件事，前后的順序是不能顛倒的；前后兩件事情持續(xù)的總時(shí)間等于兩件事各自的時(shí)間之和。

哲學(xué)家康德說過：“幾何是關(guān)于空間的藝術(shù)，算術(shù)是關(guān)于時(shí)間的藝術(shù)。”如此說來，數(shù)學(xué)就是關(guān)于宇宙的藝術(shù)，所以用數(shù)學(xué)建立。