基于改進(jìn)蟻群算法的分動器裝配順序優(yōu)化設(shè)計

陳中書，鄭泉*，張楊，宋宇

(1.安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，安徽合肥　230036；2.佳通輪胎(中國)研發(fā)中心，安徽合肥　230601)

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基于改進(jìn)蟻群算法的分動器裝配順序優(yōu)化設(shè)計

陳中書1，鄭泉1*，張楊2，宋宇1

(1.安徽農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，安徽合肥230036；2.佳通輪胎(中國)研發(fā)中心，安徽合肥230601)

摘要：為減少分動器生產(chǎn)成本，提高其裝配效率，提出一種基于改進(jìn)蟻群算法的分動器裝配順序優(yōu)化方法。以某款SUV汽車用分動器為研究對象，分別建立分動器工具信息矩陣、優(yōu)先關(guān)系矩陣和拆卸關(guān)系矩陣，對蟻群算法的裝配序列評價函數(shù)、信息素更新規(guī)則、選擇概率及參數(shù)等方面進(jìn)行改進(jìn)?；贛atlab軟件開發(fā)分動器裝配序列算法程序，得出分動器裝配序列的優(yōu)化結(jié)果，并驗證優(yōu)化結(jié)果的正確性。該方法在分動器實際裝配生產(chǎn)過程中具有重要的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：分動器；改進(jìn)蟻群算法；裝配序列規(guī)劃；拆卸關(guān)系

分動器是四輪驅(qū)動汽車傳動系統(tǒng)中一個關(guān)鍵的總成部件，主要用于分配軸間扭矩。近年來國內(nèi)外學(xué)者對該部件進(jìn)行了力學(xué)特性分析、有限元以及性能仿真等方面的研究[1-4]，取得了一些研究成果，但在分動器部件裝配工藝方面的研究不多。裝配是產(chǎn)品生產(chǎn)的重要環(huán)節(jié)，裝配質(zhì)量直接決定產(chǎn)品性能，而零件裝配順序則在一定程度上影響裝配的成本和質(zhì)量[5]，因此針對分動器裝配順序的優(yōu)化設(shè)計很有必要。

近年來很多研究學(xué)者熱衷于裝配順序優(yōu)化即裝配序列規(guī)劃ASP(Assembly sequenle planning)的研究[6-7]，其中蟻群算法[8-9]作為一種新的仿生優(yōu)化算法，廣泛應(yīng)用于解決裝配序列問題[10-12]，但基于傳統(tǒng)蟻群算法的裝配序列規(guī)劃研究存在很多問題[13-14]，如螞蟻搜索范圍小、計算效率低、獲得的裝配序列質(zhì)量不高、最優(yōu)的裝配序列有可能在實際生產(chǎn)中不可用等。因此，針對蟻群算法的缺陷，一些學(xué)者對蟻群算法進(jìn)行改進(jìn)研究[15-16]，進(jìn)一步提高了蟻群算法的可行性和準(zhǔn)確性。本文以某SUV汽車用分動器作為研究對象，基于改進(jìn)蟻群算法對其進(jìn)行裝配順序優(yōu)化設(shè)計。

1分動器的裝配模型

圖1　分動器三維模型

1.1分動器三維建模

某款SUV汽車用分動器三維模型如圖1所示。該分動器共由73個不同種類零件組成，為減少后期算法運算量，對模型進(jìn)行簡化，不考慮諸如螺栓、螺釘、墊片等連接部件，同時將一些固定裝配部件組合在一起，作為1個子裝配體。簡化后的分動器由14個零部件組成，零件編號如圖2所示，分動器裝配體零件及使用工具清單如表1所示，表1中T1為螺絲刀類，T2為扳手類，T3為老虎鉗類，T4為錘子類。

圖2　簡化分動器的零件編號

表1　分動器零件及使用工具清單

根據(jù)零件裝配所用的工具，建立分動器工具信息矩陣A, 矩陣A的行分別為工具集T1，T2，T3，T4，A的列為編號1～14的零件，數(shù)字1表示零件需要該工具集，0則表示不需要該工具集。

1.2分動器零件的裝配優(yōu)先關(guān)系

裝配優(yōu)先關(guān)系既可以保證裝配序列工藝的可行性，又能保障其優(yōu)良性，在裝配過程中起到很大的作用，可以大大縮小最優(yōu)裝配序列規(guī)劃的解空間范圍。

對裝配中兩個零件i和j之前的裝配優(yōu)先關(guān)系，用優(yōu)先關(guān)系矩陣[17]表示為：

G= (gij)n×n，

(1)

式中：gij為矩陣G中第i行第j列的數(shù)字，當(dāng)零件i需要在零件j之前裝配時，gij=1，當(dāng)i和j沒有工藝優(yōu)先關(guān)系時，gij=0；n為裝配零件數(shù)目。

由式(1)可確定分動器各零件的優(yōu)先關(guān)系矩陣

1.3分動器零件的拆卸關(guān)系

產(chǎn)品裝配和拆卸是一種可逆的過程，所以推導(dǎo)出產(chǎn)品的拆卸序列，其逆序列就是產(chǎn)品裝配序列。零件在拆卸過程中，相互之間可能會發(fā)生干涉情況，為此采用拆卸關(guān)系矩陣方式表示零件在某一方向拆卸時與所有待拆卸零件之前的接觸干涉情況。

在裝配體拆卸過程中，每個零件可能從±x，±y，±z共6個方向進(jìn)行拆卸，因此需要在每個方向上建立關(guān)系矩陣。

如果一個裝配體是由n個零件構(gòu)成，則該裝配體的拆卸關(guān)系矩陣[18]表示為

(2)

式中：eijx、eijy、eijz分別為零件i和零件j在x軸、y軸、z軸方向上拆卸時的相互干涉關(guān)系，當(dāng)零件i分別在x軸、y軸、z軸方向拆卸與零件j發(fā)生干涉時，eijx=eijy=eijz=1，反之eijx=eijy=eijz=0，同一個零件間不存在干涉關(guān)系，所以有：eiix=eiiy=eiiz=0,ejjx=ejjy=ejjz=0。

拆卸關(guān)系矩陣能夠同時得出任意零件同一坐標(biāo)軸正負(fù)兩個方向拆卸時的干涉情況，根據(jù)式(2)及分動器拆卸實驗可得該分動器的拆卸關(guān)系矩陣

2改進(jìn)蟻群算法的實現(xiàn)步驟

2.1裝配序列評價函數(shù)的改進(jìn)

裝配過程中，任何2個零件之間是否存在工藝優(yōu)先關(guān)系可以從式(1)得到。若要裝配序列的質(zhì)量越好，裝配工藝就要盡可能簡單，采用裝配序列工藝優(yōu)先關(guān)系量化指標(biāo)V來判斷該序列的工藝復(fù)雜程度，有

(3)

式(3)中V愈小，表明裝配工藝愈簡單，相應(yīng)的裝配序列質(zhì)量愈高，理想裝配序列時滿足V=0。

改進(jìn)裝配序列評價函數(shù)，增加裝配序列工藝優(yōu)先關(guān)系這一指標(biāo)，構(gòu)造裝配序列評價函數(shù)

S=ω1D+ω2E+ω3V+1，

式中：D、E分別為零件裝配時坐標(biāo)方向變更次數(shù)與裝配工具更替次數(shù)；ω1、ω2、ω3分別為D、E、V的權(quán)值。

最優(yōu)裝配序列是裝配中裝配方向最少、工具改變次數(shù)最少和最符合工藝優(yōu)先關(guān)系，也即要求裝配序列評價函數(shù)S最小。

2.2信息素更新規(guī)則的改進(jìn)

螞蟻在搜索過程中，從一個裝配零件i選擇下一個裝配零件j，(i,j)這條軌跡上的信息素大小可以采用局部信息素更新規(guī)則，表達(dá)式為：

τij(t)=(1-γ) τij(t-1)+ γτ0，

式中：τij(t)為在t時刻軌跡(i,j)上殘留的信息素量；γ為局部信息素的揮發(fā)率， γ∈(0，1)；τ0為初始信息素值；t為運行迭代次數(shù)。

局部信息素更新規(guī)則主要是為了避免算法較早的收斂，揮發(fā)被選擇過的道路上螞蟻殘留的信息素，可以降低對后續(xù)螞蟻的影響。如果不降低在走過路上的信息素量，那么道路上信息素指引能力太強(qiáng)，會減少后續(xù)螞蟻搜索的范圍，從而導(dǎo)致尋優(yōu)結(jié)果不全面，不利于找到全局最優(yōu)解。

當(dāng)所有螞蟻在尋優(yōu)過程中遍歷所有零件之后，所有軌跡上的信息素已經(jīng)按照相應(yīng)的比例進(jìn)行了衰減，然后允許在一次循環(huán)中就找到最優(yōu)解的螞蟻在遍歷的相應(yīng)軌跡上增加信息素，利于螞蟻找到最優(yōu)解。全局信息素改進(jìn)為[19]：

全局信息素可以通過更新來增強(qiáng)有利信息的吸引力，同時摒棄過程累計的不利信息，有利于螞蟻更快速地找到最優(yōu)解。

2.3選擇概率及參數(shù)的改進(jìn)

蟻群算法選擇概率中，定義公式中的參數(shù)信息素影響因子α和啟發(fā)式信息影響因子β都是固定值，導(dǎo)致每只螞蟻的搜索能力和搜索方式都一樣。因此對螞蟻選擇概率[20]進(jìn)行如下改進(jìn)

通過改進(jìn)后的規(guī)則可以得出，在算法運行初期蟻群是依靠啟發(fā)式信息影響因子β′進(jìn)行道路的搜索，避免初期道路上的信息素還沒有積累時，螞蟻搜索范圍小的缺點；隨著時間的推移，迭代次數(shù)增加，路徑上的信息素有了一定的積累，影響因子β′開始降低，在選擇概率中的作用開始削弱，因子α′的影響作用相應(yīng)增大。在算法運行到中段時，兩個因子都保持一定的數(shù)值不變，加快螞蟻找到優(yōu)質(zhì)解的速度。這種改進(jìn)方法既滿足了算法運行的速度和尋優(yōu)的效果，又滿足了信息素累積在路徑中的作用。

2.4改進(jìn)蟻群算法的運行流程

初始輸入：拆卸工具信息矩陣A、零件的優(yōu)先關(guān)系矩陣G、裝配體的拆卸關(guān)系矩陣N′、螞蟻數(shù)量m、裝配體零件的數(shù)目n、總迭代次數(shù)T及α′、β′、γ、ω1、ω2、ω3等，并指定基礎(chǔ)件。初始化各參數(shù)的值，根據(jù)N′產(chǎn)生螞蟻初始可行節(jié)點集，設(shè)置首次循環(huán)開始迭代j=1。

while(j

do{更新動態(tài)候選集合；計算α′、β′，將m只螞蟻放入初始可行節(jié)點位置；

while(i

do{將當(dāng)前序列置入螞蟻搜索路徑；計算螞蟻轉(zhuǎn)移概率；更新局部信息素；根據(jù)目標(biāo)函數(shù)計算當(dāng)前最優(yōu)序列；加入到可行裝配序列列表中}

更新全局信息素；更新當(dāng)前最好序列；清空候選表、禁忌表；設(shè)置j=j+1；}

輸出最優(yōu)序列。

整個改進(jìn)的蟻群算法運行流程如圖3所示。

圖3　改進(jìn)蟻群算法運行流程圖

3基于改進(jìn)蟻群算法的裝配序列生成

基于MATLAB軟件開發(fā)分動器裝配序列算法程序，輸入改進(jìn)蟻群算法各參數(shù)：α′=1.0，β′=0.8，γ=0.5，ω1=0.4，ω2=0.3，ω3=0.3，m=14，T=100，得出最優(yōu)裝配序列如圖4所示。

圖4　拆卸序列結(jié)果

圖5　算法收斂曲線圖

由圖4可知：該分動器的拆卸序列及拆卸方向為：(9，-y)→(10，-y)→(11，-y)→(8，-y)→(13，-x)→(12，-x)→(6，-x)→(14，+x)→(3，+x)→(7，+x)→(4，+x)→(1，+x)→(2，+x)→(5，+z)，其逆序列為產(chǎn)品裝配序列。從序列分析結(jié)果中可以看出，盡管使用工具更替次數(shù)相對較多，但是該序列的零件坐標(biāo)改變次數(shù)最少，由于裝配方向的改變次數(shù)對裝配代價影響最大，因此要優(yōu)先考慮零件方向因素。

優(yōu)化迭代計算結(jié)果如圖5所示。由算法收斂曲線圖5得知：該算法經(jīng)歷較少的迭代次數(shù)就找到較優(yōu)解，具有很好的收斂性能，最優(yōu)解中的螞蟻搜索的距離比螞蟻平均搜索距離短，表明采用最優(yōu)解的裝配成本要低于平均裝配成本。

4結(jié)論

1)對蟻群算法的裝配序列評價函數(shù)、信息素更新規(guī)則、選擇概率及參數(shù)等進(jìn)行改進(jìn)，使其更加適用于零件裝配序列規(guī)劃，并基于Matlab軟件開發(fā)了分動器裝配序列算法程序。

2)以某SUV汽車用分動器為例，對其裝配順序進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，得到滿意的優(yōu)化結(jié)果，經(jīng)企業(yè)實際裝配驗證，該方法在分動器實際裝配生產(chǎn)過程中具有重要的指導(dǎo)意義。

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(責(zé)任編輯：楊秀紅)

收稿日期：2015-12-27

基金項目：安徽省高校自然科學(xué)重點項目(KJ2015A305);安徽省教育廳自然科學(xué)研究重點項目(KJ2013A107)

作者簡介：陳中書(1990—)，男，安徽懷遠(yuǎn)人，碩士研究生，主要研究方向為現(xiàn)代汽車設(shè)計方法,E-mail:353638909@qq.com. *通信作者：鄭泉(1970—)，女，安徽蕪湖人，教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向為汽車企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能力評價、績效評價等,E-mail:zhengquan@ahau.edu.cn.

DOI：10.3969/j.issn.1672-0032.2016.02.001

中圖分類號：U463.215

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1672-0032(2016)02-0001-07

Sequence Optimization Design of Splitter Assembly Based on Improved Ant Colony Algorithm

CHENZhongshu1,ZHENGQuan1,ZHANGYang2,SONGYu1

(1.SchoolofEngineering,AnhuiAgriculturalUniversity,Hefei230036,China; 2.GITITire(China)R&DCenter,Hefei230601,China)

Abstract:In order to reduce production costs of the splitter and improve its assembly efficiency, an optimization method of the assembly sequence of splitter is proposed based on the improved ant colony algorithm. Firstly, based on the splitter of a SUV car, the splitter tool information matrix, priority relation matrix and dismantling relationship matrix are established. Secondly, the evaluation function assembly sequence, pheromone update rules, selection probabilities and parameters, etc. are improved. Then, a program for the optimization of splitter assembly sequence is developed based on the Matlab software. Finally, the optimization results of the splitter assembly sequences are deduced and the correct optimization results are verified. This method has important guiding significance for the practical splitter actual assembly process.

Key words:splitter; improved ant colony algorithm; assembly sequence planning; disassembly relationship