凍融與銹蝕耦合作用下的預(yù)應(yīng)力損失試驗(yàn)研究

陳瑞明，向陽開*，顏鑫，梁路

(1.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶　400074；2.四川省交通運(yùn)輸廳公路規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院重慶分院，重慶　401331)

?

凍融與銹蝕耦合作用下的預(yù)應(yīng)力損失試驗(yàn)研究

陳瑞明1，向陽開1*，顏鑫2，梁路1

(1.重慶交通大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶400074；2.四川省交通運(yùn)輸廳公路規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院重慶分院，重慶401331)

摘要：對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土梁進(jìn)行25、50、75次快速凍融循環(huán)試驗(yàn)和對(duì)預(yù)應(yīng)力梁鋼絞線進(jìn)行銹蝕時(shí)間為3、6、9 d的電化學(xué)快速銹蝕試驗(yàn)以及二者的耦合試驗(yàn)。研究預(yù)應(yīng)力混凝土梁在凍融循環(huán)、鋼絞線銹蝕和二者耦合作用下預(yù)應(yīng)力損失的規(guī)律，并建立預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的有效預(yù)應(yīng)力與凍融循環(huán)次數(shù)、銹蝕率的關(guān)系式。研究結(jié)果表明，對(duì)預(yù)應(yīng)力構(gòu)件預(yù)應(yīng)力損失影響最大的是預(yù)應(yīng)力構(gòu)件鋼絞線的銹蝕，其次是預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的凍融循環(huán),且預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的凍融循環(huán)和鋼絞線銹蝕的耦合對(duì)預(yù)應(yīng)力構(gòu)件造成的預(yù)應(yīng)力損失遠(yuǎn)大于預(yù)應(yīng)力構(gòu)件在凍融循環(huán)或鋼絞線銹蝕單一作用下造成的預(yù)應(yīng)力損失之和。

關(guān)鍵詞：預(yù)應(yīng)力混凝土；凍融循環(huán)；鋼絞線銹蝕；預(yù)應(yīng)力損失；模型

在我國一些高濕度和高原地區(qū)，由于寒冷且空氣濕度較大，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)經(jīng)常會(huì)遭受凍融循環(huán)和鋼筋銹蝕的嚴(yán)重侵蝕，造成不少建筑物出現(xiàn)混凝土脫落、鋼筋裸露和銹蝕等現(xiàn)象，使得相當(dāng)一部分建筑物的正常使用極限狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)大幅度降低、性能嚴(yán)重劣化,甚至不得不提前退役[1-3]，尤其是處在山區(qū)的預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁[4-7]。有關(guān)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件在凍融循環(huán)和鋼絞線銹蝕作用的研究已經(jīng)取得了一些科研成果[8-19]。但是，這些科研成果大多數(shù)是在凍融循環(huán)或鋼絞線銹蝕單一因素作用下進(jìn)行的研究，且凍融循環(huán)試驗(yàn)都是將混凝土構(gòu)件浸泡在水中進(jìn)行的，不能體現(xiàn)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的實(shí)際環(huán)境，而且，在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行浸泡式凍融循環(huán)試驗(yàn)，不易操作尺寸較大的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件。預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)在凍融循環(huán)和鋼絞線銹蝕耦合作用下的研究基本還是空白。本文進(jìn)行凍融循環(huán)和鋼絞線銹蝕耦合作用下預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件試驗(yàn)，并研究預(yù)應(yīng)力的損失規(guī)律。

1試驗(yàn)

1.1試件設(shè)計(jì)

每組制備3個(gè)無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土梁試件，試件配置分組見表1，試件采用的外形尺寸和配筋形式見圖1?；炷猎O(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)為C50，選用PO42.5R普通硅酸鹽水泥;洞庭湖黃砂，細(xì)度模數(shù)2.5；石子粒徑為5～16 mm，級(jí)配良好。所用混凝土為普通混凝土，不摻加任何外加劑，混凝土設(shè)計(jì)的質(zhì)量配合比為：m(水泥)：m(水)：m(砂)：m(石)=1：0.401：1.040：1.932。普通受力鋼筋采用HRB400，預(yù)應(yīng)力鋼筋采用Φ15.2 mm的1860級(jí)鋼絞線，箍筋采用HPB300級(jí)光圓鋼筋，直徑為6.5 mm。試驗(yàn)梁的張拉控制應(yīng)力σcon均為0.65 fptk( fptk為鋼絞線的標(biāo)準(zhǔn)極限強(qiáng)度， fptk=1 209 MPa)。表2為試驗(yàn)用材料基本性能。

表1　試驗(yàn)梁配置分組

a)截面尺寸　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　b)配筋圖圖1　梁截面尺寸及配筋圖

fcu/MPafy/MPaA6.5C8As15.259.53104111300

1.2試驗(yàn)方法和試驗(yàn)裝置

1.2.1快速銹蝕試驗(yàn)

預(yù)應(yīng)力構(gòu)件鋼絞線銹蝕采用直流電加速銹蝕法，利用法拉第定律[20]，通過銹蝕率、電流和通電時(shí)間之間的關(guān)系控制預(yù)應(yīng)力鋼絞線的銹蝕量。將預(yù)應(yīng)力構(gòu)件浸泡于質(zhì)量濃度為5%的NaCl電解液槽中，電解液會(huì)從預(yù)應(yīng)力構(gòu)件兩端的錨固端縫隙進(jìn)入預(yù)應(yīng)力梁內(nèi)與鋼絞線接觸，待浸泡24 h后開始通電銹蝕，確保電解液與鋼絞線充分接觸以保證銹蝕效果。銹蝕電源采用恒定直流電源，預(yù)應(yīng)力鋼筋與電源正極相連，作為陽極；不銹鋼板與電源負(fù)極相連，與電解液形成回路，利用電解池原理使鋼絞線快速銹蝕，見圖2。

a)電化學(xué)銹蝕示意圖　　　　　　　　　　　　b)預(yù)應(yīng)力梁銹蝕過程圖2　電解池原理圖

1.2.2凍融循環(huán)試驗(yàn)

圖3　每次凍融循環(huán)時(shí)間示意圖

預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的凍融循環(huán)試驗(yàn)采用高低溫濕熱試驗(yàn)箱。為了保證構(gòu)件各表面都處于均勻的溫度場(chǎng)中，將提前焊接好的鋼筋盒子骨架放置于高低溫試驗(yàn)箱內(nèi)，試驗(yàn)開始時(shí)，直接將構(gòu)件放于鋼筋盒子骨架上進(jìn)行試驗(yàn)。凍融試驗(yàn)開始前，將試件浸泡于溫度為15～20 ℃的水中4～5 d，液面高出試件表面2 cm左右。浸泡完成后，取出試件，為了避免構(gòu)件孔隙內(nèi)水分的快速蒸發(fā)，立即把試件放置于高低溫濕熱試驗(yàn)箱內(nèi)的鋼筋骨架上開始凍融循環(huán)試驗(yàn)。試驗(yàn)凍融循環(huán)時(shí)間采用文獻(xiàn)[21]中抗凍性能試驗(yàn)的“快凍法”進(jìn)行。每次凍融循環(huán)用時(shí)4 h，見圖3。

2試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1試驗(yàn)結(jié)果

無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力構(gòu)件通過凍融循環(huán)試驗(yàn)和鋼絞線的銹蝕試驗(yàn)以及二者的耦合試驗(yàn)，混凝土和鋼絞線遭受到了不同程度的損傷，這必然會(huì)導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力構(gòu)件不同程度的預(yù)應(yīng)力損失。試驗(yàn)后，構(gòu)件預(yù)應(yīng)力的損失會(huì)經(jīng)歷一個(gè)相對(duì)緩慢的過程，為了監(jiān)測(cè)到預(yù)應(yīng)力真實(shí)的損失情況，將預(yù)應(yīng)力構(gòu)件在試驗(yàn)后靜置60 d，待構(gòu)件預(yù)應(yīng)力達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)再進(jìn)行數(shù)據(jù)的記錄和統(tǒng)計(jì)。試驗(yàn)結(jié)果見表3。

表3　試驗(yàn)結(jié)果

2.2凍融循環(huán)與鋼絞線銹蝕對(duì)預(yù)應(yīng)力的影響

試驗(yàn)采用凍融循環(huán)試驗(yàn)與鋼絞線銹蝕試驗(yàn)以及二者的耦合試驗(yàn)。凍融循環(huán)次數(shù)分別為25、50和75次；銹蝕天數(shù)分別為3、6、9 d。對(duì)應(yīng)的銹蝕率分別為4.36%、8.72%和13.08%。具體試件配置見表1。圖4為構(gòu)件在各試驗(yàn)條件下預(yù)應(yīng)力的變化。

a)不同銹蝕時(shí)間下預(yù)應(yīng)力損失　　　　　　　　　　　　　b)不同銹蝕時(shí)間下有效預(yù)應(yīng)力

c)不同凍融循環(huán)次數(shù)下預(yù)應(yīng)力損失　　　　　　　　　　　　d)不同凍融次數(shù)下有效預(yù)應(yīng)力圖4　預(yù)應(yīng)力變化情況

序號(hào)構(gòu)件編號(hào)預(yù)應(yīng)力損失/MPa1X3D00X0D2537132X6D00X0D5094373X9D00X0D7517271

從圖4可以看出，預(yù)應(yīng)力構(gòu)件隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，預(yù)應(yīng)力逐漸減小，預(yù)應(yīng)力損失越來越大，幾種不同銹蝕率的預(yù)應(yīng)力構(gòu)件同樣具有這一規(guī)律，即相同銹蝕率的預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力損失隨凍融循環(huán)次數(shù)的增加而增加。同時(shí)，預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力也隨鋼絞線銹蝕率的增加而減少，說明鋼絞線銹蝕引起鋼絞線應(yīng)力松弛，且銹蝕時(shí)間為3、6和9 d引起的預(yù)應(yīng)力損失分別遠(yuǎn)大于凍融循環(huán)次數(shù)為25次(4 d)、50次(8 d)和75次(12 d)，見表4，因此鋼絞線銹蝕對(duì)預(yù)應(yīng)力構(gòu)件造成的預(yù)應(yīng)力損失遠(yuǎn)大于凍融循環(huán)。此外，預(yù)應(yīng)力構(gòu)件在凍融循環(huán)和鋼絞線銹蝕耦合作用下產(chǎn)生的鋼絞線預(yù)應(yīng)力損失遠(yuǎn)大于預(yù)應(yīng)力構(gòu)件在與耦合條件相對(duì)應(yīng)的僅凍融循環(huán)次數(shù)和僅鋼絞線銹蝕率單一作用下產(chǎn)生的鋼絞線預(yù)應(yīng)力損失之和，見表5。

表5　耦合條件與單一因素之和的預(yù)應(yīng)力損失對(duì)比

3鋼絞線預(yù)應(yīng)力損失模型

一般而言，計(jì)算公式的建立應(yīng)注重準(zhǔn)確性和簡便實(shí)用兩個(gè)方面，通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)的回歸分析，采用Origin8.6數(shù)據(jù)處理軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)的多項(xiàng)式擬合，分別得到預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力與凍融循環(huán)次數(shù)的函數(shù)關(guān)系為

PN=1 209+0.38N-0.03N2，

(1)

式中：PN為預(yù)應(yīng)力構(gòu)件在凍融循環(huán)單獨(dú)作用下的有效預(yù)應(yīng)力；N為凍融循環(huán)次數(shù)。

式(1)中相關(guān)系數(shù)R2=0.99。

預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力與銹蝕率的函數(shù)關(guān)系為

PS=1 209-6.1S-0.54S2，

(2)

式中：PS為預(yù)應(yīng)力構(gòu)件在鋼絞線銹蝕單獨(dú)作用下的有效預(yù)應(yīng)力；S為銹蝕率。

式(2)中R2=1。

預(yù)應(yīng)力變化與凍融循環(huán)次數(shù)和銹蝕率二者的函數(shù)關(guān)系為：

Py=1209+0.38N-6.1S-0.02N2-0.64S2+0.02N·S，

(3)

式中：Py為預(yù)應(yīng)力構(gòu)件在凍融循環(huán)與鋼絞線銹蝕耦合作用下的有效預(yù)應(yīng)力。

式(3)中R2=0.98。

4結(jié)論

1)影響混凝土耐久性的因素很多，其中影響最大的2個(gè)因素是凍融循環(huán)和鋼絞線銹蝕。試驗(yàn)研究表明，對(duì)預(yù)應(yīng)力構(gòu)件預(yù)應(yīng)力損失影響最大的是預(yù)應(yīng)力構(gòu)件鋼絞線的銹蝕，其次是預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的凍融循環(huán)。

2)預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的凍融循環(huán)和鋼絞線銹蝕的耦合對(duì)預(yù)應(yīng)力構(gòu)件造成的預(yù)應(yīng)力損失遠(yuǎn)大于預(yù)應(yīng)力構(gòu)件在凍融循環(huán)或鋼絞線銹蝕單一作用下造成的預(yù)應(yīng)力損失之和。也就是說，凍融循環(huán)與鋼絞線銹蝕的耦合對(duì)預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力損失有相互促進(jìn)作用，而不是二者對(duì)預(yù)應(yīng)力損失的簡單疊加。

3)本文建立的預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的有效預(yù)應(yīng)力衰減規(guī)律模型，考慮了凍融循環(huán)次數(shù)和鋼絞線的銹蝕率兩個(gè)因素，該模型擬合效果較好，可以為預(yù)應(yīng)力混凝土耐久性的研究提供依據(jù)或參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]MONTEIRO P J M , KURTIS K E.Time to failure for concreteexposed to severe sulfate attack[J].Cement and Concrete Research,2003,33(3):987-993.

[2]MEHTA P K. Concrete durability-fifty year′s progress[C]//Proceeding of 2nd International Conference on Concrete Durability, American Concrete Institution.Detroit:ACI Publication,1991:1-3.

[3]洪定海.論防止混凝土結(jié)構(gòu)中鋼筋腐蝕破壞的規(guī)范問題[R]//全國鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)委員會(huì)混凝土耐久性成立大會(huì)報(bào)告.北京：中國建筑工業(yè)出版社，1991.

HONG Dinghai.On the standard of preventing corrosion and failure of reinforced concrete structures in concrete structures[R]//Report on the establishment of concrete durability of the National Standard Technical Committee of reinforced concrete structures.Beijing:China Building Industry Press,1991.

[4]ADAM Neville. Consideration of durability of concrete structures for Past present and future[J].Materials and Structure,2001,63(5):8-114.

[5]Concrete Society,Concrete Bridge Development Group. Durable post-tensioned concrete bridges[R].UK: Technical Report No.47 Crowthome, 2002.

[6]劉椿,朱爾玉,朱曉偉.預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的發(fā)展?fàn)顩r及其耐久性研究進(jìn)展[J].鐵道建筑,2005(11):1-2.

LIU Chun,ZHU Eryu,ZHU Xiaowei.Research progress of development and durability of prestressed concrete bridges[J].Railway Engineering,2005(11): 1-2.

[7]呂志濤.現(xiàn)代預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)體系與設(shè)計(jì)方法[M].南京:江蘇科學(xué)技術(shù)出版社,2010.

[8]陳好,劉榮杜,蔡?hào)|升,等.凍融與氯鹽侵蝕作用下預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)耐久險(xiǎn)試驗(yàn)及數(shù)值模擬[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào),2010,31(2)：104-110.

CHEN Hao,LIU Rongdu，CAI Dongsheng，et al. Freeze thawing and Chloride Erosion under the action of prestressed concrete structure durability test and numerical simulation of insurance[J].Journal of Building Structures,2010,31(2)：104-110.

[9]余芳，賈金青，宋玉普.鋼絞線腐蝕后的部分預(yù)應(yīng)力混凝土梁抗彎疲勞性能試驗(yàn)研究[J].建筑結(jié)構(gòu),2012，42(1):97-100.

YU Fang，JIA Jinqing，SONG Yupu.Experimental study on flexural fatigue performance of partially prestressed concrete beams after corrosion of steel strand[J].Building Structure,2012，42(1):97-100.

NAS G, NAGROCKIEN D, GIRSKAS G,et al.The cement type effect on freeze-thaw and deicing salt resistance of concrete[J]. Procedia Engineering,2013,57(7):1045-1051.

[11]李富民，袁迎曙，王波，等．腐蝕鋼絞線預(yù)應(yīng)力混凝土梁受彎承載力評(píng)估[J]．建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2011，32(2)：10-16．

LI Fumin，YUAN Yingshu，WANG Bo,et al. Evaluating on flexual strength of prestressed concrete beams with corroded steel strands[J].Journal of Building Structures,2011,32(2):10-16.

[12]牛荻濤，肖前慧. 混凝土凍融損傷特性分析及壽命預(yù)測(cè)[J].西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào),2010,42(3):319-322.

NIU Ditao, XIAO Qianhui. The concrete freeze-thaw damage characteristics analysis and life prediction[J].Journal of Xi′an University of Architecture and Technology,2010,42(3):319-322.

[13]冀曉東.凍融后混凝土力學(xué)性能及鋼筋混凝土粘結(jié)性能的研究[D].大連：大連理工大學(xué)，2007.

JI Xiaodong.Study on the mechanical properties of concrete and the bonding property of reinforced concrete after freeze-thaw[D].Dalian:Dalian University of Technology,2007.

[14]李平先，趙國藩，張雷順.受凍融損傷混凝土與新混凝土的粘結(jié)剪切性能試驗(yàn)研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào),2004,25(5)：111-117.

LI Pingxian,ZHAO Guofan,ZHANG Leishun.Experimental study on shear performance of freeze-thaw damage of concrete and new concrete[J].Journal of Architectural Structure,2004,25(5)：111-117.

[15]李平先，趙國藩，張雷順.新老混凝土粘結(jié)面的抗凍融劈拉性能試驗(yàn)研究[J].土木工程學(xué)報(bào),2006,39(4)：20-25.

LI Pingxian,ZHAO Guofan,ZHANG Leishun.Experimental study on frost resistance of new and old concrete bonding surface[J].China Civil Engineering Journal,2006,39(4)：20-25.

[16]鄭亞明，歐陽平.銹蝕鋼絞線力學(xué)性能的試驗(yàn)研究[J].現(xiàn)代交通技術(shù),2005 (6):33-36.

ZHENG Yaming,OUYANG Ping.Experimental study on mechanical properties of corroded steel wire[J].Modern Transpor-tation Technology,2005(6):33-36.

[17]朱爾玉,劉椿,何立,等.預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁腐蝕后的受力性能分析[J].中國安全科學(xué)學(xué)報(bào),2006，16(2): 136-140.

ZHU Eryu,LIU Chun,HE Li,et al.Mechanical behavior analysis of prestressed concrete bridges after corrosion[J].Chinese Journal of Safety Science,2006，16(2): 136-140.

[18]劉浩，蔣林華，游淥棽，等．荷載對(duì)混凝土中鋼筋腐蝕影響的研究進(jìn)展[J].混凝土，2014(4)：9-12．

LIU Hao,JIANG Linhua,YOU Luchen,et al.Research progress on the effect of load on the corrosion of steel in concrete[J].Concrete，2014(4)：9-12．

[19]李富民，袁迎曙．腐蝕鋼絞線與混凝土的長期粘結(jié)蠕變性能試驗(yàn)研究[J]．工業(yè)建筑,2012，42(2)：70-73,18．

LI Fumin，YUAN Yingshu.Experimental study on long term bond creep behavior of corroded steel strands and concrete[J].Industrial buildings,2012，42(2)：70-73,18．

[20]干偉忠,金偉良,高明贊.混凝土中鋼筋加速銹蝕試驗(yàn)適用性研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào),2011,32(1): 41-47.

GAN Weizhong,JIN Weiliang,GAO Mingzan. Reinforced concrete applicability study on accelerated corrosion methods[J]. Journal of Architectural Structure,2011,32(1):41-47.

[21]中國建筑科學(xué)研究院.GB/T20082—2009普通混凝土長期性能和耐久性性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2009.

(責(zé)任編輯：郎偉鋒)

收稿日期：2016-04-13

基金項(xiàng)目：山區(qū)橋梁與隧道工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地(重慶交通大學(xué))開放基金資助(CQSLBF-Y14-13)

作者簡介：陳瑞明(1989—)，男，內(nèi)蒙古烏蘭察布人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)工程及混凝土結(jié)構(gòu)耐久性,E-mail：nmgcrm1121@163.com. *通訊作者：向陽開(1964—)，男，重慶人，教授，博士，主要研究方向?yàn)闃蛄航Y(jié)構(gòu)工程、預(yù)應(yīng)力混凝土及鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)力學(xué)行為分析,E-mail：xiangyangkai@163.com.

DOI：10.3969/j.issn.1672-0032.2016.02.009

中圖分類號(hào)：TU378.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1672-0032(2016)02-0049-06

Experimental Study on Prestress Loss Under the Coupling Action of Freeze-Thaw and Corrosion

CHENRuiming1，XIANGYangkai1*,YANXin2,LIANGLu1

(1.SchoolofCivilEngineering,ChongqingJiaotongUniversity,Chongqing400074,China;2.ChongqingBranch，SichuanProvincialTransportDepartmentHighwayPlanning,Survey,DesignandResearchInstitute,Chongqing401331,China)

Abstract:By adopting the method of the fast freezing and thawing and the fast corrosion method, the 25, 50 and 75 times of freeze-thaw cycles tested on the pre-stressed concrete beam and the corrosion time of the steel strand of the pre-stressed beam are 3, 6 and 9 days for the quick electrochemical corrosion experiment and the coupling experiment of the two factors. Then, the loss pattern of the pre-stress loss of prestressed concrete beams under the action of the freeze-thaw cycle, the steel strand corrosion and the coupling of the two factors are discussed and also the relation formula among the effective pre-stress, the times of freeze-thaw circle and the corrosion rate of the pre-stressed components is constructed. The research result shows that the pre-stress loss of the pre-stressed components is greatly affected by the corrosion of pre-stressed steel strand, and followed by the freezing and thawing cycle of the pre-stressed components, and in addition, that the pre-stressing loss caused by the coupling of the freeze-thaw cycle and steel strand corrosion of the pre-stressed components is much larger than the total of the pre-stressing loss caused by the pre-stressed components under the single action of the freeze-thaw cycle or steel strand corrosion.

Key words:prestressed concrete; freeze-thaw cycle; steel strand corrosion; prestress loss; model