多次電火花線切割換向條紋形成機(jī)理分析

曾文萱，范圣耀

(無(wú)錫職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇　無(wú)錫　214121)

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多次電火花線切割換向條紋形成機(jī)理分析

曾文萱，范圣耀

(無(wú)錫職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇無(wú)錫214121)

摘要：針對(duì)高速電火花多次切割表面容易出現(xiàn)換向條紋問(wèn)題，首先從應(yīng)變能角度，分析了電極絲因蠕變松弛而導(dǎo)致其張緊力的變化規(guī)律，然后基于目前普遍采用的單邊重錘張力控制技術(shù)，建立了電火花線切割運(yùn)絲系統(tǒng)張緊力數(shù)學(xué)模型，根據(jù)多次切割單邊偏移量與張緊力的關(guān)系，分析出工件表面換向條紋產(chǎn)生機(jī)理，在此基礎(chǔ)上，提出了通過(guò)控制張緊力來(lái)消除換向條紋的觀點(diǎn)，為降低多次切割加工表面粗糙度值提供基礎(chǔ)理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：多次切割電極絲，換向條紋，蠕變松弛，張力控制

電火花線切割是精密與特種加工重要組成部分，對(duì)高速走絲電火花線切割機(jī)(HS-WEDM)而言，不論所加工的工件有怎樣的技術(shù)要求，都是采用一次切割，這顯然有悖于金屬切削加工的常理[1]。因此開(kāi)發(fā)適用于高速走絲電火花線切割機(jī)的多次切割技術(shù)是至關(guān)重要的。根據(jù)電火花線切割加工表面是由無(wú)數(shù)的放電小凹坑疊加而成，其放電凹坑的深度直接影響加工表面的粗糙度。由于高速線切割的自身特點(diǎn)，其走絲系統(tǒng)不穩(wěn)定，不僅容易發(fā)生振動(dòng)，而且加工表面會(huì)出現(xiàn)許多切割條紋，并且切割條紋的深度往往大于表面粗糙度，所以要想提高電火花線切割加工的表面質(zhì)量，研究切割條紋產(chǎn)生機(jī)理具有十分重要意義。

根據(jù)現(xiàn)有的文獻(xiàn)[2-4]，至今對(duì)高速電火花線切割加工換向條紋的研究一般是基于實(shí)驗(yàn)研究，沒(méi)有進(jìn)行深入的理論分析。而多次切割的目的就是追求高精度，高表面質(zhì)量，所以解決多次切割中出現(xiàn)的換向條紋是個(gè)不可回避的課題。為此，本文從電極絲應(yīng)變能角度，分析出蠕變松弛導(dǎo)致電極絲張緊力變化規(guī)律，然后根據(jù)目前普遍采用單邊重錘恒張力控制機(jī)構(gòu)特點(diǎn)，通過(guò)建立電火花線切割運(yùn)絲系統(tǒng)張緊力數(shù)學(xué)模型，并且根據(jù)本文作者在文獻(xiàn)[5，6]研究的基礎(chǔ)上，分析出工件表面換向條紋產(chǎn)生機(jī)理，進(jìn)而提出通過(guò)調(diào)節(jié)運(yùn)絲速度，控制張緊力來(lái)消除切割條紋的觀點(diǎn)，為降低多次切割的加工表面粗糙度值提供基礎(chǔ)理論依據(jù)。

1電極絲蠕變松弛

高速電火花線切割在切割時(shí)，電極絲往復(fù)不斷地減速、停絲、換向、加速和走絲。此時(shí)，隨著加工時(shí)間的增加，電極絲頻繁放電受熱和振動(dòng)，使其損耗、變細(xì)伸長(zhǎng)，最大彈性應(yīng)力會(huì)逐漸下降，逐漸發(fā)生塑性變形，導(dǎo)致電極絲蠕變松弛，張緊力減小，如果不及時(shí)補(bǔ)償，這種松弛的電極絲造成嚴(yán)重的形位誤差，使得加工不穩(wěn)定，影響加工質(zhì)量，嚴(yán)重情況下會(huì)引起斷絲而中斷加工。

假設(shè)電極絲初始張緊力為T0，儲(chǔ)絲筒半徑為Rc，電極絲橫截面積為A，電極絲符合線性粘彈性本構(gòu)關(guān)系。由粘彈性理論可知，新的電極絲在卷入儲(chǔ)絲筒前其應(yīng)力σ等于彈性應(yīng)力，此時(shí)，單位長(zhǎng)度電極絲的應(yīng)變能為：

(1)

其中，J(t)為電極絲的蠕變?nèi)崃俊?/p>

又因?yàn)锳=T0/ σ則式(1)變?yōu)椋?/p>

(2)

如果儲(chǔ)絲筒的轉(zhuǎn)速為ω，則電極絲的速度vc=Rcω，那么[0，t1]時(shí)間段內(nèi)，電極絲的應(yīng)變能為：

(3)

對(duì)于線性粘彈性電極絲來(lái)說(shuō)，存在如下關(guān)系[7]：

J(t)dE(t)=E(t)dJ(t)=1

(4)

又因?yàn)?，E(t)=E∞+(E0-E∞)e-t/t0則將其帶入式(4)得：

(5)

其中，E0為瞬時(shí)模量，E∞為長(zhǎng)期模量，t0為松弛時(shí)間。

再將式(5)帶入式(1)，并積分得

(6)

如果取T0=10 N，Rc=0.15 m，t0=30 s，E0=2E∞=2.1×1011Pa，電極絲直徑D=0.2 mm。計(jì)算得時(shí)間、儲(chǔ)絲筒轉(zhuǎn)速與應(yīng)變能關(guān)系如圖1所示。

圖1　電極絲應(yīng)變能變化

從圖1中我們可以看出，隨著加工時(shí)間t1的增加，電極絲的應(yīng)變能U1逐漸增大，并且儲(chǔ)絲筒的轉(zhuǎn)速ω越快，其應(yīng)變也越大。由于應(yīng)變能包括不可還原的形變所儲(chǔ)存的能量，所以加工時(shí)間越長(zhǎng)，電極絲速度越快，其松弛現(xiàn)象越嚴(yán)重，從而導(dǎo)致電極絲在切割時(shí)，其張緊力會(huì)下降，使得電極絲空間形位發(fā)生變化，這也是國(guó)外線切割機(jī)為什么采用慢走絲，并且電極絲只使用一次關(guān)鍵原因所在。為了解決電極絲蠕變松弛這個(gè)問(wèn)題，目前我國(guó)普遍采用單邊重錘張緊機(jī)構(gòu)，如圖2所示。

圖2　單邊重錘張緊機(jī)構(gòu)

這種機(jī)構(gòu)雖然能夠通過(guò)重錘下降來(lái)補(bǔ)償電極絲松弛，張緊電極絲，但在實(shí)際應(yīng)用中不能保證電極絲在上行和下行走絲時(shí)的張緊力恒定，工件加工表面容易出現(xiàn)換向條紋，具體機(jī)理分析如下所述。

2運(yùn)絲系統(tǒng)張緊力數(shù)學(xué)模型

假設(shè)在加工中，多次切割電極絲與半徑為R的導(dǎo)輪以共同角減速度a一起順時(shí)針減速，如圖3(a)所示，并且兩者間沒(méi)有滑動(dòng)，電極絲導(dǎo)輪動(dòng)角區(qū)包角為β，電極絲在導(dǎo)輪A點(diǎn)處的張緊力為T1，在B點(diǎn)處的張力為T0，在導(dǎo)輪上取一段電極絲微單元，其對(duì)應(yīng)的角度為dφ，作用在電極絲微單元兩端的張力分別為T和T+dT，顯然其質(zhì)量dm=λRdφ(其中λ為電極絲單位長(zhǎng)度質(zhì)量)。

圖3　電極絲與導(dǎo)輪之間受力圖

假設(shè)電極絲通過(guò)摩擦力帶動(dòng)導(dǎo)輪一起順時(shí)針加速轉(zhuǎn)動(dòng)，并且轉(zhuǎn)動(dòng)中不發(fā)生滑動(dòng)現(xiàn)象，電極絲微元在切向和徑向必須遵守以下關(guān)系：

Rαdm=(T+dT)cos(dφ/ 2)-T·cos(dφ/ )-f+gcos(φ+dφ/ 2)dm

(7)

dN=(dT+T)+sin(dφ/ 2)+Tsin(dφ/ 2)-gsin(φ+dφ/ 2)dm

(8)

由于電極絲單元重量gdm相對(duì)于dT影響很小，所以省去含gdm項(xiàng)。又因?yàn)閐φ/ 2也很小，即cos(dφ/ 2)≈1，sin(dφ/ 2)≈dφ/ 2，φ+dφ/ 2≈φ，那么忽略dTdφ/ 2極小項(xiàng)，則式(7)和式(8)變?yōu)椋?/p>

Radm=dT-f

(9)

dN=Tdφ

(10)

從導(dǎo)輪與電極絲徑向界面圖(圖3(b))，我們可以分析得到：

f=2μp=μdN/ sin(δ/ 2)

(11)

其中，p為電極絲對(duì)導(dǎo)輪楔形槽面的壓力，μ為電極絲與導(dǎo)輪槽面滑動(dòng)摩擦系數(shù)，δ為導(dǎo)輪槽楔形角，將式(11)帶入式(9)得：

(12)

再將dm=λRdφ和式(10)帶入式(12)，整理得：

(13)

其中μ′=μ/ sin(δ/ 2)，為電極絲與導(dǎo)輪槽當(dāng)量摩擦系數(shù)。

分別在區(qū)間[0，β]，[T0，T1]對(duì)式(13)兩邊進(jìn)行積分，并整理得：

(14)

又因?yàn)棣?ρA=ρπr2，α=V0/ (t0R)，其中ρ為電極絲密度，r為電極絲半徑，V0為電極絲速度，t0為電極絲順時(shí)針加速時(shí)間，則式(14)變?yōu)椋?/p>

(15)

同理，電極絲順時(shí)針減速階段放電區(qū)張緊力為：

(16)

取實(shí)際參數(shù)R=0.015 m，ρ=10 200 kg / m3，r=9×10-5m，V0=8 m / s，t0=0.5 s，μ=0.02，δ=20°那么可以計(jì)算得式(14)、(15)中加速度項(xiàng)：

ρπr2RV0/t0μ′=3.3 805×10-6N≈0

即換向加速引起的張緊力變化極小，故可忽略不計(jì)。且在穩(wěn)態(tài)多次切割加工時(shí)，電極絲走絲速度恒定，即導(dǎo)輪加速度α=0，則下行和上行加工(包括換向和穩(wěn)態(tài)工況)時(shí)，放電區(qū)電極絲張緊力可分別簡(jiǎn)化為：

T1=T0eμ′β

(17)

T1=T0e-μ′β

(18)

當(dāng)電極絲下行加工時(shí)(導(dǎo)輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng))，由于重錘張緊作用，如圖2所示，在ⅡⅢ段和ⅢⅣ段電極絲張緊力為TⅡⅢ=TⅢⅣ=0.5G(G為重錘的重量)，那么根據(jù)式(17)，可以得出整個(gè)運(yùn)絲系統(tǒng)各段電極絲的張緊力為：

(19)

同理，當(dāng)電極絲上行加工時(shí)(導(dǎo)輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng))，根據(jù)式(18)，整個(gè)運(yùn)絲系統(tǒng)各段電極絲的張緊力為：

(20)

假設(shè)重錘重量為G=40 N，βⅡ=120°，βⅣ=180°，βⅧ=10°，βv=βⅥ=β=Ⅶ=60°，上行和下行穩(wěn)態(tài)加工的時(shí)間分別為5 s，由式(19)、(20)得出電極絲各段張緊力如圖4所示，從圖中我們可以看出，電極絲下行走絲切割加工時(shí)，張緊力最大值在ⅧⅨ段，而上行走絲切割時(shí)，張緊力最大值在ⅠⅡ段，且如果導(dǎo)輪數(shù)越多，累計(jì)的包角就越大，電極絲最大張緊力與放電區(qū)張緊力差值就越大。

圖4　運(yùn)絲系統(tǒng)各段張緊力

3多次切割換向條紋形成機(jī)理

圖5　電極絲振動(dòng)偏移示意圖

根據(jù)作者在文獻(xiàn)[6]中的分析，電極絲在y軸方向偏移量Δy會(huì)隨放電區(qū)電極絲張緊力T1的增加而減小。再結(jié)合上面分析，單邊重錘張緊機(jī)構(gòu)在電極絲上行和下行時(shí)，其張緊力不等，會(huì)因?qū)л喌哪Σ亮Χl(fā)生突變，根據(jù)圖5可得放電區(qū)電極絲張緊力變化規(guī)律如圖6所示。那么在多次切割時(shí)，必然引起電極絲的空間形位誤差，最終映射到工件表面，形成貫穿整個(gè)切割表面換向條紋，如圖7所示。

圖6　放電區(qū)電極絲張緊力變化

一般情況下切割工件表面產(chǎn)生的換向條紋深度可達(dá)5～30 μm，所以使得工件表面凹凸不平，又由于電極絲非常柔軟，換向條紋會(huì)以不同的比例復(fù)印在以后幾次切割的工件表面上[8，9]，直接影響多次切割工件表面粗糙度。

圖7　工件表面換向條紋

如想通過(guò)改變放電峰值電流和脈沖寬度等電參數(shù)，來(lái)減小放電力，進(jìn)而減小電極絲在軸方向偏移量，達(dá)到消除或改善工件表面換向條紋目的是行不通的。因?yàn)槿绻烹娔芰窟^(guò)小，會(huì)導(dǎo)致加工不容易穩(wěn)定進(jìn)行，不能有效地去除工件表面的材料。那么根據(jù)本文對(duì)多次切割表面換向條紋形成機(jī)理分析，同時(shí)根據(jù)速度差而產(chǎn)生張緊力這一原理，本文提出一個(gè)新的觀點(diǎn)，即高速往復(fù)電火花多次線切割換向條紋是不能通過(guò)調(diào)節(jié)電參數(shù)來(lái)消除，只能通過(guò)調(diào)節(jié)電極絲走絲速度，控制電極絲張緊力來(lái)進(jìn)行改善和消除。

4結(jié)論

1)目前我國(guó)高速電火花多次線切割上普遍采用的單邊重錘張緊技術(shù)，雖然能夠通過(guò)重錘下降來(lái)補(bǔ)償電極絲蠕變松弛，起到張緊電極絲作用，但同時(shí)造成了在上行和下行走絲切割時(shí)電極絲張緊力不等，這必然引起電極絲空間形位誤差，最終映射到工件表面，形成貫穿整個(gè)切割表面換向條紋。根據(jù)式(19)、(20)可知，換向條紋的深淺與電極絲和導(dǎo)輪之間的包角、當(dāng)量摩擦系數(shù)等因素有關(guān)。

2)高速往復(fù)電火花多次線切割換向條紋是不能通過(guò)調(diào)節(jié)電參數(shù)來(lái)消除，只能通過(guò)調(diào)節(jié)電極絲走絲速度，控制電極絲張緊力來(lái)進(jìn)行改善和消除。

參考文獻(xiàn)【REFERENCES】

[1]范圣耀，張秋菊，陳海衛(wèi).電火花線切割電極絲動(dòng)態(tài)特性研究[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù)，2012，31(5)：771-777.

FAN S Y，ZHANG Q J，CHEN H W.Reviewing dynamic characteristics of WEDM electrode wire.Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering ，2012，31(5)：771-777.

[2]K.H.Ho，S.T.Newman，S.Rahimifard.State of the art in wire electrical discharge machining[J].International Journal of Machine Tools &Manufacture，2004，(44)：1247-1259.

[3]李明輝，楊曉欣編著.數(shù)控電火花線切割加工工藝及應(yīng)用[M].國(guó)防工業(yè)出版社，2010.

[4]郭烈恩，劉蘇宜.用于多次切割的快絲機(jī)間隙狀態(tài)模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].航空制造技術(shù)，2001(5)：72-74.

GUO L E， LIU S Y.Design of gap state fuzzy control system of WEDM with fast wire travelling speed for multi cuttings[J].Aeronautical Manufacturing Technology，2001(5)：72-74.

[5]范圣耀，張秋菊，陳海衛(wèi).多次切割電極絲在流體中動(dòng)態(tài)特性研究[J].振動(dòng)與沖擊，2013，32(10)：123-128.

FAN S Y，ZHANG Q J，CHEN H W.Researches on dynamic characteristics of multi-cutting electrode wire in fluids.Journal of vibration and shock，2013，32(10)：123-128.

[6]FAN S Y，ZHANG Q J，CHEN H W.Nonlinear dynamics analysis of multi-cutting wire electrode in WEDM-HS subjected to working fluid considering the effect of debris[J].Journal of Mechanical Science and Technology，2013，27(12)：3595-3605.

[7]張為民.松弛模量與蠕變?nèi)崃康膶?shí)用表達(dá)式[J].湘潭大學(xué)自然學(xué)科學(xué)報(bào)，1999，21(3)：26-28.

ZHANG W M.Practical expressions of relaxation modulus and creep compliance[J].Natural Science Journal of Xiangtan University，1999，21(3)：26-28.

[8]劉志東，王振興，張艷.噴液式高速走絲電火花線切割高效切割[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，43(1)：61-65.

LIU Z D，WANG Z X，ZHANG Y.Efficient cutting of high speed wire-cut electrical discharge machining by liquid spray[J].Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics，2011，43(1)：61-65.

[9]李明輝，楊振步，蔣文英.中走絲電火花線切割機(jī)的特點(diǎn)與發(fā)展趨勢(shì)[J].航空制造技術(shù)，2011，53(8)：32-35.

LI M H，YANG Z B，JIANG WY.Characteristics and development of medium-speed wire cut electro discharge machine[J].Aeronautical Manufacturing Technology，2011，53(8)：32-35.

收稿日期：2016-04-12；修回日期：2016-04-16

作者簡(jiǎn)介：曾文萱(1975-)，講師，碩士研究生。研究方向：機(jī)電系統(tǒng)動(dòng)態(tài)分析。

中圖分類號(hào)：TG661

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1003-6563(2016)03-0079-05

Formation mechanism analysis about multi-cutting reversing stripes in HS-WEDM

ZENG Wenxuan，F(xiàn)AN Shengyao

(WuxiInstituteofTechnology，Wuxi214121，China)

Abstract：To solve the problem of multi-cutting finished surface reversing stripes in HS-WEDM，the change law of wire electrode tensile force caused by creep relaxation from the viewpoint of strain energy is analyzed in this paper.Then，the tensile mathematical model of the wire winding system in HS-WEDM is established based on the unilateral hammer tension control technology which has been used widespread.Meanwhile the generation mechanism of finished surface reversing stripes is yielded according to the relationship of unilateral offset and multi-cutting wire electrode tensile force in HS-WEDM based on these，a new viewpoint is proposed that surface reversing stripes can be eliminated by controlling wire electrode tensile force in this paper，which provides basic theory for reducing the value of multi-cutting finished surface roughness in HS-WEDM.

Keywords：multi-cutting wire electrode，reversing stripes，creep relaxation，tension control