考慮波速影響的斜拉橋非一致激勵地震響應(yīng)研究

張凡+顏曉偉+李帥+王景全

摘要：為研究地震波傳播速度對大跨度斜拉橋地震響應(yīng)的影響，以某主跨跨長406 m的雙塔鋼箱梁斜拉橋?yàn)檠芯繉ο螅恿τ邢拊Ｐ?。對非一致地震激勵輸入方法進(jìn)行理論分析，對比研究了相對運(yùn)動法、大剛度法和大質(zhì)量法的計(jì)算特點(diǎn)。通過對視波速無窮大時非一致激勵法與一致激勵法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，校驗(yàn)地震動輸入方法的正確性。在此基礎(chǔ)上，分別選擇天津地震波、El Centro地震波和汶川地震波，根據(jù)軟土區(qū)和巖石區(qū)地震波傳播特點(diǎn)，對視波速在50～4 000 m·s-1之間的不同波速工況進(jìn)行計(jì)算。結(jié)果表明：波速對斜拉橋地震響應(yīng)有顯著影響，軟土區(qū)視波速對結(jié)構(gòu)影響更加突出，對位于深厚軟土區(qū)的大跨度斜拉橋進(jìn)行行波效應(yīng)分析時，需要關(guān)注結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移響應(yīng)，而巖石區(qū)僅需關(guān)注結(jié)構(gòu)的內(nèi)力響應(yīng)。

關(guān)鍵詞：橋梁工程；相對運(yùn)動法；大跨度斜拉橋；行波效應(yīng)；多點(diǎn)激勵；視波速

中圖分類號：U448.27文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract： In order to investigate the effects of propagation velocity of ground motions on the seismic response of cablestayed bridge， a cablestayed bridge with span length of 406 m was taken as an example and the dynamic finite element model was built. The multisupport excitation method was analyzed theoretically， and the characteristics of the relative motion method， the large mass method and the large stiffness method were compared. When the current wave velocity is infinity， the calculation results under asynchronous excitation were compared with those under uniform excitations to verify the accuracy of the method of ground input. On this basis， considering the different characteristics of ground motions in soft soil area and rock area， Tianjin wave， El Centro wave and Wenchuan wave were chosen with different propagation velocities ranging from 50 m·s-1 to 4 000 m·s-1. The results show that different velocities have significant influence on seismic response of cablestayed bridge， and the influence of apparent wave velocity on structure is more prominent in soft soil area. The internal force and displacement should be considered when longspan cablestayed bridge in deep soft soil area is analyzed， while the internal force will be only concerned in rock area.

Key words： bridge engineering； relative motion method； longspan cablestayed bridge； wavepassage effect； multisupport excitation； apparent wave velocity

0引言

由于斜拉橋跨度大，自振周期長，考慮到地震動的空間變異性特征，一致激勵已不能滿足工程抗震需求，采取非一致激勵分析方法可更好地反映出結(jié)構(gòu)響應(yīng)規(guī)律。Housner[1]很早注意到了這一問題，1965年Bongdanoff等[2]率先研究了行波效應(yīng)對大跨度結(jié)構(gòu)的影響。直到1980年，Pandey等[3]開始嘗試研究斜拉橋多點(diǎn)激勵的問題。1983年項(xiàng)海帆[4]以天津永和橋?yàn)閷ο筮M(jìn)行了斜拉橋的行波效應(yīng)研究，認(rèn)為支承處的非同步激勵使動力反應(yīng)部分減小甚多，行波效應(yīng)對于飄浮體系的斜拉橋是有利的。1992年Nazmy等[5]分別對主跨跨長335 m和跨長670 m的斜拉橋進(jìn)行了分析，認(rèn)為行波效應(yīng)在低波速區(qū)會增大斜拉橋的地震響應(yīng)，且行波效應(yīng)對大跨柔性斜拉橋影響并不明顯。2010年武芳文等[6]采用隨機(jī)振動分析方法，選取4種不同的視波速對蘇通大橋進(jìn)行了行波效應(yīng)分析，研究表明行波效應(yīng)的影響與結(jié)構(gòu)自身動力特性、視波速、構(gòu)件位置及研究響應(yīng)類型（位移與內(nèi)力）均有明顯相關(guān)性。以上學(xué)者以視波速為單一參數(shù)，分析了行波效應(yīng)對結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響，但均未關(guān)注場地類型不同所引起的結(jié)構(gòu)響應(yīng)的差異。近些年，各國學(xué)者已關(guān)注到場地條件對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。Soyluk等[7]將場地條件劃分為硬土區(qū)、中等土區(qū)和軟土區(qū)，選取200～1 800 m·s-1的視波速區(qū)間，采用隨機(jī)振動方法對某主跨跨長344 m的斜拉橋做了行波效應(yīng)分析。許莉等[8]對一主跨跨長680 m的斜拉橋進(jìn)行了行波效應(yīng)分析，視波速變化區(qū)間為100～3 000 m·s-1，并按4種不同的場地情況進(jìn)行結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析。陳幼平等[9] 認(rèn)為視波速與場地條件是相關(guān)的，視波速區(qū)間隨著場地條件變化，基于此對天津永和橋進(jìn)行了3D行波效應(yīng)研究，發(fā)現(xiàn)斜拉橋在考慮行波效應(yīng)的三向正交地震作用下關(guān)鍵截面的位移和內(nèi)力均增大。綜上所述，各國學(xué)者對大跨度斜拉橋多點(diǎn)激勵下的地震響應(yīng)研究所得結(jié)論迥異，且在考慮場地條件的行波效應(yīng)分析時，大多學(xué)者將視波速和場地條件作為不相關(guān)的參數(shù)來考慮。因此，有必要研究場地差異和行波效應(yīng)對大跨結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的影響規(guī)律。

為研究行波效應(yīng)對大跨度斜拉橋地震響應(yīng)的影響，首先對比分析了非一致地震激勵輸入方法（相對運(yùn)動法、大剛度法和大質(zhì)量法）的計(jì)算特點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，以某175.4 m+406 m+175.4 m的雙塔雙索面斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘埃捎猛ㄓ糜邢拊浖﨧IDAS/Civil建立動力有限元模型，通過對視波速無窮大時非一致激勵法計(jì)算結(jié)果與一致激勵法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比，校驗(yàn)地震動輸入方法的正確性。以天津地震波、El Centro波和汶川波作為地震動輸入，根據(jù)軟土區(qū)和巖石區(qū)地震波傳播特點(diǎn)，將軟土區(qū)視波速分為50～250 m·s-1之間的6種工況，巖石軟土過渡區(qū)視波速分為250～2 000 m·s-1之間的5種工況，巖石區(qū)視波速分為2 000～4 000 m·s-1之間的3種工況進(jìn)行計(jì)算，以研究場地條件和視波速對斜拉橋地震響應(yīng)的影響程度。

由計(jì)算結(jié)果可知，采用一致激勵法和相對運(yùn)動法計(jì)算出的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)具有較好的一致性，3組地震波作用下塔頂縱向位移、塔底剪力和彎矩動力響應(yīng)幾乎完全一致。因此，采用相對運(yùn)動法可有效實(shí)現(xiàn)多點(diǎn)激勵，采用該方法進(jìn)行行波效應(yīng)分析具有較好的可靠性。

3波速影響下行波效應(yīng)地震時程分析

3.1一致激勵計(jì)算結(jié)果分析

首先分析地震動一致激勵作用下該橋的地震響應(yīng)規(guī)律，將所選地震波分別輸入計(jì)算模型，主要關(guān)注該橋塔頂位移、塔底內(nèi)力和主梁跨中位移。提取一致激勵法計(jì)算的結(jié)構(gòu)關(guān)鍵部位地震響應(yīng)峰值，見表2，3。

由表2，3可知，一致激勵下該橋主要表現(xiàn)為全橋的縱向振動，橫向位移和豎向位移接近于0，橫橋向剪力和彎矩較小。一致激勵地震作用下左塔和右塔的地震響應(yīng)峰值相同，到達(dá)峰值的時間也相同，主梁跨中豎向位移和軸力接近于0，符合對稱結(jié)構(gòu)的響應(yīng)特點(diǎn)。

3.2多點(diǎn)激勵下的地震時程分析

研究表明，地震波在軟土區(qū)的傳播速度為50～250 m·s-1，在巖石區(qū)的傳播速度為2 000～2 500 m·s-1[5]。為了研究斜拉橋地震響應(yīng)與地震波傳播速度之間的關(guān)系，本文選取視波速為50，75，100，150，200，250，300，450，600，800，1 000，2 000，3 000，4 000 m·s-1的地震波，分析該橋的地震響應(yīng)，引入影響系數(shù)（多點(diǎn)激勵計(jì)算結(jié)果與一致激勵計(jì)算結(jié)果的比值），比較行波效應(yīng)與一致激勵對斜拉橋地震響應(yīng)的影響。

3.2.1視波速對塔頂位移的影響

圖7給出了塔頂位移響應(yīng)與視波速的關(guān)系曲線（圖7中，WE表示行波效應(yīng)，UE表示一致激勵，TJ表示天津波，WCH表示汶川波，El表示El Centro波）。通過計(jì)算分析可知，不同地震波作用下塔頂位移峰值隨視波速的變化規(guī)律均相同。天津波和汶川波作用下考慮行波效應(yīng)的位移峰值均小于一致激勵下的位移峰值，El Centro波作用下考慮行波效應(yīng)的位移峰值均大于一致激勵下的位移峰值。在軟土區(qū)，汶川波和天津波的最小影響系數(shù)分別為0.25和0.69，El Centro波的最大影響系數(shù)為2.68；在巖石區(qū)，塔頂縱向位移峰值接近于一致激勵的位移峰值。考慮行波效應(yīng)時，3組地震波作用下斜拉橋塔頂橫向位移峰值均大于對應(yīng)的一致激勵下的位移峰值，但因在縱向地震作用下塔頂橫向位移相對于縱向位移較小，因此在縱向地震輸入下可不考慮橫向位移。綜上所述，行波效應(yīng)對斜拉橋塔頂縱向位移峰值在軟土區(qū)有顯著影響，行波效應(yīng)對塔頂縱向位移峰值影響的有利與否與地震波頻譜特性有關(guān)[16]。

3.2.2視波速對主梁跨中位移的影響

圖8為主梁跨中位移與視波速的關(guān)系曲線。由圖8可見，行波效應(yīng)對主梁跨中縱向位移峰值的影響規(guī)律與主塔縱向位移的影響規(guī)律相似。在軟土區(qū)，汶川波和天津波的最小影響系數(shù)分別為0.29和0.89，El Centro波的最大影響系數(shù)為3.23；在巖石區(qū)，塔頂縱向位移峰值接近于一致激勵的位移峰值。

一致激勵下斜拉橋主梁跨中的豎向位移為0，考慮行波效應(yīng)后斜拉橋主梁跨中產(chǎn)生了豎向位移，且在軟土區(qū)，El Centro波作用下主梁跨中豎向位移峰值最大值達(dá)到28.4 cm，可見行波效應(yīng)對主梁跨中豎向位移的影響不容忽視。綜上所述，行波效應(yīng)對斜拉橋主梁跨中縱向和豎向位移有較大的影響，當(dāng)結(jié)構(gòu)位于軟土區(qū)時這種影響更加顯著。

3.2.3視波速對塔底內(nèi)力的影響

行波效應(yīng)對斜拉橋塔底內(nèi)力峰值的影響在軟土區(qū)及其附近存在波動性，并不是單調(diào)變化，在巖石區(qū)逐漸趨于穩(wěn)定（圖9）。結(jié)構(gòu)位于軟土區(qū)時，在天津波、汶川波和El Centro波作用下行波效應(yīng)對縱向剪力的增大效應(yīng)并不顯著，縱向剪力最小影響系數(shù)分別為0.75，0.86和0.77；塔底縱向彎矩峰值的影響系數(shù)變化范圍分別為0.87～1.18，0.68～1.01，0.76～1.40；塔底軸力峰值的影響系數(shù)變化范圍分別為0.78～1.24，1.22～1.75，1.11～1.53。在巖石區(qū)，3條地震波均增大左塔內(nèi)力，減小右塔內(nèi)力，其中天津波的影響最大，左塔塔底縱向剪力、縱向彎矩和軸力的最大影響系數(shù)分別為1.02，1.13，1.30，右塔塔底的最小影響系數(shù)分別為0.87，0.90，0.72。

可見，總體上行波效應(yīng)可減小斜拉橋的塔底縱向剪力，且軟土區(qū)對塔底縱向剪力的減小效應(yīng)較為顯著。行波效應(yīng)在軟土區(qū)和巖石區(qū)都會增大塔底的縱向彎矩和軸力，因此塔底內(nèi)力需要考慮行波效應(yīng)的影響。

3.2.4視波速對主梁跨中內(nèi)力的影響

4結(jié)語

（1）行波效應(yīng)對斜拉橋在地震作用下的位移和內(nèi)力有顯著的影響，這與地震波的傳播速度有很大關(guān)系，相同地震波不同視波速作用下斜拉橋地震響應(yīng)顯著不同。不同地震波作用下所得的結(jié)果存在差異，不能籠統(tǒng)地定論行波效應(yīng)對斜拉橋的抗震有利與否，要根據(jù)局部場地特征選定合適的地震波和視波速區(qū)間進(jìn)行具體分析。

（2）在軟土區(qū)（視波速50～250 m·s-1），行波效應(yīng)對大跨度斜拉橋的位移和內(nèi)力都有較大的影響，在進(jìn)行斜拉橋設(shè)計(jì)時應(yīng)予以考慮。

（3）在軟土巖石過渡區(qū)（視波速250～2 000 m·s-1），行波效應(yīng)會增大斜拉橋的跨中豎向位移、塔底和主梁的內(nèi)力，在進(jìn)行斜拉橋設(shè)計(jì)時可不考慮塔頂和跨中縱向位移的影響。

（4）在巖石區(qū)（視波速2 000～2 500 m·s-1），行波效應(yīng)對大跨度斜拉橋的位移影響較小，但會產(chǎn)生較大的內(nèi)力，在進(jìn)行斜拉橋設(shè)計(jì)時不可忽視。

（5）應(yīng)該指出的是，本文所采用的地震波數(shù)量有限，上述結(jié)論具有一定的局限性。基于所選的3種地震波得到的結(jié)論其普遍適用性還有待于考察更多的地震動記錄以及更多復(fù)雜結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)加以驗(yàn)證。

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