飛行器層板式前緣熱管防熱結(jié)構(gòu)等效熱分析*

劉洪鵬，劉偉強(qiáng)

(1.國(guó)防科技大學(xué) 航天科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙　410073；2.國(guó)防科技大學(xué) 高超聲速?zèng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖南 長(zhǎng)沙　410073)

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飛行器層板式前緣熱管防熱結(jié)構(gòu)等效熱分析*

劉洪鵬1,2，劉偉強(qiáng)1,2

(1.國(guó)防科技大學(xué) 航天科學(xué)與工程學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙410073；2.國(guó)防科技大學(xué) 高超聲速?zèng)_壓發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 湖南 長(zhǎng)沙410073)

摘要：針對(duì)高超聲速飛行器前緣尖銳部件所面臨的嚴(yán)重氣動(dòng)熱，提出層板式前緣熱管防熱結(jié)構(gòu)。為避免前緣熱管內(nèi)復(fù)雜的兩相傳熱傳質(zhì)計(jì)算，對(duì)高溫?zé)峁苷羝坏膫鳠徇M(jìn)行了等效導(dǎo)熱分析，討論了蒸汽腔的等效導(dǎo)熱系數(shù)的計(jì)算方法，與常規(guī)高溫?zé)峁茉囼?yàn)對(duì)比驗(yàn)證了計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。對(duì)該結(jié)構(gòu)熱防護(hù)效果的計(jì)算表明，當(dāng)飛行器在34 km高度以7Ma速度飛行時(shí)，以IN718為管壁材料、Na為工質(zhì)的層板式熱管對(duì)頭部半徑為15 mm的前緣結(jié)構(gòu)具有良好的熱防護(hù)效果。

關(guān)鍵詞：熱防護(hù)；熱管；層板；換熱系數(shù)

高超聲速飛行器在高馬赫數(shù)飛行時(shí)，前緣部位受到嚴(yán)重的氣動(dòng)加熱，對(duì)飛行器的飛行安全構(gòu)成嚴(yán)重危害[1-4]。高溫?zé)峁軣岱雷o(hù)方式利用封閉腔內(nèi)金屬液體的蒸發(fā)、流動(dòng)和冷凝，將前緣頭部高熱流區(qū)的熱流疏導(dǎo)至后部區(qū)域并輻射到大氣環(huán)境中，使得前緣構(gòu)件趨向均溫并降低頭部最高溫度和熱應(yīng)力，是一種可靠性較高并且可重復(fù)使用的熱防護(hù)技術(shù)。

提出于20世紀(jì)70年代[5]的熱管熱防護(hù)技術(shù)，被大量的理論和實(shí)驗(yàn)研究證明了其良好的防熱效果[6-8]。近年來，隨著材料和工藝等技術(shù)的發(fā)展，幾種新型的熱管防護(hù)結(jié)構(gòu)相繼被提出。1992年至2006年，Glass對(duì)D型截面熱管的前緣構(gòu)件進(jìn)行了大量的理論和實(shí)驗(yàn)研究，提出了碳/碳-高溫?zé)峁軓?fù)合結(jié)構(gòu)[9]；2013年，Kasen采用9方程模型對(duì)楔形熱管的工作特性進(jìn)行了工程計(jì)算和試驗(yàn)[10]；2014年，Harrison 對(duì)楔形構(gòu)型的Nb-Li前緣熱管進(jìn)行了高溫試驗(yàn)，并采用中子圖像技術(shù)對(duì)熱管的啟動(dòng)進(jìn)行了研究[11]。

2014年，孫健等提出一種層板式前緣熱管防護(hù)結(jié)構(gòu)[12]，對(duì)其進(jìn)行了啟動(dòng)性能的試驗(yàn)研究[13]。劉洪鵬等對(duì)該結(jié)構(gòu)的等效導(dǎo)熱計(jì)算方法進(jìn)行討論，并計(jì)算該結(jié)構(gòu)的熱防護(hù)性能。

1層板式前緣熱管防熱結(jié)構(gòu)

如圖1所示，層板式前緣熱管防熱結(jié)構(gòu)由外層槽道板和內(nèi)層板構(gòu)成矩形截面蒸汽腔。層板采用IN718鎳基合金材料，工質(zhì)采用金屬鈉。布置于內(nèi)壁的吸液芯采用孔隙率為0.97鎳質(zhì)金屬泡沫結(jié)構(gòu)，其有效毛細(xì)半徑為225 μm，滲透率為7.74×10-9m2[10]。其工作原理如圖2所示，金屬液體在頭部蒸發(fā)端相變吸熱產(chǎn)生蒸汽，在蒸汽壓差作用下蒸汽流向后部冷凝端冷凝放熱，冷凝后的液體工質(zhì)在吸液芯毛細(xì)力作用下被輸送至蒸發(fā)端，形成工質(zhì)流動(dòng)的循環(huán)。這使得熱量從前緣頭部向尾部區(qū)域進(jìn)行重新分配，并降低頭部的最高溫度、減小其熱應(yīng)力。

圖1　層板式前緣熱管防熱結(jié)構(gòu)Fig.1　Schematic drawing of platelet heat-pipe-cooled leading edge structure

圖2　層板式前緣熱管防熱結(jié)構(gòu)工作原理Fig.2　Schematic diagram of operation of platelet heat-pipe-cooled leading edge

2計(jì)算域等效導(dǎo)熱系數(shù)

熱管內(nèi)的流動(dòng)和換熱情況比較復(fù)雜，為方便分析，對(duì)熱管的物理特性做出如下假設(shè)：

①熱管處于穩(wěn)態(tài)工作時(shí)，不會(huì)出現(xiàn)傳熱極限；②熱管內(nèi)蒸汽為不可壓縮流動(dòng)，軸向溫度梯度很小，蒸汽腔具有近似均溫性[14]；③蒸汽壓差相比于蒸汽腔內(nèi)的本征壓力為很小的量[15]；④熱管內(nèi)蒸汽各處均為飽和狀態(tài)，蒸汽狀態(tài)滿足飽和蒸汽壓力方程。

2.1蒸汽腔等效導(dǎo)熱系數(shù)

(1)

(2)

由飽和蒸汽壓方程可知：

(3)

其中，R為蒸汽的氣體常數(shù)，hfg為工質(zhì)汽化潛熱，TV和PV為蒸汽的飽和溫度和壓力。

(4)

ΔPV由動(dòng)量守恒方程進(jìn)行求解。圖3為軸向上，蒸汽域控制體示意圖。

圖3　蒸汽腔控制體的動(dòng)量守恒Fig.3　Control volume for vapor momentum equation

軸向上的動(dòng)量守恒[15]為：

(5)

剪應(yīng)力的計(jì)算公式為：

(6)

其中，ρV為蒸汽密度，f為達(dá)西摩擦系數(shù)。

蒸汽雷諾數(shù)ReV可表示為：

(7)

其中：μV為蒸汽的黏性系數(shù)；DH為水力直徑，其計(jì)算公式如式(8)所示。

(8)

將式(6)～(8)代入式(5)可得：

(9)

(10)

聯(lián)立式(1)、式(4)、式(10)可以得到蒸汽腔等效傳熱系數(shù)的計(jì)算公式為：

(11)

從式(1)可以看出，蒸汽腔有效導(dǎo)熱系數(shù)keff,V為蒸汽特定溫度下物性參數(shù)、蒸汽腔橫截面水力直徑、蒸汽流動(dòng)摩擦系數(shù)和蒸汽流動(dòng)雷諾數(shù)的關(guān)系式。f與ReV的乘積參照文獻(xiàn)[16]給出。考慮蒸汽流速為蒸汽傳熱量Q(x)的函數(shù)，蒸汽雷諾數(shù)ReV沿軸向的計(jì)算公式為：

(12)

2.2吸液芯等效導(dǎo)熱系數(shù)

基于Peterson[17]的結(jié)論，吸液芯結(jié)構(gòu)的有效導(dǎo)熱系數(shù)keff,W取決于吸液芯的孔隙率、吸液芯和工作液體的導(dǎo)熱系數(shù)。

(13)

其中：kL和kS分別為工作液和吸液芯金屬材料的導(dǎo)熱系數(shù)，ε為吸液芯結(jié)構(gòu)的孔隙率。

2.3計(jì)算方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證有效導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，將計(jì)算結(jié)果與Kasen的前緣構(gòu)型低溫穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)[10]進(jìn)行了對(duì)比。試驗(yàn)熱管的具體參數(shù)見文獻(xiàn)[10]。試驗(yàn)中，前緣頭部的加熱功率分別為15 W和25 W，采用熱電偶測(cè)量了駐點(diǎn)溫度，并采用紅外熱像儀測(cè)量熱管表面溫度。通過圖4計(jì)算數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比可知，在駐點(diǎn)區(qū)域，計(jì)算值和熱電偶測(cè)量值較為吻合，兩種工況下其溫差均小于2.3%；由紅外測(cè)溫和計(jì)算結(jié)果可以看出，熱管的平面區(qū)域呈現(xiàn)出較好的均溫性，試驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果較為吻合。

圖4　熱管壁面溫度分布Fig.4　Wall temperature along heat pipe

3防熱效果計(jì)算

3.1計(jì)算模型

圖5　層板式熱管計(jì)算單元模型簡(jiǎn)圖Fig.5　Schematic diagram of platelet heat-pipe-cooled leading edge

考慮該層板式防熱結(jié)構(gòu)中熱管分布的周期性和對(duì)稱性，以單根熱管的1/4結(jié)構(gòu)作為計(jì)算單元，如圖5所示，該結(jié)構(gòu)包括壁面、吸液芯和蒸汽腔三個(gè)計(jì)算域，其中右下角為熱管的橫截面簡(jiǎn)圖。前緣外形剖面結(jié)構(gòu)含圓柱段和平直段，其中前緣半楔角為15°，頭部半徑為15 mm，軸向長(zhǎng)度為180 mm，熱管壁面厚度為1.2 mm，吸液芯厚度0.7 mm，蒸汽腔寬6.6 mm、高4 mm，相鄰熱管間距為9.5 mm。

3.2計(jì)算方法

基于有效導(dǎo)熱系數(shù)的理論推導(dǎo)，對(duì)層板式前緣熱管結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)計(jì)算采用純導(dǎo)熱模型。其控制方程為：

(14)

其中，k和T分別為壁面、吸液芯和蒸汽腔不同材料的導(dǎo)熱系數(shù)和溫度。

熱管的外壁面有氣動(dòng)加熱和輻射兩種邊界條件。其中氣動(dòng)加熱的計(jì)算工況為飛行高度34 km，飛行速度7Ma，其氣動(dòng)熱值按照文獻(xiàn)[18]中的工程計(jì)算方法給出。熱管計(jì)算單元的兩側(cè)面和x=0平面均為對(duì)稱邊界。熱管的下壁面和后壁面均為絕熱邊界。

數(shù)值計(jì)算采用六面體網(wǎng)格，為了有效地捕獲前緣頭部較大的溫度梯度，對(duì)該區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密。為保證計(jì)算的網(wǎng)格無關(guān)性，對(duì)三種不同的網(wǎng)格大小(流向×法向×展向：180×40×36，360×80×72，720×160×144)進(jìn)行了計(jì)算結(jié)果對(duì)比，當(dāng)網(wǎng)格劃分由180×40×36提高為360×80×72時(shí)，壁面最高溫差變化小于0.3%；當(dāng)進(jìn)一步提高為720×160×144時(shí)，壁面最高溫差變化小于0.01%，故對(duì)于該計(jì)算采用的網(wǎng)格數(shù)量為360×80×72。

3.3計(jì)算結(jié)果

圖6　無熱防護(hù)時(shí)溫度場(chǎng)分布Fig.6　Without heat pipe cooling

圖6和圖7為前緣結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)分布。由圖6可以看出未采用熱管進(jìn)行熱防護(hù)時(shí)，前緣溫度最高尾部溫度最低，弦向方向上呈帶狀分布。由圖7可知經(jīng)過熱管的防護(hù)后，翼前緣頭部溫度由1654 K降至1268 K，尾部溫度由1013.2 K升至1206.4 K。由于熱管高效的傳熱能力，熱量從前緣頭部滯止區(qū)域疏導(dǎo)至后部平面區(qū)域并輻射到外環(huán)境中，使得頭部最高溫度得到大幅度降低，尾部溫度得以提高。該層板熱管防護(hù)結(jié)構(gòu)能夠系統(tǒng)地對(duì)前緣構(gòu)件的熱量分布進(jìn)行重新分配，使得前緣構(gòu)件呈現(xiàn)較好的均溫性，有效降低了前緣構(gòu)件的溫度梯度。

圖7　有熱防護(hù)時(shí)溫度場(chǎng)分布Fig.7　With heat pipe cooling

4熱管極限

熱管的傳熱能力雖然很大，但不能無限地加大熱負(fù)荷。實(shí)際上，熱管的傳熱存在一定的傳熱極限，其中聲速極限、毛細(xì)極限與沸騰極限與翼前緣的工作環(huán)境相關(guān)。雖然對(duì)于圓柱形熱管的傳熱極限的研究文獻(xiàn)較多[15-17]，但對(duì)于前緣熱管仍然需要根據(jù)其構(gòu)型進(jìn)行傳熱極限分析。

4.1聲速極限

當(dāng)蒸汽的馬赫數(shù)很高時(shí)，尤其是蒸汽流速接近聲速時(shí)，熱管將達(dá)到聲速極限。聲速極限可用式(15)進(jìn)行計(jì)算。

(15)

其中，γ為蒸汽的比熱比，對(duì)于鈉蒸汽，其值為1.67。由于翼前緣所承受的氣動(dòng)熱值與前緣構(gòu)件的半錐角相關(guān)，因此可采用簡(jiǎn)化算法對(duì)前緣熱管構(gòu)件的聲速極限進(jìn)行保守計(jì)算[10]。

(16)

其中，H為矩形蒸汽腔高度，RLE為前緣頭部半徑，θ為半錐角。式(16)表明，前緣熱管的聲速極限主要取決于熱管的幾何構(gòu)型和工質(zhì)的物性參數(shù)。

4.2毛細(xì)極限

當(dāng)熱管內(nèi)液體和蒸汽流動(dòng)的壓降之和接近于吸液芯所能提供的最大毛細(xì)力時(shí)，熱管將發(fā)生干涸，產(chǎn)生毛細(xì)極限，其表達(dá)式[15]為：

(17)

其中：σ為工質(zhì)的表面張力；rc為吸液芯的有效毛細(xì)半徑；leff為熱管的有效長(zhǎng)度，對(duì)于前緣結(jié)構(gòu)，其值為結(jié)構(gòu)總長(zhǎng)度的一半；FL和FV分別為以摩擦系數(shù)形式表示的液體和蒸汽壓降，其計(jì)算方法分別為：

(18)

(19)

其中，μL和μV分別為液體和蒸汽的黏性系數(shù)，AW為吸液芯的橫截面積，ρL和ρV分別為液體和蒸汽的密度。

4.3沸騰極限

當(dāng)熱管內(nèi)蒸汽達(dá)到臨界過熱度并且吸液芯內(nèi)形成穩(wěn)定的氣泡時(shí)，熱管將發(fā)生沸騰極限，其計(jì)算可由傅里葉定律推導(dǎo)。

(20)

其中，bW為吸液芯厚度，臨界過熱度ΔTcrit由式(21)進(jìn)行計(jì)算[15]。

(21)

其中，rb為核態(tài)沸騰的氣泡半徑，可取10-7m。

4.4工作極限

圖8　熱管工作極限Fig.8　Operating limits for heat pipe

圖8中該IN718/Na前緣熱管的工作極限隨溫度的變化，對(duì)于采用該鎳質(zhì)金屬泡沫結(jié)構(gòu)吸液芯的IN718/Na熱管，在800～1400 K工作范圍內(nèi)，其傳熱上限取決于聲速極限和沸騰極限，并且該前緣熱管構(gòu)型可以滿足7Ma飛行時(shí)的正常工作需求。由熱管極限表達(dá)式可知，聲速極限和沸騰極限取決于前緣熱管的幾何構(gòu)型和工質(zhì)種類。而當(dāng)前緣構(gòu)型和工質(zhì)種類確定時(shí)，毛細(xì)極限則取決于毛細(xì)芯的結(jié)構(gòu)，由于較小的有效毛細(xì)半徑和較大滲透率的吸液芯可以導(dǎo)致較大的毛細(xì)力和較小的液體流動(dòng)壓降，從而具備較大的毛細(xì)極限。相比于聲速極限和沸騰極限，毛細(xì)極限對(duì)熱管的傳熱上限的影響，需要針對(duì)具體吸液芯結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析和選擇。

5結(jié)論

1)對(duì)蒸汽腔有效導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行了理論推導(dǎo)，為熱管冷卻效果的快速計(jì)算提供了依據(jù)。蒸汽腔有效導(dǎo)熱系數(shù)為蒸汽物性參數(shù)、熱管截面水力直徑和流動(dòng)狀態(tài)的函數(shù)；

2)層板式前緣熱管結(jié)構(gòu)能夠有效降低高溫區(qū)壁面溫度，實(shí)現(xiàn)了熱流從前緣頭部向尾部區(qū)域的轉(zhuǎn)移，強(qiáng)化了整體構(gòu)件的熱防護(hù)能力。

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doi:10.11887/j.cn.201602004

*收稿日期：2015-10-22

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(90916018)；湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(13JJ2002)

作者簡(jiǎn)介：劉洪鵬(1980—)，男，遼寧營(yíng)口人，博士研究生，E-mail：lhp81-1@163.com；劉偉強(qiáng)(通信作者)，男，教授，博士，博士生導(dǎo)師，E-mail：liuweiqiang_1103@163.com

中圖分類號(hào)：V211.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-2486(2016)02-019-06

Effective thermal analysis of platelet heat-pipe-cooled leading edge of vehicle

LIU Hongpeng1,2, LIU Weiqiang1,2

(1. College of Aerospace Science and Engineering, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China;2. Science and Technology on Scramjet Laboratory, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Abstract：A new structure, the platelet heat-pipe-cooled leading edge, was proposed for hypersonic vehicle thermal protection. In order to avoid the challenge of modeling two-phase conjugate heat and mass transfer, an approach of modeling the vapor core as a solid thermal conductor with high conductivity was adopted and the effective vapor thermal conductivity was deduced mathematically. Its effectiveness was validated by comparing the wall temperature against experimental date for a conventional heat pipe. The research result indicates that the nickel based alloy IN718, with sodium as the working fluid, is a feasible combination form Mach 7 with a 15 mm leading edge radius.

Key words：thermal protection; heat pipe; platelet; thermal conductivity

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