三相導(dǎo)線三角形排布線路相間間隔棒防舞研究

嚴(yán)　波， 崔　偉， 何小寶， 楊曉輝， 呂中賓

(1.重慶大學(xué) 航空航天學(xué)院，重慶　400044； 2.重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶　400044；3.河南省電力公司 電力科學(xué)研究院，鄭州　450052)

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三相導(dǎo)線三角形排布線路相間間隔棒防舞研究

嚴(yán)波1,2， 崔偉1， 何小寶1， 楊曉輝3， 呂中賓3

(1.重慶大學(xué) 航空航天學(xué)院，重慶400044； 2.重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400044；3.河南省電力公司 電力科學(xué)研究院，鄭州450052)

摘要：采用數(shù)值模擬方法研究三相雙分裂導(dǎo)線三角形排布線路相間間隔棒防舞方案設(shè)計(jì)。針對300 m檔距雙分裂線路，數(shù)值模擬分析在風(fēng)荷載作用下導(dǎo)線的舞動(dòng)特征，設(shè)計(jì)4種相間間隔棒安裝方案，并對各種方案的防舞效果進(jìn)行模擬研究，得到設(shè)計(jì)三相導(dǎo)線三角形排布線路相間間隔棒防舞方案時(shí)需同時(shí)考慮導(dǎo)線垂直和水平振動(dòng)模式的原則?；诖嗽瓌t，設(shè)計(jì)400 m和500 m檔距線路相間間隔棒布置方案，數(shù)值模擬進(jìn)一步驗(yàn)證了其防舞效果。

關(guān)鍵詞：雙分裂導(dǎo)線；相間間隔棒；防舞；數(shù)值模擬

自20世紀(jì)70年代以來，相間間隔棒已被廣泛應(yīng)用于各種電壓等級線路上[1]，近年在我國特高壓緊湊型線路上也得到應(yīng)用[2-3]。研究和實(shí)際應(yīng)用表明，相間間隔棒能在大風(fēng)和脫冰等情況下，使各相導(dǎo)線之間保持足夠的絕緣間隙[2-5]。同時(shí)，作為一種防舞裝置，一般也能夠保證線路在舞動(dòng)過程中不發(fā)生因絕緣間隙過小引起的閃絡(luò)或碰線事故，但對舞動(dòng)的抑制作用卻并不穩(wěn)定[1]。

近年，數(shù)值模擬方法已成為研究相間間隔棒防舞效果的重要手段。Kim等[6]用非線性有限元方法計(jì)算了相間間隔棒對舞動(dòng)幅值的抑制效果。具體分析了三相導(dǎo)線垂直排布的覆冰單導(dǎo)線和雙分裂導(dǎo)線，在安裝和未安裝相間間隔棒情況下導(dǎo)線的舞動(dòng)。模擬中在導(dǎo)線上施加按正弦變化的載荷激勵(lì)導(dǎo)線的低階模態(tài)，沒有考慮風(fēng)速隨高度的變化和覆冰導(dǎo)線的氣動(dòng)特性，也未對幾種安裝方案的防舞效果進(jìn)行分析比較。Hou等[7]以三相垂直排布線路為對象，利用數(shù)值方法研究了三種相間間隔棒的防舞性能，指出相間間隔棒使各相導(dǎo)線同步運(yùn)動(dòng)，并能減小導(dǎo)線的振動(dòng)幅值。但沒有對相間間隔棒安裝位置對防舞效果的影響進(jìn)行討論。Fan 等[8]利用ANSYS有限元軟件模擬研究了三相垂直排布四分裂線路兩種相間間隔棒安裝方案的防舞效果。模擬結(jié)果表明，單檔線路中點(diǎn)垂直方向安裝2根相間間隔棒對舞動(dòng)的抑制效果甚微，而三根相間間隔棒交錯(cuò)安裝方案對舞動(dòng)的抑制效果明顯。Fu等[9]采用有限元方法模擬研究了三相線路在安裝相間間隔棒前后導(dǎo)線的舞動(dòng)幅值和導(dǎo)線張力的變化，以及相間間隔棒中力的變化等。采用的數(shù)值模型忽略了導(dǎo)線的扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，氣動(dòng)載荷被簡化正弦變化和三角函數(shù)變化的激勵(lì)，激勵(lì)力的頻率與線路的一階模態(tài)，即單半波模態(tài)頻率相同，忽略了高階模態(tài)的影響。本文作者[10]采用ABAQUS有限元軟件，通過模擬分析，比較了三相雙分裂導(dǎo)線三角形和垂直排布線路安裝相間間隔棒前后的舞動(dòng)響應(yīng)，但沒有對相間間隔棒防舞進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

相間間隔棒的安裝位置被認(rèn)為是影響防舞效果的關(guān)鍵之一。目前，對相間間隔棒防舞效果的研究主要集中在三相導(dǎo)線垂直排布線路，對三角形排布線路的研究很少。本文針對三相雙分裂導(dǎo)線三角形排布線路，采用有限元方法研究相間間隔棒防舞設(shè)計(jì)方法，為線路防舞設(shè)計(jì)提供參考。

1典型線路段及有限元建模

1.1線路段及其有限元模型

以三相雙分裂導(dǎo)線三角形排布線路為研究對象，導(dǎo)線的排布方式如圖1(a)所示。導(dǎo)線型號(hào)為LGJ-400/50，其幾何和物理參數(shù)如表1中所列。線路的檔距分別為300 m，400 m和500 m，對應(yīng)的導(dǎo)線安裝初始應(yīng)力分別為66.2 MPa，64.94 MPa和63.82 MPa。各相導(dǎo)線安裝有相內(nèi)間隔棒，型號(hào)為FJQ-405，重量為2.71 kg，其安裝位置按輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)程[11]中的方法確定。300 m檔距線路安裝4根相內(nèi)間隔棒，距離左端分別為37.5 m、112.5 m、187.5 m、262.5 m。假設(shè)導(dǎo)線上覆冰的形狀為新月形，覆冰厚度為12 mm，初始凝冰角度為45°。

有限元模型中，覆冰導(dǎo)線采用具有扭轉(zhuǎn)自由度的索單元模擬。在ABAQUS軟件中通過釋放空間梁單元結(jié)點(diǎn)的彎曲自由度，保留其扭轉(zhuǎn)自由度，并將材料性質(zhì)設(shè)置為不可壓縮來模擬這種索單元[12]。相內(nèi)間隔棒采用梁單元模擬。有限元模型如圖1(b)所示。

彈性模量/MPaPoisson比截面積/mm2單位長度質(zhì)量/(kg·m-1)690000.3451.551.511

1.2作用于覆冰導(dǎo)線和間隔棒上的載荷

風(fēng)作用在覆冰導(dǎo)線上的升力FL、阻力FD和扭矩M按下式計(jì)算

(1)

式中：ρ和U分別為空氣密度和來流風(fēng)速；d為導(dǎo)線直徑；CL(α)、CD(α)和CM(α)分別為覆冰導(dǎo)線的升力系數(shù)、阻力系數(shù)和扭矩系數(shù)，它們與風(fēng)攻角α有關(guān)。導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)過程中，風(fēng)攻角α不斷變化，施加在導(dǎo)線上的氣動(dòng)載荷也隨之而變化?？衫肁BAQUS中的單元用戶自定義子程序UEL實(shí)現(xiàn)載荷的施加[12]。

作用于間隔棒上的風(fēng)壓荷載可參考設(shè)計(jì)規(guī)程由下式計(jì)算[11]

Ws=W0μzAs;W0=U2/1600

(2)

式中:W0為基準(zhǔn)風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)值(kN)；μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)；As為間隔棒的受風(fēng)面積(m2)。

2檔距300 m線路舞動(dòng)特征

2.1固有頻率和模態(tài)分析

導(dǎo)線面內(nèi)(垂直)、面外(水平)和扭轉(zhuǎn)低階模態(tài)和固有頻率是分析導(dǎo)線舞動(dòng)特征的基礎(chǔ)，因此，首先利用ABAQUS軟件對檔距300 m線路進(jìn)行模態(tài)分析，得到三個(gè)方向的低階固有頻率和模態(tài)，結(jié)果見表2所列。

表2　檔距300 m線路低階固有頻率和模態(tài)

2.2舞動(dòng)響應(yīng)及特征

假設(shè)A、B相導(dǎo)線最低點(diǎn)離地面高度為43 m，離地高10 m處的基本風(fēng)速為8 m/s。由于A相和B相導(dǎo)線處于同一高度，作用其上的風(fēng)速相同，而C相導(dǎo)線處的風(fēng)速比A、B相的高。

用有限元方法模擬導(dǎo)線在穩(wěn)定風(fēng)場中的舞動(dòng)響應(yīng)。不考慮A相導(dǎo)線尾流對B相導(dǎo)線氣動(dòng)特性的影響，A相和B相導(dǎo)線的舞動(dòng)響應(yīng)一致。圖2所示為該線路A相和C相導(dǎo)線中點(diǎn)的位移時(shí)程?？梢姡瑢?dǎo)線的垂直振幅遠(yuǎn)大于水平振幅，為垂直舞動(dòng)，且C相的舞動(dòng)幅值大于A、B相。圖3所示為A、C相導(dǎo)線中點(diǎn)的垂直和水平位移頻譜。結(jié)合表2中的結(jié)果可見，該兩相導(dǎo)線的垂直振動(dòng)頻率接近于面內(nèi)一階(單半波)固有頻率0.386 Hz，而水平振動(dòng)在接近于面外一階模態(tài)頻率0.229 Hz和面內(nèi)一階模態(tài)頻率處均有明顯的峰值，后一個(gè)頻率對應(yīng)于面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的水平分量，故線路在垂直和水平方向的振動(dòng)均以單半波為主，舞動(dòng)模式為單半波垂直舞動(dòng)。

圖2 檔距300m線路A相和C相導(dǎo)線中點(diǎn)位移時(shí)程Fig.2DisplacementtimehistoriesatmidpointsofconductorphasesAandC圖3 檔距300m雙分裂線路A相和C相導(dǎo)線中點(diǎn)位移頻譜Fig.3DisplacementfrequencyspectraatmidpointsofconductorphasesAandC

3檔距300 m線路相間間隔棒防舞方案

3.1相間間隔棒布置方案設(shè)計(jì)

根據(jù)上一節(jié)檔距300 m線路的舞動(dòng)特征分析可知，在8 m/s風(fēng)速作用下新月形覆冰導(dǎo)線的舞動(dòng)為單半波垂直舞動(dòng)，且其水平振動(dòng)也為單半波。根據(jù)單半波振動(dòng)模態(tài)特征，在線路檔距中點(diǎn)的振幅最大，應(yīng)該安裝相間間隔棒。此外，根據(jù)以往的研究可知，在風(fēng)速較大時(shí)，線路可能出現(xiàn)高階的振動(dòng)模態(tài)響應(yīng)。鑒于此，考慮出現(xiàn)雙半波振動(dòng)模態(tài)響應(yīng)，即同時(shí)考慮振動(dòng)響應(yīng)中出現(xiàn)單半波和雙半波的情況，設(shè)計(jì)如圖4所示的4種相間間隔棒安裝方案。方案1主要考慮對垂直單半波和雙半波舞動(dòng)的抑制；方案2除了考慮垂直舞動(dòng)外，還考慮對水平方向的單半波振動(dòng)模態(tài)的抑制；方案3除了考慮垂直舞動(dòng)外，還考慮對水平方向的雙半波振動(dòng)模態(tài)的抑制；方案4除了考慮垂直舞動(dòng)外，還考慮對水平方向的單半波和雙半波模態(tài)振動(dòng)的抑制。

相間間隔棒的直徑為18 mm，其物理參數(shù)見表3中所列。在有限元模型中，相間間隔棒采用空間梁單元模擬，劃分10個(gè)單元。相間間隔棒與導(dǎo)線連接處的梁單元和索單元之間定義beam連接關(guān)系。

表3　相間間隔棒的物理力學(xué)參數(shù)

圖4　檔距300 m線路相間間隔棒布置方案Fig.4 Arrangementschemes of interphase spacers in 300m-span line

3.2相間間隔棒防舞效果

圖5所示為采用相間間隔棒布置方案1和2時(shí)， A相導(dǎo)線中點(diǎn)的位移時(shí)程。采用方案1時(shí)的垂直振幅比未安裝相間間隔棒時(shí)明顯減小，而水平振幅有所增大；采用方案2時(shí)，垂直和水平振動(dòng)幾乎被完全抑制。

舞動(dòng)防治效果可以用振幅降低率β評估[10]：

(3)

式中:Ab和Aa分別為安裝防舞裝置前后導(dǎo)線的振幅。表4為數(shù)值模擬得到的各種相間間隔棒布置方案下導(dǎo)線最大振幅的均方根(RMS)值，表5為對應(yīng)的振幅降低率。從表中結(jié)果可見，該4種相間間隔棒安裝方案均對垂直振幅產(chǎn)生了明顯的抑制作用，但方案1和3對水平振動(dòng)卻有一定的放大作用，而采用方案2和4時(shí)，各相導(dǎo)線的垂直和水平振動(dòng)幾乎均被完全抑制。方案1在A、B相導(dǎo)線之間未安裝相間間隔棒，其水平運(yùn)動(dòng)沒有受到約束；方案3雖然在A、B相導(dǎo)線之間安裝相間間隔棒，但其安裝位置在雙半波峰值處，由前面的分析知，導(dǎo)線的水平振動(dòng)以單半波為主，所以未能抑制住水平振動(dòng)。方案2和4在A、B相導(dǎo)線之間中點(diǎn)安裝了相間間隔棒，從而同時(shí)抑制了水平振動(dòng)。由此可知，在設(shè)計(jì)三角形排布線路相間間隔棒布置方案時(shí)，應(yīng)該同時(shí)考慮垂直與水平方向的振動(dòng)模式，且相間間隔棒應(yīng)該安裝在各方向可能出現(xiàn)的振動(dòng)模態(tài)的波峰處。

圖5 檔距300m線路相間間隔棒布置方案1和2時(shí)A相導(dǎo)線中點(diǎn)的位移時(shí)程Fig.5DisplacementtimehistoriesatmidpointofconductorphaseAinschemes1and2圖6 采用方案1和3時(shí)C相導(dǎo)線中點(diǎn)的位移頻譜Fig.6DisplacementfrequencyspectraatmidpointofconductorphaseCinschemes1and3

表4　各種相間間隔棒布置方案下檔距300 m線路導(dǎo)線的最大振幅

表5　各種相間間隔棒布置方案下檔距300 m線路導(dǎo)線的振幅降低率

現(xiàn)在分析安裝相間間隔棒后導(dǎo)線振動(dòng)的頻率特性。數(shù)值模擬結(jié)果表明，安裝相間間隔棒前后，導(dǎo)線低階固有頻率和模態(tài)基本沒有變化，僅對高階局部模態(tài)產(chǎn)生明顯影響。

對各種相間間隔棒布置方案下檔距300 m線路各相導(dǎo)線中點(diǎn)的位移進(jìn)行頻譜分析后發(fā)現(xiàn)，采用方案2和4時(shí)導(dǎo)線的振動(dòng)模式與安裝相間間隔棒前相比基本沒有變化，而采用方案1和3時(shí)的振動(dòng)模式有所變化。圖6所示為采用方案1和3時(shí)B、C相導(dǎo)線的垂直和水平位移頻譜。結(jié)合表2中結(jié)果可知，采用方案1時(shí)，導(dǎo)線垂直振動(dòng)除了單半波模態(tài)外，還激發(fā)了雙半波和三半波模態(tài)，水平方向激發(fā)了單半波和三半波模態(tài)；采用方案3時(shí)，垂直方向仍然激發(fā)了單半波、雙半波和三半波模態(tài)，水平方向以三半波模態(tài)為主。盡管采用方案1和3時(shí)，均在檔距1/4和3/4處安裝相間間隔棒，由于三個(gè)半波的波峰與兩個(gè)半波的波峰比較接近，因此其既能對雙半波也能對三半波振動(dòng)產(chǎn)生一定的抑制作用。

實(shí)際中除了要考慮防舞效果外，還要考慮導(dǎo)線和相間間隔棒的強(qiáng)度。模擬結(jié)果表明，在風(fēng)速8 m/s情況下，采用方案2和4時(shí)，導(dǎo)線最大應(yīng)力均出現(xiàn)在B相導(dǎo)線上，分別為73.96 MPa和73.88 MPa，均遠(yuǎn)小于導(dǎo)線的強(qiáng)度105.9 MPa，因而導(dǎo)線的強(qiáng)度滿足要求。此外，采用方案2和4時(shí)，相間間隔棒的最大應(yīng)力分別為5.2 MPa和5.6 MPa，均遠(yuǎn)小于其強(qiáng)度值62.9 MPa，即相間間隔棒強(qiáng)度也滿足要求。

根據(jù)前面的分析可見，方案2和4的防舞效果最佳。相比之下，方案2比方案4少用兩根相間間隔棒，應(yīng)該比后者好。但考慮到大風(fēng)速下可能激發(fā)更高階模態(tài)，方案4仍不失為一種很好的防舞方案。

4檔距400 m和500 m線路防舞方案

本節(jié)討論檔距分別為400 m和500 m線路相間間隔棒安裝方案及其防舞效果。首先模擬分析該兩線路的舞動(dòng)特征。模擬結(jié)果表明，檔距400 m線路三相導(dǎo)線垂直與水平方向振動(dòng)模式均以三半波模態(tài)為主，且垂直振幅遠(yuǎn)大于水平振幅，舞動(dòng)模式為三半波垂直舞動(dòng)。檔距500 m線路三相導(dǎo)線垂直舞動(dòng)以雙半波為主，同時(shí)伴有三半波，而水平主振動(dòng)模態(tài)為三半波。

根據(jù)前述方法，對于檔距400 m線路，在檔距1/6、1/2和5/6處布置相間間隔棒。對于檔距500 m線路，考慮水平振動(dòng)的三半波模式，在檔距1/6、1/2和5/6處A、B相間布置相間間隔棒；同時(shí)考慮到垂直方向雙半波和三半波振動(dòng)模式，在檔距1/5、1/2和4/5處A、C和B、C相布置間隔棒，如圖7所示。

圖7　檔距400 m和500 m線路相間間隔棒布置方案Fig.7 Arrangement schemes of interphase spacers in 400 m-span and 500 m-span lines

表6為該兩種檔距線路安裝相間間隔棒后的防舞效果?？梢?，檔距400 m線路安裝相間間隔棒后，其垂直和水平兩個(gè)方向的振動(dòng)幅值降低率均達(dá)到50%以上；檔距500 m線路垂直振幅降低率達(dá)50%以上，而水平振幅降低率達(dá)45%以上。

顯然，檔距400 m和500 m線路在安裝相間間隔棒后的防舞效果均不如檔距300 m線路的好。究其原因，一方面，大檔距線路柔性更大，安裝相間間隔棒后對其動(dòng)力特性的影響可能更明顯；另一方面，大檔距線路的舞動(dòng)并不穩(wěn)定，振動(dòng)模式一般也更加復(fù)雜，其舞動(dòng)難以得到完全抑制。

表6　檔距400 m和500 m線路相間間隔棒防舞效果

5結(jié)論

本文采用有限元數(shù)值方法模擬研究了三相雙分裂導(dǎo)線三角形排布線路相間間隔棒防舞方案，得出如下結(jié)論：

(1) 針對300 m線路的4種相間間隔棒布置方案對垂直振動(dòng)均有明顯的抑制效果，特別是采用方案2和4時(shí)導(dǎo)線的舞動(dòng)幾乎得到完全抑制，且導(dǎo)線和相間間隔棒的強(qiáng)度均滿足要求。

(2) 在設(shè)計(jì)三角形排布線路相間間隔棒布置方案時(shí)，應(yīng)該同時(shí)考慮垂直與水平方向的振動(dòng)模式，且相間間隔棒應(yīng)該安裝在各方向可能出現(xiàn)的振動(dòng)模態(tài)的波峰處。

(3) 基于檔距300 m線路得到的防舞設(shè)計(jì)原則，檔距400 m和500 m線路安裝相間間隔棒后防舞效果明顯。

(4) 對于大檔距線路，一方面線路柔性更大，安裝相間間隔棒后對其動(dòng)力特性的影響可能更明顯；另一方面其舞動(dòng)并不穩(wěn)定，振動(dòng)模式一般也更加復(fù)雜，因而其舞動(dòng)一般難以得到完全抑制。

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基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(51277186); 國家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目(521702140013)

收稿日期：2014-10-16修改稿收到日期：2015-09-02

中圖分類號(hào):O39;TM75

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.01.018

Anti-galloping design of interphase spacers in three-phase conductor lines with triangle arrangement

YAN Bo1,2, CUI Wei1, HE Xiao-bao1, YANG Xiao-hui3, Lü Zhong-bin3

(1. College of Aerospace Engineering, Chongqing University, Chongqing 400044, China; 2. State Key Laboratory of Transmission & Distribution Equipment and Power System Safety and New Technology, Chongqing University, Chongqing 400044, China; 3. Electric Power Research Institute, Electric Power of Henan, Zhengzhou 450052, China)

Abstract:Anti-galloping design of interphase spacers in three-phase conductor lines with triangle arrangement was numerically studied. Based on the galloping characteristics of transmission lines with 300 m-span under wind load, four installation schemes of interphase spacers were presented and their anti-galloping efficiencies were numerically investigated. It was suggested that both vertical and horizontal vibration modes during galloping have to be taken into account in the installation design of interphase spacers. Based on this principle anti-galloping schemes of interphase spacers for the transmission lines with 400 m-span and 500 m-span were designed and their anti-galloping efficiencies were further numerically verified.

Key words:double-bundle conductor; interphase spacer; anti-galloping; numerical simulation

第一作者 嚴(yán)波 男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1965年生