風電機組柔性葉片在剛柔耦合作用下的非線性振動研究

潘克強， 諶 鑫

（1.貴州理工學院 機械工程學院， 貴州 貴陽 550003； 2.貴州電子科技職業(yè)學院 機械工程系， 貴州 貴陽550025）

0 引言

隨著風力發(fā)電技術的發(fā)展， 針對風電機組在運行過程中的動力學特性研究顯得尤為重要。 5 MW 風電機組剛柔耦合系統(tǒng)動力學特性涉及的復雜多體系統(tǒng)建模、 分析和實驗是機械結構動力學重要的發(fā)展方向。 將風電機組進行剛柔耦合系統(tǒng)分析， 其動力學特性對于風電機組穩(wěn)定運行有一定的參考價值。

近年來， 一些學者對風電機組的耦合作用進行了大量研究。 彭春江[1]將塔架和葉片柔性體離散為剛性單元體， 建立了海上風電機組剛柔耦合結構動力學模型，并進行了風浪耦合響應計算，得出波高越大整機耦合程度越高， 葉片的錐角對于塔頂縱向、橫向變形影響較小的結論。 孫東陽[2]提出了一種適合剛柔耦合系統(tǒng)動力學模型的降階方法， 將剛體構件與柔體構件利用線性約束建立剛柔耦合多體系統(tǒng)動力學方程，得出了減縮模型，隨著模態(tài)數(shù)量的減少， 可節(jié)省計算時間和保證計算精度。 馬德福[3]建立了風電機組主軸承剛柔耦合多體接觸力學模型， 分析了兩種工況下的響應情況， 發(fā)現(xiàn)了陣風工況下滾子與保持架的接觸應力頻率逐漸增加，保持架受力不均勻現(xiàn)象的存在。武時會[4]對于特種機械結構進行了剛柔耦合動力學分析，柔性化處理的初速度與實際數(shù)據(jù)接近，提供了一定的基礎理論指導。 向玲[5]建立了風電機組剛柔耦合系統(tǒng)模型， 與剛性系統(tǒng)進行了動力學響應比較，發(fā)現(xiàn)齒輪的角速度變化幅值較大、齒輪之間的嚙合力較小， 剛柔耦合動力學特性曲線更加符合實際。 錢震杰[6]對柔性機械臂在剛柔耦合系統(tǒng)中進行了分析， 同時建立了高次剛柔耦合系統(tǒng)模型，提出了附加約束法，采用沖量法解決了初始時刻接觸點的速度引起的不協(xié)調非光滑問題。 董健[7]針對風電機組傳動系統(tǒng)的剛柔耦合進行了動力學仿真分析， 得出振動信號分析時應該重點注意的頻率、 小齒輪的最大應力小于材料的屈服應力的結論。 劉子敏[8]對風電機組齒輪箱剛柔耦合模型進行了分析，施加約束后，提取了關鍵部件的應力變化云圖，利用雨流計數(shù)法、MATLAB 編程，計算了兩種工況下的疲勞壽命， 驗證得到風電機組齒輪箱疲勞壽命滿足要求。 劉言松[9]利用有限元技術與虛擬樣機技術進行了剛柔耦合機械系統(tǒng)動力學仿真， 得出剛體和柔體耦合更加接近真實情況， 為進行復雜結構的機械系統(tǒng)動力學仿真提供了參考。 鄭玉巧[10]根據(jù)柔性葉片結構與氣動彈性物理因素之間的耦合關系， 將壓力分布耦合加載到葉片模型中，為氣動、結構的優(yōu)化提供了數(shù)據(jù)參考。 M Feyzollahzadeh[11]利用風力機流體與結構的相互作用，將氣象尺度應用至葉片，解決流體動力學問題，并且分析了葉片阻力、升力、力矩等動力學參數(shù)的變化規(guī)律。 吳根勇[12]利用幾何精確梁理論進行數(shù)值模擬， 并且對大范圍運動情況下鈦合金柔性梁作了實驗分析， 驗證了非線性有限元技術適用于柔性多體系統(tǒng)動力學分析。

綜上所述， 在清潔能源利用技術迅速發(fā)展的當下， 塔架和葉片承受多載荷耦合作用， 柔性塔架、葉片與剛性機艙結構耦合，更能體現(xiàn)實際風力機運轉，在一定程度上防止葉片折斷。風電機組剛柔耦合系統(tǒng)動力學特性是風力發(fā)電領域重點發(fā)展的方向之一， 將風電機組作為剛柔耦合系統(tǒng)進行研究，利用有限元法進行非線性振動分析，能夠為風電機組的穩(wěn)定性提供一定的參考。

1 三維模型及基礎理論

針對某5 MW 風電機組剛柔耦合系統(tǒng)動力學特性進行研究，將剛性與柔性進行充分結合，符合實際風電機組運行情況。 風電機組剛柔耦合系統(tǒng)將柔性塔架、葉片與剛性機艙進行耦合，并通過一定的連接方式進行裝配。柔性塔架、葉片的變形與剛體機艙之間的剛柔耦合效應， 影響風電機組的動力學參數(shù)變化，產(chǎn)生動力學效應。 5 MW 風電機組三維結構模型如圖1 所示。

圖1 風電機組結構三維模型Fig.1 Three dimensional structure model of wind turbine

考慮剛柔耦合效應的柔性多體系統(tǒng)動力學為剛柔耦合動力學， 主要探討柔性體的空間旋轉運動與其彈性變形之間的耦合關系， 以及這種耦合所導致的動力學效應。柔性塔架、葉片的變形與剛體機艙之間的剛柔耦合效應， 影響風電機組的動力學參數(shù)變化，揭示剛柔耦合系統(tǒng)動力學機理。在風電機組運行過程中， 柔性葉片的變形與塔架的振動位移，將導致風電機組動力學參數(shù)變化，從而影響風輪的正常轉動。

2 邊界條件

通過對多載荷耦合的分析， 多載荷在現(xiàn)實中是存在的，如風、雨水、冰雹等，經(jīng)常同時出現(xiàn)，并且進行耦合，風載荷的平均風速為6.5 m/s，如圖2所示。 多載荷耦合產(chǎn)生的動力響應使動力學相應參數(shù)變化異常，直接導致塔架結構斷裂，影響風電機組的穩(wěn)定性。 風電機組在多載荷耦合作用下產(chǎn)生非線性振動，該振動特性是動力響應的基礎，非線性振動過程中的動力學參數(shù)（如位移、應力等）發(fā)生變化，直接影響柔性葉片的線性速度、力矩等參數(shù)， 分析該參數(shù)變化可得到柔性葉片非線性振動的規(guī)律。

圖2 風載荷的風速曲線Fig.2 The curve of wind speed for wind load

3 非線性振動分析

3.1 動力響應分析

圖3 為多載荷耦合作用下的風力機葉片位移變化圖。 由圖3 可知：在剛柔耦合作用下，葉尖出現(xiàn)位移的偏移量比較大，達到17 mm，這是由于葉片的柔性作用導致的；在風速波動的情況下，葉片從葉根到葉尖出現(xiàn)位移偏移量， 葉根的偏移量很小，保持與輪轂的剛性連接。

圖3 風力機葉片位移變化Fig.3 Wind turbine blade displacement changes

圖4 風力機葉片應力變化Fig.4 Wind turbine blade stress change

圖4 為多載荷耦合作用下的風力機葉片應力變化圖。 由圖4 可知：葉片應力變化幅度不大，平均為0.84×103Pa，屬于正常范圍；應力最大值為1.916×104Pa，這是由于葉片旋轉到底部，在剛柔耦合作用下導致葉片在順槳方向上的扭轉，使得應力變化幅度增加導致的。

位移、應力等動力學參數(shù)的變化會對風電機組的穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，應力變化幅度主要影響結構的剛度，從而使結構斷裂。 隨著風電機組塔架高度不斷增加，風力機柔性葉片及剛柔耦合結構的動力學特性對于系統(tǒng)的穩(wěn)定性越來越重要，氣動響應對風電機組穩(wěn)定性產(chǎn)生一定的影響。

3.2 振動特性分析

模態(tài)分析的目的是確定結構的固有振型及固有頻率，分析結構的動力學特性。 在風電機組中，通過模態(tài)分析風輪旋轉的頻率與塔架固有頻率是否一致作為判斷依據(jù)， 避免頻率的重合發(fā)生共振現(xiàn)象。 表1 為風輪頻率與塔架固有頻率的對比。

表1 風輪頻率與塔架固有頻率對比表Table 1 Comparison of wind wheel frequency and tower natural frequency

圖5 為柔性葉片6 階振型圖。 揮舞振動是柔性葉片的主要振動形式，振動的能量主要集中在高階振型上。 風輪的三葉片同時振動會產(chǎn)生振動耦合現(xiàn)象，一定程度上導致振動的復雜性。 風輪旋轉時，在葉片自身陀羅力、慣性力及自身彈性影響的作用下，葉片之間會產(chǎn)生一定的耦合作用。

圖5 柔性葉片6 階振型圖Fig.5 Six order vibration mode of flexible blade

由圖5（a），（b）可知，第3 階模態(tài)振型的合成振幅最大為1.466×10-2m，發(fā)生在葉尖處，該處與風輪旋轉的其他葉尖構成耦合振動，同時與輪轂構成耦合振動。 這兩處的耦合作用主要表現(xiàn)為，在風輪旋轉時，某一葉尖的振動加速了風輪旋轉的失衡，從而引起其它葉片的葉尖進行振動，補充相應的能量損失，相互作用，相互影響。

由圖5（c），（d）可知，第4 階模態(tài)振型的合成振幅最大為1.573×10-2m，與第3、第5 階模態(tài)振型構成耦合振動。 第4，5 階模態(tài)為揮舞振動，是風輪在旋轉過程中的主要振動形式，數(shù)值計算結果的振型圖與實驗振型圖存在一定的誤差，這種誤差是允許的，實際的葉片材料非各項同性，但是數(shù)值模擬時材料被設置為各向同性，相對誤差在允許范圍內。

由圖5（e），（f）可知，揮舞振型逐漸加大，這是由于在風輪旋轉過程中，高階振型受低階振型頻率的影響，使合成振幅增大。 振型為揮舞和擺振同時存在，這是由于振型從低階到高階逐漸復雜化，并伴隨耦合作用。

4 結論

本文通過對5 MW 風電機組柔性葉片的非線性振動分析，得出如下結論。

①在風電機組柔性葉片的動力響應中，剛柔耦合作用直接影響葉尖的應力和位移變化，變化幅度在允許范圍內。

②在振動特性分析中，揮舞振動是風力機柔性葉片的主要振動形式，高階振型受低階振型頻率的影響，使合成振幅增大，葉尖之間存在耦合振動現(xiàn)象。

③在風力機運行過程中，葉片的柔性能夠增加使用壽命，在一定程度上保持了風電機組的穩(wěn)定性。 而柔性多體系統(tǒng)動力學在風電機組的應用，符合實際的運轉情況，是未來研究的重點和方向。