魏巍,王禮飛,俞建衛(wèi),郜庚虎,余曉芬
(1.合肥工業(yè)大學(xué),合肥 230009;2.奇瑞汽車股份有限公司,安徽 蕪湖 241009)
關(guān)節(jié)軸承由內(nèi)外圈上的一對(duì)球面滑動(dòng)摩擦副構(gòu)成,其承載能力強(qiáng),具有調(diào)心功能,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,對(duì)安裝同心度要求低,在航空、水利等專業(yè)機(jī)械領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[1]。關(guān)節(jié)軸承工作時(shí)內(nèi)外圈接觸位置產(chǎn)生大量的滑動(dòng)摩擦熱,并向四周擴(kuò)散,形成接觸區(qū)域溫度高的不均勻溫度場(chǎng)。摩擦熱及溫度場(chǎng)不僅直接影響材料性能和潤(rùn)滑性能,還會(huì)因熱變形造成內(nèi)外圈的卡死[2]。由于關(guān)節(jié)軸承的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)形式,獲取關(guān)節(jié)軸承的溫度場(chǎng),尤其是接觸區(qū)域的溫度非常困難。JB/T 10860—2008《關(guān)節(jié)軸承 動(dòng)載荷與試驗(yàn)壽命規(guī)程》以外表面溫度為標(biāo)準(zhǔn)判定關(guān)節(jié)軸承因溫度而失效;文獻(xiàn)[3]在研究編織自潤(rùn)滑襯套的摩擦熱效應(yīng)時(shí)將熱探頭布置在襯套的45#鋼基質(zhì)背面;文獻(xiàn)[4]在評(píng)估編織自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承整體溫升時(shí)將熱電偶布置在固定的外圈表面,該方法在評(píng)估和檢測(cè)軸承使用狀態(tài)時(shí)效果明顯,但僅是估計(jì)接觸區(qū)域的最高溫度。另一種研究關(guān)節(jié)接觸區(qū)域溫度較為有效的方法是數(shù)值計(jì)算:文獻(xiàn)[5]對(duì)受徑向載荷的關(guān)節(jié)軸承進(jìn)行了熱力耦合分析;文獻(xiàn)[6]對(duì)止推滑動(dòng)軸承的溫度場(chǎng)和熱變形進(jìn)行了計(jì)算;文獻(xiàn)[7]在計(jì)算溫度的前提下對(duì)自潤(rùn)滑關(guān)節(jié)軸承的磨損進(jìn)行了研究。數(shù)值計(jì)算時(shí),若不考慮隨時(shí)間變化的摩擦因數(shù)、關(guān)節(jié)軸承的游隙等,將會(huì)產(chǎn)生計(jì)算誤差。
下文以推力關(guān)節(jié)軸承GX25S為研究對(duì)象,依托端面滑動(dòng)摩擦試驗(yàn)機(jī)HDM-20,設(shè)計(jì)了結(jié)合紅外測(cè)溫儀及熱像儀的綜合測(cè)溫平臺(tái),在僅受恒定軸向載荷和恒定轉(zhuǎn)速的條件下,分別測(cè)量了接觸區(qū)域的溫度及側(cè)表面的溫度;考慮關(guān)節(jié)軸承初始游隙及隨時(shí)間變化的摩擦因數(shù),采用結(jié)構(gòu)-熱順序耦合的方法對(duì)軸承溫度場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算,通過(guò)分析多種工況的溫度場(chǎng),研究關(guān)節(jié)軸承溫度分布規(guī)律,以期為關(guān)節(jié)軸承的溫度失效判斷提供依據(jù)。
按照標(biāo)準(zhǔn)軸承和實(shí)際測(cè)量的球面直徑建立模型,同時(shí)忽略球面上的測(cè)溫孔、銷及槽,將模型簡(jiǎn)化為全軸對(duì)稱模型。熱傳導(dǎo)則遵循各項(xiàng)同性均勻介質(zhì)固體導(dǎo)熱方程(假定介質(zhì)內(nèi)部不產(chǎn)生能量)[12]
(1)
式中:T為溫度;xyz為笛卡爾坐標(biāo)系;t為時(shí)間;ρ,c,λ分別為材料的密度、比熱容和導(dǎo)熱率。
求解溫度場(chǎng)需要獲知初始條件和邊界條件,假定試驗(yàn)開始前各組件溫度均為室溫(25±1) ℃。邊界條件包括:滑動(dòng)摩擦接觸位置產(chǎn)生的熱流密度;軸承分別與臺(tái)架和周圍環(huán)境進(jìn)行的熱交換。換熱邊界為
(2)
式中:t?為物體邊界面上的溫度或壁面溫度;tf為物體邊界上的環(huán)境溫度;h為物體表面的換熱系數(shù);n0為邊界的法向。
由于考慮了軸承游隙,在計(jì)算摩擦熱流時(shí)需要結(jié)合結(jié)構(gòu)場(chǎng)分析結(jié)果,根據(jù)前期研究,將球面等效離散為一系列圓環(huán),假設(shè)圓環(huán)半徑為ri,實(shí)際摩擦熱流率為[13]
Hi(ri,t)=M0(t)Fiω(t)ri;i=1,2,…,n,
(3)
式中:Hi為球面任意位置的摩擦熱流率;Fi為球面任意位置的接觸支反力;ω(t)為旋轉(zhuǎn)角速度;M0(t)為根據(jù)測(cè)量得到的摩擦力矩。假設(shè)各個(gè)圓環(huán)摩擦因數(shù)相等,得到摩擦力矩
(4)
式中:M1(t)為試驗(yàn)機(jī)測(cè)得的摩擦力矩。以上計(jì)算結(jié)合APDL語(yǔ)言在ANSYS內(nèi)部完成。
摩擦熱產(chǎn)生后,按照一定的熱流分配流向構(gòu)成摩擦副的2種材料。一般認(rèn)為,熱流分配系數(shù)與摩擦副材料的熱物理屬性相關(guān)
(5)
式中:q為流入材料的熱流;ρ,c,λ分別為材料的密度、比熱容和導(dǎo)熱率;下標(biāo)1,2分別代表2種材料。
按照結(jié)構(gòu)-熱順序耦合方法研究關(guān)節(jié)軸承摩擦溫度場(chǎng)的方案如圖1所示。
圖1 結(jié)構(gòu)-熱耦合研究關(guān)節(jié)軸承摩擦溫度場(chǎng)方案
為測(cè)量試驗(yàn)過(guò)程中隨時(shí)間變化的溫度及摩擦因數(shù),設(shè)計(jì)了如圖2所示的測(cè)溫方案。
圖2 關(guān)節(jié)軸承紅外測(cè)溫方案
摩擦熱產(chǎn)生的本質(zhì)是摩擦力做功引起的能量轉(zhuǎn)換[8],因此,計(jì)算摩擦熱的前提是獲取接觸摩擦力和接觸位置的相對(duì)滑動(dòng)速度。為了保證正常工作,構(gòu)成接觸對(duì)的2個(gè)球面半徑并不相等,之間存在游隙,其直接影響軸承接觸面的載荷分布和溫升等參數(shù)[9]。考慮游隙時(shí)的軸承受力如圖3所示,圖中,F(xiàn)為軸承實(shí)際接觸區(qū)域的法向支反力;f為摩擦力。
圖3 關(guān)節(jié)軸承受力示意圖
計(jì)算摩擦力時(shí),不僅要考慮實(shí)際變化的摩擦因數(shù),也要考慮在軸向載荷作用下的實(shí)際接觸應(yīng)力分布。
采用GX25S推力關(guān)節(jié)軸承進(jìn)行試驗(yàn),其游隙在ZEISSCONTURAG2型三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x上測(cè)得。內(nèi)圈的外球面直徑為67.940 0 mm,外圈的內(nèi)球面直徑為68.104 7 mm。材料性能見表1[11]。
表1 材料性能
在室溫環(huán)境下,以45 r/min的恒定轉(zhuǎn)速進(jìn)行試驗(yàn)。對(duì)軸承依次施加2 000,2 500,3 000 N的軸向載荷,每次試驗(yàn)持續(xù)1 800 s。選用FlirA40M熱像儀,測(cè)溫范圍為-40~500 ℃;測(cè)溫精度為±2 ℃或±2%,取較大值;熱靈敏度為0.08 ℃(30 ℃時(shí))。紅外測(cè)溫儀為Raytek MIH20LT4,測(cè)溫范圍為0~1 000 ℃;溫度分辨率為±0.02 ℃;測(cè)量精度為±2.5 ℃或±1%,取較大值;響應(yīng)時(shí)間為130 ms。
影響紅外測(cè)量精度的重要因素之一是發(fā)射率[10],在軸承側(cè)表面噴涂發(fā)射率為0.85的黑漆,試驗(yàn)過(guò)程中認(rèn)為熱像儀拍攝側(cè)表面的發(fā)射率為恒定值;紅外測(cè)溫儀觀測(cè)表面是滑動(dòng)接觸面,該表面有一層鋰基潤(rùn)滑脂(含質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的二硫化鉬),經(jīng)測(cè)量該表面的發(fā)射率為0.815。
在45 r/min恒轉(zhuǎn)速、不同載荷下測(cè)得的摩擦力矩如圖4所示。根據(jù)結(jié)構(gòu)-力分析模型中得到的實(shí)際法向接觸反力,按照(3)和(4)式計(jì)算隨時(shí)間變化的摩擦熱流,其按照(5)式進(jìn)行分配,分別經(jīng)過(guò)實(shí)際接觸區(qū)域(結(jié)構(gòu)場(chǎng)計(jì)算得到)流向關(guān)節(jié)軸承的內(nèi)外圈。
圖4 在45 r/min恒轉(zhuǎn)速、不同載荷下的摩擦力矩
在載荷為2 000 N、轉(zhuǎn)速為45 r/min下的測(cè)量和計(jì)算結(jié)果如圖5所示。
(a)計(jì)算溫度分布
由圖5a和圖5b可知,軸承外表面的溫度分布比較均勻,但溫度計(jì)算結(jié)果比測(cè)量結(jié)果略高。這是因?yàn)樵诜抡娼r(shí)進(jìn)行了假設(shè)和簡(jiǎn)化(如假設(shè)摩擦過(guò)程中摩擦所消耗的能量都轉(zhuǎn)化為熱能,忽略了潤(rùn)滑脂和磨屑吸收及帶走的熱量等)。
計(jì)算溫度場(chǎng)有2個(gè)明顯特點(diǎn):1)軸承最高溫度出現(xiàn)在球面底端的窄小區(qū)域,整體溫度分布向四周遞減,這是由于軸承外圈的球面半徑略大于內(nèi)圈,軸承實(shí)際接觸應(yīng)力僅存在于球面底端的窄小區(qū)域內(nèi)(圖5c所示的磨痕),僅在該區(qū)域產(chǎn)生了摩擦熱量,因此球面底端出現(xiàn)明顯的高溫區(qū),隨著熱量的傳播整體溫度分布也向四周遞減;2)軸承外表面溫度明顯低于內(nèi)部摩擦面的最高溫度,這是因?yàn)槟Σ撩娴母邷貐^(qū)向四周傳遞熱量后,引起了軸承外表面的溫升,同時(shí)外表面與周圍環(huán)境存在熱交換,因此其溫度較低。
為進(jìn)一步驗(yàn)證溫度場(chǎng)模型的計(jì)算精度,取隨時(shí)間變化的P點(diǎn)(圖5b)溫度和紅外測(cè)溫儀測(cè)得圖中區(qū)域A的溫度,與數(shù)值計(jì)算得到的相應(yīng)溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖6所示。
圖6 載荷為2 000 N、轉(zhuǎn)速為45 r/min下的溫度場(chǎng)計(jì)算值和測(cè)量值
熱像驗(yàn)證曲線顯示:在P點(diǎn),仿真溫度的變化趨勢(shì)與實(shí)測(cè)溫度吻合,計(jì)算溫度與實(shí)測(cè)值最大誤差為1.95 ℃。
紅外測(cè)溫儀的驗(yàn)證曲線說(shuō)明:計(jì)算溫度的變化趨勢(shì)與P點(diǎn)類似,但與實(shí)測(cè)值的誤差略大,最大為2.36 ℃。原因可能是紅外測(cè)溫儀觀測(cè)的表面是含有油脂的摩擦界面,在運(yùn)動(dòng)中其表面狀態(tài)會(huì)發(fā)生變化,導(dǎo)致發(fā)射率變化,進(jìn)而引起測(cè)量值產(chǎn)生較大誤差[14]。
從總體上看,溫度場(chǎng)數(shù)值計(jì)算模型的溫升趨勢(shì)和精度均與實(shí)測(cè)數(shù)值保持較好的一致性,其結(jié)果是穩(wěn)定可靠的。
一般以測(cè)得的軸承外圈溫度為判斷關(guān)節(jié)軸承失效的標(biāo)準(zhǔn)。在不同軸向載荷下,軸承滑動(dòng)接觸區(qū)域最高溫度Tmax與外圈的表面平均溫度Tsurf如圖7a所示,二者之差如圖7b所示。
(a) 接觸區(qū)域最高溫度與表面平均溫度
由圖7可知,前100 s軸承最高溫度的溫升速度明顯快于軸承外表面,且二者之差隨載荷的增加不斷增大。出現(xiàn)此現(xiàn)象的原因有:
1)軸承外表面溫升是由熱傳遞引起,因此其溫升速率低于摩擦面的高溫區(qū);尤其是試驗(yàn)的前100 s,摩擦熱在摩擦界面上大量積累而并未有效傳導(dǎo),導(dǎo)致外表面的溫度明顯低于摩擦界面最高溫度;
2)當(dāng)摩擦因數(shù)和轉(zhuǎn)速保持基本不變時(shí),試驗(yàn)載荷增加直接導(dǎo)致摩擦生熱功率增加,即軸承的總體溫升增加;但由于摩擦面的高溫區(qū)與軸承外表面存在一定距離,同時(shí)在導(dǎo)熱時(shí)軸承材料存在“熱阻”,導(dǎo)致高溫區(qū)與軸承外表面產(chǎn)生溫度梯度;當(dāng)載荷增加時(shí)摩擦面生熱功率明顯提高,而軸承材料的導(dǎo)熱條件保持不變,軸承最高溫度與軸承外表面的溫差隨載荷的增加而增大。
事實(shí)上,摩擦熱和質(zhì)量(材料一致時(shí)是體積)決定了關(guān)節(jié)軸承接觸區(qū)域最高溫與軸承外表面的溫差。當(dāng)關(guān)節(jié)軸承承受的載荷變大、轉(zhuǎn)速提高或摩擦因數(shù)變大時(shí),產(chǎn)生的摩擦增大,導(dǎo)致軸承的滑動(dòng)接觸區(qū)域與外表面測(cè)量區(qū)的溫差擴(kuò)大。當(dāng)軸承壽命處于末期時(shí),其滑動(dòng)表面狀態(tài)惡化,摩擦因數(shù)明顯增加,導(dǎo)致摩擦面溫升劇烈,此時(shí)測(cè)量軸承外表面溫度作為判定軸承失效的條件,會(huì)導(dǎo)致更大誤差。
1)在考慮推力型關(guān)節(jié)軸承游隙下建立的結(jié)構(gòu)-熱順序耦合模型,能夠?qū)崿F(xiàn)關(guān)節(jié)軸承的溫度場(chǎng)重建,并通過(guò)紅外測(cè)溫的檢驗(yàn)證明了其精度。
2)摩擦過(guò)程中,關(guān)節(jié)軸承滑動(dòng)接觸區(qū)域的最高溫度明顯高于外表面溫度,且當(dāng)摩擦生熱率增大時(shí),二者溫差進(jìn)一步增大,因此,根據(jù)外表面溫度判定軸承失效的傳統(tǒng)方法存在較大誤差。在判定時(shí),溫度測(cè)量點(diǎn)的位置應(yīng)盡可能靠近實(shí)際滑動(dòng)接觸區(qū)域。