基于ANSYS/LS -DYNA的杯形件橢圓角凸模拉深模擬

施于慶

(浙江科技學(xué)院 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，杭州 310023)

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基于ANSYS/LS -DYNA的杯形件橢圓角凸模拉深模擬

施于慶

(浙江科技學(xué)院 機(jī)械與汽車工程學(xué)院，杭州 310023)

摘要:杯形件底部形狀一般都設(shè)計(jì)成圓角過(guò)渡，這從加工性方面或許是比較方便的。然而，在拉深過(guò)程中，抵抗產(chǎn)生拉深缺陷的能力卻并非是最理想的。研究帶凸緣的杯形件，建立凸模直邊與底部相連為橢圓角的有限元模型，用ANSYS/LS -DYNA進(jìn)行杯形件拉深模擬，模擬結(jié)果與凸模直邊與底部相連為圓角的杯形件比較，橢圓角凸模比圓角凸模的板料拉深成形能力有一定的提高。

關(guān)鍵詞:凸模；橢圓角；拉深 成形能力

沖壓件設(shè)計(jì)大多考慮其使用性，如強(qiáng)度、剛度及安裝條件等，但往往并不一定滿足沖壓條件，尤其是難以兼顧到成形過(guò)程中產(chǎn)生的缺陷，如拉裂和起皺等問題。雖然沖壓工藝的改進(jìn)能在一定程度上起到抑制拉裂和起皺的作用，但由于成本、效率及效果等方面因素，目前在沖壓生產(chǎn)中能提高板料極限成形能力的相對(duì)簡(jiǎn)單又實(shí)用的方法并不是很多。

用改進(jìn)模具設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的方法，能在一定程度上抑制板料成形中的起皺和破裂。如在模具結(jié)構(gòu)上采用凹模橢圓角，相比較于凹模圓角，板料的成形能力有了一定的提高[1]；把壓邊圈做成斜面或把凹模圓角設(shè)計(jì)成斜角，能將彈性的壓邊力分解成有助于拉深方向的力，同樣可提高板料的極限拉深性能[2]。沖壓件的設(shè)計(jì)，其底部形狀大多設(shè)計(jì)成圓角形式，文獻(xiàn)[3]對(duì)雙聯(lián)盒形件拉深，拉深模的凸模采用橢圓角凸模，橢圓角大小接近圓角半徑，板料在危險(xiǎn)斷面上壁厚度比圓角凸模要略厚一些。橢圓角半短軸取圓角半徑的一半左右，橢圓角的半長(zhǎng)軸略大于橢圓角的半短軸；與圓角半徑拉深時(shí)比較，板料在危險(xiǎn)斷面上的厚度值比較接近，效果更理想，說(shuō)明拉深能力有了提高。由于該零件模擬后測(cè)量點(diǎn)并不全部都是在圓角上方，所以還不能說(shuō)明圓角處的拉深情況；又由于盒形件拉深與杯形件有所不同，盒形件拉深圓角處拉深阻力遠(yuǎn)大于直邊，拉深時(shí)圓角處材料會(huì)向直邊分流，盒形件圓角處成形阻力要比拉深同樣大小的杯形件要小，拉深更容易一些，即拉深比與盒形件圓角大小相同的杯形件要困難得多。本研究采用橢圓面積與圓角面積相等來(lái)確定橢圓的長(zhǎng)短軸和半徑，運(yùn)用ANSYS/LS -DYNA進(jìn)行杯形件成形模擬，并與圓角凸模比較，來(lái)說(shuō)明橢圓角凸模與圓角凸模相比，能在一定程度上改善拉深效果。

1凸模橢圓角成形力學(xué)分析

圖1　橢圓角與圓角拉深凸模Fig.1　Punch elliptic shoulder and punch radius shoulder

圖2　杯形件拉深時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)Fig.2　State of strain and stress for cup in deep-drawing

圖3　垂直拉深力Pc和Pe與切向拉深力pc和pe的關(guān)系Fig.3　Relationship of resultant vertical force Pc and Pe with tangential drawing press pc and pe

圖2是杯形件拉深時(shí)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)[4]。圖2中,用σ1、ε1分別表示杯形件上取出的單元體上的徑向應(yīng)力與應(yīng)變；σ2、ε2分別表示杯形件上取出的單元體上厚度方向的應(yīng)力與應(yīng)變；σ3、ε3分別表示杯形件上取出的單元體上的切向(周向)的應(yīng)力與應(yīng)變。在凸模圓角部分受力情況是：這部分板材料承受徑向σ1和切向σ3拉應(yīng)力的作用，而在板材的厚度方向受到凸模壓力和彎曲作用而產(chǎn)生壓應(yīng)力σ2。板料變形為平面應(yīng)變狀態(tài)，ε1為拉伸，ε2為壓縮，ε3=0，由于拉深時(shí)材料包在凸模圓角上，這一部分材料沒有進(jìn)一步參與變形或變形程度很小，所以，凸模圓角處的材料在拉深過(guò)程中基本不變薄或變化很小。但是，由圖3可見，設(shè)橢圓角凸模和圓角凸模拉深至同一拉深高度或拉深深度h，都是采用圓角凹模的情況下，橢圓角凸模和圓角凸模的受力情況是略有不同的。設(shè)圓角凸模拉深，垂直方向的凸模力用Pc表示；而橢圓凸拉深時(shí)，垂直方向的凸模力用Pe表示；Pc和Pe都與板料承載能力有關(guān)。圓角凸模拉深時(shí)，凹模上板料始終要與圓角凸模相切；同樣，橢圓角凸模拉深時(shí)，凹模上板料始終要與橢圓角凸模相切。但是，無(wú)論是圓角凸模拉深還是橢圓角凸模拉深，由于拉深為同一高度，板料與凹模上相切點(diǎn)為同一切點(diǎn)位置，切點(diǎn)坐標(biāo)為(xc,yc)，但從切點(diǎn)引出的板料(切線)與橢圓角凸模和圓角凸模相切點(diǎn)是不同的，設(shè)凸模中線到凹模切點(diǎn)的距離為r，用γc和γe分別表示采用圓角凸模和橢圓角凸模時(shí)板料切線與垂直拉深方向的夾角，用pc和pe分別表示圓角凸模和橢圓角凸模切向拉深力。根據(jù)圖3可得：

Pe= 2πrpecosγe，

(1)

Pc=2πrpccosγc。

(2)

由式(1)和式(2)，因?yàn)棣胑> γc，因此有：Pc> Pe。

綜合上述分析計(jì)算：當(dāng)圓角凸模和橢圓角凸模拉深成同一拉深高度或拉深深度時(shí)，橢圓角凸模拉深時(shí)產(chǎn)生的凸模上的垂直力Pe小于圓角凸模拉深時(shí)凸模上的垂直力Pc，使得板料的承載能力有所提高。

2有限元模擬及結(jié)果

2.1有限元模型

有限元分析選取材料08Al，毛坯直徑取D0=115mm。

材料性能參數(shù)為：應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù)K=537MPa，屈服極限σs=110.3MPa，彈性模量E=206.8GPa,泊松比ν=0.3。

圓角凸模拉深模擬的模具結(jié)構(gòu)參數(shù)為：凸模圓角半徑rp=6mm，凸模直徑dp=40.5mm，凹模直徑dd=45mm，壓邊圈外徑d外=115mm，壓邊圈內(nèi)徑d內(nèi)=58mm，凹模圓角半徑Rd=6.5mm。

橢圓角凸模拉深模擬的模具結(jié)構(gòu)參數(shù)為：凸模角橢圓半長(zhǎng)軸a=7mm,凸模角橢圓半短軸b=5mm,凸模直徑dp=40.5mm，凹模直徑dd=45mm，壓邊圈外徑d外=115mm，壓邊圈內(nèi)徑d內(nèi)=58mm，凹模圓角半徑Rd=6.5mm。

設(shè)板料與凸模和凹模及壓邊圈之間的摩擦因數(shù)μ=0.1。模擬時(shí)，橢圓角凸模拉深時(shí)和圓角凸模拉深時(shí)，加載在壓邊圈上的壓邊力都取1 800N。圓角凸模拉深的有限元模型和橢圓角凸模拉深的有限元模型，見圖4和圖5。

圖4　凸模圓角半徑rp=6 mmFig.4　Punch radius shoulder rp=6 mm

圖5　橢圓角凸模a=7 mm,b=5 mm,Fig.5　Punch elliptic shoulder a=7 mm,b=5 mm

2.2成形極限圖評(píng)價(jià)破裂或起皺

圖6　成形極限圖Fig.6　Forming limited schematic diagram

破裂或起皺判斷見圖6的成形極限圖[5]，如果應(yīng)變點(diǎn)落入破裂安全曲線與起皺安全曲線之間則產(chǎn)品就是合格的，如果進(jìn)入破裂安全曲線與破裂極限曲線就是破裂臨界狀態(tài)區(qū)；在起皺安全曲線與起皺極限曲線之間為起皺臨界狀態(tài)；在破裂極限曲線以上發(fā)生破裂，在起皺極限曲線下方就是發(fā)生起皺。

2.3結(jié)果分析

模擬速度越快,則工件越容易拉裂；模擬速度越慢,則工件越容易起皺。理想的模擬速度范圍大致為ν=2.5～50m/s[6]，此處取略慢一點(diǎn)的速度ν=2m/s，橢圓角凸模拉深時(shí)和圓角凸模拉深時(shí)，在拉深深度分別為h=20mm和h=21mm時(shí)的模擬結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7　圓角凸模(r=6 mm)拉深結(jié)果 Fig.7　Drawing-result by punch radius shoulder(r=6 mm)

圖8　橢圓角凸模(a=7 mm,b=5 mm)拉深結(jié)果Fig.8　Drawing-result by punch elliptic shoulder(a=7 mm,b=5 mm)

從圖7和圖8可以看出，圓角凸模拉深至h=20mm有應(yīng)變點(diǎn)進(jìn)入臨界區(qū)，說(shuō)明廢品率比較高；而橢圓角凸模拉深至h=20mm應(yīng)變點(diǎn)都在拉裂安全成形曲線下方，說(shuō)明拉深件沒有發(fā)生破裂，拉深件合格。當(dāng)圓角凸模拉深至h=21mm時(shí)，應(yīng)變點(diǎn)進(jìn)入破裂區(qū)，說(shuō)明拉深件報(bào)廢;而橢圓角凸模拉深至h=21mm,應(yīng)變點(diǎn)才進(jìn)入臨界區(qū)。

3結(jié)語(yǔ)

拉深時(shí)，由于材料是包在凸模圓角上的，這部分材料不直接參與變形，所以厚度變化不大。在拉深過(guò)程中，橢圓角凸模與圓角凸模如拉深至同一拉深高度或拉深深度時(shí)，板料與圓角凹模都是相切的，兩者切點(diǎn)相同， 但此時(shí)板料與橢圓角凸模切點(diǎn)與圓角凸模切點(diǎn)不同，而切向拉深力是沿著切線方向的，橢圓角凸模拉深時(shí)的切向力pe與垂直方向的夾角要大于圓角凸模拉深時(shí)的切向力pc與垂直方向的夾角，這就使得拉深橢圓凸模上的垂直力Pe小于圓角凸模時(shí)凸模上的垂直力Pc。板料拉深時(shí)的承載能力與凸模垂直力有關(guān)，凸模垂直力越小，容易破裂的凸模圓角上方危險(xiǎn)斷面處的承載能力就越高。因此，橢圓角凸模拉深比圓角凸模拉深更能提高板料的承載能力，也即拉深至相同的拉深高度或拉深深度時(shí)不容易發(fā)生破裂。

參考文獻(xiàn):

[1]施于慶，管愛枝.用橢圓角凹模消除水管接頭蓋成形缺陷的研究[J]. 浙江科技學(xué)院學(xué)報(bào),2014,26(3):186.

[2]王秀鳳，張永春.冷沖壓模具設(shè)計(jì)與制造[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2008：159-162.

[3]JOHN G L.金屬成形科學(xué)與實(shí)踐[M].麻永林，李慧琴，邢俶清，等譯.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2006：194-198.

[4]施于慶.沖壓工藝及模具設(shè)計(jì)與制造[M]. 杭州：浙江大學(xué)出版社，2012：150-151.

[5]施于慶，李凌豐.帶工藝孔的板坯拉深新工藝有限元模擬[J].兵工學(xué)報(bào),2009,30(7):967.

[6]施于慶，李凌豐.板料拉深有限元模擬沖模速度研究[J].兵器材料科學(xué)與工程,2010,33(3):77.

doi:10.3969/j.issn.1671-8798.2016.03.005

收稿日期:2015-06-11

作者簡(jiǎn)介:施于慶(1959—)，男，浙江省杭州人，教授,碩士，主要從事板料成形及計(jì)算機(jī)仿真研究。

中圖分類號(hào):TG386.32

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1671-8798(2016)03-0195-05

Deep-drawing simulation of elliptic punch shoulder for cup based on ANSYS/LS -DYNA

SHI Yuqing

(School of Mechanical and Automotive Engineering, Zhejiang University of Science and Technology,Hangzhou 310023,China)

Abstract:Bottom of cup form is designed as circular bead so that process ability is convenience. But the resistance ability to defect in deep-drawing is not ideal. An elliptic/radius punch shoulder for deep drawing were set up on study cup with flange, and then two processes to form cup were simulated respectively by ANSYS/LS -DYNA. It is shown that this forming ability by elliptic punch shoulder is better than that by radius punch shoulder.

Keywords:punch; elliptic punch shoulder; deep-drawing; forming ability