關(guān)注過程、多措并舉、提升數(shù)學(xué)作業(yè)的效益

高天

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）14-163-02

作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中必不可少的環(huán)節(jié)之一，有效的作業(yè)能讓學(xué)生在作業(yè)的完成中高效地鞏固知識(shí)、形成技能、進(jìn)而提升解決問題的能力。初中階段的學(xué)生由于所學(xué)科目增多，作業(yè)的量也隨之增大，如果老師在具體的作業(yè)布置設(shè)計(jì)中不能通盤考量、不注意作業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量、不加強(qiáng)作業(yè)布置的過程管理，作業(yè)就起不到應(yīng)有的作用，學(xué)生疲于應(yīng)付，不僅會(huì)磨滅學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，更有甚者會(huì)讓學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的欲望和信心。如何讓學(xué)生能帶著好奇、想象、高效樂意地完成作業(yè)，給學(xué)習(xí)注入源源不斷的動(dòng)力。筆者想從自己任教的數(shù)學(xué)學(xué)科，談?wù)勔恍┚唧w的想法和做法。

一、找準(zhǔn)作業(yè)布置的“量”與“度”，提升作業(yè)的效益

任何的學(xué)科學(xué)習(xí)活動(dòng)都需要鞏固，作業(yè)是有效的手段之一，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更是如此，學(xué)生的運(yùn)算能力、對(duì)新知定理的運(yùn)用及推理能力等都需要通過作業(yè)來鞏固和提升。如何把控作業(yè)的量與度，是提升作業(yè)效益的關(guān)鍵，若作業(yè)過少，基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能得不到很好的掌握和訓(xùn)練；若作業(yè)過多，不僅會(huì)加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，讓學(xué)生從心里上抵觸、厭煩，這樣不但起不到促進(jìn)鞏固的效果，更有可能讓學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)的情緒。這就要求教師在作業(yè)的“量”和“度”上找到一個(gè)最佳平衡點(diǎn)。以此來撬動(dòng)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)?？梢詮囊韵聨c(diǎn)進(jìn)行思考：

1、教師要充分了解學(xué)生，并結(jié)合數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的特點(diǎn)和學(xué)生的接受能力，讓學(xué)生集中精力抓住重點(diǎn)知識(shí)和技能去對(duì)比練習(xí)。例如：對(duì)頂角的練習(xí)設(shè)計(jì)

（1）、下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是：（ ）

（2）.如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠COE=20度，∠BOF=25度，求∠AOD的度數(shù)。

2、布置數(shù)學(xué)作業(yè)要有代表性，同類題設(shè)置一題就行，而不是把同題型反復(fù)做很多套，教師要在一題多變上下功夫，保證有梯度的同時(shí)還要提高題的深度和廣度。例如：三角形中位線的練習(xí)設(shè)計(jì)

練習(xí)1.如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)

①若∠ADE=65°，則∠B=（ ）度，為什么？

②若BC=8cm， 則DE=（ ） cm，為什么？

③若AC=6cm，BC=4cm，AB=8cm， 則△DEF的周長(zhǎng)=______

④若△ABC的周長(zhǎng)為24，△DEF的周長(zhǎng)是_____

⑤圖中有_____個(gè)平行四邊形

⑥若△ABC的面積為24，△DEF的面積是_____

⑦連接AF，線段DE與AF有怎樣的關(guān)系

思考：（1）三角形三條中位線圍成的三角形的周長(zhǎng)與原三角形的周長(zhǎng)的關(guān)系？

（2）三角形三條中位線圍成的三角形的面積與原三角形的面積的關(guān)系？

3、結(jié)合學(xué)生的實(shí)際，盡可能的估準(zhǔn)學(xué)生完成作業(yè)用的時(shí)間，確保學(xué)生在不影響自身休息的狀況下，有足夠的時(shí)間完成數(shù)學(xué)實(shí)踐、實(shí)驗(yàn)、探究等操作性作業(yè)。

二、關(guān)注作業(yè)布置的“引”與“導(dǎo)”，提升作業(yè)的實(shí)效性

課前作業(yè)也稱預(yù)習(xí)作業(yè)，布置這方面的數(shù)學(xué)作業(yè)與課后作業(yè)不同，首先突出個(gè)“引”字。要從激趣，引起學(xué)生的好奇心著手，讓學(xué)生帶著渴望、神秘感去主動(dòng)完成這方面的作業(yè)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出，要讓學(xué)生學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。所以我認(rèn)為課前應(yīng)該布置讓學(xué)生感受型、體驗(yàn)型數(shù)學(xué)作業(yè)，使學(xué)生感受所學(xué)知識(shí)有用、與生活息息相關(guān)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)帶來的樂趣。真正感受知識(shí)來源于生活又服務(wù)于生活從而從內(nèi)心接受學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。我們不妨讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新課之前，從自己的生活經(jīng)驗(yàn)中去找有關(guān)新課的知識(shí)點(diǎn)，哪些生活的實(shí)例用到了這樣的知識(shí)。比如：三角形的穩(wěn)定性學(xué)生通過預(yù)習(xí)就很容易找到生活中的例子，像自行車的車架、家里的房子的三角粱、空調(diào)支架等。在學(xué)習(xí)抽象的又難以找到生活實(shí)例的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，比如勾股定理可給學(xué)生布置搜集性作業(yè)，學(xué)生可以借助網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)查找關(guān)于勾股的相關(guān)知識(shí)素材，比如可以讓學(xué)生介紹我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽的簡(jiǎn)短故事等，當(dāng)然教師要要求學(xué)生結(jié)合新課知識(shí)點(diǎn)去整理。

其次離不開教師“導(dǎo)”。學(xué)生要研讀課本，教師要研讀學(xué)情。在上課前一分鐘教師常習(xí)慣問一聲，“預(yù)習(xí)了嗎”“預(yù)習(xí)了”，“能看懂嗎”“能看懂”老師問的隨便，學(xué)生答的自然，好像這節(jié)課不用學(xué)了，進(jìn)一步追問“哪位同學(xué)能把預(yù)習(xí)過程出現(xiàn)的問題說說”學(xué)生通常都不作聲了，難道學(xué)生真的沒問題了，沒問題才是真正的問題所在。學(xué)生在研讀課本上出了問題。

問題一：學(xué)生預(yù)習(xí)方法單一，缺乏查找問題的針對(duì)性。通過問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)一部分學(xué)生認(rèn)為預(yù)習(xí)就是把要學(xué)的內(nèi)容看一遍，一部分學(xué)生認(rèn)為只要把概念、定義、定理、公式、法則記住就行了，很顯然學(xué)生在這一塊缺乏思考，只滿足于記住結(jié)論，而不尋求理解，更不重視結(jié)論的生成，如果學(xué)生在對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解上再下一番功夫，也許就會(huì)提出哪里哪里有問題了，對(duì)定理的產(chǎn)生多問幾個(gè)為什么，問題也就不止一個(gè)了，學(xué)生聽課的切入點(diǎn)也就找到了。那對(duì)學(xué)生自己而言這節(jié)課重點(diǎn)要問什么要聽什么要討論什么也就一目了然了（明確問、聽什么就是本節(jié)課的重點(diǎn)，需討論什么其實(shí)就是本節(jié)課的難點(diǎn)）。數(shù)學(xué)不同于語文不能讓學(xué)生的預(yù)習(xí)作業(yè)只停留在讀讀課文記記字詞背背段落上。

問題二：教師布置預(yù)習(xí)太籠統(tǒng)，缺乏指導(dǎo)性。很多數(shù)學(xué)老師是這樣布置預(yù)習(xí)作業(yè)的“把明天要講得內(nèi)容預(yù)習(xí)一下”，對(duì)于學(xué)生而言要講得內(nèi)容是什么？學(xué)生能把握準(zhǔn)嗎？怎樣預(yù)習(xí)？預(yù)習(xí)過程會(huì)遇到什么樣地問題及需要解決哪幾個(gè)問題？這樣含糊其辭的籠統(tǒng)布置，難怪學(xué)生預(yù)習(xí)的不深入了。如何布置和設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)作業(yè)是學(xué)生預(yù)習(xí)好的關(guān)鍵，要教會(huì)學(xué)生“會(huì)讀”教材，學(xué)生把教材瀏覽一遍，不是真正意義上的“會(huì)讀”，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)離不開教師的正確指導(dǎo)：

1、指導(dǎo)學(xué)生粗讀與細(xì)讀相結(jié)合。粗讀即先瀏覽整篇課文的主干，然后邊讀邊勾、邊劃、邊圈，勾出已讀懂的、劃出似懂非懂的、圈出需要問的不懂得需要討論的，弄清重難點(diǎn)的關(guān)鍵所在。細(xì)讀根據(jù)章節(jié)學(xué)習(xí)要求，仔細(xì)品讀教材內(nèi)容，理解數(shù)學(xué)概念、法則、公式的因果關(guān)系及數(shù)學(xué)思想方法，可以與學(xué)生討論自己的疑惑，小組內(nèi)解決一部分。通過小組討論整理一些有價(jià)值的問題，與老師當(dāng)堂探討，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。

2、教師要研讀學(xué)情，幫助學(xué)生設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)學(xué)案。教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)該深入了解學(xué)生的實(shí)際情況，不能以教師的主觀臆斷代替學(xué)生的真實(shí)思維活動(dòng)。布置數(shù)學(xué)作業(yè)要以學(xué)生為中心，站在學(xué)生立場(chǎng)，便于學(xué)生開展活動(dòng)，還要引導(dǎo)學(xué)生不斷思考和提出問題，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)并對(duì)其進(jìn)行理論提升，學(xué)生才能超越對(duì)概念、定理的單一背誦，并對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生更深層次的理解。

三、倡導(dǎo)作業(yè)布置的民主化，鼓勵(lì)學(xué)生自我選擇，提升作業(yè)的自覺性

“要我學(xué)”和“我要學(xué)”是兩種不同的學(xué)習(xí)態(tài)度，也是兩種不同的學(xué)習(xí)觀。前者映射了被迫的味道，而后者展現(xiàn)了斗志和活力。如果每一次的數(shù)學(xué)作業(yè)都能是“我要做”，那效果是可想而知的。然很多數(shù)學(xué)教師在布置作業(yè)時(shí)帶有強(qiáng)迫感，如：“一定要把某某題給我做完”“作業(yè)沒完成的給我抄多少遍”等。像這樣的硬性作業(yè)，學(xué)生能接受嗎？完成了效果又能有多好呢？我們要不要給學(xué)生選擇作業(yè)的權(quán)利？我做了個(gè)小嘗試，課結(jié)束之前，我告訴學(xué)生不布置作業(yè)，讓他們結(jié)合今天講的內(nèi)容，自己到課本對(duì)應(yīng)的章節(jié)練習(xí)去找作業(yè)做。學(xué)生表現(xiàn)的都很高興，有種輕松愉悅的感覺。通常教師都是告訴學(xué)生該做哪幾題，老師布置就做，不布置就不做。長(zhǎng)此以往學(xué)生失去了做題的主動(dòng)性，被動(dòng)學(xué)習(xí)。題中隱含了新課哪些知識(shí)點(diǎn)學(xué)生根本不去想，機(jī)械做題的味道很濃。若能調(diào)動(dòng)學(xué)生自己在課本練習(xí)中去找題做就不一樣了，練習(xí)中的題有的是涉及到本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)的，是可以做的，有的是涉及到下節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)的是不能做的。學(xué)生再“選”題的環(huán)節(jié)，其實(shí)就主動(dòng)回顧了例題及相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，也達(dá)到了數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移及運(yùn)用。更要鼓勵(lì)小組開展競(jìng)賽看哪組選的題最好，當(dāng)然這個(gè)“好”是指一定要讓學(xué)生能登高遠(yuǎn)望，學(xué)會(huì)自我梳理知識(shí)，從而感受知識(shí)的彼此聯(lián)系與區(qū)別，形成知識(shí)脈絡(luò)體系；在選題上可以以點(diǎn)帶面、由基礎(chǔ)到拓展延伸、由基礎(chǔ)知識(shí)基本技能訓(xùn)練到數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。在選題的過程中，不同的學(xué)生具有不同的實(shí)際水平和學(xué)習(xí)能力，因而學(xué)生選的作業(yè)也就不同，通過學(xué)生所選的作業(yè)也能暴露出學(xué)生掌握知識(shí)的成熟度，數(shù)學(xué)作業(yè)的布置也達(dá)到了分層。不同層次的作業(yè)的完成也使不同的學(xué)生有了成就感和滿足感，更有效地激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，收到了良好的效果。

四、落實(shí)作業(yè)的過程管理，向過程要質(zhì)量

數(shù)學(xué)新知識(shí)基本技能的掌握和思想方法的滲透，主要靠學(xué)生做作業(yè)消化完成。對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)的科學(xué)管理就顯得尤為重要了，首先要督促學(xué)生保質(zhì)保量完成。其次建立檢查機(jī)制，教師還要及時(shí)跟蹤了解知道講什么怎么講等。在數(shù)學(xué)作業(yè)的批改上形式要多樣，教師避免“包辦式”批改，學(xué)生可以自改，特別是一些運(yùn)算題學(xué)生會(huì)做，但最容易做錯(cuò)，讓自己找出錯(cuò)點(diǎn)，查出原因盡快自我修復(fù)。當(dāng)然有些題自己也很難查出來，要通過組內(nèi)互批互改，發(fā)揮“兵改兵”“兵查兵”。這樣不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還能培養(yǎng)他們的參與意識(shí)和自我分析、解決問題的能力。

作業(yè)是課堂教學(xué)過程必不可少的環(huán)節(jié)之一、也是課堂教學(xué)的延伸，在具體是操作中應(yīng)體現(xiàn)多元化、多樣性和可選擇性，應(yīng)充分地關(guān)注學(xué)生的實(shí)際、切合學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，應(yīng)能通過作業(yè)的設(shè)計(jì)來調(diào)動(dòng)和激發(fā)學(xué)生再學(xué)習(xí)的興趣，從而促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的掌握和能力的提升，教師應(yīng)該在提高作業(yè)的設(shè)計(jì)質(zhì)量和監(jiān)管過程上下功夫，為鞏固、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，從而真正實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1] 《學(xué)案教學(xué)設(shè)計(jì)》

[2] 《給數(shù)學(xué)教師的101條建議》