基于分形維數(shù)的自升式升降平臺(tái)故障診斷研究

梁興通　李　揚(yáng)（廣東工業(yè)大學(xué)，廣東　　廣州　510006）

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基于分形維數(shù)的自升式升降平臺(tái)故障診斷研究

梁興通李揚(yáng)
（廣東工業(yè)大學(xué)，廣東廣州510006）

摘要：自升式升降平臺(tái)是現(xiàn)今天海洋石油鉆井的主要形式之一，作為國(guó)家能源產(chǎn)業(yè)重要組成部分，其安全性和穩(wěn)定性尤為重要。由于升降平臺(tái)是應(yīng)用于海上，爬升齒輪的轉(zhuǎn)速和受力隨平臺(tái)的不平穩(wěn)而波動(dòng)，整個(gè)升降機(jī)構(gòu)各部分也因此受到復(fù)雜的交變沖擊，容易出現(xiàn)受力不均，移位，等各種故障。有鑒于此，對(duì)升降平臺(tái)進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)室至關(guān)重要的，但傳統(tǒng)的監(jiān)測(cè)手段難以滿(mǎn)足其診斷的要求。基于此本文以升降平臺(tái)中主要的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，齒輪齒條副作為研究對(duì)象，應(yīng)用分形理論分析其數(shù)據(jù)內(nèi)在的動(dòng)態(tài)規(guī)律，故障的診斷精度和可靠性獲得極大的提高。

關(guān)鍵詞：自升式升降平臺(tái)；故障診斷；非線(xiàn)性；分形理論；狀態(tài)檢測(cè)

1. 測(cè)試系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)

整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的硬件設(shè)備可分為4個(gè)部分，分別是計(jì)算機(jī)平臺(tái)，數(shù)據(jù)采集單元，油缸負(fù)載檢測(cè)單元，升降檢測(cè)單元。

測(cè)試系統(tǒng)用于對(duì)自行設(shè)計(jì)制作的升降單元進(jìn)行出廠(chǎng)性能實(shí)驗(yàn)。通過(guò)RTD測(cè)溫器，霍爾傳感器，限位開(kāi)關(guān)，等傳感器采集到待檢測(cè)信號(hào)，然后通過(guò)PLC的EM231，EM221輸入模塊輸入到CPU中，無(wú)需通過(guò)預(yù)處理即直接把數(shù)據(jù)上載到工控機(jī)監(jiān)控軟件中，通過(guò)計(jì)算得出相應(yīng)被測(cè)量的檢測(cè)值。

圖1試驗(yàn)機(jī)各工況下負(fù)載時(shí)域信號(hào)圖

2. 基于分形維數(shù)的故障狀態(tài)識(shí)別

2.1基于關(guān)聯(lián)分形維數(shù)的狀態(tài)識(shí)別

吸引子的幾何特征可以通過(guò)求取系統(tǒng)信號(hào)的關(guān)聯(lián)維數(shù)來(lái)定量反映，由于其對(duì)不均勻性敏感可以較好地反映非線(xiàn)性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)。由試驗(yàn)機(jī)所測(cè)得的升降機(jī)構(gòu)的負(fù)載信號(hào)是隨著時(shí)間而變化的一維信號(hào)。若想從中獲取系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)特征需要采用關(guān)聯(lián)維數(shù)法。

嵌入維數(shù)作為時(shí)間序列相空間重構(gòu)中一個(gè)極其重要的概念。它可以在一定范圍內(nèi)完全反映動(dòng)態(tài)系統(tǒng)相空間的最小相維。這樣系統(tǒng)的吸引子就得到總夠小的限制自由度且不會(huì)重疊。將此應(yīng)用于負(fù)載信號(hào)可以構(gòu)成最小相維n的相空間。為了保證重構(gòu)的相空間足以容納動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的吸引子，一般選取留有一定冗余量的嵌入維數(shù)，使其符合嵌入定理：

其中DA是吸引子原來(lái)所處空間的維數(shù)。重構(gòu)空間的效果主要根據(jù)嵌入維數(shù)以及延遲時(shí)間的選取，而嵌入窗寬τW= （m-1）τ對(duì)其的影響則更大。在實(shí)際應(yīng)用中一般先確定τW，繼而調(diào)整m與τ，以獲得最佳的效果。確定τW可以采用C-C的方法，即先選取關(guān)聯(lián)積分，再構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量S（n，M，r，t），按照BDS的統(tǒng)計(jì)方法算出參數(shù)的合理取值范圍，最后利用S-t的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，獲得嵌入窗和最優(yōu)延時(shí)的估計(jì)。

若時(shí)間序列為x=｛xi|i=1，2，......M｝，則其關(guān)聯(lián)積分為：

式中：dir=‖xi-xj‖∞；若x<0，θ （x）=0；x≥0，θ（x）=1，定義檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量；

具體計(jì)算過(guò)程為：將時(shí)間序列x= ｛xi|i=1，2，......M｝分解成t個(gè)不相交的子序列，t為重構(gòu)延時(shí)。

此處M和t成整數(shù)倍關(guān)系，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量S2：

若使M→∞，則

若x=（xi）是分布獨(dú)立，n與t的值不變，若M→∞，任何的r，都有S2（m，r，t）=0。此處的數(shù)不可能無(wú)限多。最優(yōu)延時(shí)τ，可取S2（n，r，t）-t的首個(gè)零點(diǎn)，亦能選擇S2（n，r，t）-t對(duì)全部半徑r相差最小的時(shí)間點(diǎn)。此刻重構(gòu)相空間中點(diǎn)分布相對(duì)均勻，吸引子在重構(gòu)的相空間沒(méi)有發(fā)生重疊。根據(jù)BDS統(tǒng)計(jì)結(jié)論可以知道N，m和r的理想值，若取M=3000，n=2，3，4，5，ri=i×0.5std （x），i=1，2，3，4，計(jì)算：

求取S2cor的全局最小值點(diǎn)則可得到最優(yōu)估計(jì)的嵌入窗τW。

2.2升降機(jī)構(gòu)診斷實(shí)驗(yàn)

進(jìn)行對(duì)試驗(yàn)機(jī)的診斷實(shí)驗(yàn)，對(duì)同一臺(tái)試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行控制變量方法，分別得到（1）正常狀態(tài)；（2）齒輪磨蝕；（3）軸心偏移；（4）內(nèi)環(huán)故障幾種最常見(jiàn)的工作情況。對(duì)數(shù)據(jù)采樣研究分別對(duì)幾種工況的負(fù)載信號(hào)進(jìn)行了關(guān)聯(lián)維數(shù)的計(jì)算，逐漸加大嵌入維數(shù)，直到分形維數(shù)的正負(fù)偏差達(dá)到精度要求。圖1分別為各工況下的負(fù)載時(shí)域信號(hào)圖。關(guān)聯(lián)維數(shù)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1關(guān)聯(lián)維數(shù)計(jì)算結(jié)果

結(jié)語(yǔ)

對(duì)比正常狀態(tài)，其他故障狀態(tài)的關(guān)聯(lián)維數(shù)都明顯變大，因此將試驗(yàn)機(jī)的負(fù)載信號(hào)進(jìn)行關(guān)聯(lián)維數(shù)計(jì)算對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)識(shí)別有不錯(cuò)可靠性和準(zhǔn)確度。

研究結(jié)果表明分形和升降機(jī)構(gòu)運(yùn)行狀態(tài)的相互關(guān)系，通過(guò)關(guān)聯(lián)維數(shù)對(duì)升降機(jī)構(gòu)故障狀態(tài)進(jìn)行了描述。結(jié)合負(fù)載信號(hào)的特點(diǎn)，對(duì)關(guān)聯(lián)維數(shù)進(jìn)行了規(guī)劃更好的關(guān)聯(lián)維數(shù)算法，并通過(guò)維數(shù)距離有效識(shí)別故障，其識(shí)別率比傳統(tǒng)方法或單一的分形維數(shù)更有效。分形方法不依賴(lài)設(shè)備系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)整體系統(tǒng)信息狀態(tài)反映直觀(guān)，有助于區(qū)分大型升降機(jī)構(gòu)運(yùn)行狀態(tài)。

參考文獻(xiàn)

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中圖分類(lèi)號(hào)：TH165

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