利用合成寬帶信號獲取PEMFC阻抗譜方法

王志文，陳源，衛(wèi)東，童鵬，陶澤炎

(中國計量學院機電工程學院，浙江杭州310018)

利用合成寬帶信號獲取PEMFC阻抗譜方法

王志文，陳源，衛(wèi)東，童鵬，陶澤炎

(中國計量學院機電工程學院，浙江杭州310018)

燃料電池的“健康狀況”可以通過研究其阻抗來確定，通常使用的是阻抗譜(IS)法，它使用的是正弦信號掃描方式。阻抗譜是依據(jù)電池的電化學狀態(tài)，基于頻域內(nèi)測量電池的復阻抗。阻抗譜法的主要優(yōu)勢是其結(jié)果與理論值的準確性。提出了一個創(chuàng)新的方法去測量阻抗譜。介紹了使用一種交替的正弦信號(頻域合成寬帶信號)可大幅減少測量時間的方法。在測試過程中，在頻域建立了一種理論上的合成寬帶信號，信號被轉(zhuǎn)換成時域信號，將被用作對燃料電池的激勵，捕獲電池輸出電壓響應，這個響應的頻率與激勵信號的范圍是一樣的，從而實現(xiàn)阻抗的測量。該系統(tǒng)已建立并且對質(zhì)子交換膜燃料電池阻抗測試達到了很好的效果。

質(zhì)子交換膜燃料電池；頻譜；阻抗；寬帶

目前，質(zhì)子交換膜燃料電池(proton exchange membrane fuel cell,PEMFC)由于其產(chǎn)生高效電力的同時，只排放對環(huán)境無害物質(zhì)，將成為將來能源的主要方式。其只使用純氫和大自然空氣中的氧氣，就能產(chǎn)生電能并只排出水蒸氣[1]。質(zhì)子交換膜的健康狀態(tài)可以通過阻抗譜法獲得的復阻抗信息并以此為基礎分析電池的電化學現(xiàn)象來判斷。文獻中提出了一種提高電池阻抗譜測試的新方法，是由一個合成寬帶激勵信號代替正弦掃頻信號的方法。本文對比使用了這兩種方法，在相同的電池狀態(tài)條件下進行了對比分析，新方法的使用不僅達到了相似的測試效果，而且大大降低了測試時間。

1 阻抗譜

阻抗譜是一種電化學技術，起源于1894年能斯特的流體介電常數(shù)研究中。它是在某一直流極化條件下，特別是在平衡電勢條件下，研究電化學系統(tǒng)的交流阻抗隨頻率的變化關系[2-3]。阻抗譜法是一種無損且易操作的方法，且獲得的數(shù)據(jù)是很完整真實有效的。阻抗譜法適用于許多不同的電模型，因此我們選取的是常用的Randles電模型(圖1)。Rs、Rct和Cdl是模型的三個參數(shù)，將用作兩種方法下的實驗結(jié)果的對比分析。

圖1 Randles模型電路

阻抗的定義是相對有交流電流經(jīng)該主體的通路而言，用Z來表示，它是由電抗(X)與電阻(R)組成的[4]。通常，阻抗譜法中使用的激勵方式是正弦掃頻信號。在此方式下，我們需要測試每個頻率信號下產(chǎn)生的正弦擾動，且在整個掃描過程中，只能一次測試一個頻率，以至阻抗測量時間很長，導致電池需運行很長時間，又考慮到頻率范圍會包括低頻(mHz)，質(zhì)子交換膜燃料電池的狀態(tài)條件可能在此期間發(fā)生些許改變，以致產(chǎn)生數(shù)據(jù)會有誤差[5]。

2 寬帶信號

傳統(tǒng)的阻抗譜測量方法是使用正弦波電流信號沿著所需的頻率范圍進行掃描分析，并測試每一次實驗中電堆的響應。這種方式有兩個缺點：第一個是在進行分析方面所需的時間花費，對于每個頻率下的阻抗信息都將需測量，如果一個周期信號采用離散傅里葉變換(DFT)，理論上所需采樣測試的最少時間是頻率的倒數(shù)(周期)。考慮到電堆下限截止頻率的響應，電堆必須用正弦信號來激勵，理論上，這意味著激勵信號在測量所需時間周期內(nèi)需使用幾百秒。實際上，低頻率響應的失真可以通過采樣兩個周期以上來避免。這種方式下，主要集中在第一個頻點的低頻響應小干擾的阻抗(V/I)信息將落在離散傅里葉變換下的第二個頻點上。而且需測量的最小周期數(shù)是兩個，以此獲得每個頻率信號下的最小實驗時間(Tmin=2/fi)[6]。

當分析低頻區(qū)時，每個頻率信號下的實驗需花上幾秒鐘的時間，這就導致頻率掃描方式的第二個缺點：由于不同頻率信號測量間的時間間隔，電堆的狀態(tài)條件會發(fā)生變化，這使得不同頻率下的阻抗值是在不同條件下測到的，這就損害了結(jié)果的有效性。

本文所提出的新測量方法采用的是合成寬帶激勵信號，通過傅里葉逆變換(IFT)，可獲得其時域信號。從理論上講，實驗花費的時間將與該信號中的最低頻率的倒數(shù)(周期)一致，這就大大減少了實驗時間，同時也達到了對所有所需頻率(預先在合成寬帶信號中定義)下的阻抗的測量。

圖2a中所示的是所需的激勵信號的頻譜，含有一個以0.1 Hz為步長從0.1～1 Hz線性增長的帶通信號，經(jīng)傅里葉逆變換后轉(zhuǎn)化為時域信號，與期望的辛格Sinc函數(shù)(圖2b)相對應[7]。考慮到至少需要兩個采樣周期來避免低頻失真，獲得阻抗所需的時間將是20 s。如果這一分析是采用原來的頻率掃描方式，單個周期下也需29.3 s(0.1 Hz 10 s、0.2 Hz 5 s、0.3 Hz 3.3 s、0.4 Hz 2.5 s、0.5 Hz 2 s、0.6 Hz 1.67 s、0.7 Hz 1.43 s、0.8 Hz 1.25 s、0.9 Hz 1.11 s、1 Hz 1 s)，最小的兩個周期也要1 min，這還不包括每個正弦掃描信號的數(shù)據(jù)傳輸和計算時間[8]。

圖2 合成寬帶信號

3 實驗結(jié)果

為了驗證所提出新方法的有效性，運用了上述兩種阻抗譜測量方式，得到了0.1 Hz到5 kHz頻率間的兩種阻抗譜。

正弦掃描分析使用到的是一個0.25 A的偏置電流和0.15 A振幅的正弦信號，所有頻率范圍內(nèi)的信號分析都是在相同的參數(shù)(振幅、偏置、采樣頻率)情況下進行的，且每10倍頻測試30個頻率點。電堆測試系統(tǒng)維持在相同的狀態(tài)條件下，電堆預先用0.25 A的偏置電流極化1 min，每個頻率信號下都是采樣5個正弦周期。該測試花費了1 274 s，大約21 min，包括從硬件采集數(shù)據(jù)的傳輸時間[9]。測試獲得的奈奎斯特圖以及從測試計算出的Randles模型參數(shù)Rs、Rct和Cdl的值如圖3和表1所示。

圖3 兩種方法下的奎斯特圖

新方法中，合成信號是一個頻率在0.1 Hz和5 kHz之間定義的帶通信號，頻譜具有相同的振幅。該信號經(jīng)過傅里葉逆變換后轉(zhuǎn)化成時域信號，時域中信號增加了一個0.25 A的偏置電流。時域信號的峰值為1.25 A。如前面的情況一致，電堆在相同的條件下極化，激勵信號采用5個周期。第二個測試只花了61 s執(zhí)行完。測試獲得的奈奎斯特圖以及從測試計算出的Randles模型參數(shù)Rs、Rct和Cdl的值如圖3和表1所示。

為了證明合成信號分析的有效性，對Randles電模型參數(shù)Rs、Rct和Cdl進行比較，如表1所示，這兩種方法之間的誤差約在2%，且使得測試所需時間下降了20倍(正弦信號測試為1274 s，寬帶信號是61 s)。同時圖3所示的兩奈奎斯特圖(綠色是寬帶信號的結(jié)果，紅色是正弦信號的結(jié)果)具有相似的效果。

但寬帶信號測量方式也有其缺點，頻率分量分辨率將大幅損失，這限制了可測量的帶寬。原因是激勵信號的能量均勻地(平帶信號)遍及整個波段，減少了每個頻率點下的能量，為獲得適當?shù)臏y量效果，就需大大增加測試儀器的分辨率。

4 結(jié)論

使用寬帶信號作為激勵的阻抗譜方法的測試結(jié)果與使用正弦掃頻信號的方式一樣，數(shù)據(jù)相似且完整，這證實了提出的創(chuàng)新方法是有效性。用這種寬帶信號激勵方式使得阻抗測試所需的時間大大減少(原來的二十分之一)，同時也能保證所有的頻率信號都是在相同的狀態(tài)和條件下實驗的。通過比較獲得的Randles電模型參數(shù)的值之間的小誤差，可以表明兩個不同測試之間的相似性。因此可以得出這樣的結(jié)論：使用寬帶激勵的方式，不僅可以得到真實有效的測試結(jié)果，且能大大減少測試時間。

[1]衣寶廉．燃料電池——原理·技術·應用[M]．北京：化學工業(yè)出版社，2003：1-10．

[2]史美倫.交流阻抗原理及應用[M].北京：國防工業(yè)出版社，2001：1-5，21-22．

[3]曹楚南，張鑒清．電化學阻抗譜導論[M]．北京：科學出版社，2002：50-70．

[4]魏波，呂喆．RC并聯(lián)電路的交流阻抗譜[J]．大學物理實驗，2011，24(5)：58-60．

[5]蔡光旭，郭建偉，王佳．交流阻抗技術在質(zhì)子交換膜燃料電池上的研究進展[J]．化工進展，2014，33(1)：56-63．

[6]林愛英，滕紅麗，袁超，等．DFT在信號譜分析中的應用[J]．安徽工業(yè)大學學報：自然科學版，2011，28(2)：192-196

[7]劉百芬，張利華．信號與系統(tǒng)[M].北京：人民郵電出版社，2012：101-150．

[8]CIUREANU M,ROBERGE R.Electrochemical impedance study of PEM fuel cells-experimental diagnosis and modeling of air cathodes[J].Journal of Physical Chemistry B,2001,105(17):3531-3539．

[9]鮮亮，肖建，賈俊波．質(zhì)子交換膜燃料電池交流阻抗譜實驗研究[J]．中國電機工程學報，2010，30(35)：101-106．

Acquisition method of PEMFC impedance spectroscopy by synthetic wide-band signals

WANG Zhi-wen,CHEN Yuan,WEI Dong,TONG Peng,TAO Ze-yan
(College of Mechanical and Electrical Engineering,China Jiliang University,Hangzhou Zhejiang 310018,China)

The"state of health"of fuel cell can be determined by studying its complex impedance,usually using impedance spectroscopy(IS)method.A sine signal sweep is used.The IS is based on the measurement of the complex impedance of a cell along a frequency domain,depending on the electrochemical state of the cell.The main advantage of the IS is the faithfulness between its results and the theoretical ones.An innovative method was presented to measure the IS.A system dramatically reducing the measurement time using an alternative sine signal,a frequency domain synthetic wide-band signal,was introduced.During the tests,a theoretical wide-band signal was built in the frequency domain.The signal was converted into a temporal one and was used as a stimulus for the fuel cell.The response in terms of cell voltage was captured and the impedance was measured.This system was built and tested with good results using a PEMFC.

PEM fuel cell;spectroscopy;impedance;wide-band

TM 911

A

1002-087 X(2016)08-1600-02

2016-01-09

浙江省自然科學基金(LY13F030003)；國家高科技研究發(fā)展(“863”)計劃(2012AA051901)；浙江省大學生科研創(chuàng)新團隊資助項目(2013R409047)

王志文(1989—)，男，江西省人，碩士生，主要研究方向為燃料電池發(fā)電技術。