模糊數(shù)學貼近度在商品選購中的應用

王梓慕

(浙江財經大學數(shù)據(jù)科學學院，浙江杭州310018)

模糊數(shù)學貼近度在商品選購中的應用

王梓慕

(浙江財經大學數(shù)據(jù)科學學院，浙江杭州310018)

以汽車選購為例，采用模糊數(shù)學中模糊模型識別的方法，改進當前電子商務中的購物應用軟件.將消費者對事物的期望值進行量化，創(chuàng)建相應的數(shù)學模型，改進并完善貼近度算法，最終得到一套在商品選購中最貼近消費者需求的算法.

電子商務;模糊數(shù)學;商品選購;貼近度

0 引言

隨著社會經濟的高速發(fā)展，電子商務開始逐漸流行，網(wǎng)上購買商品已然呈現(xiàn)增長趨勢.國外的網(wǎng)購運營模式發(fā)展早于國內并已趨完善;而國內也發(fā)展迅速并逐步被大眾尤其是年輕一代所接受［1］.但傳統(tǒng)的購物模式已不能滿足消費者的需求，消費者需要更加全面的購物信息、更加快速的選購指導、以及更加便捷的購物渠道［2］.本研究探尋一種新型的購物方式，即消費者只需要輸入自己的訴求，就可以通過系統(tǒng)算法識別出最適合的商品.這樣既提高消費者的效率，統(tǒng)計數(shù)據(jù)也會給商家提供更準確的消費訴求.

模糊數(shù)學是研究和處理模糊性現(xiàn)象的數(shù)學方法［3］，在各學科各領域中有著廣泛的應用［4－8］，但目前在電子商務選購軟件應用方面的研究還比較少，本研究以汽車選購為例，通過模糊數(shù)學中模糊模型識別理論的貼近度擇近原則，拓展一種新的購物模式，使得網(wǎng)上購物中的購物體驗得到改善.

文獻［9］提出使用人機交互中用戶建模方法來進行汽車的選購，但該方法對用戶計算機操作水平和對算法理解有較高的要求，使用起來比較復雜繁瑣，在現(xiàn)代電商趨向移動終端的情況下，此方法在移動終端上難以實現(xiàn).文獻［10］提到使用模糊模型識別來選購汽車，但對汽車的要素分析過于寬泛，或是試圖用模糊數(shù)學的方法給汽車做出一個綜合評判、分級［11］.伴隨經濟的高速發(fā)展，汽車不僅僅是一種商品，更代表著一種品味、一種審美、一種文化，甚至是個人內心的完全展示，消費者通過汽車來滿足自己的個性和心性的需求［12］.而上述方法都還無法滿足現(xiàn)代消費者個性化的需求.

本研究在基于模糊數(shù)學中模糊模型識別算法的基礎上導出的商品選購方案，以配置繁復、選項超多為特點的汽車選購為例，從易于量化的汽車詳細配置入手，使消費者可以通過自己對于汽車配置的需求程度，個性化定制自己需求的目標汽車型號，經過模糊識別的計算，快速獲得最接近消費者愿望的目標商品.

1 模糊貼近度原理

1.1 貼近度的概念

貼近度是用來度量兩個模糊集合之間的關系密切程度的一種計算方式，取值在［0，1］.貼近度越大說明兩個模糊集合之間關系越密切，越小則表明關系越稀疏.數(shù)學表述為:設F(U)為論域U的模糊冪集，若映射σ:F(U)×F(U)→［0，1］;(A，B)|→σ(A，B)∈［0，1］，滿足條件:

則稱σ(A，B)為A與B的貼近度.

1.2 傳統(tǒng)貼近度算法

常見貼近度算法求取公式:

n其中:n為樣本中的特征值個數(shù)，k=1，2，3，…，n;A(xk)為消費者期望的商品特征樣本A中的第k個特征值;B(xk)為商品特征樣本B中的第k個特征值.雖然利用傳統(tǒng)貼近度公式(式(1))可以判斷模糊集合的關聯(lián)程度，但公式(1)也有不足之處，當樣本特征值為負時，得到的結果不能產生相應的結論.

為了避免傳統(tǒng)貼近度在應用中的局限性，對傳統(tǒng)貼近度公式的不足進行了改進.在處理數(shù)據(jù)過程中優(yōu)化了數(shù)據(jù)，在所選范圍內盡可能貼近顧客期望值.

2 對算法的改進

2.1 改進依據(jù)決策行為

人類的決策行為是眾多理性和非理性因素交互作用的結果［13］.Kahneman［14］認為個體在進行決策時依據(jù)的不是各種決策方案可能結果的絕對效用值，而是以某個既存的心理中立基點為基準，把決策結果理解為實際損益量與心理參照點的偏離方向和偏離程度.這一點在以購物為目的的決策行為中尤其突出.價值函數(shù)曲線［14］對人們的一些決策行為現(xiàn)象做出了合理的解釋［13］.

2.2 函數(shù)的構造

由于消費者心理比較復雜，也就是會在得與失中產生一個心理價值.基于上述理論和條件，通過計算首先得到心理價值的具體數(shù)值，再將其作為特征值與預期購入商品的配置參數(shù)進行貼近度計算，構建一個較為貼切的價值函數(shù)曲線［14］，函數(shù)如下:條件，計算公式為:

式中:n為特征值個數(shù);A(xk)為消費者第k個需求參數(shù)通過構建的函數(shù)計算得到的心理價值參數(shù);B(xk)為車型第k個配置參數(shù)通過計算后得到的參數(shù).

該算法的優(yōu)勢首先在于將各個參數(shù)都進行了標準化，使數(shù)據(jù)在計算前都落在了區(qū)間［0，1］.其次，該算法不像傳統(tǒng)貼近度算法壓縮(放大)了參數(shù)在算法當中的作用.例如:車型配置是－1時，進行標準化后為0;當人們的需求為任意數(shù)值時，傳統(tǒng)貼近度計算得到的結果是0，無法反映出消費者在此項配置當中的需求變化.

3 新舊貼近度算法的比較

為了將改進后的算法與傳統(tǒng)算法進行比較，將某一消費者對某品牌車輛的需求參數(shù)與該品牌汽車配置數(shù)據(jù)進行貼近度計算，并對演示計算結果做出比較.

3.1 配置參數(shù)

某假定品牌各型車輛的配置參數(shù)見表1.告知消費者配置參數(shù)的填寫要求，即需填寫k∈［－1，1］的某一數(shù)值，越接近1就表示越需求這一配置，越接近－1就表示越排斥這一配置，通過某消費者的填寫得到表2.k代表了該消費者對本件商品的這一特征的需求程度(ka即對特征a的需求程度).某消費者對配置的需求參數(shù)見表2.

表1 某品牌車輛配置參數(shù)Tab.1Vehicle configuration parameters fora brand

表2 某消費者需求汽車配置參數(shù)Tab.2Aconsumer demand parameters for vehicle configuration

3.2 利用兩種方法計算

1)傳統(tǒng)貼近度算法演示.通過公式(1)計算，得到以車輛C為例的傳統(tǒng)貼近度計算結果.

該算法得到的結果有可能會出現(xiàn)負值，然而模糊貼近度的值域為［0，1］，在此值域外的數(shù)值無法進行比較，所以在應用過程當中會存在局限性.

2)改進貼近度算法演示.首先，將表1中的配置參數(shù)標準化得到表3.再通過公式(2)對消費者需求參數(shù)進行計算，得到的改進后消費者需求參數(shù).以車輛C為例(消費者對配置a的需求在公式中表示為消a)算法演示如下:

表3 某品牌車輛配置標準化參數(shù)Tab.3Vehicle configuration standardized parameters fora brand

經過計算得到表4.然后通過公式(3)對表3與表4數(shù)據(jù)進行逐一計算，以車輛C為例，進行算法演示:

表4 某消費者需求汽車配置改進參數(shù)Tab.4Aconsumer modified demand parameters for vehicle configuration

3.3 新舊貼近度的計算結果比較

兩種方法計算所得結果見表5、表6.從結果可以看出，傳統(tǒng)貼近度算法無法計算出可以進行車型比較的近似度結果，在實際使用中具有較大的局限性(σ(表5)［0，1］).而改進后的貼近度模型很好地解決了這個問題(σ(表6)∈［0，1］).表6中數(shù)據(jù)顯示該7種車型經消費者給予不同配置以不同關注程度后，其最大貼近度為0.803 2，根據(jù)擇近原則，即車型C為最適合此消費者的汽車.

表5 傳統(tǒng)貼近度計算結果Tab.5The traditional closeness degree result

表6 改進貼近度計算結果Tab.6The modified closeness degree result

4 實例分析

針對當前汽車購買過程的購買體驗，消費者并不是非常滿意，各種選配詳細繁復，需要花費大量的時間去學習、了解.但是，目前的汽車購買軟件界面又非常的簡陋，可選配置的數(shù)量較少，不能滿足消費者的個性需求［2］.本研究將使用上述已經構建好的方法來進行計算并分析其在實際應用中的可行性及優(yōu)勢.

以豐田汽車部分系列的部分配置為數(shù)據(jù)庫進行演示、分析.部分汽車配置詳見表7，消費者需求參數(shù)詳見表8.運用改進后的貼近度算法，將消費者參數(shù)與汽車配置進行一一對應計算，消費者與各車的貼近度運算結果見表9.

表7 參數(shù)配置表Tab.7Vehicle configuration parameters

表8 消費者需求參數(shù)表Tab.8Consumer demand parameters forvehicle configuration

續(xù)表8

表9 消費者與汽車的貼近度運算結果Tab.9The closeness degree result for consumer demand parameters with vehicle configuration parameters

以上計算結果顯示，張先生可能更加青睞普拉多手動版，王先生更加喜好皇冠尊享版，而凱美瑞旗艦版更加適合趙女士的需求.經消費者反饋調查，得到的結果基本符合消費者自身預估.表明改進的貼近度算法最大程度地反應了消費者的需求心理，通過模糊模式識別，可以幫助消費者更加理性地決策自己的消費行為，大幅提升消費者購物體驗的滿意度和愉悅度.

5 結語

在消費者對事物的期望值進行量化的基礎上，通過價值函數(shù)理論［14］改進相應的數(shù)學模型，打破了傳統(tǒng)貼近度算法的局限性，創(chuàng)造了一套可以得出最貼切消費者需求商品的新方法和新思路.為模糊數(shù)學在商品選購模式尤其是電商時代菜單式選購中的應用起到了引領作用，為智能終端購物的易用性和提高顧客滿意度方面提供了可靠實用的數(shù)理依據(jù).

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(責任編輯:林曉)

The application of closeness degree algorithmin shopping

WANG Zimu
(School of Data Science，Zhejiang University of Finance and Economics，Hangzhou，Zhejiang 310018，China)

In this paper，author tries to improve and develop the software and APPs of E－business using the fuzzy model identification in a case study on automobile purchase activity.The author created a new relative mathematical model based on quantizing the expectation of customer，and then established a new closeness degree algorithm via improving and modifying the traditional algorithm.A perfectedalgorithm is acquired which could help consumers make private and unique choice when shopping takes place.

E－business;fuzzy mathematics;shopping;closeness degree

O29

A

10.7631/issn.1000－2243.2016.06.0913

1000－2243(2016)06－0913－06

2016－08－24

王梓慕(1992－)，實習研究員，主要從事應用數(shù)學研究，wangzm@tsinghua－tj.org

國家自然科學基金資助項目(71572039)

式(2)中vk為消費者的需求配置參數(shù)，該函數(shù)的主要特征為在x等于0或者1時函數(shù)變化較小，在x等于0.5時變化最快.即當消費者有很小的傾向時，函數(shù)變化最快;在消費者接近需求心理飽和時，函數(shù)變化較慢(邊際效應變化［14］)，見圖1.

通過考察度量，用距離型的模糊貼近度算法進行計算比使用傳統(tǒng)貼近度算法更加符合本研究的應用