關于高中學生的耗散結構理論和問題學生的熵變分析

金剛毅

摘 要：利用耗散結構理論分析高中學生的耗散結構形成，同時對問題學生進行熵變分析，為編制關于高校問題學生的評價系統(tǒng)和對問題學生存在的問題及發(fā)展狀態(tài)進行定量分析做好準備工作。

關鍵詞：問題學生；耗散結構理論；熵變

一、高中學生的耗散結構理論

1.耗散結構理論

耗散結構理論是由以比利時著名化學家普利高津教授為首的布魯塞爾學派于1969年提出來的，現以發(fā)展成為非平衡態(tài)熱力學的基本理論之一，并在許多領域得到推廣和應用。

從熱力學第二定律的數學表達式■≥0（1）出發(fā)，推廣到與外界有能量和物質交換的開放系統(tǒng)：通過不斷地同外界進行物質、能量和信息交換，從周圍環(huán)境中引入負熵，以抵消系統(tǒng)熵的增加，其系統(tǒng)熵的改變ds由兩個部分組成：一是系統(tǒng)內部的不可逆過程所引起的熵的增加dis；二是系統(tǒng)與外界交換物質和能量所引起的熵流des，即有ds=dis+des（2）。

耗散結構是一種遠離平衡態(tài)的有序結構，它的形成和維持必須具備三個條件：一是系統(tǒng)必須是開放的，能與周圍環(huán)境進行能量、物質和信息交換；二是遠離平衡態(tài)，在平衡態(tài)或近平衡態(tài)不能發(fā)生突變使系統(tǒng)從無序走向有序；三是不穩(wěn)定的非線性系統(tǒng)，能產生一定的漲落。

2.高中學生的耗散結構形成

耗散結構是遠離平衡區(qū)的非線性系統(tǒng)中所產生的一種穩(wěn)定性的自組織結構，其內有許多變化著的因素，它們相互聯系、相互制約，并決定著系統(tǒng)的可能狀態(tài)和可能的演變方向。對于一個高中學生而言，能否在系統(tǒng)的成長和發(fā)展過程中形成很好的耗散結構，是確保其正常發(fā)展與成長的關鍵。

在高中階段，每一個學生都是一個開放性的系統(tǒng)，他們同所處的環(huán)境之間存在著物質流，能量流和信息流的交換，這種開放系統(tǒng)的交換一旦停止，問題學生便難以成長和發(fā)展。從各個角度看，高中學生都處于遠離平的衡態(tài)：如學生供給與需求的不平衡、自我理想計劃與實行計劃的不平衡、完成學習和工作的能力與所要完成的學習和工作任務的不平衡等。這與處于平衡態(tài)的各要素單一、有序、熵值極大等特征相比，顯然高中學生系統(tǒng)在時間、空間及能力上保持著相對的有序性。

高中生自身內部的各種條件與條件之間存在著互相制約、互相推動的非線性關系，包括心理素質、生理素質、知識水平和交際能力等的相互影響。同時，高中問題學生不斷受到外界的影響而產生無數的小漲落，當漲落的影響達到一定的程度時，系統(tǒng)便會產生巨漲落，從而發(fā)生躍遷，從當前的狀態(tài)躍到別的狀態(tài)。如果是朝著正確有序的方向發(fā)展的話，一種有利的巨漲落便能使得系統(tǒng)朝著更加正確有序的方向發(fā)展。高中問題學生也是是高中學生的一部分，所以也滿足條件形成耗散結構。

二、高中問題學生的熵變分析

某個系統(tǒng)的熵S不是一個守恒量，它的總量是可以變化的，并根據熱力學第二定律，有下式：

■=■■sdv=■■=-■d■■■*■+■dνσ （3）

其中：Js代表通過單位面積的熵的交換速率；σ代表單位體積中產生的熵的速率，即熵源強度；n為平面的法向量，■■*■為對系統(tǒng)起作用的熵流。將式（3）與式（2）比較，可得出如下結論：

■=-■d■■■*■ （4）

■=■dνσ=σ （5）

若用XK表示第K種不可逆過程的廣義力，JK表示第K種不可逆過程的廣義流，則熵產生可以表示為下式：

σ=■JK·XK （6）

上式可以做如下理解：一個處于非平衡態(tài)的體系，由于能量的分布存在能級梯度（廣義力），將產生導致消除這個梯度的流， 因此體系的內能將在體系給定的約束下自發(fā)趨向分布能級梯度最小的狀態(tài)，即熱力學平衡態(tài)。

根據表達式（4）和（5）及耗散結構理論分析可知，熵dis產生一定大于零，而熵流則des可正可負。對于開放系統(tǒng)，要使整個熵變系統(tǒng)的熵變ds小于零，des必需小于零，而且滿足|des|>dis，這樣系統(tǒng)才能向更有序的方向發(fā)展。

■

圖1 耗散結構熵變過程示意圖

圖1中的有序結構系統(tǒng)并不是唯一的，它可以是千姿百態(tài)的，可能是好的，也可能是壞的，但是它們的有序程度一定是大于各自耗散系統(tǒng)的原來的狀態(tài)。

信息論的創(chuàng)始人申農利用概率統(tǒng)計理論來定義具有一定概率分布的信號源的平均不確定性的測度：

H=C■PilnPi （7）

式中n為信號源的信號種數中，Pi為第i種信號出現的概率，H為信息熵。大量不同層次、不同類別的隨機事件在自然科學和社會科學的各個領域中存在著，每一種隨機事件的集合都具有相應的不確定性和無序度，所有這些不確定性或無序度都可以用信息熵這個概念來描述。

根據申農的理論，把高中學生的問題表現情況作為信號，并考慮到學生問題體現情況的特殊性，我們可以得到：

ψ=δ■DjlnDj （8）

式中Di為第j種問題事件出現的比率，δ是常數，ψ為高中問題學生的問題熵。在這里，我們所考慮的問題是看成一種信號來研究的，那么必定有外界作用于自身的一個效果，這些問題事件的發(fā)生也是通過外界與自身共同的產物。我們可以發(fā)現當每一個DJ值的大小都相等時，■DjlnDj的值最大。由于■DjlnDj一定為負值，如果我們規(guī)定δ為負值，那么ψ肯定是一個正值，而且當D1=D2=D3=…=Dm時，取到

ψ=ψMAX （9）

如果我們把表達式（7）看成是好的信息熵，也就是負熵流的話，那么對于一個高中學生這個耗散系統(tǒng)的熵流表達式可以寫成：

des=H+ψ=C■PilnPi+δ■DjlnDj （10）

再根據表達式（3-2），一個高中學生某一方面的熵變表達式可以寫成：

dS=■+C■PilnPi+δ■DjlnDj （11）

其中dQ為熵變能量，T為束縛常數。

假定某熵變能量在不與外界進行交換的情況下，從狀態(tài)A轉變到狀態(tài)B。

S=■■+C■PilnPi+δ■DjlnDj （12）

對于一般的表達式，它主要由三大方面組成：把系統(tǒng)看成是孤立系統(tǒng)時的熵產生■■，系統(tǒng)從外界環(huán)境中吸收的負熵流C■PilnPi和正熵流δ■DjlnDj。在討論高中問題學生時，我們把■■項看成是常量，也就是說對于每個問題學生他的這一項看做是確定的相同的。

如果我們單純把負熵流規(guī)定成是一種能促進學生朝正確方向發(fā)展的熵流的話，這就會出現圖1所描述的情況：一個學生的耗散結構得到了構建與發(fā)展，但他不一定就是個好學生。我們知道學生的發(fā)展是多方面的，雖然有些學生在體能、智力和交際能力方面發(fā)展得很好，但如果他們不具有正確的價值觀、人生觀和良好的思想道德品質的話，就有可能成為嚴重影響社會安定和發(fā)展的危險人物?？紤]到學生的全面發(fā)展，在后續(xù)工作中，我們可以將表達式（12）拆成多塊進行新的研究。

參考文獻：

[1]孫世民.基于熵變模型的城鄉(xiāng)結合部科學發(fā)展機理與策略研究[J].山東農業(yè)大學學報（社會科學版），2005（3）：43-45.

[2]孫銳，趙坤.知識型企業(yè)知識狀態(tài)系統(tǒng)的熵變研究[J].科學學研究，2008，26（2）：339-343.

[3]張志峰，肖人彬，劉美玲.基于耗散結構的企業(yè)系統(tǒng)熵變模型[J].工業(yè)工程與管理， 2007（1）：16-19.

[4]聶偉，邵春福，楊勵雅.耗散結構及熵變理論在區(qū)域交通系統(tǒng)中的應用探討[J].公路交通科技，2006，23（10）：95-98.

摘 要：利用耗散結構理論分析高中學生的耗散結構形成，同時對問題學生進行熵變分析，為編制關于高校問題學生的評價系統(tǒng)和對問題學生存在的問題及發(fā)展狀態(tài)進行定量分析做好準備工作。

關鍵詞：問題學生；耗散結構理論；熵變

一、高中學生的耗散結構理論

1.耗散結構理論

耗散結構理論是由以比利時著名化學家普利高津教授為首的布魯塞爾學派于1969年提出來的，現以發(fā)展成為非平衡態(tài)熱力學的基本理論之一，并在許多領域得到推廣和應用。

從熱力學第二定律的數學表達式■≥0（1）出發(fā)，推廣到與外界有能量和物質交換的開放系統(tǒng)：通過不斷地同外界進行物質、能量和信息交換，從周圍環(huán)境中引入負熵，以抵消系統(tǒng)熵的增加，其系統(tǒng)熵的改變ds由兩個部分組成：一是系統(tǒng)內部的不可逆過程所引起的熵的增加dis；二是系統(tǒng)與外界交換物質和能量所引起的熵流des，即有ds=dis+des（2）。

耗散結構是一種遠離平衡態(tài)的有序結構，它的形成和維持必須具備三個條件：一是系統(tǒng)必須是開放的，能與周圍環(huán)境進行能量、物質和信息交換；二是遠離平衡態(tài)，在平衡態(tài)或近平衡態(tài)不能發(fā)生突變使系統(tǒng)從無序走向有序；三是不穩(wěn)定的非線性系統(tǒng)，能產生一定的漲落。

2.高中學生的耗散結構形成

耗散結構是遠離平衡區(qū)的非線性系統(tǒng)中所產生的一種穩(wěn)定性的自組織結構，其內有許多變化著的因素，它們相互聯系、相互制約，并決定著系統(tǒng)的可能狀態(tài)和可能的演變方向。對于一個高中學生而言，能否在系統(tǒng)的成長和發(fā)展過程中形成很好的耗散結構，是確保其正常發(fā)展與成長的關鍵。

在高中階段，每一個學生都是一個開放性的系統(tǒng)，他們同所處的環(huán)境之間存在著物質流，能量流和信息流的交換，這種開放系統(tǒng)的交換一旦停止，問題學生便難以成長和發(fā)展。從各個角度看，高中學生都處于遠離平的衡態(tài)：如學生供給與需求的不平衡、自我理想計劃與實行計劃的不平衡、完成學習和工作的能力與所要完成的學習和工作任務的不平衡等。這與處于平衡態(tài)的各要素單一、有序、熵值極大等特征相比，顯然高中學生系統(tǒng)在時間、空間及能力上保持著相對的有序性。

高中生自身內部的各種條件與條件之間存在著互相制約、互相推動的非線性關系，包括心理素質、生理素質、知識水平和交際能力等的相互影響。同時，高中問題學生不斷受到外界的影響而產生無數的小漲落，當漲落的影響達到一定的程度時，系統(tǒng)便會產生巨漲落，從而發(fā)生躍遷，從當前的狀態(tài)躍到別的狀態(tài)。如果是朝著正確有序的方向發(fā)展的話，一種有利的巨漲落便能使得系統(tǒng)朝著更加正確有序的方向發(fā)展。高中問題學生也是是高中學生的一部分，所以也滿足條件形成耗散結構。

二、高中問題學生的熵變分析

某個系統(tǒng)的熵S不是一個守恒量，它的總量是可以變化的，并根據熱力學第二定律，有下式：

■=■■sdv=■■=-■d■■■*■+■dνσ （3）

其中：Js代表通過單位面積的熵的交換速率；σ代表單位體積中產生的熵的速率，即熵源強度；n為平面的法向量，■■*■為對系統(tǒng)起作用的熵流。將式（3）與式（2）比較，可得出如下結論：

■=-■d■■■*■ （4）

■=■dνσ=σ （5）

若用XK表示第K種不可逆過程的廣義力，JK表示第K種不可逆過程的廣義流，則熵產生可以表示為下式：

σ=■JK·XK （6）

上式可以做如下理解：一個處于非平衡態(tài)的體系，由于能量的分布存在能級梯度（廣義力），將產生導致消除這個梯度的流， 因此體系的內能將在體系給定的約束下自發(fā)趨向分布能級梯度最小的狀態(tài)，即熱力學平衡態(tài)。

根據表達式（4）和（5）及耗散結構理論分析可知，熵dis產生一定大于零，而熵流則des可正可負。對于開放系統(tǒng)，要使整個熵變系統(tǒng)的熵變ds小于零，des必需小于零，而且滿足|des|>dis，這樣系統(tǒng)才能向更有序的方向發(fā)展。

■

圖1 耗散結構熵變過程示意圖

圖1中的有序結構系統(tǒng)并不是唯一的，它可以是千姿百態(tài)的，可能是好的，也可能是壞的，但是它們的有序程度一定是大于各自耗散系統(tǒng)的原來的狀態(tài)。

信息論的創(chuàng)始人申農利用概率統(tǒng)計理論來定義具有一定概率分布的信號源的平均不確定性的測度：

H=C■PilnPi （7）

式中n為信號源的信號種數中，Pi為第i種信號出現的概率，H為信息熵。大量不同層次、不同類別的隨機事件在自然科學和社會科學的各個領域中存在著，每一種隨機事件的集合都具有相應的不確定性和無序度，所有這些不確定性或無序度都可以用信息熵這個概念來描述。

根據申農的理論，把高中學生的問題表現情況作為信號，并考慮到學生問題體現情況的特殊性，我們可以得到：

ψ=δ■DjlnDj （8）

式中Di為第j種問題事件出現的比率，δ是常數，ψ為高中問題學生的問題熵。在這里，我們所考慮的問題是看成一種信號來研究的，那么必定有外界作用于自身的一個效果，這些問題事件的發(fā)生也是通過外界與自身共同的產物。我們可以發(fā)現當每一個DJ值的大小都相等時，■DjlnDj的值最大。由于■DjlnDj一定為負值，如果我們規(guī)定δ為負值，那么ψ肯定是一個正值，而且當D1=D2=D3=…=Dm時，取到

ψ=ψMAX （9）

如果我們把表達式（7）看成是好的信息熵，也就是負熵流的話，那么對于一個高中學生這個耗散系統(tǒng)的熵流表達式可以寫成：

des=H+ψ=C■PilnPi+δ■DjlnDj （10）

再根據表達式（3-2），一個高中學生某一方面的熵變表達式可以寫成：

dS=■+C■PilnPi+δ■DjlnDj （11）

其中dQ為熵變能量，T為束縛常數。

假定某熵變能量在不與外界進行交換的情況下，從狀態(tài)A轉變到狀態(tài)B。

S=■■+C■PilnPi+δ■DjlnDj （12）

對于一般的表達式，它主要由三大方面組成：把系統(tǒng)看成是孤立系統(tǒng)時的熵產生■■，系統(tǒng)從外界環(huán)境中吸收的負熵流C■PilnPi和正熵流δ■DjlnDj。在討論高中問題學生時，我們把■■項看成是常量，也就是說對于每個問題學生他的這一項看做是確定的相同的。

如果我們單純把負熵流規(guī)定成是一種能促進學生朝正確方向發(fā)展的熵流的話，這就會出現圖1所描述的情況：一個學生的耗散結構得到了構建與發(fā)展，但他不一定就是個好學生。我們知道學生的發(fā)展是多方面的，雖然有些學生在體能、智力和交際能力方面發(fā)展得很好，但如果他們不具有正確的價值觀、人生觀和良好的思想道德品質的話，就有可能成為嚴重影響社會安定和發(fā)展的危險人物?？紤]到學生的全面發(fā)展，在后續(xù)工作中，我們可以將表達式（12）拆成多塊進行新的研究。

參考文獻：

[1]孫世民.基于熵變模型的城鄉(xiāng)結合部科學發(fā)展機理與策略研究[J].山東農業(yè)大學學報（社會科學版），2005（3）：43-45.

[2]孫銳，趙坤.知識型企業(yè)知識狀態(tài)系統(tǒng)的熵變研究[J].科學學研究，2008，26（2）：339-343.

[3]張志峰，肖人彬，劉美玲.基于耗散結構的企業(yè)系統(tǒng)熵變模型[J].工業(yè)工程與管理， 2007（1）：16-19.

[4]聶偉，邵春福，楊勵雅.耗散結構及熵變理論在區(qū)域交通系統(tǒng)中的應用探討[J].公路交通科技，2006，23（10）：95-98.

摘 要：利用耗散結構理論分析高中學生的耗散結構形成，同時對問題學生進行熵變分析，為編制關于高校問題學生的評價系統(tǒng)和對問題學生存在的問題及發(fā)展狀態(tài)進行定量分析做好準備工作。

關鍵詞：問題學生；耗散結構理論；熵變

一、高中學生的耗散結構理論

1.耗散結構理論

耗散結構理論是由以比利時著名化學家普利高津教授為首的布魯塞爾學派于1969年提出來的，現以發(fā)展成為非平衡態(tài)熱力學的基本理論之一，并在許多領域得到推廣和應用。

從熱力學第二定律的數學表達式■≥0（1）出發(fā)，推廣到與外界有能量和物質交換的開放系統(tǒng)：通過不斷地同外界進行物質、能量和信息交換，從周圍環(huán)境中引入負熵，以抵消系統(tǒng)熵的增加，其系統(tǒng)熵的改變ds由兩個部分組成：一是系統(tǒng)內部的不可逆過程所引起的熵的增加dis；二是系統(tǒng)與外界交換物質和能量所引起的熵流des，即有ds=dis+des（2）。

耗散結構是一種遠離平衡態(tài)的有序結構，它的形成和維持必須具備三個條件：一是系統(tǒng)必須是開放的，能與周圍環(huán)境進行能量、物質和信息交換；二是遠離平衡態(tài)，在平衡態(tài)或近平衡態(tài)不能發(fā)生突變使系統(tǒng)從無序走向有序；三是不穩(wěn)定的非線性系統(tǒng)，能產生一定的漲落。

2.高中學生的耗散結構形成

耗散結構是遠離平衡區(qū)的非線性系統(tǒng)中所產生的一種穩(wěn)定性的自組織結構，其內有許多變化著的因素，它們相互聯系、相互制約，并決定著系統(tǒng)的可能狀態(tài)和可能的演變方向。對于一個高中學生而言，能否在系統(tǒng)的成長和發(fā)展過程中形成很好的耗散結構，是確保其正常發(fā)展與成長的關鍵。

在高中階段，每一個學生都是一個開放性的系統(tǒng)，他們同所處的環(huán)境之間存在著物質流，能量流和信息流的交換，這種開放系統(tǒng)的交換一旦停止，問題學生便難以成長和發(fā)展。從各個角度看，高中學生都處于遠離平的衡態(tài)：如學生供給與需求的不平衡、自我理想計劃與實行計劃的不平衡、完成學習和工作的能力與所要完成的學習和工作任務的不平衡等。這與處于平衡態(tài)的各要素單一、有序、熵值極大等特征相比，顯然高中學生系統(tǒng)在時間、空間及能力上保持著相對的有序性。

高中生自身內部的各種條件與條件之間存在著互相制約、互相推動的非線性關系，包括心理素質、生理素質、知識水平和交際能力等的相互影響。同時，高中問題學生不斷受到外界的影響而產生無數的小漲落，當漲落的影響達到一定的程度時，系統(tǒng)便會產生巨漲落，從而發(fā)生躍遷，從當前的狀態(tài)躍到別的狀態(tài)。如果是朝著正確有序的方向發(fā)展的話，一種有利的巨漲落便能使得系統(tǒng)朝著更加正確有序的方向發(fā)展。高中問題學生也是是高中學生的一部分，所以也滿足條件形成耗散結構。

二、高中問題學生的熵變分析

某個系統(tǒng)的熵S不是一個守恒量，它的總量是可以變化的，并根據熱力學第二定律，有下式：

■=■■sdv=■■=-■d■■■*■+■dνσ （3）

其中：Js代表通過單位面積的熵的交換速率；σ代表單位體積中產生的熵的速率，即熵源強度；n為平面的法向量，■■*■為對系統(tǒng)起作用的熵流。將式（3）與式（2）比較，可得出如下結論：

■=-■d■■■*■ （4）

■=■dνσ=σ （5）

若用XK表示第K種不可逆過程的廣義力，JK表示第K種不可逆過程的廣義流，則熵產生可以表示為下式：

σ=■JK·XK （6）

上式可以做如下理解：一個處于非平衡態(tài)的體系，由于能量的分布存在能級梯度（廣義力），將產生導致消除這個梯度的流， 因此體系的內能將在體系給定的約束下自發(fā)趨向分布能級梯度最小的狀態(tài)，即熱力學平衡態(tài)。

根據表達式（4）和（5）及耗散結構理論分析可知，熵dis產生一定大于零，而熵流則des可正可負。對于開放系統(tǒng)，要使整個熵變系統(tǒng)的熵變ds小于零，des必需小于零，而且滿足|des|>dis，這樣系統(tǒng)才能向更有序的方向發(fā)展。

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圖1 耗散結構熵變過程示意圖

圖1中的有序結構系統(tǒng)并不是唯一的，它可以是千姿百態(tài)的，可能是好的，也可能是壞的，但是它們的有序程度一定是大于各自耗散系統(tǒng)的原來的狀態(tài)。

信息論的創(chuàng)始人申農利用概率統(tǒng)計理論來定義具有一定概率分布的信號源的平均不確定性的測度：

H=C■PilnPi （7）

式中n為信號源的信號種數中，Pi為第i種信號出現的概率，H為信息熵。大量不同層次、不同類別的隨機事件在自然科學和社會科學的各個領域中存在著，每一種隨機事件的集合都具有相應的不確定性和無序度，所有這些不確定性或無序度都可以用信息熵這個概念來描述。

根據申農的理論，把高中學生的問題表現情況作為信號，并考慮到學生問題體現情況的特殊性，我們可以得到：

ψ=δ■DjlnDj （8）

式中Di為第j種問題事件出現的比率，δ是常數，ψ為高中問題學生的問題熵。在這里，我們所考慮的問題是看成一種信號來研究的，那么必定有外界作用于自身的一個效果，這些問題事件的發(fā)生也是通過外界與自身共同的產物。我們可以發(fā)現當每一個DJ值的大小都相等時，■DjlnDj的值最大。由于■DjlnDj一定為負值，如果我們規(guī)定δ為負值，那么ψ肯定是一個正值，而且當D1=D2=D3=…=Dm時，取到

ψ=ψMAX （9）

如果我們把表達式（7）看成是好的信息熵，也就是負熵流的話，那么對于一個高中學生這個耗散系統(tǒng)的熵流表達式可以寫成：

des=H+ψ=C■PilnPi+δ■DjlnDj （10）

再根據表達式（3-2），一個高中學生某一方面的熵變表達式可以寫成：

dS=■+C■PilnPi+δ■DjlnDj （11）

其中dQ為熵變能量，T為束縛常數。

假定某熵變能量在不與外界進行交換的情況下，從狀態(tài)A轉變到狀態(tài)B。

S=■■+C■PilnPi+δ■DjlnDj （12）

對于一般的表達式，它主要由三大方面組成：把系統(tǒng)看成是孤立系統(tǒng)時的熵產生■■，系統(tǒng)從外界環(huán)境中吸收的負熵流C■PilnPi和正熵流δ■DjlnDj。在討論高中問題學生時，我們把■■項看成是常量，也就是說對于每個問題學生他的這一項看做是確定的相同的。

如果我們單純把負熵流規(guī)定成是一種能促進學生朝正確方向發(fā)展的熵流的話，這就會出現圖1所描述的情況：一個學生的耗散結構得到了構建與發(fā)展，但他不一定就是個好學生。我們知道學生的發(fā)展是多方面的，雖然有些學生在體能、智力和交際能力方面發(fā)展得很好，但如果他們不具有正確的價值觀、人生觀和良好的思想道德品質的話，就有可能成為嚴重影響社會安定和發(fā)展的危險人物?？紤]到學生的全面發(fā)展，在后續(xù)工作中，我們可以將表達式（12）拆成多塊進行新的研究。

參考文獻：

[1]孫世民.基于熵變模型的城鄉(xiāng)結合部科學發(fā)展機理與策略研究[J].山東農業(yè)大學學報（社會科學版），2005（3）：43-45.

[2]孫銳，趙坤.知識型企業(yè)知識狀態(tài)系統(tǒng)的熵變研究[J].科學學研究，2008，26（2）：339-343.

[3]張志峰，肖人彬，劉美玲.基于耗散結構的企業(yè)系統(tǒng)熵變模型[J].工業(yè)工程與管理， 2007（1）：16-19.

[4]聶偉，邵春福，楊勵雅.耗散結構及熵變理論在區(qū)域交通系統(tǒng)中的應用探討[J].公路交通科技，2006，23（10）：95-98.