間歇式反應(yīng)釜自尋優(yōu)模糊控制器設(shè)計(jì)

金東彬，潘海鵬

(浙江理工大學(xué)自動(dòng)化研究所，杭州 310018)

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間歇式反應(yīng)釜自尋優(yōu)模糊控制器設(shè)計(jì)

金東彬，潘海鵬

(浙江理工大學(xué)自動(dòng)化研究所，杭州 310018)

摘要:以間歇式反應(yīng)釜溫度控制為目標(biāo)，針對(duì)常規(guī)模糊控制參數(shù)和規(guī)則無(wú)法在線調(diào)整的問(wèn)題，提出一種基于粒子群算法的自尋優(yōu)模糊控制器(PSO-FC)，通過(guò)引入一個(gè)含有加權(quán)因子的規(guī)則解析式，以時(shí)間絕對(duì)值誤差積分作為系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)函數(shù)，利用粒子群算法對(duì)加權(quán)因子、量化因子等相關(guān)參數(shù)的取值進(jìn)行智能尋優(yōu)，得到一組相對(duì)最優(yōu)的參數(shù)，使控制器達(dá)到較為理想的控制效果。仿真結(jié)果表明，設(shè)計(jì)的基于粒子群算法的自尋優(yōu)模糊控制器具有調(diào)節(jié)精度高、過(guò)渡時(shí)間短、實(shí)時(shí)性強(qiáng)等特點(diǎn)，有較高的實(shí)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：反應(yīng)釜；模糊控制；粒子群算法；加權(quán)因子；溫度控制

0引言

間歇式反應(yīng)釜作為化工反應(yīng)中的常用設(shè)備，在企業(yè)的批量生產(chǎn)過(guò)程中得到了廣泛應(yīng)用。然而由于反應(yīng)釜溫度控制過(guò)程中的復(fù)雜多變性，具體表現(xiàn)為非線性、大滯后性和時(shí)變不確定性，導(dǎo)致傳統(tǒng)控制方法難以取得良好的控制效果。模糊控制根據(jù)專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，由于其對(duì)被控對(duì)象的模型不具有依賴(lài)性，因此可以對(duì)復(fù)雜非線性、大滯后、模型結(jié)構(gòu)不確定的對(duì)象進(jìn)行有效控制[1-2]。模糊控制器的性能與控制規(guī)則的制定和比例因子等相關(guān)參數(shù)的取值有很大的關(guān)系。對(duì)于常規(guī)模糊控制器，其在模糊化和逆模糊化時(shí)，相關(guān)參數(shù)主要靠設(shè)計(jì)者的經(jīng)驗(yàn)和試湊得到，特別當(dāng)控制對(duì)象的特性發(fā)生改變時(shí)，模糊控制器的相關(guān)參數(shù)和模糊規(guī)則無(wú)法相應(yīng)的調(diào)整，自適應(yīng)能力較弱，影響了控制的效果。

隨著模糊控制理論的不斷發(fā)展，當(dāng)前，模糊控制常常采用與其他控制算法相結(jié)合，從而改善模糊控制器的精度。張聰彪等[3]在模糊PID控制策略的基礎(chǔ)上，增加模糊前饋控制器，提出了一種新型的模糊復(fù)合控制策略，實(shí)現(xiàn)了控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)前饋補(bǔ)償，改進(jìn)了控制器的性能。李勇等[4]將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊控制相結(jié)合，設(shè)計(jì)了一種新型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)滑動(dòng)模態(tài)控制器，并針對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了仿真研究，結(jié)果表明，該控制器抗干擾能力較強(qiáng)，控制性能較好。董海鷹等[5]研究了變論域模糊控制算法，并使用多種群遺傳算法對(duì)伸縮因子進(jìn)行優(yōu)化，仿真結(jié)果表明，該變論域模糊控制器具有較高的控制精度。白圣建等[6]研究了參數(shù)不確定的TS模糊系統(tǒng)，通過(guò)采用劃分TS模糊區(qū)域模型的方法，以PDC原理為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)了模糊區(qū)域控制器，將其應(yīng)用于撓性航天器的姿態(tài)控制，仿真結(jié)果表明，TS模糊區(qū)域控制器具有魯棒性強(qiáng)、控制精度高的優(yōu)點(diǎn)。這些研究雖然在某一方面提高了模糊控制的效果，但仍然存在控制規(guī)則無(wú)法實(shí)時(shí)優(yōu)化調(diào)整、適應(yīng)性差等問(wèn)題。

本文以間歇式反應(yīng)釜為被控對(duì)象，針對(duì)其在反應(yīng)過(guò)程中表現(xiàn)出的非線性、強(qiáng)滯后性和復(fù)雜不定性，提出了一種基于粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)的自尋優(yōu)模糊控制器(PSO-FC)設(shè)計(jì)方法。首先在確定系統(tǒng)控制器輸入、輸出的模糊論域之后，通過(guò)引入一個(gè)規(guī)則解析式來(lái)簡(jiǎn)化模糊推理的過(guò)程，并在規(guī)則解析式中引入加權(quán)因子，通過(guò)對(duì)加權(quán)因子的調(diào)整來(lái)達(dá)到實(shí)時(shí)調(diào)整控制規(guī)則的目的；然后以誤差絕對(duì)值時(shí)間積分指標(biāo)作為控制器的性能評(píng)價(jià)函數(shù)，利用粒子群算法的尋優(yōu)能力，對(duì)量化因子、加權(quán)因子、比例因子等相關(guān)設(shè)定參數(shù)實(shí)施智能優(yōu)化，使其獲得相對(duì)較好的取值，從而使控制器獲得較為理想的控制效果；最后對(duì)設(shè)計(jì)的PSO-FC自尋優(yōu)模糊控制器進(jìn)行仿真，以檢測(cè)控制器的性能。

1基于粒子群算法的自尋優(yōu)模糊控制器設(shè)計(jì)

1.1粒子群算法

粒子群算法是美國(guó)學(xué)者Eberhart和Kennedy基于鳥(niǎo)類(lèi)覓食行為提出的[7-8]。由于該算法收斂速度較快，參數(shù)設(shè)置簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，近年來(lái)得到了廣泛的應(yīng)用。

粒子群算法的原理可以描述為：在一個(gè)n 維的搜索空間中，由N個(gè)粒子組成種群 X={X1,X2,…，XN}， 設(shè)每個(gè)粒子所處位置為Xi=[xi1,xi2，…,xin]，表示一個(gè)問(wèn)題的解，每個(gè)粒子都有一個(gè)自己的速度，記作Vi=[vi1,vi2，…,vin], 每個(gè)粒子在進(jìn)化過(guò)程中根據(jù)式(1)和式(2)更新自己的速度，即：

vid(t+1)=ωvid(t)+c1×rand(pid-xid(t))+c2×rand(pgd-xid(t))

(1)

xid(t+1)=xid(t)+vid(t+1)

(2)

其中：vid(t+1)為第i個(gè)粒子在t+1次迭代中在d維度上的速度，xid(t+1)為第i個(gè)粒子在d維度上的位置。ω為慣性權(quán)重，c1和c2為加速常數(shù)；rand為區(qū)間[0,1]的隨機(jī)數(shù)。參數(shù)ω、c1、c2的取值根據(jù)不同的控制系統(tǒng)需要相應(yīng)確定。

1.2基于粒子群算法的自尋優(yōu)模糊控制器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖1為基于粒子群算法的模糊控制器(PSO-FC)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。圖1中e為誤差，Ke為e的量化因子，E為模糊化后的e的語(yǔ)言變量；ec為誤差變化率，Kec為ec的量化因子，EC為模糊化后的ec的語(yǔ)言變量；α為加權(quán)因子；U為模糊控制器輸出，Ku為U的量化因子，u為U逆模糊化后的輸出。

圖1　PSO_FC控制器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

對(duì)于雙輸入單輸出的模糊控制器，為了使模糊規(guī)則能夠根據(jù)系統(tǒng)的變化而實(shí)時(shí)調(diào)整，將模糊推理的過(guò)程歸納為式(3)：

U=[αE+(1-α)EC]

(3)

其中：[]代表取整運(yùn)算；α為加權(quán)因子，描述誤差E和誤差變化率EC對(duì)模糊輸出U的加權(quán)程度。

在模糊控制的過(guò)程中，通過(guò)選擇不同的α取值相當(dāng)于改變了控制規(guī)則。本文選擇函數(shù)形式的加權(quán)因子。通常，控制目標(biāo)為輸出值y與設(shè)定值r相等，即e=y-r=0，因此，提出模糊化目標(biāo)G：

G：使誤差e靠近于0附近。

其隸屬函數(shù)為：

μG(e)=exp(-Ke2)

(4)

當(dāng)誤差較大時(shí)，離模糊化目標(biāo)G較遠(yuǎn)，隸屬度值較小。當(dāng)誤差較小時(shí)，離模糊化目標(biāo)G較近，隸屬度值較大。因此，本文選擇加權(quán)因子α為：α=1-μG(e)，即：

α=1-exp(-Ke2)

(5)其中k為待定參數(shù)，由粒子群算法經(jīng)過(guò)優(yōu)化后獲得。對(duì)于模糊控制系統(tǒng)整體而言，模糊控制器的參數(shù)取值、模糊控制器的輸出、系統(tǒng)的性能測(cè)試和粒子群算法的智能尋優(yōu)，共同組成一個(gè)反饋回路，從而對(duì)α、Ke、Kec、Ku4個(gè)待優(yōu)化的參數(shù)執(zhí)行智能尋優(yōu)。

1.3PSO-FC控制器實(shí)現(xiàn)步驟

PSO-FC控制器的實(shí)現(xiàn)原理為：首先對(duì)模糊控制器進(jìn)行相關(guān)的初始設(shè)定，并引入含有加權(quán)因子的規(guī)則解析式，簡(jiǎn)化模糊推理的過(guò)程；然后以系統(tǒng)的性能評(píng)價(jià)函數(shù)為指標(biāo)，利用粒子群算法對(duì)相關(guān)參數(shù)的取值進(jìn)行智能尋優(yōu)，找到一組相對(duì)最優(yōu)的參數(shù)，使控制器獲得理想的控制效果。

PSO-FC控制器具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

a)分別設(shè)定誤差e、誤差變化率ec、控制輸出量u的隸屬度函數(shù)類(lèi)型和模糊論域的范圍，確定加權(quán)因子α的函數(shù)形式和量化因子Ke、Kec與比例因子Ku的尋優(yōu)范圍。

b)以系統(tǒng)的性能評(píng)價(jià)函數(shù)為指標(biāo)，通過(guò)PSO算法對(duì)α、Ke、 Kec、 Ku進(jìn)行尋優(yōu)，該步驟需要4步完成：

Step1初始化粒子群算法的相關(guān)參數(shù)，如種群規(guī)模、迭代次數(shù)、粒子維度、加速常數(shù)、慣性權(quán)重等。

Step2根據(jù)式(1)和式(2)更新粒子的位置，并根據(jù)性能測(cè)試函數(shù)計(jì)算適應(yīng)度值，本文采用ITAE(即時(shí)間絕對(duì)值誤差積分性能指標(biāo))作為參數(shù)優(yōu)劣選擇的評(píng)價(jià)函數(shù)[9-10]，ITAE可用式(6)表示：

(6)其中：T為采樣周期，k為采樣時(shí)刻，e(kT)為采樣時(shí)刻誤差。ITAE越小，表明模糊控制器的控制效果越好。

Step3根據(jù)每個(gè)粒子當(dāng)前的適應(yīng)度值，記錄并更新自身最優(yōu)值Pid和全局最優(yōu)值Pgd。

Step4粒子群算法完成搜索后，輸出全局最優(yōu)解Pgd。

c)判斷系統(tǒng)當(dāng)前輸出是否符合預(yù)期目標(biāo)。若達(dá)到控制要求，則輸出當(dāng)前尋優(yōu)的全局最值；若沒(méi)有達(dá)到，則返回步驟b)繼續(xù)執(zhí)行。

2基于PSO-FC控制器的反應(yīng)釜溫度控制仿真研究

2.1PSO-FC控制器相關(guān)參數(shù)設(shè)定

本文以間歇式反應(yīng)釜為對(duì)象，以溫度控制為目標(biāo)，通過(guò)PSO算法，對(duì)模糊控制器的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，并進(jìn)行了仿真研究。其中PSO算法的參數(shù)設(shè)置如下：種群大小為40，每個(gè)粒子的維度為4，最大迭代次數(shù)為200，加速常數(shù)的取值為c1=c2=2，慣性權(quán)重的取值ω=0.6。

間歇式反應(yīng)釜的溫度控制具有非線性、大滯后、模型結(jié)構(gòu)不確定等特性，通過(guò)建模分析，本文將反應(yīng)釜溫度控制對(duì)象近似為一個(gè)一階慣性加純滯后環(huán)節(jié)的控制模型[11-12]：

(7)

其中：試驗(yàn)參數(shù)比例系數(shù)A=1.2，時(shí)間常數(shù)B=80，延遲系數(shù)τ=120。

2.2PSO-FC控制效果分析

本文通過(guò)Matlab編程對(duì)PSO-FC控制器進(jìn)行仿真尋優(yōu)，得到相對(duì)最優(yōu)的參數(shù)取值為：

K=18.17, Ke=0.05, Kec=1, Ku=0.59.

將基于該組參數(shù)設(shè)計(jì)了PSO-FC控制器應(yīng)用于反應(yīng)釜度溫度控制過(guò)程，設(shè)定反應(yīng)釜的控制溫度為90℃,允許誤差范圍為±1℃,并將輸出結(jié)果與PID控制器和傳統(tǒng)模糊控制器(T-Fuzzy)進(jìn)行了比較，各算法溫度控制曲線如圖2所示，控制效果比較結(jié)果見(jiàn)表1。

1.系統(tǒng)設(shè)定溫度；2.基于粒子群算法優(yōu)化的模糊控制(PSO-FC)；3.PID控制；4.傳統(tǒng)模糊控制(T-FUZZY)圖2　3種控制器作用下的反應(yīng)釜溫度響應(yīng)曲線

控制器上升時(shí)間/s超調(diào)/℃調(diào)節(jié)時(shí)間/sPID21411924T-Fuzyy2967876PSO-FC1741423

由圖2和表1得出，反應(yīng)釜溫度在PID控制器的控制下，有一個(gè)較大的超調(diào)量11 ℃，在傳統(tǒng)模糊控制器(T-Fuzzy)的控制下，系統(tǒng)的超調(diào)量減小為7℃，但是響應(yīng)速度較慢，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間也改善有限，僅僅由924 s減小為876 s；而在基于粒子群算法優(yōu)化的模糊控制器(PSO-FC)的控制下，系統(tǒng)不僅超調(diào)量減小，響應(yīng)速度加快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間也縮短到423 s，而且調(diào)節(jié)精度優(yōu)于1 ℃。仿真結(jié)果表明，本文提出的PSO-FC控制算法，溫度跟隨性好，控制精度高，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。

3結(jié)論

本文設(shè)計(jì)的基于粒子群算法的自尋優(yōu)糊控制器(PSO-FC)，憑借粒子群算法的強(qiáng)大尋優(yōu)能力優(yōu)化了控制器中的相關(guān)參數(shù)，簡(jiǎn)化了模糊控制器的設(shè)計(jì)，克服了傳統(tǒng)模糊控制規(guī)則無(wú)法實(shí)時(shí)調(diào)整、控制參數(shù)的選擇由試湊得出的不足。仿真結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的控制器提高了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，縮短了調(diào)節(jié)時(shí)間，改善了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，有較高的實(shí)用價(jià)值。

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(責(zé)任編輯： 康鋒)

Design of Self-optimizing Fuzzy Controller for Batch Reactor

JINDongbin，PANHaipeng

(Institute of Automation, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou 310018, China)

Abstract：For the problem that conventional fuzzy control parameters and rules cannot be adjusted online, a self-optimizing fuzzy controller based on particle swarm optimization (PSO-FC) was proposed by taking the batch reactor temperature control as the target. Rule analysis formula including weighting factor was introduced and time absolute value error integral served as system performance evaluation function. Particle swarm optimization was used for intelligent optimizing for the values of weighting factor, weighting factor and relevant parameters to gain a group of relatively optimal parameters. Thus, the controller reached ideal control effect. The simulation result shows that PSO-FC has such features as high regulation precision, short transient time and strong instantaneity, and owns high practical value.

Key words：batch reactor；fuzzy control；particle swarm optimization；weighting factor； temperature control

DOI:10.3969/j.issn.1673-3851.2016.07.020

收稿日期：2015-10-12

作者簡(jiǎn)介：金東彬(1986-)，男，浙江紹興人，碩士研究生，主要從事模糊控制方面的研究。

中圖分類(lèi)號(hào)：TP273.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1673- 3851 (2016) 04- 0596- 04 引用頁(yè)碼： 070505