兒童“量的比較”核心經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)與發(fā)展的教育建議

田方

對(duì)于幼兒來說，“量的比較”核心經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)與發(fā)展是一個(gè)漸進(jìn)的過程，教師需鼓勵(lì)和幫助幼兒在生活情境及創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)環(huán)境中充分地感知、理解并表征。

一、運(yùn)用各種感官感知、比較物體的量

兒童對(duì)物體量的認(rèn)識(shí)主要是通過感官感知的，即通過視覺、觸摸覺、運(yùn)動(dòng)覺等體驗(yàn)物體的大小、長度、重量等屬性。因此，在活動(dòng)設(shè)計(jì)中，教師要注意調(diào)動(dòng)幼兒的多種感官，讓幼兒在看看、摸摸、擺擺的過程中進(jìn)行比較，區(qū)分物體量的差異。（1）通過目測比較。例如，教師出示一大一小的兩個(gè)皮球，讓幼兒看看哪個(gè)大哪個(gè)小，還是兩個(gè)一樣大。再如，教師開始可出示兩塊材料和形狀一樣、大小不同的積木，問幼兒哪個(gè)輕哪個(gè)重，還是兩個(gè)一樣重。然后通過驗(yàn)證讓幼兒知道一樣的物體，大的、多的重，小的、少的輕。（2）通過觸摸覺比較。例如，教師可以讓幼兒用雙手抱球、仔細(xì)撫摸等方式感知球外形的大小，感覺到球所占據(jù)的空間不同；也可以讓幼兒用拇指、食指等觸摸自己的單衣和滑雪衣等物，感知其厚與??；也可以讓幼兒不用眼睛看，只用手在布袋里摸出粗或細(xì)的、長或短的小棒等，同時(shí)用正確的詞語進(jìn)行表述。（3）通過運(yùn)動(dòng)覺感知比較（主要用于認(rèn)識(shí)物體的輕重）。如可讓幼兒通過用手掂一掂或提一提兩個(gè)不同的物體來獲得重量的直接經(jīng)驗(yàn)。例如，當(dāng)無法用眼睛準(zhǔn)確判斷一小塊鐵和一大堆棉花誰重誰輕時(shí)，教師就可以讓幼兒通過用手掂或提來作出判斷，從而使幼兒知道不一樣的物體，大的不一定比小的重。

在設(shè)計(jì)此類活動(dòng)時(shí)，首先，教師要確定量的比較的屬性，然后思考用怎樣的材料和手段更有利于幼兒比較。其次，教師要盡量采用合適方式幫助幼兒感知與比較量的不同屬性，如長短、寬窄之類的差異較適合通過視覺感知的形式來進(jìn)行比較，而輕重、厚薄之類的差異則較適合用觸摸覺來感知。教師要避免簡單化地采用視覺的感知方式來進(jìn)行所有量的比較。第三，量的比較主要借助于材料的操作，教師應(yīng)當(dāng)注意幼兒操作中的游戲化情境的創(chuàng)設(shè)和啟發(fā)式問題的提出，防止將操作演變成枯燥的練習(xí)。

二、聯(lián)系生活情境比較、體驗(yàn)量的差異

兒童日常生活中的許多活動(dòng)都與量的比較有著緊密聯(lián)系，因此，在活動(dòng)的設(shè)計(jì)和組織中，教師要善于利用生活情境，將數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)放在一個(gè)基于兒童生活的背景中，以幫助他們更好地感知、發(fā)現(xiàn)和思考。如，“造房子 比高矮”“搭橋”活動(dòng)（詳見同期刊發(fā)的文章——編者注）的設(shè)計(jì)就體現(xiàn)了以下幾個(gè)共同特點(diǎn)：（1）借助幼兒熟悉的生活情境。教師將長短、高矮的比較與幼兒生活中熟悉的用品和情境聯(lián)系在一起，通過喚起幼兒生活經(jīng)驗(yàn)中的情境性知識(shí)和相關(guān)信息讓幼兒思考和體驗(yàn)其中量的差異。（2）采用游戲化、操作化的活動(dòng)形式。教師充分考慮到了讓幼兒在動(dòng)手操作和游戲參與中，在動(dòng)手造房子、搭橋的過程中感知和體驗(yàn)其中量的差異和變化。（3）創(chuàng)設(shè)開放、自主的學(xué)習(xí)氛圍。活動(dòng)的設(shè)計(jì)和組織較好地體現(xiàn)了“幼兒在前，教師在后”的原則，操作、思考、分享促進(jìn)幼兒的自主學(xué)習(xí)。（4）關(guān)注基于情境的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的梳理。雖然兒童在動(dòng)手動(dòng)腦中體驗(yàn)到了量的差異，但要將幼兒對(duì)量的差異的感知和體驗(yàn)上升為一種清晰的數(shù)學(xué)概念，教師的梳理和歸納是至關(guān)重要的。每一次操作活動(dòng)之后的經(jīng)驗(yàn)交流和分享體現(xiàn)了集體教學(xué)活動(dòng)的價(jià)值。

在量的比較中，幫助幼兒感知和體驗(yàn)量的守恒是一項(xiàng)很重要的內(nèi)容。幼兒受年齡特點(diǎn)和思維抽象性發(fā)展所限，在量的比較中往往容易受到外在形式、視覺判斷等方面的干擾而無法正確地意識(shí)到物體的量。因此，“感知與體驗(yàn)量的守恒”是教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。在活動(dòng)設(shè)計(jì)中，教師可以通過以下幾種方式來解決難點(diǎn)：（1）通過運(yùn)用等量的兩份物體讓幼兒作出守恒判斷。即先對(duì)等量的兩份物體進(jìn)行比較，讓幼兒確認(rèn)它們是一樣的，然后改變其中一份物體的形式并提出問題。在比較時(shí)用等量的兩份物體，便于幼兒在其中一份的形式改變以后，還可以找到和原來一樣的那份，直觀地看到這種變式的量和原來的量是一樣的。比如，在容積守恒教學(xué)中，教師以某一容器（小果凍杯）為測量的基本單位，來幫助幼兒比較和判定在細(xì)長瓶里的水（或沙、米）與在寬矮瓶里的水（或沙、米）是否一樣多。教師提供給幼兒進(jìn)行比較的實(shí)物是和生活相聯(lián)系的，這不僅有利于幼兒理解概念，也有助于幼兒將獲得的經(jīng)驗(yàn)遷移到生活中其他問題的解決上，思考在日常生活中遇到的有關(guān)量的守恒：同樣一熱水瓶的水倒入臉盆或浴缸內(nèi)，看上去臉盆內(nèi)的水多，其實(shí)是一樣多的；一瓶牛奶倒入鍋中，看上去似乎少了，其實(shí)還是一瓶牛奶，等等。再如，在面積守恒教學(xué)中，教師先出示兩張正方形紙，通過重疊比較的方法讓幼兒確認(rèn)它們是一樣大的，再將其中一張正方形紙分成兩個(gè)三角形，并提出問題：“這兩個(gè)三角形與這個(gè)正方形是不是一樣大??？”幼兒可能會(huì)回答不一樣大。接著，教師可以把這兩個(gè)三角形重疊到正方形紙上，讓幼兒看出是一樣大的，量沒變，只是外形變了。（2）用數(shù)的形式來表示量的守恒。在兒童學(xué)習(xí)量的守恒時(shí)，有的物體的量是以某種單位為基礎(chǔ)的。例如，火柴棍長度變式是以一根火柴棍為單位的，不管如何變換圖式，只要數(shù)數(shù)有幾根火柴棍，就可以確定哪個(gè)圖式長哪個(gè)圖式短，還是兩個(gè)一樣長。又如，在正方形面積變式中，如果把一個(gè)正方形分成兩個(gè)三角形，就是以三角形為單位了；如果把一個(gè)正方形分成4個(gè)小正方形，就是以小正方形為單位了。這樣，可通過數(shù)三角形或正方形的個(gè)數(shù)來判斷它們是否一樣大小。（3）滲透整體與部分關(guān)系的思想。通過對(duì)量的守恒的感知，可以啟發(fā)幼兒思考比較的結(jié)果和每一個(gè)比較單位之間的關(guān)系，進(jìn)而感知部分和整體之間的關(guān)系。

在設(shè)計(jì)量的比較的活動(dòng)中，教師還應(yīng)特別注意明確區(qū)分量的排序和模式排序之間的不同。所謂排序，是指將兩個(gè)以上的物體按照某種特征的差異或一定的規(guī)則排列成序。排序是建立在比較基礎(chǔ)上的，是反映幼兒判斷和推理能力發(fā)展水平的一項(xiàng)重要活動(dòng)。在學(xué)前階段，排序活動(dòng)是貫穿在幼兒對(duì)數(shù)序的認(rèn)識(shí)與比較以及對(duì)量的差異的認(rèn)識(shí)與區(qū)分等教學(xué)內(nèi)容中的一項(xiàng)操作活動(dòng)。排序的形式一般可以分為兩種：一是按次序規(guī)則排序，二是按特定規(guī)則排序。前者主要與量的排序有關(guān)，它包括按物體量的差異排序（如將物體從大到小、從長到短、從高到低、從厚到薄的次序排列，反之同樣也可以排序）以及按物體數(shù)量多少排序（如將圓點(diǎn)卡片按從多到少或從少到多的次序排列）；而后者主要涉及模式排序，它包括按物體外部特征的特定規(guī)則排序、按物體量的差異的特定規(guī)則排序、按物體數(shù)量多少的特定規(guī)則排序和按物體擺放位置的特定規(guī)則排序等幾種不同形式。量的排序是建立在量的比較基礎(chǔ)之上的活動(dòng)，在設(shè)計(jì)這部分活動(dòng)時(shí)，教師要將重點(diǎn)放在量的比較而不是排序上。

三、運(yùn)用多種形式將量的比較滲透于一日生活之中

教師可以創(chuàng)設(shè)一定的情境，讓幼兒在區(qū)角活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)物體量的不同，達(dá)到認(rèn)識(shí)與比較量的目的。例如，在讓幼兒認(rèn)識(shí)大小時(shí)，教師為幼兒準(zhǔn)備各種大小不同的瓶子，將瓶蓋與瓶子分開放置，讓幼兒玩蓋瓶蓋的游戲，比誰蓋得快，讓幼兒感受瓶蓋、瓶口有大有小，逐步摸索規(guī)律。蓋瓶蓋時(shí)，可以把瓶子從大排到小，把蓋子也從大排到小，然后一對(duì)一地蓋上，這樣速度就快了。又如，認(rèn)識(shí)粗細(xì)時(shí)，教師可以為幼兒準(zhǔn)備很多有孔的木珠和粗細(xì)不同的繩子，讓幼兒玩穿木珠，比比誰穿得又快又多?？赡苡械挠變捍┑煤芸欤械挠變捍┑煤苈?，有的幼兒甚至一粒也沒穿上。教師就可以引導(dǎo)幼兒找找原因，讓幼兒自己發(fā)現(xiàn)繩子有粗有細(xì)，從而認(rèn)識(shí)粗與細(xì)。再如，教師為幼兒準(zhǔn)備天平秤和若干個(gè)小物品，讓幼兒兩個(gè)兩個(gè)放在天平秤上比較誰重、誰輕、哪個(gè)最重、哪個(gè)最輕等。

教師可以在幼兒初步認(rèn)識(shí)量的基礎(chǔ)上，有意識(shí)地引導(dǎo)幼兒在周圍環(huán)境或布置好的環(huán)境中進(jìn)行量的比較。如讓幼兒在周圍環(huán)境中尋找哪些物體是大的（長的、粗的等），哪些物體是小的（短的、細(xì)的等），并用正確的詞匯去描述；讓幼兒在活動(dòng)室里找找，找出××小朋友高、××小朋友矮，皮球大、乒乓球小等；在自己身上找找，找出腿粗、臂細(xì)，襯衣薄、毛衣厚等；在活動(dòng)室里事先放好一些長短不等、厚薄不同的物品，讓幼兒在布置好的環(huán)境中找出兩樣?xùn)|西并描述哪個(gè)長（厚）、哪個(gè)短（?。?。教師也可以引導(dǎo)幼兒運(yùn)用表象回憶、描述路上或家里各種物體的大小、長短、粗細(xì)、厚薄等。

教師還可以在日常活動(dòng)中通過各種游戲，加深幼兒對(duì)物體大小、長短、粗細(xì)、高矮等的認(rèn)識(shí)。例如，做“反動(dòng)作游戲”。教師做一個(gè)動(dòng)作，并按動(dòng)作說出一個(gè)詞，要求幼兒做與教師相反的動(dòng)作并說出相反的詞。教師用手做大的動(dòng)作并說“大大”，幼兒做小的動(dòng)作并說“小小”。教師用手做拉長的動(dòng)作并說“長長”，兒童用手做短的動(dòng)作并說“短短”。這樣既可以提高幼兒對(duì)大小、長短等的認(rèn)識(shí)，加深幼兒對(duì)相應(yīng)詞匯實(shí)際意義的理解，也可以增強(qiáng)幼兒思維的敏捷性。這種游戲可以在教師與幼兒之間進(jìn)行，也可以在幼兒與幼兒之間進(jìn)行。再如，開展“看誰找得快”“看誰找得多”等競賽性游戲，讓幼兒按要求從一些物品中找出大的或小的、粗的或細(xì)的等，看誰找得又快又對(duì)。