制度成本、規(guī)模效應與廠商投資決策

陳張杭健，王　力

(安徽財經大學 金融學院，安徽 蚌埠　233000)

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制度成本、規(guī)模效應與廠商投資決策

陳張杭健，王力

(安徽財經大學 金融學院，安徽 蚌埠233000)

摘要：制度成本是否會影響廠商的投資決策？是如何影響的？基于存在調整成本的投資模型，將制度成本內生化到該模型中，以探究制度成本是如何影響廠商的資本存量，進而改變廠商的投資決策。針對制度成本的特點提出假設：隨著單位資本存量的減少，邊際制度調整成本是增加的，即邊際制度調整成本隨調整的規(guī)模遞減。理論模型的結果和面板數據模型實證分析表明：(1)在利潤最大化的條件下，一單位資本的市場價值等于購買價格(1加上邊際制度成本)和邊際經濟成本之和；(2)相對于內部經濟調整成本，制度調整成本占廠商資本存量的比例更大，而且規(guī)模越大的廠商，其面臨的制度調整成本越小。

關鍵詞：制度成本；經濟成本；規(guī)模效應；投資決策

一引言

改革開放30多年來，我國經濟持續(xù)高速發(fā)展的一個重要根源在于對傳統(tǒng)的計劃經濟體制的摒棄，轉而大力發(fā)展市場經濟。制度作為約束人們行為的一種規(guī)范，無論在計劃經濟還是市場經濟中，都具有至關重要的作用。近年來的跨國經驗研究也證實了“制度至關重要”假說，F(xiàn)abro 和Aixalá(2009)研究表明，越是富有的國家，其“制度”越好，政策的扭曲程度越低。方穎和趙陽(2011)針對中國的經驗研究發(fā)現(xiàn)，制度對于中國經濟增長的邊際貢獻顯著為正。

制度作為影響經濟增長的重要因素之一，與資本成本和勞動力成本類似，廠商在投資決策過程中必定會考慮制度成本，一個自然的問題是，制度成本是如何影響廠商投資決策的？早期關于這一問題的研究，經濟學家們多從調整成本的角度出發(fā)，認為調整成本是改變資本存量的重要因素之一，而廠商投資決策的具體表現(xiàn)形式則為調整資本存量。Eisner和Strotz(1963)、Lucas(1967)認為廠商在改變資本存量時面臨的直接成本是內部調整成本，比如安裝新機器和培訓工人操作新機器的成本就屬于這種成本。在此基礎上，F(xiàn)oley和Sidrauski(1970)研究表明，在資本供給具有完全彈性的條件下，當資本品相對于其他商品的價格發(fā)生變化時，從而使得廠商不愿以無限的速率投資或負投資，則就會產生外部調整成本。Mussa(1977)也同樣證實了，在改變資本存量時存在成本，這些調整成本有兩種形式，即內部調整成本和外部調整成本。

上述的這些研究基本上是圍繞著調整成本是如何影響資本存量從而影響廠商投資決策的，但是并沒有直接指出制度成本在廠商投資決策過程中的作用。有關制度成本的研究，國內學者主要從兩個方面出發(fā)，一是就制度本身而言，其對經濟增長等的影響。孫寧華，曾磊(2013)在動態(tài)隨機一般均衡框架下構建了一個包含制度因素的RBC模型，研究表明該模型能夠解釋產出周期波動的90%以上，制度沖擊對產出的影響具有持久性，高達30年，并且消退過程緩慢， 這一研究證實了“制度至關重要”假說同樣適用于中國的市場經濟。李谷成、范麗霞和馮中朝(2014)利用Griliches生產函數從生產要素和制度變遷兩方面對農業(yè)增長因素與趨勢特征進行實證，實證表明資本積累及其深化與制度創(chuàng)新是農業(yè)增長的重要動力。二是從制度成本的角度出發(fā)，研究制度成本對于經濟增長、社會福利等問題的影響。李光泗、鄭毓盛(2014)研究認為糧食價格控制體系存在的巨額制度成本會極大地改變糧食價格穩(wěn)定政策的社會福利效應，甚至會導致社會福利的惡化。當某一項制度被實施時，在帶來制度成本的同時，必定也會產生一定的制度收益，是否會導致社會福利的惡化關鍵在于制度成本與制度收益是否對稱。董筱丹，溫鐵軍(2011)對于這一問題給出了回答，通過構建多元利益結構下的政策歧視模型，指出制度成本與制度收益的不對稱關系具有內生性，是導致當前社會貧富差距和社會動蕩的根本原因。

上述文獻大多站在宏觀層面指出了制度成本對經濟活動各領域的影響，但是對影響機制和渠道等方面的研究甚少，而本文研究的主要目的，就是在前人對制度成本的研究基礎上，從微觀領域出發(fā)，對制度成本和規(guī)模效應如何影響廠商投資決策的主要機制進行明確、清晰的解釋，并通過面板數據模型實證分析不同規(guī)模的廠商所面臨的制度成本。為了實現(xiàn)這一目的，本文將存在調整成本的投資模型中的調整成本分為兩部分，即外部制度調整成本和內部經濟調整成本，構建了一個包含外部制度成本和內部經濟成本的連續(xù)時間情形下的投資決策模型。

二存在制度成本的投資模型

本文借鑒宏觀經濟學中存在調整成本的投資模型，分析廠商在尋求利潤最大化的前提下，如何選擇資本存量以使制度成本對廠商投資決策的影響最小。

1.基本假設 。

(1)假設某一行業(yè)由N家相同的廠商組成，廠商生產函數是規(guī)模報酬不變的且產品市場是競爭性的。一家代表性廠商在t時刻的真實利潤與資本存量kt成正比，并隨全行業(yè)資本存量Kt遞減。因此廠商的利潤形式為π(Kt)*kt，其中π'(*)<0。

(2)假設廠商的投資與資本存量的關聯(lián)方式為kt=(1-δ)*kt-1+It，該式表明，依據每個t，在kt=(1-δ)*kt-1+It的約束下，廠商可以選擇自己的投資與資本存量。

(3)為了建模簡潔，假定折舊率為0，因此kt=It，其中，It為廠商投資，kt廠商資本存量變化率。①

(4)為簡單起見，假定真實利率不變，并且廠商以利潤最大化為目標，每家廠商都將全行業(yè)資本存量Kt的路徑視為既定，并在不同時間選擇其投資以最大化利潤。

(5)假定廠商的調整成本只有內部經濟成本A(kt)和外部制度成本B(kt)。對于內部經濟成本，沿用summers(1981)關于內部調整成本的假設，即調整成本是廠商資本存量變化率kt的凸函數且關于投資是二次的，考慮到廠商規(guī)模報酬不變，因此將內部經濟成本的形式設定為：②

(1)

規(guī)模效應的大小主要反映在廠商的資本存量大小上，在現(xiàn)行制度約束下，廠商追加投資或退出投資是有代價，相比增加資本存量所帶來的制度成本，減少資本存量所帶來的制度成本更高，并且隨著單位資本存量的減少，邊際制度成本是在增加的，即邊際制度調整成本隨調整的規(guī)模遞減。具體來說，制度成本B(kt)滿足B(0)=0，B'(0)→∞，B''(*)<0。因此，本文將外部制度成本的具體形式設定為：

(2)

2.模型構建與分析。

根據存在調整成本的投資模型以及上述假設，在連續(xù)時間情形下，本文給出廠商最大化利潤現(xiàn)值的目標函數：

(3)

上式中，e-rt為折現(xiàn)因子，r為真實利率。

根據假設2和假設3，廠商的約束函數為：

kt=kt-1+It

(4)

在求解廠商最大化問題之前，將q定義為廠商每增加1單位資本存量，其利潤的現(xiàn)值增加q，即q為資本增加1單位對利潤現(xiàn)值的影響。在連續(xù)時間情形下，根據Tobin(1969)對托賓q值的研究，本文將q的形式設定為：

(5)

在上述給出的條件下，為求出在連續(xù)時間情形下廠商利潤最大化的解，在此構建關于目標函數和約束函數的當期值漢密爾頓函數：

H(It, kt)=π(Kt)*kt-It-A(It,kt)-B(It,kt)+qt*It

(6)

對上述漢密爾頓函數求關于控制變量It的導數，并令此結果為0，可得到關于廠商利潤最大化的一階條件是：③

1+A'(It)+B'(It)=qt

(7)

根據Romer(2003)對存在調整成本的投資模型的解釋，其假定資本品的購買價格不變且等于1，因此只存在內部調整成本，廠商利潤最大化時，一單位資本的市場價值等于其購買價格加上邊際調整成本。由此，本文對(7)式可以作出如下解釋，由于存在外部制度成本，所以資本品的購買價格不再為1，而是1加上邊際制度成本。因此，在廠商利潤最大化時，一單位資本的市場價值等于購買價格(1加上邊際制度成本)和邊際經濟成本之和。當資本的價值(qt)大于獲得該資本的成本時，廠商將增加其資本存量；如果資本的價值小于獲得該資本的成本，則廠商將減少其資本存量。

至此，本文完成了對存在制度成本的廠商投資決策模型的分析，但是并沒有給出制度成本與廠商資本存量間的直接聯(lián)系。為此，將式(1)和式(2)分別對It求導，并將求導結果帶入式(7)，可得：④

(8)

根據張廣利，陳豐(2010)對制度成本的研究，認為制度成本的高低受多種因素的影響，且在不同制度周期中制度成本的構成要素不同，難以對制度成本進行量化，因此從式(2)中估計系數b的值是不現(xiàn)實的。但是，從式(8)中可以間接的估計出b的值，從而找出在廠商利潤最大化的前提下，制度成本占資本存量的比例，該值的大小反映了制度成本在廠商投資決策過程中的影響程度。本文接下來的部分，便是對上述理論模型的經驗性應用，并試圖找出規(guī)模效應對b值大小的影響。

三實證研究

1.數據選取與模型設定。

為分析不同規(guī)模下，廠商所面臨的制度成本，進而對其投資決策的影響，本文采用面板數據模型。以房地產企業(yè)萬科集團和京投銀泰集團為研究對象，從圖1中可以看出，萬科集團的總資產遠比京投銀泰集團的總資產多，而且萬科集團的規(guī)模增加趨勢比較明顯，以此為研究對象可以較好的反映規(guī)模效應對制度成本和投資決策的影響。

圖1　總資產曲線圖

本文以季度數據為基礎，時間跨度為2006年第一季度至2015年第一季度，共518個樣本點。以上數據均來自上海證券交易所官網和大智慧數據中心。

資本市場價值與其重置成本的比率被稱為托賓q，由于數據的可得性，實踐中關于q值的計算一般以流通股市值與非流通股市值和負債賬面價值之和代替企業(yè)市場價值，以企業(yè)總資產的賬面價值代替重置成本。流通股市值的計算采用每季度流通股股本乘以每季度最后一天收盤價，非流通股市值的計算采用每季度非流通股股本乘以每股凈資產。投資以每季度固定資本形成額來衡量，資本存量的計算沿用Gold-smith(1951)開創(chuàng)的永續(xù)盤存法，并將2005年第四季度確定為基期，其基本估計式為：

kt=kt-1*(1-δ)+It

(9)

根據第二部分假設3，折舊率為零，所以δ=0。

對于面板數據的具體回歸形式，將(8)稍加變動如下：

Qi,t=ci+ai*xi,t+bi*yi,t+εi,tt=1,2…T

(10)

2.實證分析。

在進行面板數據模型回歸前，本文先對序列進行面板單位根檢驗和面板協(xié)整檢驗，檢驗結果如表1和表2。從表1中可知，序列Qi,t、xi,t和yi,t在5%顯著性水平下均通過檢驗，序列均是平穩(wěn)的。從表2中可知，在5%顯著性水平下Qi,t與xi,t、Qi,t與yi,t之間存在協(xié)整關系，即內部制度成本和外部經濟成本與資本存量之間存在長期的均衡的關系，這也表明本文所構造的存在制度成本的投資模型是合理的。

表1　單位根檢驗

注：上述參數估計均在5%的水平下顯著，其中括號中的數字為相伴概率。

表2　協(xié)整檢驗

注：上述參數估計均在5%的水平下顯著，其中括號中的數字為相伴概率。

根據李子奈(2000)對面板數據模型形式的判斷方法，利用evisws6.0確定變量之間應建立固定效應變系數模型，估計方程如下：

Q0,t=(0.4894-0.0152)+2.9761*x0,t+0.0749*y0,t+ε0,t

(11)

t=2.51732.692.16

Q1,t=(0.4894+0.0152)+2.7401*x1,t+0.1175*y1,t+ε1,t

(12)

t=2.51733.182.64

R2=0.8684D.W.=2.1111

從方程R2和D.W.的值可知，方程擬合優(yōu)度較好且不存在自相關，各系數均能通過t檢驗，說明經濟調整成本和制度調整成本對廠商投資決策的影響顯著。根據式(11)和(12)的系數以及式(1)和(2)，我們可以計算出經濟調整成本和制度調整成本分別占資本存量的比例，如表3所示。

表3　調整成本占比

四小結

制度成本對于廠商的投資決策具有十分重要的理論意義和實踐意義。本文的主要貢獻在于將制度成本內生化到存在調整成本的投資模型中，并以實證分析驗證了該模型的的適用性。本文的理論研究發(fā)現(xiàn)，當邊際制度調整成本隨廠商規(guī)模的增加而遞減時，在利潤最大化的條件下，一單位資本的市場價值等于購買價格(1加上邊際制度成本)和邊際經濟成本之和；實證分析表明，制度調整成本占廠商的資本存量較大，并且規(guī)模越大的廠商，其面臨的制度調整成本越小，這一結果可能是由于規(guī)模大的廠商在與政府機構或金融機構等的談判過程中更有優(yōu)勢，從而可以獲得更多的財政補貼或面臨較低的貸款利率以降低成本。

注釋

①當δ=0時，由假設2可知，kt=kt-1+It→k=kt-kt-1=It。

③(6)式對It求偏導并令其為零可得：-1-A'(It)-B'(It)+qt=0→1+A'(It)+B'(It)=qt。

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Class No.:F014.31Document Mark：A

(責任編輯：蔡雪嵐)

Relationship Between Institutional Cost, Capital Stock and Investment Decision-making of a Corporate

Chenzhang Hangjian, Wang li

(School of Finance, Anhui University of Finance &Economics, Bengbu, Anhui 233000，China)

Abstract：Whether the institutional cost will affect the investment decision of corporate or not How it affected the decision-making In this paper, based on the investment model, we put the institutional cost into the model to explore how it affects the capital stock of a corporate and the manufacturer's investment decisions. With the reduction of capital stock, the marginal cost of institutional adjustment is increased, which means the marginal cost to adjust the size of cost declining. The results of the theoretical model and the Panel Data Model analysis showed that: (1) Under the condition of profit maximization, the market value of a unit capital is equal to the purchase price (one plus the marginal institutional cost ) and the sum of the marginal economic costs; (2) with respect to the larger internal economic adjustment costs, the proportion of the capital stock should be larger . The institutional adjustment costs of large corporations would be smaller.

Key words：institutional cost; economic cost; scale effect; investment decision

作者簡介：陳張杭健，碩士，安徽財經大學金融學院。研究方向：金融投資理論與實務。

基金項目：教育部人文社科一般項目“國民收入分配對居民收入差距的影響研究”(11YJC790180)附屬性研究成果，安徽財經大學2014年研究生科研創(chuàng)新基金項目(CXJJ2014048)。

文章編號：1672-6758(2016)07-0036-5

中圖分類號：F014.31

文獻標識碼：A

王力，副教授，安徽財經大學金融學院。研究方向：宏觀投資問題、收入分配問題。