蚌埠市PM2.5影響因素的定量研究*

宣　琳，李　勇，朱家明

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

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蚌埠市PM2.5影響因素的定量研究*

宣琳，李勇，朱家明

(安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

摘要:針對蚌埠市PM2.5影響因素，綜合分析空氣質(zhì)量指數(shù)歷史數(shù)據(jù)，分別構(gòu)建簡單相關(guān)系數(shù)、灰色關(guān)聯(lián)度、偏相關(guān)系數(shù)、多變量回歸等模型，運(yùn)用EXCEL、EVIEWS、MATLAB等軟件編程求解，研究得出在AQI基本監(jiān)測指標(biāo)中，PM10與CO對PM2.5的影響最大的結(jié)論．

關(guān)鍵詞:PM2.5；灰色關(guān)聯(lián)度；偏相關(guān)分析；多變量回歸；SURFER；EVIEWS

近些年,全國各地空氣出現(xiàn)嚴(yán)重污染,多個(gè)城市頻發(fā)霧霾天氣,嚴(yán)重影響到人們的出行和身體健康.過去一直認(rèn)為吸煙是引發(fā)肺癌的首因，而現(xiàn)在，日益嚴(yán)重的大氣污染成為了肺癌發(fā)病率居高不下的主因．早在2012年，空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的基本監(jiān)測指標(biāo)中，首次將產(chǎn)生霧霾的重要因素-PM2.5列入其中[1]．因此，對PM2.5影響因素的研究，有助于深入了解空氣污染成因及污染源，對有針對性地治理PM2.5污染問題具有重要意義．

1PM2.5相關(guān)性分析

根據(jù)2015年1～7月蚌埠空氣質(zhì)量歷史數(shù)據(jù)[2]，借助MATLAB分別計(jì)算出AQI基本監(jiān)測指標(biāo)中PM10、CO、NO2、SO2、O3與PM2.5的相關(guān)系數(shù)，借助系數(shù)值來分析各指標(biāo)與PM2.5的相關(guān)程度，再利用灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行驗(yàn)證．最后，考慮到兩兩變量的相關(guān)系數(shù)可能具有虛假性，引入多元偏相關(guān)分析對所建模型進(jìn)行了修正，并給出各指標(biāo)與PM2.5的相關(guān)方向及重要性排名．具體流程，如圖1所示．

圖1　PM2.5相關(guān)性分析流程

Q0=

所以它比用Q0來衡量x,y的相關(guān)程度更為合理．等價(jià)地以|pxy|作為衡量x與y相關(guān)的度量，并稱|pxy|為x,y的相關(guān)系數(shù)[4]．定義相關(guān)系數(shù)，如表1所示．

表1　|ρxy|的取值范圍與相關(guān)程度

通過EXCEL數(shù)據(jù)分析功能計(jì)算出五項(xiàng)指標(biāo)中每一項(xiàng)與PM2.5的相關(guān)系數(shù)，如表2所示．

表2　與PM2.5的相關(guān)系數(shù)取值

為了進(jìn)一步驗(yàn)證這些因素與PM2.5之間的相關(guān)性，利用灰色關(guān)聯(lián)度來檢驗(yàn)利用相關(guān)系數(shù)所得出的結(jié)論．具體步驟如下：

(1)確定參考數(shù)列與比較數(shù)列.這里參考數(shù)列為PM2.5，記為

x0(k)(k=1，2，3，4，5，6，7，8，9)

與參考序列相比較的“子因素”就是比較序列，可記為(i=1，2，3，4，5，6)，它們分別是①AQI指數(shù)(W)；②PM10(P)；③CO(D)；④NO2(L)；⑤SO2(G)；⑥O3(C).

(2)對各序列進(jìn)行均值化處理.本文用同一數(shù)列的所有數(shù)據(jù)均除以該列的平均值，得到一個(gè)新的序列．

(3)求取關(guān)聯(lián)系數(shù)

ξi(k)=

式中ρ為分辨系數(shù)，一般取0.5，ξi(k)是比較數(shù)列xi的第k個(gè)元素與參考數(shù)列x0的第k個(gè)元素之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)．

(4)求關(guān)聯(lián)度.根據(jù)以上步驟，借助MATLAB[5]計(jì)算出每一指標(biāo)與PM2.5的灰色關(guān)聯(lián)度[6]，并與簡單二元相關(guān)對比，如表3所示．

從表3可以看出，PM10和CO與PM2.5的相關(guān)程度最大，三者幾乎同時(shí)出現(xiàn)，同時(shí)NO2及SO2與PM2.5的相關(guān)系數(shù)也較大．且通過觀察和對比可知，雖然簡單二元相關(guān)和灰色關(guān)聯(lián)度所用方法及所

表3　簡單二元相關(guān)與灰色關(guān)聯(lián)度匯總

涉及的原理均有不同，但最終排名基本一致．

考慮到所建模型僅分析單個(gè)指標(biāo)與PM2.5的相關(guān)性，忽略了多個(gè)變量之間的相互影響,為了修正模型，引入偏相關(guān)系數(shù)判定五個(gè)指標(biāo)與PM2.5的真實(shí)相關(guān)關(guān)系．設(shè)有一組自變量x1,x2,…,xn，由簡單相關(guān)系數(shù)rij組成的相關(guān)矩陣

再求R的逆矩陣，最后可求得xi與yj的偏相關(guān)系數(shù)

根據(jù)上述思路，借助SPSS計(jì)算出五項(xiàng)指標(biāo)中每一項(xiàng)與PM2.5的相關(guān)系數(shù)，如表4所示．

表4　各指標(biāo)與PM2.5的偏相關(guān)系數(shù)

由表4可以看出，PM10與CO對PM2.5的影響最大，這與簡單二元分析及灰色關(guān)聯(lián)度的結(jié)果一致.但另外三項(xiàng)指標(biāo)的偏相關(guān)系數(shù)變得很低，與之前分析結(jié)果相差較小．說明剔除了其他變量的影響后，其相關(guān)性變差，即原本呈現(xiàn)的與PM2.5顯著相關(guān)的結(jié)果是由于它們分別與其他變量相關(guān)所造成的虛假結(jié)論．

2PM2.5回歸分析

對影響PM2.5的相關(guān)因素進(jìn)行分析的過程中，已經(jīng)通過相關(guān)分析得到PM10與CO對PM2.5的影響最大，為了定量地進(jìn)行研究討論，借助EVIEWS軟件就PM2.5進(jìn)行多元線性回歸方程擬合，通過回歸方程式進(jìn)一步進(jìn)行分析[7]．

2.1數(shù)據(jù)處理

根據(jù)搜集到的數(shù)據(jù)，借助EVIEWS繪制出空氣質(zhì)量指數(shù)與各構(gòu)成基本指標(biāo)的折線圖，如圖2所示.

圖2　AOI與各指標(biāo)間折線

其中Y表示PM2.5，X1表示PM10，X2表示CO，X3表示NO2，X4表示SO2，X5表示O3．從圖2可以看出，折線大體趨勢基本保持一致．尤其是PM10，與PM2.5的走勢幾乎相同[8]．為了便于觀察，做出PM2.5分別與其他五項(xiàng)指標(biāo)的散點(diǎn)圖，如圖3所示．

圖3　PM2.5分別與五項(xiàng)分指標(biāo)的散點(diǎn)

其中，第一張圖是PM2.5與本身的散點(diǎn)圖，作為其他圖的對照．從圖3可以看出，PM2.5的走勢很大程度上取決于AQI中五項(xiàng)分指標(biāo)，故可嘗試借助EVIEWS進(jìn)行多元線性回歸方程擬合，通過用分指標(biāo)對PM2.5進(jìn)行刻畫，來反映它們間的數(shù)量關(guān)系．回歸結(jié)果如圖4所示．

圖4　多元回歸分析

從圖4可以看出，由于X5的P值為0.7514，不顯著性，所以將O3這項(xiàng)指標(biāo)剔除，然后用剩余指標(biāo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行第二次多元回歸方程的擬合，以其能更準(zhǔn)確地對PM2.5進(jìn)行定量分析，使模型更加合理客觀．

2.2結(jié)果分析

觀察圖5可知，R2=0.845378，擬合程度較高，且各指標(biāo)均通過P檢驗(yàn)．可以看出PM2.5的擬合方程為

Y=-14.0394+0.5116X1+25.0381X2-

0.3498X3+0.5403X4

再對此方程做出殘差分布圖，觀察實(shí)際值與擬合值之間的波動(dòng)，如圖5所示．

圖5　殘差分布

從圖5可以看出，可決系數(shù)較高，擬合結(jié)果較好．

3結(jié)束語

本文綜合運(yùn)用定量研究與相關(guān)分析等方法研究影響PM2.5濃度的主要因素，并利用灰色關(guān)聯(lián)度對結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證．同時(shí)建立多變量回歸模型，將各因素對PM2.5的貢獻(xiàn)以方程的形式表現(xiàn)出來．此外，本文建立的相關(guān)性分析模型不僅在確定影響PM2.5濃度的主要因素中具有獨(dú)特作用，還可推廣應(yīng)用于其他領(lǐng)域，如上市公司債權(quán)融資、中國利率與匯率之間相關(guān)性研究等方面．

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國環(huán)境保護(hù)部.環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)技術(shù)規(guī)定[S].北京:中國環(huán)境科學(xué)出版社,2012.

[2]蚌埠空氣質(zhì)量指數(shù)[EB/OL].[2015-10-31]http://www.tianqi.com/air/bengpu.html

[3]中華人民共和國環(huán)境保護(hù)部.環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)[S].北京:中國環(huán)境科學(xué)出版社,2012.

[4]茆詩松,程依明,濮曉龍.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京:高等教育出版社,2011.

[5]李柏年,吳禮斌.MATLAB數(shù)據(jù)分析法[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2012.

[6]武松梅,王新厚.灰色關(guān)聯(lián)度在過濾材料分析中的應(yīng)用[J].九江學(xué)院學(xué)報(bào),2014(2):41-43.

[7]龐皓.計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社,2014.

[8]楊桂元,朱家明.數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀論文評(píng)析[M].合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,2013.

(責(zé)任編輯:陳衍峰)

DOI:10.13877/j.cnki.cn22-1284.2016.06.009

*收稿日期：2015-12-25

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)的非一致指數(shù)二分性及其數(shù)值模擬”(11301001)；安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)科研項(xiàng)目“數(shù)學(xué)建模競賽引領(lǐng)大學(xué)生科研創(chuàng)新的研究”(acjyzd201429)

作者簡介：宣琳,女,安徽黃山人,安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院在讀；李勇,安徽蚌埠人,副教授．

中圖分類號(hào)：O29

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1008-7974(2016)03-0024-03