溫度影響下汽車波紋管疲勞分析

黃澤好　姜廣志 　鄭風(fēng)云　袁光亮

1.重慶理工大學(xué)，重慶,4000542.汽車零部件制造及檢測技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶，400054

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溫度影響下汽車波紋管疲勞分析

黃澤好1,2姜廣志1鄭風(fēng)云1袁光亮1

1.重慶理工大學(xué)，重慶,4000542.汽車零部件制造及檢測技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶，400054

摘要：從汽車波紋管的工作環(huán)境出發(fā)，充分考慮溫度影響下材料的非線性特性，對波紋管進(jìn)行了疲勞特性分析。首先，根據(jù)波紋管疲勞試驗(yàn)要求設(shè)置模型中的邊界條件；然后從考慮屈服強(qiáng)度變化和不考慮屈服強(qiáng)度變化兩種情況對波紋管危險(xiǎn)位置的應(yīng)力進(jìn)行研究，找出溫度變化對波紋管應(yīng)力影響的特點(diǎn)；最后，在應(yīng)力分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，采用局部應(yīng)力應(yīng)變法對波紋管進(jìn)行疲勞壽命分析，得到不同溫度階段下的波紋管的疲勞壽命，并從中得出溫度變化對波紋管疲勞的影響特點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：波紋管；疲勞；溫度載荷；裂紋

0引言

汽車波紋管一般安裝在排氣歧管和消聲器之間的排氣管上，使整個(gè)排氣系統(tǒng)呈撓性連接，從而起到隔振降噪、補(bǔ)償偏差位移、方便安裝和提高排氣系統(tǒng)使用壽命的作用。在隔振的過程中，波紋管會吸收大部分的振動，承受著不同方向上的補(bǔ)償位移，同時(shí)還承受著高溫氣體的影響。在這種環(huán)境下波紋管很容易發(fā)生疲勞失效，而波紋管的失效將直接導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)的失效。因此有必要對波紋管進(jìn)行疲勞分析。

在工作中，汽車波紋管受到多種載荷的共同作用，絕大多數(shù)工況下材料處于彈塑性大變形階段，而且大多數(shù)汽車排氣波紋管為雙層管，管壁之間還存在接觸問題。因此在汽車波紋管的分析中，不但涉及幾何非線性、材料非線性，還涉及接觸非線性等問題。

波紋管的主要性能包括剛度、強(qiáng)度、振動特性、穩(wěn)定性以及疲勞壽命[1]，但由于求解過程十分復(fù)雜，在以往的波紋管分析中，多局限于剛度、強(qiáng)度、振動特性和穩(wěn)定性的研究[2-4]，對波紋管疲勞問題分析較少，尤其是考慮到溫度影響下的疲勞問題。宋林紅等[5]運(yùn)用試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)和有限元相結(jié)合的方法對波紋管疲勞壽命進(jìn)行了分析，但是分析中未涉及溫度影響。Crum等[6]分析了波紋管在不同溫度下的腐蝕疲勞特性，著重研究了不同金屬類型的差異。孫啟新等[7]利用熱力耦合的結(jié)果計(jì)算疲勞壽命，并與實(shí)驗(yàn)對比，找出了波紋管在設(shè)計(jì)中存在的問題，但是沒有進(jìn)一步研究溫度的影響變化。汽車波紋管在工作過程中需要承受發(fā)動機(jī)排放的高溫氣體，因此本文主要對溫度影響下汽車排氣波紋管的疲勞特性進(jìn)行研究，在充分考慮到材料非線性的基礎(chǔ)上，分析不同溫度載荷下波紋管疲勞特性，并從中找出溫度影響下疲勞變化的特點(diǎn)。

1波紋管的彈塑性應(yīng)力分析

1.1有限元模型簡化

本文以雙層U形汽車排氣波紋管為研究對象，材料為SUS304不銹鋼，具體材料參數(shù)[8]如表1所示?？紤]到波紋管本身為薄壁殼體，在有限元建模中采用殼單元進(jìn)行劃分，而本文需要對波紋管管壁的熱傳導(dǎo)進(jìn)行分析，故需要溫度在壁厚方向的分布。若使用實(shí)體單元，為了保證計(jì)算精度，在壁厚方向至少需要三層單元，必然會造成網(wǎng)格數(shù)量巨大、計(jì)算速度慢等問題。而波紋管的結(jié)構(gòu)形狀和工作狀態(tài)下承受的內(nèi)壓等載荷均具有對稱性，因此可以將波紋管簡化為二維軸對稱模型，以減少網(wǎng)格數(shù)量、提高計(jì)算精度。波紋管軸對稱模型如圖1所示。

表1　SUS304不銹鋼部分參數(shù)

圖1　波紋管軸對稱模型

在建模過程中，假設(shè)層與層之間緊密貼合且不存在預(yù)應(yīng)力，不考慮材料缺陷。模型中存在接觸問題，因此網(wǎng)格選用一階減縮積分單元。層間法向?yàn)橛步佑|，切向摩擦因數(shù)設(shè)為0.13[9]，采用罰函數(shù)方法來加強(qiáng)接觸約束。又因?yàn)樵摬y管由機(jī)械脹形而成，壁面會變薄，本文采用EJMA標(biāo)準(zhǔn)[10]中的壁厚減薄法對壁厚進(jìn)行處理。模型網(wǎng)格總數(shù)為22 144個(gè)，共8層。

邊界條件的設(shè)置直接影響仿真的精度，為了保證仿真模擬的可信度，波紋管的邊界條件盡可能地按照GB/T12777-2008中有關(guān)波紋管疲勞試驗(yàn)條件和實(shí)際工作狀況施加。在以下的分析中均將波紋管一端約束，限制其壓力推力和位移反力方向，徑向方向不進(jìn)行約束。另一端施加平行于軸線壓力方向的位移約束，大小為±9mm。

1.2特定溫度下的應(yīng)力分析

為了便于比較溫度的影響作用，首先不考慮溫度的影響，即在常溫下完成對波紋管軸對稱模型的加載分析。當(dāng)壓縮9mm加載結(jié)束時(shí)，波紋管Miss應(yīng)力云圖見圖2。最大應(yīng)力為207.7MPa，主要分布在波紋管波紋與環(huán)板過渡區(qū)域的外表面，其次在各波峰與波谷之間的圓弧過渡區(qū)應(yīng)力值也較大。而在拉伸狀態(tài)下，波紋管所受應(yīng)力為207.2MPa，位于另一端的環(huán)板與波紋連接處。

圖2　軸向壓縮引起的應(yīng)力分布

額定轉(zhuǎn)速下，發(fā)動機(jī)排放的廢氣經(jīng)排氣歧管、催化器等流經(jīng)波紋管時(shí)，溫度約為700 ℃。因此，本文假設(shè)流經(jīng)波紋管內(nèi)壁的氣體溫度為700 ℃，環(huán)境溫度為室溫。其余邊界條件與常溫下加載條件相同。本文采用穩(wěn)態(tài)熱對流和熱傳導(dǎo)分析，遵守穩(wěn)態(tài)傳熱平衡方程：

(1)

式中，T為溫度；Φ為熱源；κ為熱導(dǎo)率。

通過分析得波谷溫度比波峰溫度略高，溫差約為2 ℃， 如圖3所示。

圖3　溫度沿壁厚方向分布

ABAQUS軟件能夠很好地將溫度場與應(yīng)力應(yīng)變場進(jìn)行耦合，在計(jì)算完溫度場后，用順序耦合的方法將溫度場映射到結(jié)構(gòu)有限元模型中，得到在700 ℃溫度作用下波紋管應(yīng)力分布云圖，見圖4。最大應(yīng)力約為153 MPa，小于常溫下的波紋管所受應(yīng)力。最大應(yīng)力點(diǎn)與常溫下最大應(yīng)力點(diǎn)相對稱，位于另一端環(huán)板與波紋的連接處。同樣，拉伸狀態(tài)下最大應(yīng)力為115.7 MPa，應(yīng)力值減小得更多。主要是由于紋管受熱膨脹方向與拉伸方向相同，削減了拉伸狀態(tài)下產(chǎn)生的應(yīng)力。而在沒有軸向位移載荷作用下，單純由溫度場所引起的應(yīng)力為3.06 MPa。

圖4　溫度影響下軸向壓縮引起的應(yīng)力分布

當(dāng)加載溫度以后，結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生初始應(yīng)力，危險(xiǎn)位置的應(yīng)力如圖5所示。并在拉伸(正值)和壓縮(負(fù)值)的交替作用下，應(yīng)力應(yīng)變會隨之出現(xiàn)一種循環(huán)往復(fù)的變化，當(dāng)三個(gè)循環(huán)以后，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系基本趨于穩(wěn)定。

圖5　危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力應(yīng)變曲線

通過對有溫度變化、無溫度變化兩種狀態(tài)下波紋管應(yīng)力分析發(fā)現(xiàn)：溫度升高，波紋管出現(xiàn)熱膨脹，但是產(chǎn)生的熱應(yīng)力并沒有使總應(yīng)力增大，相反，在溫度載荷作用下波紋管的應(yīng)力減小。 經(jīng)過分析，得到造成這一現(xiàn)象的原因可能有以下幾點(diǎn)：①溫度升高，材料彈性模量減??；②隨著溫度的升高，材料強(qiáng)度降低。

1.3溫度影響下的應(yīng)力分析

為了進(jìn)一步研究溫度對波紋管應(yīng)力的影響，同時(shí)為了更直觀地觀察溫度對應(yīng)力的影響，避免因變量過多而模糊主要原因，下面主要在20～1000 ℃范圍內(nèi)，分10個(gè)溫度段對波紋管的應(yīng)力變化進(jìn)行研究。并分為不考慮屈服強(qiáng)度變化和考慮屈服強(qiáng)度變化兩種狀況進(jìn)行討論。

1.3.1不考慮屈服強(qiáng)度變化

通過危險(xiǎn)位置，即應(yīng)力水平較高點(diǎn)的應(yīng)力輸出，繪制如圖6所示的不同溫度下波紋管應(yīng)力變化趨勢。

圖6　溫度影響下危險(xiǎn)位置的應(yīng)力變化

由圖6可知，當(dāng)溫度低于100 ℃時(shí)，溫度對節(jié)點(diǎn)應(yīng)力幾乎沒有影響。溫度在100～300 ℃時(shí)，隨著溫度升高，各節(jié)點(diǎn)應(yīng)力有所減小。300 ℃以上時(shí)，隨著溫度的升高，各節(jié)點(diǎn)應(yīng)力呈增長的趨勢。經(jīng)分析得，應(yīng)力在300 ℃之前減小的主要原因是：溫度升高，雖然結(jié)構(gòu)存在一定的熱膨脹量，但是材料的彈性模量會隨著溫度的升高而減小。當(dāng)彈性模量的下降速率大于熱膨脹量變化時(shí)，根據(jù)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可以看出，應(yīng)力值將變小。

1.3.2考慮屈服強(qiáng)度變化

采用同樣的邊界條件加載，將材料隨溫度升高屈服強(qiáng)度和拉伸強(qiáng)度減小這一現(xiàn)象考慮在內(nèi)。經(jīng)過計(jì)算得各點(diǎn)應(yīng)力隨溫度的變化特點(diǎn)，如圖7所示。

圖7　溫度影響下危險(xiǎn)位置的應(yīng)力變化

由圖7可知，當(dāng)溫度小于300 ℃時(shí)，應(yīng)力隨溫度升高迅速減小，主要是由彈性模量和屈服強(qiáng)度降低共同所造成的。溫度介于300～700 ℃時(shí)，應(yīng)力隨溫度升高緩慢減小，這時(shí)由熱膨脹量大于彈性模量變化率所引起的，而應(yīng)力減小主要是屈服強(qiáng)度下降造成的。當(dāng)溫度大于700 ℃時(shí)，熱膨脹量起主導(dǎo)作用，抵消了彈性模量和屈服強(qiáng)度減小所造成的應(yīng)力減小，使應(yīng)力有所增大。

造成溫度升高，應(yīng)力反而減小的主要原因是彈性模量和屈服強(qiáng)度的共同作用，圖8為兩種溫度下材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的示意圖[8]。從圖中可以清晰地看出，700 ℃下的材料彈性模量、屈服強(qiáng)度均低于常溫下的材料彈性模量、屈服強(qiáng)度，那么無論在應(yīng)變的哪個(gè)階段，高溫下的應(yīng)力都應(yīng)小于常溫下的應(yīng)力。

圖8　不同溫度下材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系示意圖

2波紋管疲勞特性分析

2.1疲勞方法的確定

工作中的汽車波紋管受到多種載荷的共同作用，絕大多數(shù)工況下材料處于彈塑性階段，塑性應(yīng)變成為影響疲勞性能的主要因素。經(jīng)過求解得，無論在常溫還是溫度載荷下，波紋管最大應(yīng)力均超過材料的屈服強(qiáng)度。因此，應(yīng)采用局部應(yīng)力應(yīng)變的方法對波紋管進(jìn)行疲勞耐久性分析。

局部應(yīng)力應(yīng)變法是結(jié)合材料的循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變曲線，通過彈塑性有限元分析將構(gòu)件上的名義應(yīng)力譜轉(zhuǎn)換成危險(xiǎn)部位的局部應(yīng)力應(yīng)變譜，然后根據(jù)危險(xiǎn)部位的局部應(yīng)力應(yīng)變歷程估算壽命的方法。局部應(yīng)力應(yīng)變法克服了名義應(yīng)力法的某些缺點(diǎn)，在分析過程中需要用到材料的應(yīng)變-壽命曲線，本文采用使用最為廣泛的為Manson-Coffin公式[11]：

(2)

Manson-Coffin公式中的各個(gè)參數(shù)一般與材料屬性有關(guān)。而本文材料屬性會隨著溫度的變化而變化，因此本文利用Hypermesh軟件中疲勞分析模塊粗略計(jì)算出公式中的各相關(guān)參數(shù)，繪制相應(yīng)溫度下的應(yīng)變壽命曲線。

求解后的各循環(huán)下的疲勞壽命，還需要利用累積損傷理論計(jì)算整個(gè)循環(huán)下的壽命，較為典型和常用的是Miner線性累積損傷理論。

一個(gè)循環(huán)造成的損傷為

D=1/N

(3)

若試件的加載歷程由r個(gè)不同的應(yīng)力水平構(gòu)成，各應(yīng)力水平的循環(huán)次數(shù)為ni，則造成的損傷為

(4)

式中，Ni為各應(yīng)力下的疲勞壽命。

當(dāng)損傷等于1時(shí)，零件發(fā)生破壞，即：

(5)

2.2特定溫度下的疲勞特性分析

本文利用Msc. Fatigue軟件對波紋管疲勞壽命進(jìn)行分析，這是一款基于有限元分析結(jié)果的疲勞分析軟件，在分析中需要將有限元結(jié)果文件導(dǎo)入，并重新賦予材料疲勞屬性參數(shù)和激勵載荷信息。根據(jù)發(fā)動機(jī)的振動特性，將激勵載荷定義為正弦波形[12]。常溫及700 ℃下的材料應(yīng)變壽命曲線如圖9所示。

圖9　兩種溫度下的應(yīng)變壽命曲線

通過仿真分析，分別得常溫和700 ℃下波紋管疲勞壽命，壽命分布效果如圖10所示。

(a)常溫下的疲勞壽命

(b)700 ℃下的疲勞壽命圖10　兩種溫度下的疲勞壽命云圖

由圖10可知，常溫下疲勞循環(huán)次數(shù)為106.35，700 ℃時(shí)為105.67。疲勞發(fā)生危險(xiǎn)的位置均為波紋連接的圓弧過渡區(qū)，且發(fā)生在表面，與波紋管常發(fā)生的疲勞斷裂位置相符[13]。使用場合的不同對波紋管疲勞壽命的要求也不同，汽車波紋管主要的作用是吸收振動，按規(guī)定常溫下壽命循環(huán)次數(shù)應(yīng)在106數(shù)量級[14]。

2.3溫度影響下的疲勞特性分析

分別對各溫度階段下的波紋管進(jìn)行疲勞壽命分析，加載的邊界條件相同，不同的只是導(dǎo)入的溫度載荷大小。由于材料參數(shù)不夠全面，下面只計(jì)算20～800 ℃范圍內(nèi)的疲勞壽命。壽命計(jì)算結(jié)果如表2所示，壽命變化趨勢如圖11所示。

表2　各溫度下波紋管疲勞壽命

圖11　溫度對波紋管疲勞壽命的影響

由波紋管疲勞壽命變化趨勢可以看出，當(dāng)溫度為300 ℃時(shí)，波紋管存在最高的疲勞壽命，循環(huán)次數(shù)為107.23。當(dāng)溫度大于300 ℃時(shí)，隨著溫度升高，波紋管疲勞壽命顯著降低。因此，在波紋管使用過程中應(yīng)著重注意高溫環(huán)境下的疲勞壽命，確保使用的可靠性。

3結(jié)論

(1)常溫及高溫環(huán)境下，波紋管危險(xiǎn)位置均為波紋連接的圓弧過渡區(qū)域，且發(fā)生在外層管壁的外壁表面上，與實(shí)際常發(fā)生疲勞斷裂的位置相符。

(2)通過對考慮屈服強(qiáng)度變化和不考慮屈服強(qiáng)度變化的分析可得，隨著溫度的升高，最初該波紋管應(yīng)力值均減小。在300 ℃和700 ℃處存在顯著變化，不考慮屈服強(qiáng)度變化時(shí)，波紋管在300 ℃時(shí)應(yīng)力開始增大。考慮屈服強(qiáng)度變化時(shí)，在300 ℃處應(yīng)力減小率變小，在700 ℃時(shí)應(yīng)力開始增大。主要是由于溫度變化時(shí)材料彈性模量和屈服強(qiáng)度變化的結(jié)果。

(3)通過比較不同溫度下疲勞壽命的大小可得，疲勞壽命并不是單調(diào)地隨著溫度升高而降低，而是存在著某個(gè)最大值。本文研究的波紋管壽命隨溫度升高緩慢升高，當(dāng)溫度達(dá)到300 ℃時(shí)，壽命達(dá)到最大值，隨后顯著降低。

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(編輯袁興玲)

收稿日期：2015-08-31

基金項(xiàng)目：2013年重慶高校創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)建設(shè)計(jì)劃資助項(xiàng)目(KJTD201319)

中圖分類號：O343.2;TB115

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.12.023

作者簡介：黃澤好，男，1966年生。重慶理工大學(xué)車輛工程學(xué)院教授。主要研究方向?yàn)檐囕v系統(tǒng)動力學(xué)、車輛動噪聲的分析和控制。發(fā)表論文30余篇。姜廣志，男，1990年生。重慶理工大學(xué)車輛工程學(xué)院碩士研究生。鄭風(fēng)云，男，1989年生。重慶理工大學(xué)車輛工程學(xué)院碩士研究生。袁光亮，男，1990年生。重慶理工大學(xué)車輛工程學(xué)院碩士研究生。

AutomobileBellowsFatigueAnalysisunderInfluencesofTemperature

HuangZehao1,2JiangGuangzhi1ZhengFengyun1YuanGuangliang1

1.ChongqingUniversityofTechnology,Chongqing，400054 2.KeyLaboratoryofManufactureandTestTechniquesforAutomobilePart,MinistryofEducation,Chongqing，400054

Abstract:Started from the working environment of the bellows, this paper analyzed the fatigue life of automobile bellows with fully considerations of material nonlinearity properties under the temperature. First, according to the requests of bellows fatigue test the boundary conditions of the model were set. Then, the stress of the dangerous position of the bellows was studied from two conditions of yield strength changes and without yield strength changes to find out the influence characteristics of temperature variation on the stress of the bellows. Finally, on the basis of the stress analysis results, the fatigue life of bellows under different temperatures was evaluated by using the local stress-strain method，and the influences of temperature variation on the fatigue characteristics of bellows were obtained.

Key words:bellows； fatigue； temperature load； crack