基于摩擦模型的固沖發(fā)動(dòng)機(jī)流量調(diào)節(jié)控制*

李勇

(中國空空導(dǎo)彈研究院, 河南 洛陽　471009)

?

導(dǎo)彈技術(shù)

基于摩擦模型的固沖發(fā)動(dòng)機(jī)流量調(diào)節(jié)控制*

李勇

(中國空空導(dǎo)彈研究院, 河南 洛陽471009)

摘要：針對固沖發(fā)動(dòng)機(jī)流量調(diào)節(jié)伺服控制系統(tǒng)在實(shí)際運(yùn)行中存在摩擦負(fù)載的問題，提出一種基于LuGre模型的自適應(yīng)摩擦補(bǔ)償方法?？紤]到摩擦模型的參數(shù)會(huì)隨系統(tǒng)變化而發(fā)生改變，采用反步(Backstepping)方法設(shè)計(jì)自適應(yīng)摩擦補(bǔ)償控制方案。在分析流量調(diào)節(jié)伺服系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，運(yùn)用Matlab對伺服系統(tǒng)直流無刷電機(jī)電流、速度、位置三閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行建模和系統(tǒng)仿真，并與采用常規(guī)PID算法的系統(tǒng)進(jìn)行了比較。仿真結(jié)果表明基于LuGre摩擦模型的Backstepping自適應(yīng)摩擦補(bǔ)償控制系統(tǒng)具有較好的給定適應(yīng)性和抗干擾性，優(yōu)于常規(guī)PID控制系統(tǒng)的性能。采用該補(bǔ)償方案能有效地抑制摩擦干擾對伺服系統(tǒng)的不利影響，為提高固沖發(fā)動(dòng)機(jī)流量調(diào)節(jié)伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)跟蹤性能奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：固沖發(fā)動(dòng)機(jī)；流量調(diào)節(jié)；LuGre摩擦模型；電機(jī)伺服系統(tǒng)；自適應(yīng)控制；反步控制

0引言

性能高、體積小、射程遠(yuǎn)的先進(jìn)戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈是各國導(dǎo)彈發(fā)展的一個(gè)重要分支。整體式固沖火箭發(fā)動(dòng)機(jī)兼有固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)和沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)二者的雙重優(yōu)點(diǎn),比沖高、結(jié)構(gòu)輕巧、工作可靠、使用方便,能滿足新型戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈的要求。因此各國在面空、空空和空面導(dǎo)彈上熱衷于采用整體式固沖發(fā)動(dòng)機(jī)[1-2]。

由于導(dǎo)彈射程的大幅度提高和發(fā)動(dòng)機(jī)各種性能的充分實(shí)現(xiàn)與整體式固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)的燃?xì)饬髁看蠓秶烧{(diào)密不可分。因此，目前燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)技術(shù)是國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)，美國、俄羅斯及歐洲等國展開了大量研究，歐洲聯(lián)合研制的“流星”導(dǎo)彈其推進(jìn)系統(tǒng)就采用了可變流量的固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)[3-4]。

本文采用的燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)方法主要是通過各種傳感器和導(dǎo)彈飛行控制參數(shù)來獲得固沖導(dǎo)彈的工作高度、速度和攻角，輸入微計(jì)算機(jī)后，按預(yù)定的控制規(guī)律，經(jīng)運(yùn)算后指揮微電機(jī)相應(yīng)改變?nèi)細(xì)獍l(fā)生器噴管的喉部面積，調(diào)節(jié)燃?xì)饬髁?，達(dá)到恰當(dāng)?shù)目杖急?，以保持發(fā)動(dòng)機(jī)較高的比沖和恰當(dāng)?shù)耐屏ο禂?shù)。

1固沖發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)獍l(fā)生器燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)方案

固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)饬髁靠刂品桨复蟛糠质抢脵C(jī)械閥門調(diào)節(jié)燃?xì)獍l(fā)生器的噴喉截面積來控制燃?xì)獍l(fā)生器的內(nèi)部工作壓力，從而實(shí)現(xiàn)燃?xì)獍l(fā)生器的燃?xì)饬髁靠煽?。在噴喉截面積調(diào)節(jié)裝置位置閉環(huán)的基礎(chǔ)上引入壓力閉環(huán)，可以有效地解決噴管喉徑燒蝕、固體顆粒物沉積引起燃?xì)獍l(fā)生器輸出流量與期望值誤差較大等問題[5]。

傳統(tǒng)控制系統(tǒng)采用的傳動(dòng)機(jī)構(gòu)一般包括3種：液壓傳動(dòng)、電機(jī)傳動(dòng)、氣壓傳動(dòng)。根據(jù)固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)工作環(huán)境及工作特點(diǎn)，考慮到導(dǎo)彈系統(tǒng)所能提供的能源及導(dǎo)彈空間的限制，電機(jī)傳動(dòng)通常更受歡迎。

本系統(tǒng)包括試驗(yàn)用燃?xì)獍l(fā)生器、流量調(diào)節(jié)裝置、點(diǎn)火與測試系統(tǒng)、燃?xì)鈮毫刂葡到y(tǒng)等，試驗(yàn)用藥為含硼貧氧藥，燃?xì)獍l(fā)生器的壓力為控制量進(jìn)行閉環(huán)控制，測量得到的燃?xì)獍l(fā)生器壓力送到壓力控制系統(tǒng)與期望的壓力曲線進(jìn)行比較，控制算法給出調(diào)節(jié)裝置的運(yùn)動(dòng)信號，調(diào)節(jié)板轉(zhuǎn)動(dòng)，改變喉部面積，達(dá)到改變?nèi)細(xì)獍l(fā)生器壓力繼而改變流量的目的。流量調(diào)節(jié)裝置工作原理如下:伺服電機(jī)根據(jù)控制信號大小轉(zhuǎn)動(dòng)，通過一系列的減速機(jī)構(gòu)帶動(dòng)調(diào)節(jié)軸和調(diào)節(jié)板轉(zhuǎn)動(dòng)，從而改變噴管通氣面積，燃?xì)獍l(fā)生器燃?xì)鈮毫﹄S之改變，達(dá)到調(diào)節(jié)流量的目的。同時(shí)采用電位器檢測調(diào)節(jié)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，構(gòu)成角度反饋控制系統(tǒng)[6]。在高精度伺服系統(tǒng)中，由于非線性摩擦環(huán)節(jié)的存在，使伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)及靜態(tài)性能受到很大程度的影響，主要表現(xiàn)為低速時(shí)出現(xiàn)爬行現(xiàn)象，穩(wěn)態(tài)時(shí)有較大的靜差或出現(xiàn)極限環(huán)振蕩。因此，減弱或消除摩擦環(huán)節(jié)的影響，改善流量調(diào)節(jié)伺服系統(tǒng)控制性能、提高位置跟蹤精度是一項(xiàng)非常重要并且需要解決的任務(wù)。

2伺服系統(tǒng)摩擦現(xiàn)象及LuGre摩擦模型

2.1伺服系統(tǒng)的摩擦現(xiàn)象

摩擦現(xiàn)象是一種復(fù)雜的、非線性的、具有不確定性的自然現(xiàn)象，摩擦學(xué)的研究結(jié)果表明，人類目前對于摩擦的物理過程了解還只停留在定性認(rèn)識(shí)階段，無法通過數(shù)學(xué)方法對摩擦過程給出精確描述。但對于機(jī)械伺服系統(tǒng)而言，摩擦環(huán)節(jié)卻成為提高系統(tǒng)性能的障礙，使系統(tǒng)出現(xiàn)爬行、振蕩或穩(wěn)態(tài)誤差。為了減輕機(jī)械伺服系統(tǒng)中摩擦環(huán)節(jié)帶來的負(fù)面影響，人們在大量的實(shí)踐中總結(jié)出很多有效的方法，可概括為3類[7]：

(1) 改變機(jī)械伺服系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，減少傳動(dòng)環(huán)節(jié)；

(2) 選擇更好的潤滑劑，減小動(dòng)靜摩擦的差值；

(3) 采用適當(dāng)?shù)目刂蒲a(bǔ)償方法，對摩擦力(矩)進(jìn)行補(bǔ)償。

有關(guān)摩擦建模及動(dòng)態(tài)補(bǔ)償控制技術(shù)方面的研究具有近百年的歷史，但由于當(dāng)時(shí)控制理論和摩擦學(xué)發(fā)展水平的限制，使得這方面的研究一直進(jìn)展不大，進(jìn)入20 世紀(jì)80 年代以后，這一領(lǐng)域的研究漸漸活躍，許多先進(jìn)的摩擦模型和補(bǔ)償方法被相繼提出，其中許多補(bǔ)償技術(shù)已經(jīng)在機(jī)械伺服系統(tǒng)的控制設(shè)計(jì)中得到了成功的應(yīng)用。

在伺服系統(tǒng)辨識(shí)中，選擇一個(gè)合適的摩擦模型是非常重要的，實(shí)踐表明，采用簡單的庫侖摩擦+粘性摩擦作為摩擦模型，其效果并不理想。目前，已提出的摩擦模型很多，主要有Karnopp 模型、LuGre 模型及綜合模型。其中，LuGre 模型是Canudas 等在1995 年提出的典型伺服系統(tǒng)的摩擦模型，該模型能夠準(zhǔn)確地描述摩擦過程的復(fù)雜的動(dòng)態(tài)、靜態(tài)特性，如爬行(stick slip)、極限環(huán)振蕩(hunting)、滑前變形(presliding displacement)、摩擦記憶(friction memory)、變靜摩擦(rising static friction)及靜態(tài)Stribeck 曲線[8]。

2.2伺服系統(tǒng)的LuGre摩擦模型

LuGre 摩擦模型[9-10]可描述如下：

對于伺服系統(tǒng)，用下面的微分方程表示：

(1)

式中：J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；θ為轉(zhuǎn)角；u為控制力矩；F為摩擦力矩。設(shè)狀態(tài)變量z代表接觸面鬃毛的平均變形(bristle deform)，則F可由下面的LuGre模型來描述：

(2)

(3)

(4)

式中：σ0，σ1為動(dòng)態(tài)摩擦參數(shù)；Fc，F(xiàn)s，α，vs為靜態(tài)摩擦參數(shù)；其中Fc為庫侖摩擦；Fs為靜摩擦；α為粘性摩擦系數(shù)；vs為切換速度。

3流量調(diào)節(jié)伺服系統(tǒng)三閉環(huán)PID控制

本流量調(diào)節(jié)裝置伺服電機(jī)選用直流無刷電機(jī)，在低速情況下具有較強(qiáng)的摩擦現(xiàn)象，此時(shí)控制對象變?yōu)榉蔷€性，很難用傳統(tǒng)PID控制方法達(dá)到高精度控制。

3.1流量調(diào)節(jié)伺服系統(tǒng)三閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)

流量調(diào)節(jié)裝置采用全閉環(huán)控制系統(tǒng)，而且是三環(huán)控制，由里向外分別是電流環(huán)、速度環(huán)、位置環(huán)。流量調(diào)節(jié)伺服系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)為典型的直流電動(dòng)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，其控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。電機(jī)輸出軸直接與負(fù)載-轉(zhuǎn)動(dòng)軸相連，為使系統(tǒng)具有較好的速度和加速度性能，引入測速機(jī)信號作為系統(tǒng)的速度反饋，直接構(gòu)成模擬式速度回路。由高精度圓感應(yīng)同步器與數(shù)字變換裝置構(gòu)成數(shù)字式角位置伺服回路。

3.2基于LuGre摩擦模型自適應(yīng)補(bǔ)償?shù)牧髁空{(diào)節(jié)伺服系統(tǒng)PID控制

基于摩擦模型的摩擦補(bǔ)償方法的實(shí)質(zhì)是前饋補(bǔ)償，分為固定模型補(bǔ)償及自適應(yīng)補(bǔ)償2種，本文中采用自適應(yīng)的摩擦補(bǔ)償方法[11-12]。流量調(diào)節(jié)伺服系統(tǒng)采用無刷直流電動(dòng)機(jī)，若伺服系統(tǒng)除摩擦非線性因素之外不考慮其他非線性因素影響，則流量調(diào)節(jié)伺服系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為

(5)

式中：J為等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；b為等效阻尼系數(shù)；θ為電機(jī)角位置；ω為電機(jī)角速度；Kt為電機(jī)力矩常數(shù)；u為系統(tǒng)控制量；F為等效摩擦力矩；TL為等效負(fù)載力矩(包括外界擾動(dòng)作用)。

基于LuGre摩擦模型補(bǔ)償控制方法的控制框圖如圖2所示。

摩擦受到溫度變化影響會(huì)導(dǎo)致參數(shù)發(fā)生變化，引入ζ來反映參數(shù)受到溫度變化的影響。此時(shí)LuGre模型摩擦力矩:

(6)

由于LuGre模型的中間變量鬃毛形變量不可直接測量，本文針對以上動(dòng)力學(xué)方程，采用反步(Back-stepping)設(shè)計(jì)方法，進(jìn)行具有魯棒性的自適應(yīng)摩擦補(bǔ)償控制器設(shè)計(jì)[13-14]，提出一非線性觀測器來估計(jì)鬃毛形變量z。

圖1　流量調(diào)節(jié)伺服系統(tǒng)框圖Fig.1　Flow regulation servo control system

圖2　基于LuGre摩擦模型補(bǔ)償?shù)牧髁空{(diào)節(jié)PID控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2　Flow regulation PID control system based on LuGre model friction compensation

觀測器方程

(7)

式中:ρ為觀測器的誤差補(bǔ)償項(xiàng)。

首先，定義角位置輸出誤差和角速度誤差:

e1=θref-θ,

(8)

e2=ωref-ω，

(9)

θref為參考位置信號，參考速度信號如下:

(10)

為有效地減小摩擦對系統(tǒng)的影響，設(shè)計(jì)如下的控制律和參數(shù)自適應(yīng)律:

(11)

ρ=e2φ,

(12)

(13)

(14)

式中：k,k1,k2均大于0。

對于流量調(diào)節(jié)伺服系統(tǒng)，若采用式(11)～(14)的控制律和參數(shù)自適應(yīng)律，則閉環(huán)系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。

證明：定義如下的Lyapunov函數(shù):

(15)

式中:r0>0,r1>0, 式(15)對時(shí)間的微分有

(16)

從而系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性得證。

在傳統(tǒng)的電機(jī)控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)速、電流調(diào)節(jié)器大多采用PID控制:PID控制是最簡單實(shí)用的一種控制方法，其控制參數(shù)既可以依靠數(shù)學(xué)模型通過解析的方法進(jìn)行整定，也可以不依賴模型而憑經(jīng)驗(yàn)和試湊來整定。但本文的流量調(diào)節(jié)伺服控制系統(tǒng)由于考慮了摩擦因素的影響，系統(tǒng)具有很強(qiáng)的非線性，而傳統(tǒng)PID控制本質(zhì)上是一種線性控制器，魯棒性較差，無法達(dá)到高精度跟蹤控制效果，在速度跟蹤時(shí)有明顯的“死區(qū)”現(xiàn)象[15]。

仿真主要用來驗(yàn)證本文所提的基于LuGre模型的反步自適應(yīng)摩擦補(bǔ)償算法的有效性，并與傳統(tǒng)的PID控制方法進(jìn)行比較。

伺服系統(tǒng)參數(shù):

J=0.6 kg·m2,b=0.5 N·ms/rad,KT=1,

TL=0.5 N·m；

摩擦模型參數(shù)：

σ0=100 N·m,σ1=2 N·m,Fc=0.28 N·m,

Fs=0.34 N·m,α=0.02 N·ms/rad,

Vs=0.01 rad/s；

反步自適應(yīng)控制器參數(shù):

k1=80,k2=60,k=5,r0=1.5,r1=8。

本文采用Matlab的m文件進(jìn)行編程仿真，可以快速方便地實(shí)現(xiàn)多種規(guī)則和參數(shù)的準(zhǔn)確仿真效果，極大的提高系統(tǒng)設(shè)計(jì)效率和準(zhǔn)確性。

首先，設(shè)置正弦跟蹤信號指令為

yd(t)=0.10sin(2πt),仿真時(shí)間為2 s。分2種情況進(jìn)行仿真：M=1時(shí)，為帶有LuGre摩擦環(huán)節(jié)的PID控制；M=2時(shí)，為基于LuGre摩擦模型采用反步(Backstepping)方法設(shè)計(jì)的自適應(yīng)摩擦補(bǔ)償控制。

在PID控制器中取Kp=200,Ki=0,Kd=40。仿真結(jié)果如圖3～6所示。

對比圖3，4可以看出，在帶有LuGre摩擦模型條件下，位置跟蹤存在“平頂”現(xiàn)象，速度跟蹤存在“死區(qū)”現(xiàn)象。采用PID控制魯棒性差，不能達(dá)到高精度控制。

圖3　帶LuGre摩擦環(huán)節(jié)時(shí)的PID控制位置跟蹤Fig.3　PID control position tracking with LuGre friction model

圖4　帶LuGre摩擦環(huán)節(jié)時(shí)的PID控制速度跟蹤Fig.4　PID control speed tracking with LuGre friction model

圖5　摩擦力隨角速度的變化Fig.5　Friction force change by angular speed

圖6　帶LuGre摩擦環(huán)節(jié)時(shí)的摩擦力矩變化曲線Fig.6　Moment of friction force change with LuGre model

M=2時(shí)，采用基于LuGre摩擦模型的反步(Backstepping)方法設(shè)計(jì)的自適應(yīng)摩擦補(bǔ)償控制方案，仿真結(jié)果如圖7，8所示。

圖7　基于反步自適應(yīng)摩擦補(bǔ)償控制的位置跟蹤Fig.7　Position tracking based on backstepping adaptive friction compensation control method

圖8　基于反步自適應(yīng)摩擦補(bǔ)償控制的速度跟蹤Fig.8　Speed tracking based on backstepping adaptive friction compensation control method

通過以上2圖可以看出，引入基于LuGre摩擦模型的反步(Backstepping)方法設(shè)計(jì)的自適應(yīng)摩擦補(bǔ)償后，流量調(diào)節(jié)伺服系統(tǒng)位置跟蹤、速度跟蹤精度有了很大的改善，基本消除了摩擦環(huán)節(jié)給伺服系統(tǒng)帶來的各種負(fù)面影響，速度、位置跟蹤基本不振蕩，穩(wěn)態(tài)誤差可以忽略不計(jì)，驗(yàn)證了該摩擦補(bǔ)償控制策略的有效性。

4結(jié)束語

針對流量調(diào)節(jié)伺服控制系統(tǒng)非線性摩擦環(huán)節(jié)對其定位和低速跟蹤精度的影響，為改善其控制性能、提高位置跟蹤精度，本文基于LuGre摩擦模型采用反步(Backstepping)方法設(shè)計(jì)的自適應(yīng)控制算法對伺服系統(tǒng)的摩擦補(bǔ)償控制策略進(jìn)行研究。在流量調(diào)節(jié)伺服系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型建立的基礎(chǔ)上，對伺服系統(tǒng)的摩擦補(bǔ)償控制器進(jìn)行了設(shè)計(jì)，最后進(jìn)行數(shù)值仿真。通過數(shù)值仿真的結(jié)果看出，引入基于LuGre摩擦模型補(bǔ)償后，流量調(diào)節(jié)伺服系統(tǒng)的位置跟蹤精度有了很大的改善，驗(yàn)證了該摩擦補(bǔ)償控制策略的有效性，也為固沖發(fā)動(dòng)機(jī)流量調(diào)節(jié)伺服運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)摩擦補(bǔ)償?shù)难芯康於艘欢ǖ睦碚摶A(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]何洪慶，陳旭揚(yáng)，孫貴寧，等.固沖發(fā)動(dòng)機(jī)的流量調(diào)節(jié)技術(shù)——流量調(diào)節(jié)系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)，2009(2)：36-40.

HE Hong-qing,CHEN Xu-yang,SUN Gui-ning,et al.Flow Regulation Technique of Solid Ramjet:Design of Flow Regulation System[J].Tactical Missile Technology,2009(2):36-40.

[2]牛文玉.燃?xì)饬髁靠烧{(diào)的固體火箭沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)控制方法研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2009.

NIU Wen-yu.Study on Control Methods for Variable Flow Ducted Rockets[D].Harbin:Harbin Institute of Technology,2009.

[3]侯曉靜，莫展.固沖發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)饬髁空{(diào)節(jié)閥設(shè)計(jì)與調(diào)節(jié)特性研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2011，31(2)：123-126.

HOU Xiao-jing,MO Zhan.The Adjusting Valve Design and Adjusting Performance Study for Solid-Rocket Ramjet Motor [J].Journal of Projectiles,Rockets,Missiles and Guidance,2011,31(2):123-126.

[4]陳怡，閆大慶.流星導(dǎo)彈的關(guān)鍵技術(shù)及最新研制進(jìn)展 [J].飛航導(dǎo)彈，2012(6)：17-21.

CHEN Yi,YAN Da-qing.Meteor Missile Key Technology and The Latest Research Progress[J].Aerodynamic Missile Journal,2012(6):17-21.

[5]聶聆聰，劉志明，劉源祥.流量可調(diào)燃?xì)獍l(fā)生器壓力閉環(huán)模糊控制算法[J].推進(jìn)技術(shù)，2013，34(4)：551-556.

NIE Ling-cong,LIU Zhi-ming,LIU Yuan-xiang.Pressure Close Loop Fuzzy Control Method of a Flow Adjustable Gas Generator[J].Journal of Propulsion Technology,2013,34(4):551-556.

[6]蘭飛強(qiáng)，王麗娟，程翔，等.一種固沖發(fā)動(dòng)機(jī)用流量調(diào)節(jié)裝置設(shè)計(jì)[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)，2012，32(3)：148-151.

LAN Fei-qiang,WANG Li-juan,CHENG Xiang,et al.A Flow Controller Design for Solid-Rocket Ramjet Motor[J].Journal of Projectiles,Rockets,Missiles and Guidance, 2012,32(3):148-151.

[7]劉金琨.先進(jìn)PID控制MATLAB仿真[M].3版.北京：電子工業(yè)出版社，2011：64-73.

LIU Jin-kun.The Advanced PID Control Matlab Simulation[M].3rd ed.Beijing:Publishing House of Electronics Industry,2011:64-73.

[8]麻恒進(jìn)，孟凡軍，李碧政,等.一種慣導(dǎo)測試轉(zhuǎn)臺(tái)摩擦力模型及其參數(shù)辨識(shí)方法[J].航空精密制造技術(shù)，2014,50(6)：22-24.

MA Heng-jin,MENG Fan-jun,LI Bi-zheng,et al.A Friction Model and its Parameters Identification Method for Turntable[J].Aviation Precision Manufacturing Technology,2014,50(6):22-24.

[9]叢中旖.基于LuGre模型的伺服轉(zhuǎn)臺(tái)自適應(yīng)反演滑?？刂芠J].四川兵工學(xué)報(bào)，2014,35(7)：76-77.

CONG Zhong-yi.Adaptive Backstepping Sliding Mode Control of Servo Turntable Based on LuGre Model[J].Journal of Sichuan Ordnance,2014,35(7):76-77.

[10]郭健，季晶晶，楊帆，等.基于LuGre摩擦模型的伺服系統(tǒng)自適應(yīng)魯棒控制器[J].南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2013,37(6)：780-781.

GUO Jian,JI Jing-jing,YANG Fan,et al. Adaptive Robust Controller for Servo System Based on LuGre Model of Friction[J].Journal of Nanjing University of Science and Technology,2013,37(6)：780-781.

[11]王毅，何朕.伺服系統(tǒng)的摩擦補(bǔ)償[J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2013,17(8)：110-111.

WANG Yi,HE Zhen.Friction Compensation for Servo Systems[J].Electric Machines and Control,2013,17(8):110-111.

[12]林雪，王中華，徐謙，等.機(jī)電伺服系統(tǒng)摩擦補(bǔ)償?shù)淖赃m應(yīng)滑?？刂芠J].濟(jì)南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2013，27(2)：132-133.

LIN Xue,WANG Zhong-hua,XU Qian, et al.Adaptive Sliding Mode Control of Friction Compensation in Servo System[J].Journal of University of Jinan：Nataral Science ed,2013,27(2):132-133.

[13]向紅標(biāo)，譚文斌，李醒飛，等.基于LuGre模型的自適應(yīng)摩擦補(bǔ)償[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2012，48(17)：70-74.

XIANG Hong-biao,TAN Wen-bin,LI Xing-fei, et al.Adaptive Friction Compensation Based on LuGre Mode[J].Journal of Mechanical Engineering,2012,48(17):70-74.

[14]梁青，張劍，王永.基于修正LuGre模型的反步自適應(yīng)摩擦補(bǔ)償控制[J].微特電機(jī)，2011(11)：67-69.

LIANG Qing,ZHANG Jian,WANG Yong.Adaptive Backstepping Friction Compensation Control Based on Modified LuGre Model[J].Small&Special Electrical Machines,2011(11):67-69.

[15]許宏，張怡，王凌，等.基于Stribeck摩擦模型的無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真[J].電機(jī)與控制應(yīng)用，2011，38(2)： 26-30.

XU Hong,ZHANG Yi,WANG Ling, et al. Design and Simulation of Brushless DC Motor Control System Based on Stribeck Friction Model[J].Electric Machines & Control Application,2011,38(2):26-30.

Design of Flow Regulation Control of Solid Rocket Ramjet Motor Based on Friction Model

LI Yong

(China Airborne Missile Academy，Henan Luoyang 471009， China)

Abstract:Aimed at the presence of friction load in actual operation of solid rocket ramjet motor flow regulation servo control system, an adaptive friction compensation based on LuGre model is presented. Considering the parameters of friction model changed with the system, the controller of adaptive friction compensation is designed through backstepping method. Based on the flow regulation servo system math model, the system of three-closed loop control of current and speed and position for brushless DC motor is modeled and simulated based on Matlab, and compared with normal PID′s. The simulation results show that the system which adopts backstepping adaptive friction compensation method based on LuGre model has good adaptability and antijamming ability, which is better than PID's. Therefore, the proposed compensation scheme can effectively inhibit the disadvantageous influence of friction and lay a foundation for improvement of dynamic performance of solid rocket ramjet motor flow regulation servo system.

Key words:solid rocket ramjet motor；flow regulation；LuGre friction model；motor servo system；adaptive control；backstepping control

*收稿日期：2015-03-12；修回日期：2015-07-07

作者簡介：李勇(1980-)，男，河南確山人。工程師，博士，研究方向?yàn)楣虥_發(fā)動(dòng)機(jī)能量管理、控制方法研究。

通信地址：471009河南省洛陽市西工區(qū)解放南路166號030信箱4分箱E-mail：liyong@163.com

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2016.02.010

中圖分類號：V435

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1009-086X(2016)-02-0061-07