正反例同步教學(xué)模式在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

【摘要】為培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、善于推理的創(chuàng)新能力，提高教學(xué)質(zhì)量，在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，采用一種正反例同步教學(xué)的模式，并應(yīng)用于課堂復(fù)習(xí)、新課講解中。實(shí)踐表明，該教學(xué)方法在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力和解決問題等方面取得了良好的效果。

【關(guān)鍵詞】正反例同步教學(xué)法 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué) 教學(xué)模式

【中圖分類號(hào)】F22 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）06-0101-02

作為經(jīng)管專業(yè)一門非常重要的基礎(chǔ)課，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)為經(jīng)濟(jì)管理問題的研究提供必要的數(shù)理方法。隨著當(dāng)今高等學(xué)校招生規(guī)模的擴(kuò)大，學(xué)生的綜合素質(zhì)有所下降，難以適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。因此，教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到這種變化，本文試圖通過正反例同步教學(xué)模式，在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生善于思考、推理及運(yùn)用所學(xué)解決實(shí)際問題的能力，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

一、正反例同步教學(xué)模式

同步教學(xué)使得教師的講與學(xué)生的聽同步進(jìn)行，其結(jié)構(gòu)為：組織教學(xué)→溫故→練習(xí)→新課教學(xué)→練習(xí)，是一個(gè)不斷往復(fù)的過程，每一段都實(shí)現(xiàn)了教師講授與學(xué)生聽課的同步。為了能夠達(dá)到課堂效果，教師應(yīng)事先做好充分準(zhǔn)備，對(duì)于前面講過的知識(shí)及時(shí)復(fù)習(xí)，并對(duì)學(xué)生出錯(cuò)的題進(jìn)行集中糾錯(cuò)，通過練習(xí)加深記憶與理解。在講授新課時(shí)，仍需輔以具體實(shí)例以便對(duì)新的概念做出解釋、說明。在同步教學(xué)過程中，新的概念、定理等往往比較抽象、晦澀難懂，此時(shí)先以正面的例子加以說明，使得學(xué)生有個(gè)直觀地認(rèn)識(shí)，并初步理解概念、定理的條件結(jié)論等，能夠運(yùn)用所學(xué)概念、定理解決基本問題。在這個(gè)階段，學(xué)生對(duì)于概念、定理往往一知半解，理解得不夠透徹，并且相似的概念容易張冠李戴，此時(shí)需以典型的反例加以鞏固，通過反面例子的講解，指出學(xué)生容易出錯(cuò)的地方，從而對(duì)新概念、定理有了更深的認(rèn)識(shí)。

二、正反例同步教學(xué)方法應(yīng)用

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)屬于高等數(shù)學(xué)的范疇，包括微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容，該課程是提高經(jīng)管類學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與思維創(chuàng)新能力的重要途徑之一。下面，我們以微積分中的題目為例分析說明正反例同步教學(xué)法的應(yīng)用。

（一）溫故知新，課堂復(fù)習(xí)中的正反例同步模式

教師組織課堂教學(xué)，帶領(lǐng)學(xué)生共同回顧上一堂課所學(xué)內(nèi)容，通過對(duì)以往內(nèi)容的梳理鞏固所學(xué)，正所謂“溫故而知新”。如在介紹無窮小概念時(shí)，提到了有限個(gè)無窮小之和仍為無窮小，可根據(jù)無窮小的定義及極限的四則運(yùn)算法則證明。為了讓學(xué)生能夠更加清楚，此時(shí)可采用正面例子，如■（x2+sinx+tanx+ln（x+1）+arcsinx）=0復(fù)習(xí)完了這個(gè)結(jié)論似乎已經(jīng)結(jié)束了，但是學(xué)生在明白了有限個(gè)無窮小的和具有這種特點(diǎn)時(shí)，很自然地會(huì)想到對(duì)于無窮多個(gè)無窮小的和會(huì)不會(huì)也是無窮小。此時(shí)，可以此設(shè)置問題，供學(xué)生思考，并請(qǐng)學(xué)生踴躍發(fā)言進(jìn)行討論。

（二）靈活運(yùn)用，新課講解中的正反例同步模式

（三）創(chuàng)新思維，邏輯推理中的正反例同步模式

為了培養(yǎng)學(xué)生具有獨(dú)立思考的創(chuàng)新思維，教師教學(xué)過程中應(yīng)注意引導(dǎo)，讓學(xué)生提出與本節(jié)相關(guān)的且有疑惑的問題。同時(shí)，教師留出時(shí)間便于學(xué)生討論。針對(duì)所討論的問題，加以引申，并注重知識(shí)間的關(guān)聯(lián)性，通過回顧所學(xué)知識(shí)，建立知識(shí)鏈，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。如在復(fù)習(xí)一元函數(shù)微分概念時(shí)，可以得到函數(shù)的可導(dǎo)、可微是等價(jià)的，即可導(dǎo)？壙可微。根據(jù)導(dǎo)數(shù)、微分的概念及幾何意義，也可以得到函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系。聯(lián)系前面介紹的函數(shù)連續(xù)概念，進(jìn)一步可以得到一元函數(shù)在閉區(qū)間[a，b]上可導(dǎo)，一定也是連續(xù)的，但是由函數(shù)的連續(xù)無法推得可導(dǎo)或可微，即可？壙導(dǎo)可微→連續(xù)，如分段函數(shù)f（x）=x2 -1≤x≤0x 0

三、結(jié)束語

在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，適當(dāng)?shù)厥褂谜蠢梢詭椭鷮W(xué)生辨認(rèn)、分清概念，從而可以很好地掌握基本知識(shí)，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。本文在課堂復(fù)習(xí)、新課講授中采用正反例同步教學(xué)模式，著力培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主的創(chuàng)新能力與邏輯推理能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]曹明響. 淺談反例在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用[J]. 合肥師范學(xué)院學(xué)報(bào)， 2010， 28.

[2]陳鼎興.數(shù)學(xué)思維與方法[M].南京：東南大學(xué)出版社，2008.

作者簡(jiǎn)介：

劉小弟（1981-），男，安徽合肥人，博士，講師，研究方向：模糊決策、復(fù)雜系統(tǒng)建模等。