碰振準(zhǔn)哈密頓系統(tǒng)局部亞諧軌道的Melnikov方法

張思進(jìn)　文桂林　王緊業(yè)等

摘要：將Melnikov方法應(yīng)用于碰振準(zhǔn)哈密頓系統(tǒng)的局部亞諧軌道，推導(dǎo)出了局部亞諧軌道的Melnikov函數(shù)。該函數(shù)可以用于確定存在局部亞諧軌道及極限環(huán)分岔的條件。給出的局部亞諧軌道Melnikov函數(shù)和同宿軌道Melnikov函數(shù)共同揭示了準(zhǔn)哈密頓系統(tǒng)的諸多動(dòng)力學(xué)特征；然后，通過(guò)數(shù)值方法模擬受迫碰振振子運(yùn)動(dòng)，驗(yàn)證了局部亞諧Melnikov函數(shù)的正確性。