時程分析與場地類別對長周期結(jié)構(gòu)地震剪力系數(shù)的影響

代　偉

(華藍設計(集團)有限公司, 廣西南寧 530011)

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時程分析與場地類別對長周期結(jié)構(gòu)地震剪力系數(shù)的影響

代偉

(華藍設計(集團)有限公司, 廣西南寧 530011)

【摘要】影響建筑結(jié)構(gòu)在水平地震作用下所承受地震剪力的因素主要有結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量和總剛度及分布、場地類別和設計地震分組。文中通過對某超高層建筑在反應譜計算下地震剪力的分析，分析了場地類別對于結(jié)構(gòu)剪重比的具體影響規(guī)律，同時還采用時程分析方法，通過大量實際的地震波，分析了結(jié)構(gòu)在不同場地類別下剪重比的變化規(guī)律，并提出了在高層或超高層建筑設計中剪重比不滿足時的各種處理方法。

【關(guān)鍵詞】時程分析;超高層建筑;剪重比;場地類別

在地震區(qū)，地震荷載是高層建筑特別是超高層建筑設計中必須考慮的一項重要荷載，其大小量級取決于地面振動的強烈程度——地震烈度、建筑物所在場地土的剛性(剪切波速和覆蓋層厚度)、場地類別(卓越周期)、建筑與震中距離的遠近以及建筑結(jié)構(gòu)自身的質(zhì)量、周期等動力特性。

對于常規(guī)結(jié)構(gòu)的地震作用計算，目前大量采用的反應譜方法都不可能完全模擬建筑物在地震中的完全反應，因此在高層建筑特別是超高層建筑的設計中，為了保證長周期結(jié)構(gòu)的安全性，抗震規(guī)范增加了結(jié)構(gòu)水平地震剪力最小值的要求，規(guī)定了不同抗震設防烈度的剪力系數(shù)，即剪重比。

剪重比反應了建筑物能承受水平地震荷載的多少，是結(jié)構(gòu)抗震能力大小的一個重要指標。從規(guī)范規(guī)定來看，剪重比的最小值只與設防烈度和周期有關(guān)，而與場地類別等其他參數(shù)無關(guān)。而實際上根據(jù)地震剪力的計算，場地類別對結(jié)構(gòu)地震剪力的影響不可忽視。本文以一個實際超高層項目(長周期結(jié)構(gòu))為例進行計算和分析。

1工程概況及基本計算結(jié)果

廣西貴港某寫字樓，建筑層數(shù)為50層，1～3層為商業(yè)，17層、34層為避難層，其余樓層為辦公用房。算至主屋面的結(jié)構(gòu)高度為195.4m。建筑平面尺寸呈缺角的矩形，短向31.3m，長向58.2m，標準層平面、剖面及效果圖如圖1、圖2所示。

結(jié)構(gòu)類型為框架核心筒結(jié)構(gòu)，樓蓋為普通梁板式結(jié)構(gòu)，建筑安全等級為二級，設計使用年限為50a，建筑基本風壓為0.30kN/m2，抗震設防烈度為6度(0.05g)，設計地震分組為第一組，場地土類別為II類，抗震設防分類為標準設防類，框架及核心筒抗震等級為二級。

圖1　標準層建筑平面及典型剖面

結(jié)構(gòu)高度在B級高度以內(nèi)，結(jié)構(gòu)布置時中部布置核心筒，外部布置框架柱。

圖2　標準層平面結(jié)構(gòu)布置及建筑效果

框架柱及核心筒均為普通鋼筋混凝土。核心筒外部墻厚為600m，逐漸變化到300m；底部框架柱典型尺寸為1 500mm×1 500mm，逐漸變化到800mm×1 000mm；底部混凝土強度等級為C60，逐漸變化到C30。結(jié)構(gòu)模態(tài)分析結(jié)果如表1所示。

表1　結(jié)構(gòu)模態(tài)分析結(jié)果

由于結(jié)構(gòu)長寬比約為1.85，X向和Y向剛度相差較大，兩個方向周期也相差較大，弱軸方向為X方向，兩個軟件計算周期均在5s以上。此外，平面較為規(guī)則，因此前兩個周期均為純平動周期，第三周期均為扭轉(zhuǎn)周期。

采用SATWE計算時，恒載作用下結(jié)構(gòu)質(zhì)量為131 678kN，活載作用下結(jié)構(gòu)質(zhì)量為15 761kN，結(jié)構(gòu)總質(zhì)量為147 439kN，X方向基底剪力為6 567kN(剪重比0.51 %)，Y方向基底剪力為7 589kN(0.59 %)，根據(jù)抗震設計規(guī)范GB50011-2010 6度區(qū)基本周期大于5s的結(jié)構(gòu)，地震剪力系數(shù)(剪重比)取0.6 %，因此從初始計算結(jié)果來看，結(jié)構(gòu)兩個方向的剪重比均不滿足規(guī)范要求。

2場地類別的影響

目前規(guī)范的剪重比限值與場地類別無關(guān)，但從反應譜分析方法來看，影響結(jié)構(gòu)基底剪力的因素中，比較大的影響來至于地震影響系數(shù)最大值，在結(jié)構(gòu)基本自振大于場地特征周期時，地震影響系數(shù)最大值隨著周期的變大而變小，但變化的幅度與特征周期有關(guān)。圖3列出了6度區(qū)第一組時地震影響系數(shù)曲線隨著周期的變化。

圖3　第一組時6度區(qū)地震影響系數(shù)曲線

在周期大致在2s以下時，各場地類別下地震影響系數(shù)最大值相差較大，到了2s以后，I0類、I1類、II類和III類場地的地震影響數(shù)相差較小，到了IV場地則增加較多，從剪重比也可以看出來，因此場地類別對于剪重比的影響不可忽略。

具體到本工程，為了考察場地類別的影響，表2列出了不同場地類別下結(jié)構(gòu)的剪重比。

不同場地類別和不同設計分組時場地特征周期可能相同，比如II類場地時第一組的特征周期就與I1場地下第三組特征周期相同，那計算出來的剪重比也相同。將上表的數(shù)據(jù)整理成曲線如圖4所示。

表2　各場地類別下結(jié)構(gòu)剪重比的變化　%

圖4　不同場地類別下計算剪重比變化

從圖4可以看出，剪重比從I0類場地到II類場地時變化幅度變不大，從II類到IV場地剪重比變化的稍微快一些，IV場地時的剪重比比I0類場地時剪重比增大了2倍左右。

無論如何，同一結(jié)構(gòu)在不同場地類別下有不同的地震剪力，從而導致在某些場地類別下剪重比可能會不滿足規(guī)范要求的情況，而規(guī)范對于剪重比的規(guī)定與場地類別無關(guān)，這似乎不是太合理。比如在巖石地區(qū)，I0類場地計算出來的地震剪力太小了，滿足不了減重比，并不能說明結(jié)構(gòu)布置有問題，即使結(jié)構(gòu)平面布置很合理，剪力墻布置得很多了，但是就因為場地類別為I0類，剪重比依然滿足不了規(guī)范要求。規(guī)范控制剪重比的初衷是讓結(jié)構(gòu)應具備一定的抗剪能力，這種情況并不是結(jié)構(gòu)抗剪能力不行，是因為“計算出來的地震剪力”太小了，因此用規(guī)范的計算方法去衡量結(jié)構(gòu)的抗剪能力似乎有不足。

3時程分析

進一步假定，如果能真實考察結(jié)構(gòu)的實際地震波作用下的真實反應，則可以完全清楚的了解結(jié)構(gòu)實際產(chǎn)生的地震剪力的大小，在未知地震作用下，可以通過對結(jié)構(gòu)的盡可能多、盡可能具有代表性的各類地震波的作用下的真實反映來考察結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，這就是動力分析方法，最為簡單的則是彈性時程分析方法。

最理想的設想是在場地類別差不多的條件下選擇足夠多(或無限多)的地震波對同一結(jié)構(gòu)進行計算，進而推斷出該結(jié)構(gòu)在實際地震中的地震反應的大小，同時對各場地類別的結(jié)果進行對比，得出結(jié)論。囿于計算容量和計算實際，本文計算中每個場地類別下選取了15條地震波，全部為實際發(fā)生過的天然波，不采用人工波。

輸入的地震波最大峰值加速度都取18cm/s2，地震波持續(xù)時間為30s，時間間隔為0.02s，即大約有1 500個時間步。

時程分析中各個地震波(場地類別不同時地震波也不相同，所有不同場地類別下的結(jié)果不是同一地震波的結(jié)果)的基底剪力，同時根據(jù)結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量計算了時程分析時結(jié)構(gòu)的剪重比，列于表3。

表3　時程分析各地震波下結(jié)構(gòu)剪重比　%

為了更為清晰的看出時程分析下結(jié)構(gòu)剪重比的大致分布情況，圖5繪制了剪重比的散點圖。

圖5　時程分析下地震剪重比散點曲線

從上面的數(shù)據(jù)可以看出來，即使在考慮足夠多的地震波的情況下，結(jié)構(gòu)在地震發(fā)生的全過程所受到的地震剪力也遠比規(guī)范規(guī)定限值要小，也比振型分解反應譜方法分析結(jié)果要

小，不同場地類別下結(jié)構(gòu)的剪重比相差也較大。本例中，I類場地下，結(jié)構(gòu)實際剪重比基本在0.3 %以下，大致才為規(guī)范規(guī)定值的一半，而IV類場地結(jié)構(gòu)剪重比比I類場地高出不少，最大值大約在0.55 %左右，接近規(guī)范限值，假定地震波數(shù)量再足夠多，或許可以得出超高層結(jié)構(gòu)由于周期較長在任意此實際地震總中所受到的地震剪力均小于現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定值，即地震剪重比限值不考慮場地類別和設計地震分組是不太合適的，不同場地類別下結(jié)構(gòu)剪重比相差較大。

此外，由于目前的所有分析均沒有考慮地基基礎和上部結(jié)構(gòu)的共同影響，而根據(jù)概念及相關(guān)分析，考慮地基基礎和上部結(jié)構(gòu)的共同影響后結(jié)構(gòu)的自振周期會進一步變大，從而地震剪力會進一步減小，因此目前規(guī)范的剪重比限值比高層建筑乃至超高層建筑高出許多，而且可以根據(jù)場地類別做進一步的細化。

4結(jié)論

從本文的分析可以看出，場地類別對結(jié)構(gòu)尤其是長周期結(jié)構(gòu)的影響不可忽視，同一結(jié)構(gòu)在不同場地類別下的剪重比相差較大，IV類場地時剪重比比I0類場地時剪重比大約2倍，因此在結(jié)構(gòu)設計中某些場地類別下剪重比可能會不滿足規(guī)范要求的情況，而規(guī)范對于剪重比的規(guī)定與場地類別無關(guān)，這似乎不是太合理。

具體到實際項目中來說，在目前規(guī)范沒有修訂的情況下，如果結(jié)構(gòu)剪重比不符合要求即剪重比小于規(guī)范限值的情況，可以采取如下的解決方法：

(1)在經(jīng)濟合理的情況下調(diào)整結(jié)構(gòu)布置。

(2)通過放大樓層地震剪力(不傳遞)，使得各樓層的剪重比滿足規(guī)范規(guī)定限值的要求。

(3)適當在規(guī)范規(guī)定范圍內(nèi)取周期折減系數(shù)的較小值。

(4)提高結(jié)構(gòu)剛度，減小結(jié)構(gòu)基本周期。

(5)盡量采取輕質(zhì)高強材料，減小結(jié)構(gòu)自重。

本文所做研究還可以繼續(xù)延伸，動力彈塑性時程分析、上部結(jié)構(gòu)與地基基礎共同作用分析等方面都是可以進一步分析的方向。

參考文獻

[1]GB50011-2010 建筑抗震設計規(guī)范[S].

[2]JGJ3-2010高層建筑結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].

[作者簡介]代偉(1982～),男，土家族，工學碩士，高級工程師，一級注冊結(jié)構(gòu)工程師，主要從事建筑結(jié)構(gòu)設計工作。

【中圖分類號】TU973.3+1

【文獻標志碼】A

[定稿日期]2016-01-25