煤礦工作面頂板傾斜鉆孔疏放水井流計(jì)算方法

陳　實(shí)，董書寧，李競(jìng)生，王　皓，楊　建

(1．中煤科工集團(tuán)西安研究院有限公司，陜西西安　710054;2．陜西省煤礦水害防治技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安　710077)

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煤礦工作面頂板傾斜鉆孔疏放水井流計(jì)算方法

陳實(shí)1，2，董書寧1，2，李競(jìng)生1，王皓1，2，楊建1，2

(1．中煤科工集團(tuán)西安研究院有限公司，陜西西安710054;2．陜西省煤礦水害防治技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安710077)

摘要:以頂板疏放水中常用的傾斜鉆孔為對(duì)象，以空間點(diǎn)源理論為基礎(chǔ)，運(yùn)用反映法，建立了均質(zhì)各向異性無(wú)限水平承壓含水層中非完整傾斜鉆孔的井流計(jì)算方程，討論了多個(gè)傾斜鉆孔同時(shí)工作時(shí)，多孔疊加的疏放水井流計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用陜北某礦頂板含水層疏放水工程實(shí)例，驗(yàn)證了此方法的有效性。形成了一套集分析、模擬、預(yù)測(cè)為一體的傾斜鉆孔疏放水計(jì)算方法。

關(guān)鍵詞:傾斜鉆孔;頂板疏放水;井流計(jì)算;煤礦工作面;解析解

陳實(shí)，董書寧，李競(jìng)生，等．煤礦工作面頂板傾斜鉆孔疏放水井流計(jì)算方法［J］．煤炭學(xué)報(bào)，2016，41(6):1517－1523．doi:10．13225/ j．cnki．jccs．2015．0901

Chen Shi，Dong Shuning，Li Jingsheng，et al．Analytical solution for slanted well in the roof of coal mine working face［J］．Journal of China Coal Society，2016，41(6):1517－1523．doi:10．13225/j．cnki．jccs．2015．0901

煤礦頂板水害是煤礦建設(shè)與生產(chǎn)中的主要災(zāi)害之一，頻發(fā)的煤礦頂板突水造成了極為慘重的人身傷亡和經(jīng)濟(jì)損失，已成為制約煤礦安全生產(chǎn)的瓶頸，而開(kāi)展頂板疏放水是預(yù)防這一災(zāi)害的關(guān)鍵。在眾多的疏放水技術(shù)中，傾斜鉆孔疏放水因其施工難度低、疏放效率高，已作為一項(xiàng)成熟的煤礦水害防治技術(shù)，在煤礦防治水特別是在煤礦頂板水害防治中得到了廣泛的應(yīng)用。

煤礦井下施工的傾斜疏放水鉆孔開(kāi)孔位置與鉆孔軌跡有別于通常的水文地質(zhì)供水井。井下疏放水鉆孔開(kāi)孔位置通常布置在煤礦工作面運(yùn)輸巷和回風(fēng)巷道所處的煤層或煤層頂?shù)装逯?，鉆孔穿過(guò)煤層頂板傾斜進(jìn)入含水層。因此，現(xiàn)有的井流計(jì)算方法在計(jì)算煤礦傾斜鉆孔井流時(shí)都具有一定的局限性。

現(xiàn)有井流計(jì)算方法中，以鉆孔從地面垂直進(jìn)入含水層的垂直井流計(jì)算方法發(fā)展較早且較為成熟，這些方法在煤礦防治水中已有了大量應(yīng)用［1－2］。2009年，王旭升和萬(wàn)力［3］對(duì)這些方法進(jìn)行了歸納;孫訥正［4］、李競(jìng)生和姚磊華［5］、薛禹群［6－7］、陳崇希［8］運(yùn)用解析解開(kāi)展了含水層參數(shù)識(shí)別方法研究。詹紅兵和萬(wàn)軍偉［9］針對(duì)含水層中的水平鉆孔推導(dǎo)了系列水平井流計(jì)算方程。

然而，無(wú)論是垂直井流計(jì)算方程還是水平井流計(jì)算方程，應(yīng)用于煤礦井下傾斜鉆孔疏放水的計(jì)算中，往往與生產(chǎn)實(shí)踐有較大的背離。造成疏水量過(guò)小煤礦工作面被淹，或者疏放水過(guò)多水資源浪費(fèi)的現(xiàn)象。

傾斜鉆孔井流計(jì)算方法研究最早起源于石油斜井產(chǎn)能計(jì)算。本文參考了Cinco－Ley［10］推導(dǎo)的計(jì)算石油斜井產(chǎn)能的解析方程，建立了含水層中傾斜鉆孔疏放水的井流方程。推導(dǎo)過(guò)程中考慮了石油斜井產(chǎn)能解析方程未涉及的滲透系數(shù)各向異性條件。建立的解析解方程同時(shí)適用于完整井和非完整井流計(jì)算。

建立的傾斜鉆孔疏放水井流的計(jì)算方法將為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)傾斜鉆孔疏放水量、疏放水時(shí)間、控制疏放水降深提供科學(xué)依據(jù)，對(duì)防治煤礦頂板水害具有重要意義。

1　傾斜鉆孔井流計(jì)算方程推導(dǎo)

1.1承壓含水層傾斜鉆孔理想模型

圖1展示了承壓含水層中一個(gè)傾斜鉆孔的三維概念模型。含水層為均質(zhì)各向異性，坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于含水層底板(傾斜鉆孔豎直與水平的中點(diǎn)位置)。含水層厚度為M，且在水平平面上無(wú)限延伸。鉆孔的長(zhǎng)度為L(zhǎng)w，從含水層的下邊界至鉆孔中點(diǎn)的測(cè)得的距離為Zw，如圖1所示。圖中θ為觀測(cè)點(diǎn)和坐標(biāo)原點(diǎn)連線在水平面上的投影與r軸的夾角，θw為鉆孔與水平方向的夾角。θw=90°表示垂直井的特殊情況。筆者不考慮水平井的情況，方程中θw≠0。

據(jù)以上條件作出如下假定:

(1)含水層是均質(zhì)、各向異性、等厚且水平分布，含水層為彈性體;

(2)無(wú)垂向補(bǔ)給、排泄，即W=0;

(3)滲流滿足達(dá)西定律;

(4)鉆孔可以是完整井也可以是非完整井，假定流量沿井壁均勻進(jìn)水;

(5)水頭下降引起地下水從儲(chǔ)存量中的釋放是瞬時(shí)完成的;

(6)疏放水前水頭面水平;

(7)井徑無(wú)限小且定流量疏放水;

(8)含水層側(cè)向無(wú)限延伸。

由于套管和濾管的作用，鉆孔的導(dǎo)水段可以在含水層的任意位置傾斜任意角度。

圖1　承壓含水層中部分止水的傾斜鉆孔示意Fig.1　Slant well in confined aquifer with part sealing

1.2空間瞬時(shí)點(diǎn)匯

1884年，L.Kelvin在研究熱傳導(dǎo)的理論中［6］，對(duì)均質(zhì)各向同性無(wú)限介質(zhì)中一瞬時(shí)空間點(diǎn)源作用下溫度的分布規(guī)律提出一個(gè)基本解。這個(gè)解成為研究地下水的井流的一個(gè)重要方法——源匯法的基礎(chǔ)(圖2)。

將Kelvin的解拓寬到各向異性介質(zhì)，在強(qiáng)度為Vp的瞬時(shí)點(diǎn)匯作用下，無(wú)限空間中任意觀測(cè)點(diǎn)P(r，z，t)處水頭降深的分布規(guī)律可以表示為

式中，s(r，z，t)為觀測(cè)點(diǎn)P處t時(shí)刻的水頭降深;r為觀測(cè)點(diǎn)P與空間點(diǎn)匯水平方向的距離;z為觀測(cè)點(diǎn)P與空間點(diǎn)匯垂直方向的距離;t為從瞬時(shí)疏放水開(kāi)始至觀測(cè)時(shí)的時(shí)間;Vp為空間點(diǎn)匯的瞬時(shí)點(diǎn)匯的強(qiáng)度，即點(diǎn)匯瞬時(shí)抽取的水的體積;μs為給水度;ar=Krr/μs為含水層水平方向的壓力傳導(dǎo)系數(shù);az=Kzz/μs為含水層垂直方向的壓力傳導(dǎo)系數(shù);Krr和Kzz分別為水平方向和垂直方向的滲透系數(shù);為坐標(biāo)變換后將各向異性含水層等效為各向同性含水層的觀測(cè)點(diǎn)徑向坐標(biāo);(0，z')為瞬時(shí)點(diǎn)匯在z軸上的位置。

式(1)為觀測(cè)點(diǎn)P處水頭降深的二維空間解，其意義為，在無(wú)限均質(zhì)各向異性的空間(含水層)中，當(dāng)t=0時(shí)，在點(diǎn)(0，z)處有一井徑趨于0的球狀井瞬時(shí)抽取地下水體積Vp后，t時(shí)刻在(r，z)處引起的水頭降深s。對(duì)于注水井，s和Vp均取負(fù)值。

1.3空間瞬時(shí)線匯

建立三維空間柱坐標(biāo)系，縱軸為z軸，水平面為極坐標(biāo)系。柱坐標(biāo)系中在(r，0，z)平面上存在長(zhǎng)為L(zhǎng)w，與水平方向夾角為θw，中點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0，zw)的瞬時(shí)線匯(圖3)，線匯上瞬時(shí)疏放水強(qiáng)度為V。在線匯上取一極小段，設(shè)其縱向長(zhǎng)度為dzp。當(dāng)dzp→0時(shí)，則微分線匯dzp的瞬時(shí)強(qiáng)度為VL=V/dzp。方程式(3)即為在微分瞬時(shí)線匯dzp(可視為瞬時(shí)點(diǎn)匯)的作用下，三維空間中觀測(cè)點(diǎn)P(r，θ，z)處的微分降深。

圖2　瞬時(shí)空間點(diǎn)匯及觀測(cè)點(diǎn)的位置Fig.2　Instantaneous sources point and observation point

圖3　無(wú)限空間含水層傾斜線匯及觀測(cè)點(diǎn)的位置Fig.3　Infinite space aquifer slanted line sinks and observation points

根據(jù)初始假定，該定解條件可寫成

式中，H(r，θ，z)為P點(diǎn)處水頭降深;H0為含水層初始水頭高度;θ為觀測(cè)點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的夾角。

均質(zhì)各向同性無(wú)限含水層中K為滲透系數(shù);a=K/μs為含水層壓力傳導(dǎo)系數(shù);在線匯Lw的作用下，P點(diǎn)的降深為

對(duì)各向異性無(wú)限含水層，設(shè)α=Krr/Kzz，則P點(diǎn)的降深為

1.4有限空間連續(xù)線匯

有限空間中，在一連續(xù)強(qiáng)度為Q的線匯作用下，任意點(diǎn)的降深為s。那么，在τ時(shí)刻，在瞬時(shí)強(qiáng)度為Qdτ的線匯作用下，觀測(cè)點(diǎn)則有ds的反映。對(duì)τ從0至t積分，可以得到在任意點(diǎn)連續(xù)疏放水強(qiáng)度QL的線匯作用下t時(shí)間的降深。對(duì)于頂?shù)装甯羲母飨蛲运綗o(wú)限含水層:

在均質(zhì)各向異性有限含水層中P點(diǎn)的降深為

式(6)即為頂?shù)装甯羲暮畬又?，長(zhǎng)度為L(zhǎng)w，與水平方向夾角為θw的傾斜連續(xù)線匯的解析解表達(dá)式。將式(6)轉(zhuǎn)換成求直角坐標(biāo)的形式:

假設(shè)傾斜鉆孔透水段中點(diǎn)在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(j，k)，鉆孔鉆進(jìn)方向與坐標(biāo)系x方向的夾角為γ，則式(7)在該坐標(biāo)系中的表達(dá)式為

根據(jù)井群干擾原理多個(gè)疏放水孔在同一點(diǎn)產(chǎn)生的降深為各個(gè)疏放水孔單獨(dú)引起降深的總和，即

通過(guò)計(jì)算每個(gè)鉆孔在觀測(cè)點(diǎn)的降深，并將其疊加，即將式(8)代入式(9)，就可以求得觀測(cè)點(diǎn)的最終降深。

1.5線匯垂直與水平面

若線匯垂直于水平面，即θw=90°時(shí)，則式(5)可轉(zhuǎn)化為

當(dāng)含水層厚度為M時(shí)，線匯貫穿整個(gè)含水層，其強(qiáng)度為V。因此，厚度為M的承壓含水層，平面瞬時(shí)點(diǎn)匯的方程為

2　數(shù)值求解算例

為了更深入了解各個(gè)方程中的參數(shù)如何影響井流分布，本章選取了數(shù)個(gè)代表性參數(shù)并代入式(7)中，采用Matlab程序計(jì)算觀測(cè)點(diǎn)的降深。

具體的求解過(guò)程:

(1)建立空間三維直角坐標(biāo)系，以x，y，z對(duì)應(yīng)水平方向及縱坐標(biāo)，其中鉆孔中點(diǎn)在z=0平面的投影作為坐標(biāo)原點(diǎn)，鉆孔鉆進(jìn)方向作為x軸正方向;

(2)選擇特定水文地質(zhì)參數(shù)、鉆孔參數(shù)、時(shí)間及水量參數(shù)代入方程計(jì)算;

(3)計(jì)算觀測(cè)點(diǎn)降深隨時(shí)間變化的曲線，并對(duì)比不同觀測(cè)點(diǎn)降深隨時(shí)間變化的曲線;

(4)計(jì)算并對(duì)比不同觀測(cè)位置，傾斜鉆孔疏放水對(duì)觀測(cè)點(diǎn)降深的影響。

2.1理想模型參數(shù)

圖4反映了一個(gè)在承壓含水層中進(jìn)行疏放水的傾斜鉆孔。為了討論式(7)中各個(gè)參數(shù)對(duì)降深的影響，本節(jié)中考慮不同含水層參數(shù)、不同鉆孔形態(tài)下的情形，并將承壓含水層內(nèi)水流假設(shè)為三維流。滲透系數(shù)的選取參考了砂巖含水層經(jīng)驗(yàn)滲透系數(shù)。傾斜鉆孔假定為透水段穿過(guò)整個(gè)含水層的完整井，當(dāng)鉆孔傾角變化時(shí)也將改變鉆孔長(zhǎng)度。其他參數(shù)的選取參考了陜北某礦工作面疏放水鉆孔參數(shù)。

圖4　傾斜鉆孔頂板疏放水示意Fig.4　Schematic slant drilling roof water drainage

為方便討論，疏放水時(shí)間為100 min，疏放水量為1.167 m3/min。

文化身份理論的代表人物是Collier和Thomas，該理論主要探討的問(wèn)題是在跨文化交往中個(gè)體應(yīng)當(dāng)如何處理文化身份。文化身份理論認(rèn)為，交際雙方在跨文化交際的過(guò)程中是擁有多元文化身份的個(gè)體；跨文化交際是一個(gè)永無(wú)止境的過(guò)程，人們?cè)诤推渌私涣鲿r(shí)，發(fā)展多元身份并對(duì)其進(jìn)行管理（Collier&Thomas，1988）[4]。該理論有一個(gè)重要的命題，即文化身份越是自認(rèn)定，在與其他身份相比時(shí)，它們的位置就越重要。該理論把跨文化交際和文化認(rèn)同緊密聯(lián)系起來(lái)，認(rèn)為跨文化交際的前提和重要標(biāo)識(shí)是交際雙方對(duì)各自文化的認(rèn)同。文化身份理論強(qiáng)調(diào)了在跨文化交際中，個(gè)體對(duì)母語(yǔ)文化認(rèn)同的重要性。

與觀測(cè)點(diǎn)相關(guān)的參數(shù)有3個(gè)，即觀測(cè)的x，y，z坐標(biāo)。觀測(cè)點(diǎn)P的坐標(biāo)見(jiàn)表1。

表1　觀測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)取值Table 1　Observation point coordinate values　m

與鉆孔形態(tài)有關(guān)的參數(shù)有3個(gè):zw，θw，Lw。鉆孔長(zhǎng)度 Lw反映了鉆孔在含水層中的長(zhǎng)度，取值44.18 m，當(dāng)鉆孔穿過(guò)整個(gè)含水層時(shí)成為完整井，鉆孔中點(diǎn)高度zw位于xy軸0點(diǎn)處，zw取值為20 m。θw反映鉆孔與含水層之間的夾角，角度的變化將影響s的大小、降深等值線的形態(tài)，θw取值為65°。

與承壓含水層有關(guān)的參數(shù)有4個(gè):含水層厚度M，取值為40 m;滲透系數(shù)K，取值為0.000 125 m/min;垂向壓力傳導(dǎo)系數(shù)和水平壓力傳導(dǎo)系數(shù)比值α，取值為1;給水度μs，取值為0.000 008。

2.2降落漏斗形態(tài)計(jì)算

描述垂直鉆孔疏放水時(shí)降深與時(shí)間關(guān)系的泰斯井流計(jì)算方程為二維流方程。求解泰斯井流計(jì)算方程所繪制觀測(cè)點(diǎn)的s－t曲線僅與觀測(cè)點(diǎn)與鉆孔的水平距離有關(guān)。但傾斜鉆孔井流計(jì)算方程所求解的是三維空間中各觀測(cè)點(diǎn)的降深分布，求解傾斜鉆孔井流計(jì)算方程所繪制的s－t曲線與觀測(cè)點(diǎn)在三維空間中的位置有關(guān)。P3，P4觀測(cè)點(diǎn)以x=0平面，即傾斜鉆孔所在垂直平面為對(duì)稱平面，相互對(duì)稱。此時(shí)2個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的s－t曲線完全相同。P1，P2點(diǎn)雖然距離鉆孔中心的距離與P3，P4點(diǎn)相同，但P1，P2點(diǎn)與P3，P4點(diǎn)的s－t曲線并不相同。

為了進(jìn)一步了解傾斜鉆孔定流量疏放水在不同觀測(cè)點(diǎn)引起的水頭降深的形態(tài)，選取三維空間中4個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，計(jì)算當(dāng)t由0～4 320 min時(shí)各點(diǎn)的降深。觀測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)為:P5，P6，P7，P8計(jì)算結(jié)果如圖5所示。P5，P6，P7，P8觀測(cè)點(diǎn)與坐標(biāo)軸原點(diǎn)的距離完全相同。

圖5　不同觀測(cè)點(diǎn)降深－時(shí)間的對(duì)比Fig.5　Different observation points drawdown-time comparison chart

由圖5可以看出:以x=0平面，即傾斜鉆孔所在垂直平面為對(duì)稱平面，相互對(duì)稱的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)P7，P8的s－t曲線形狀完全相同。以y=0平面，相互對(duì)稱的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)P5，P6的s－t曲線形狀卻完全不同，它們與P7，P8的s－t曲線形狀也完全不同。

P5，P6雖然與坐標(biāo)軸0點(diǎn)距離相同，但P6點(diǎn)降深明顯大于P5點(diǎn)，這與傾斜鉆孔的傾斜特點(diǎn)有關(guān)。對(duì)于任意2個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，只有當(dāng)其坐標(biāo)滿足與鉆孔距離的積分和相同時(shí)其s－t曲線形狀才能完全相同。

為了了解含水層同一水平面內(nèi)各觀測(cè)點(diǎn)固定時(shí)刻的降落漏斗形態(tài)，計(jì)算t=4 320 min時(shí)，z=0，y=0線上－60 m至60 m的區(qū)域降深。以x軸為橫坐標(biāo)，降深s為縱坐標(biāo)繪制圖6，如圖6所示降深曲線為一個(gè)不對(duì)稱的漏斗形狀，降深最大值位于x=－9 m點(diǎn)附近，這證明在該點(diǎn)處，觀測(cè)點(diǎn)與疏放水鉆孔上各點(diǎn)距離的平方和相對(duì)其他各觀測(cè)點(diǎn)是最小的。

選取鉆孔鉆進(jìn)方向沿y=0面做剖面圖，計(jì)算x=－40 m至x=40 m，z=0至z=40 m區(qū)域內(nèi)在t= 4 320 min時(shí)的降深，如圖7所示。圖7中顏色深淺代表該點(diǎn)降深的大小，由圖7可以看出，在y=0剖面上，靠近鉆孔的區(qū)域降深最大。假設(shè)初始水頭相等，y=0剖面上地下水流速矢量圖如圖8所示。

圖6　x軸上降落漏斗形態(tài)示意Fig.6　x-axis cone of depression

圖7　y=0面計(jì)算區(qū)域降深灰度圖Fig.7　y=0 calculate surface area grayscale drawdown

圖8　y=0面計(jì)算區(qū)地下水流速矢量Fig.8　y=0 surface groundwater velocity vector calculation

由圖7，8可以看出，在傾斜鉆孔定流量疏放水的情況下，在剖面上降深自鉆孔向外逐漸減小，地下水集中向鉆孔區(qū)域流動(dòng)。

為研究降深在水平方向的分布，選取z=10 m時(shí)x=－60 m至x=60 m，y=－60 m至y=60 m的平面，計(jì)算降深的分布情況，如圖9所示。

由圖9可以看出，在z=10 m平面上最靠近傾斜孔與平面交點(diǎn)處的降深最低，在平面上地下水呈現(xiàn)出降落漏斗的形態(tài)，等降深曲面的形狀近似為橢圓形。

圖9　z=10 m平面計(jì)算區(qū)地下水降深三維示意Fig.9　Three-dimensional schematic diagram of groundwater drawdown z=10 m flat calculate area

3　傾斜鉆孔多孔疊加疏放水預(yù)測(cè)

3.1研究區(qū)背景

陜北某礦31101工作面是該礦井首采工作面，工作面回采3－1煤層，屬于侏羅系延安組地層。31101工作面回采后，導(dǎo)水裂縫帶高度將達(dá)到3－1煤頂板的侏羅系直羅組砂巖裂隙含水層。為了保證工作面安全回采，計(jì)劃對(duì)31101工作面頂板施工傾斜疏放水鉆孔對(duì)含水層進(jìn)行提前疏放。本節(jié)應(yīng)用上節(jié)推導(dǎo)的解析解對(duì)鉆孔井流進(jìn)行了計(jì)算，為疏放水鉆孔方案驗(yàn)證，確定疏放水時(shí)間提供了依據(jù)。

3.2傾斜鉆孔多孔疊加疏放水工程設(shè)計(jì)

礦方以前期勘探資料為基礎(chǔ)，對(duì)整個(gè)工作面進(jìn)行了疏放水鉆探工程施工。鉆孔參數(shù)及位置詳見(jiàn)表2。

表2　31101工作面井下探放水鉆孔參數(shù)Table 2　Parameters of slanted boreholes in 31101 work face

鉆孔布置如圖10所示。圖中綠色線條圍成的矩形區(qū)域?yàn)楣ぷ髅娣秶?，藍(lán)色線條為施工的疏放水鉆孔。工作面內(nèi)共設(shè)計(jì)布置疏放水鉆孔總數(shù)為126個(gè)，鉆孔仰角均為45°，孔深為180 m。

3.3工作面疏放水預(yù)測(cè)計(jì)算

1.4節(jié)中推導(dǎo)的方程中的二重積分十分復(fù)雜，直接求解非常困難，選用數(shù)值法進(jìn)行計(jì)算是更為可行的方法。本節(jié)采用Matlab編程，將工作面內(nèi)鉆孔參數(shù)及含水層參數(shù)代入方程數(shù)值求解了式(9)，含水層參數(shù):厚度M為120 m;滲透系數(shù)K為0.18 m/d;縱向、橫向滲透系數(shù)比 α為1;μs為0.000 008。得到了31101工作面頂板z=0平面內(nèi)各點(diǎn)的降深，并將所求得結(jié)果繪制了降深等值線圖。計(jì)算得到鉆孔已定流量抽水3 d后31101工作面內(nèi)地下水等降深值，如圖10所示。

圖10　31101工作面鉆孔疏放水降深等值線Fig.10　31101 work face drilling water drainage drawdown contour map

由圖10可知，31101工作面內(nèi)疏放水鉆孔全部按計(jì)劃進(jìn)行定流量疏放3 d后工作面內(nèi)頂板直羅組含水層水位降深最大將達(dá)到500 m，滿足了工作面頂板疏放水的要求。

按照設(shè)計(jì)疏放3 d后總疏放水量為82萬(wàn)m3，在陜北某礦礦井工作面實(shí)際施工過(guò)程中，總疏放水量約為78萬(wàn)m3，計(jì)算水量與實(shí)際疏放水量接近。

4　結(jié)　　語(yǔ)

(1)傾斜鉆孔井流計(jì)算方程所求解的是三維空間中各觀測(cè)點(diǎn)的降深分布，求解傾斜鉆孔井流計(jì)算方程所繪制的s－t曲線與觀測(cè)點(diǎn)在三維空間中的位置有關(guān)。

(2)降深曲線為一個(gè)不對(duì)稱的漏斗形狀，降深最大值靠近鉆孔所在位置。觀測(cè)點(diǎn)與疏放水鉆孔上各點(diǎn)距離的平方和相對(duì)其他各觀測(cè)點(diǎn)是最小的。在y= 0 m剖面上，靠近鉆孔的區(qū)域降深最大。在傾斜鉆孔定流量疏放水的情況下，在剖面上降深自鉆孔向外逐漸減小，地下水集中向鉆孔區(qū)域流動(dòng)。觀測(cè)點(diǎn)越靠近傾斜孔與平面交點(diǎn)處其降深越低，在平面上地下水呈現(xiàn)出降落漏斗的形態(tài)。

(3)通過(guò)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)的研究結(jié)合傾斜鉆孔井流計(jì)算方程，進(jìn)一步驗(yàn)證了傾斜鉆孔井流計(jì)算方程適用于煤礦疏放水的實(shí)際工作。

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中圖分類號(hào):TD745

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):0253－9993(2016)06－1517－07

收稿日期:2015－06－23修回日期:2015－12－08責(zé)任編輯:韓晉平

基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41302214);陜西省自然科學(xué)基礎(chǔ)研究資助項(xiàng)目(2014JM2－5064);中煤科工集團(tuán)有限公司面上基金資助項(xiàng)目(2014MS002)

作者簡(jiǎn)介:陳實(shí)(1983—)，男，湖北孝感人，助理研究員。Tel:029－87862248，E－mail:38785899@qq．com。通訊作者:董書寧(1961—)，男，陜西藍(lán)田人，研究員。Tel:029－81778066，E－mail:dsn_61@hotmail．com

Analytical solution for slanted well in the roof of coal mine working face

CHEN Shi1，2，DONG Shu-ning1，2，LI Jing-sheng1，WANG Hao1，2，YANG Jian1，2
(1．Xi’an Research Institute Co．Ltd．，of China Coal Technology＆Engineering Group Corp，Xi’an710054，China;2．Shaanxi Key Laboratory of Coalmine Water Hazard Control，Xi’an710077，China)

Abstract:Water-inrush from roof is one of the most harmful hazards to coal mine construction and production．The technologies of slanted drilling and drainage have been widely used in the field of coal mine water prevention and treatment，especially in preventing and controlling the water-inrush from roof．Based on the theory of point source space，this paper derived a calculation method of the well flow caused by slanted borehole in infinite horizon confined aquifer．Superposition of infinite horizontal porous confined aquifer complete slanted bore-hole flow calculation equation has been verified．A set of analysis，simulation and forecast of the coal mine roof slanted borehole drainage theory and method of water was formed．Calculation equation for slanted borehole laid a good foundation to the design of the coal mining face water discharge．

Key words:slanted borehole;roof water gush in coal mines;well flow;coal mine working;analytical solution