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    虛擬手術(shù)中表面網(wǎng)格模型的力反饋算法與仿真

    2016-07-19 02:07:25潘家輝朱玲利
    關(guān)鍵詞:力反饋手術(shù)刀手術(shù)器械

    潘家輝 朱玲利

    1(華南師范大學(xué)軟件學(xué)院 廣東 南海 528225)2(洛陽(yáng)師范學(xué)院信息技術(shù)學(xué)院 河南 洛陽(yáng) 471002)

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    虛擬手術(shù)中表面網(wǎng)格模型的力反饋算法與仿真

    潘家輝1朱玲利2

    1(華南師范大學(xué)軟件學(xué)院廣東 南海 528225)2(洛陽(yáng)師范學(xué)院信息技術(shù)學(xué)院河南 洛陽(yáng) 471002)

    摘要提出一個(gè)帶力反饋的虛擬腹部外科手術(shù)系統(tǒng),并重點(diǎn)研究及實(shí)現(xiàn)了基于表面網(wǎng)格模型的力反饋算法。為了提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性,使用基于線段與表面三角網(wǎng)格的碰撞檢測(cè)方法;基于四階Runge-Kutta方法的表面網(wǎng)格mass-spring模型進(jìn)行變形仿真;基于力的廣度優(yōu)先傳播來(lái)解決變形仿真的局部性。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該原型系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)與可變形的三維模型的實(shí)時(shí)力覺(jué)交互。最后,把該方法應(yīng)用到虛擬腹部外科手術(shù)系統(tǒng)中,并實(shí)現(xiàn)帶力反饋的手術(shù)仿真操作。

    關(guān)鍵詞虛擬手術(shù)表面網(wǎng)格質(zhì)點(diǎn)—彈簧模型四階Runge-Kutta算法廣度優(yōu)先的力傳播模型

    0引言

    隨著虛擬現(xiàn)實(shí)領(lǐng)域研究的進(jìn)展和外科手術(shù)方式的復(fù)雜化和精細(xì)化,虛擬手術(shù)漸漸成為熱門的研究課題。傳統(tǒng)的外科手術(shù)面臨如下困難:一方面,手術(shù)過(guò)程越來(lái)越復(fù)雜,需要詳細(xì)的手術(shù)規(guī)劃和術(shù)前預(yù)演。通過(guò)預(yù)計(jì)在實(shí)際手術(shù)中可能出現(xiàn)的復(fù)雜和險(xiǎn)要情況,制定合理的個(gè)體化手術(shù)方案,提高手術(shù)成功率[2]。另一方面,醫(yī)學(xué)院醫(yī)生在手術(shù)室中的訓(xùn)練計(jì)劃越來(lái)越少,需要通過(guò)計(jì)算機(jī)輔助技術(shù)或虛擬手術(shù)器械進(jìn)行手術(shù)過(guò)程的仿真和模擬,來(lái)延長(zhǎng)醫(yī)生的學(xué)習(xí)曲線。此外,虛擬手術(shù)還可以將熟練醫(yī)生的手術(shù)操作進(jìn)行保存,用于解剖學(xué)和臨床手術(shù)的教學(xué),這也有利于醫(yī)生重復(fù)訓(xùn)練重要的手術(shù)操作[3]??傊摂M手術(shù)具有非常巨大的社會(huì)價(jià)值和經(jīng)濟(jì)價(jià)值。本課題將建立一個(gè)用于手術(shù)訓(xùn)練的虛擬腹部外科手術(shù)系統(tǒng)。

    腹部外科手術(shù)一直被認(rèn)為是難度高、風(fēng)險(xiǎn)大的手術(shù),主要因?yàn)楦共科鞴賰?nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和變異性[4]。虛擬手術(shù)系統(tǒng)在計(jì)算機(jī)中建立一個(gè)虛擬3D環(huán)境,通過(guò)虛擬手術(shù)器械, 提供精確的視覺(jué)仿真和細(xì)膩的力覺(jué)反饋,仿真模擬手術(shù)過(guò)程。人體對(duì)觸覺(jué)相較視覺(jué)而言更加敏感,25Hz以上的視覺(jué)圖像看起來(lái)就是連續(xù)的,而力覺(jué)信息的頻率要達(dá)到250Hz以上才會(huì)平滑。也就是說(shuō),力覺(jué)繪制線程每4ms要運(yùn)行1次以上,將耗費(fèi)大量的CPU時(shí)間。在實(shí)現(xiàn)物理真實(shí)的形變模擬的同時(shí),還要進(jìn)行真實(shí)的力覺(jué)繪制,所以系統(tǒng)需要解決模擬的真實(shí)性和系統(tǒng)效率的問(wèn)題。

    對(duì)虛擬手術(shù)系統(tǒng)而言,力反饋具有特殊的價(jià)值,因?yàn)橛|覺(jué)手感是外科醫(yī)生手術(shù)技巧的基礎(chǔ)。目前,虛擬手術(shù)的研究和開(kāi)發(fā)己經(jīng)有了很大的進(jìn)展。法國(guó)的INRIA研究小組一直致力于肝臟切割模擬器的研究,并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了對(duì)肝臟等軟組織的切割和撕裂等仿真操作[5]。德國(guó)Karlsruhe研究中心成功開(kāi)發(fā)了用于婦科手術(shù)的內(nèi)窺鏡虛擬手術(shù)系統(tǒng),并能實(shí)現(xiàn)對(duì)軟組織進(jìn)行切割、燒灼和捏等手術(shù)操作的仿真。與國(guó)外研究情況相比,我國(guó)的研究才剛剛起步。上海交通大學(xué)謝叻等開(kāi)發(fā)了一種多功能的虛擬手術(shù)器械[7],可實(shí)現(xiàn)手術(shù)刀、手術(shù)剪和手術(shù)鉗等操作,但還不具備力反饋功能。國(guó)防科技大學(xué)與301醫(yī)院聯(lián)合開(kāi)發(fā)了帶有力反饋的虛擬膝關(guān)節(jié)鏡手術(shù)系統(tǒng)[8]和虛擬心臟介入手術(shù)系統(tǒng)[9]。為了提高虛擬切割的性能,青島大學(xué)賈世宇等提出了一種先細(xì)分后分裂的新式交互切割方法[10]。針對(duì)虛擬軟組織形變多為大變形的特點(diǎn),哈爾濱工程大學(xué)朱玲等提出了一種改進(jìn)的質(zhì)點(diǎn)積分無(wú)網(wǎng)格的力反饋技術(shù)[11]。

    目前使用的基于物理的變形方法主要有mass-spring方法和FEM[12]。相較FEM模型,mass-spring模型的計(jì)算復(fù)雜度低,拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)修改方便,所以目前我們使用mass-spring模型來(lái)模擬變形。但mass-spring模型基于連續(xù)物體離散化的理論,精度系數(shù)和阻尼系數(shù)不易確定,在模擬的真實(shí)性方面不如FEM模型。文獻(xiàn)[13]提出了使用模擬退火法參照FEM模型來(lái)調(diào)整mass-spring的勁度系數(shù)和阻尼系數(shù)的方法。用mass-spring模擬整體形變效果也是一個(gè)挑戰(zhàn),文獻(xiàn)[14]實(shí)現(xiàn)了使用廣義彈簧保持幾何形狀和體積、使用形狀匹配實(shí)現(xiàn)整體形變、使用逆向動(dòng)力學(xué)修正“超彈性”的mass-spring模型。而在實(shí)時(shí)力覺(jué)視覺(jué)交互的系統(tǒng)之中,即使易于求解的mass-spring模型的效率也有待提高。

    1虛擬手術(shù)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

    整個(gè)系統(tǒng)分為預(yù)處理和實(shí)時(shí)計(jì)算兩大部分,如圖1所示。

    圖1 虛擬手術(shù)系統(tǒng)的系統(tǒng)框架

    目前我們系統(tǒng)的基本架構(gòu)已經(jīng)基本完成[15]。系統(tǒng)可以讀入.obj格式的三維模型,使用線段來(lái)表示手術(shù)器械的形狀,并進(jìn)行線段與表面三角網(wǎng)格的碰撞檢測(cè);進(jìn)行彈簧—振子的觸覺(jué)繪制;使用廣度優(yōu)先的力傳播模型來(lái)實(shí)現(xiàn)局部變形,降低了系統(tǒng)的計(jì)算復(fù)雜度;使用基于四階Runge-Kutta方法的表面網(wǎng)格mass-spring模型進(jìn)行變形仿真,從而在使用更大的仿真步長(zhǎng)的同時(shí)還能得到更好的仿真效果,減少了單位時(shí)間的計(jì)算量;可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)的視覺(jué)和力覺(jué)反饋。

    2力反饋算法的設(shè)計(jì)

    2.1手術(shù)器械表示

    圖2 手術(shù)刀的形狀表示

    在眾多的手術(shù)器械當(dāng)中,手術(shù)刀和電刀無(wú)疑是應(yīng)用最為廣泛的。它們是在腹部外科手術(shù)操作過(guò)程中,在組織或器官上造成切口的必備工具。本文分別采用線段來(lái)表示其幾何特征,其他筆桿狀器械也可采用該形式表示。如圖2所示,灰色區(qū)域代表外形;點(diǎn)P是手術(shù)器械的質(zhì)點(diǎn),對(duì)應(yīng)著筆桿狀器械的尖點(diǎn);點(diǎn)Q是器械的手柄代表點(diǎn),對(duì)應(yīng)著筆桿狀器械的末端;方向n是器械表面的法線方向;點(diǎn)R是手術(shù)器械的受力代理點(diǎn)。本文通過(guò)這樣的方式把筆桿狀的手術(shù)器械表示為線段PQ,進(jìn)行有關(guān)碰撞檢測(cè)、力傳播模型、觸覺(jué)繪制方面的交互計(jì)算。

    2.2碰撞檢測(cè)

    圖3 線段與三角形的相交測(cè)試

    由于本文用一條線段來(lái)表示筆桿狀的手術(shù)器械,用三角網(wǎng)格表示腹部外科組織表面,所以手術(shù)器械和臟器組織之間的碰撞檢測(cè)問(wèn)題就可以簡(jiǎn)化為線段與三角網(wǎng)格的相交檢測(cè)問(wèn)題。如圖3所示,線段的兩個(gè)端點(diǎn)為P(Px,Py,Pz)和Q(Qx,Qy,Qz),三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為P0(x0,y0,z0)、P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2)。相交檢測(cè)的任務(wù)則是判斷線段有否與模型的三角片相交,若相交,則求出交點(diǎn)R(Rx,Ry,Rz)。關(guān)于線段和三角形的相交檢測(cè)方法分兩步:

    第一步是判斷線段與包含三角形的平面是否相交,若相交,則求交點(diǎn)。

    點(diǎn)R在線段PQ上,同時(shí)點(diǎn)R在三角形P0P1P2上,則有:

    R=(1-t)P+tQR·n=d

    (1)

    其中t是比例系數(shù),n為三角形的法向量,d為常量。可以求出:

    (2)

    若比例系數(shù)t滿足0≤t≤1,則線段與該平面相交,代入式(1),求出交點(diǎn)R。

    第二步是判斷點(diǎn)R是否在三角形P0P1P2內(nèi)。

    圖4 三角形投影到某一平面

    為了減少計(jì)算量,本文通過(guò)三角形投影,把3D問(wèn)題轉(zhuǎn)化到2D中。通過(guò)降維操作,將三角形投影到某一個(gè)基本水平面上。為了避免垂直或者接近垂直的情況,一般挑選投影面積最大的投影面。這可以通過(guò)檢查三角形平面的法向量做到,去掉其絕對(duì)值最大的分量對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)。如圖4所示,這里假設(shè)投影面為XOY平面,去掉z坐標(biāo)。

    此外,本文通過(guò)計(jì)算交點(diǎn)的重心坐標(biāo),來(lái)判斷它是否在三角形中。其中,重心坐標(biāo)(α,β,γ)即是三角形所在平面的任意點(diǎn)都能表示為頂點(diǎn)的加權(quán)平均值。若滿足0<α<1,0<β<1,0<γ<1,則點(diǎn)R在三角形P0P1P2中。其具體計(jì)算公式如下:

    Rx=αP0x+βP1x+γP2xRy=αP0y+βP1y+γP2yα+β+γ=1

    (3)

    解方程組可得 :

    (4)

    2.3觸覺(jué)繪制

    在檢測(cè)出手術(shù)器械與物理模型碰撞之后,系統(tǒng)將構(gòu)造反饋力并在力反饋設(shè)備Phantom上進(jìn)行觸覺(jué)繪制。對(duì)于這類筆桿狀的手術(shù)器械,本文假定切割中的反饋力作用于尖端P上(如圖2所示)。軟組織對(duì)器械的約束力fh通過(guò)定義手術(shù)器械與接觸點(diǎn)的彈性約束kconstraint來(lái)實(shí)現(xiàn)觸覺(jué)繪制。kconstraint描述的是一個(gè)虛擬彈簧的約束力剛度,如圖5所示。虛擬彈簧的兩個(gè)端點(diǎn)分別是手術(shù)器械上的接觸點(diǎn)和物體上的接觸點(diǎn)。剛開(kāi)始兩個(gè)接觸點(diǎn)重合,虛擬彈簧初始長(zhǎng)度drelease= 0,當(dāng)手術(shù)器械進(jìn)入物體,手術(shù)器械上的接觸點(diǎn)移動(dòng),彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)閐,那么反饋力是:

    fh=-kconstraint(d-drelease)

    (5)

    圖5 力反饋模型示意圖

    2.4廣度優(yōu)先的力傳播模型

    很多手術(shù)操作并不會(huì)引起組織的全局變形,例如手術(shù)刀在膽囊上切割一道入口、止血鉗鉗住血管等。我們假設(shè)以線段表示的手術(shù)器械和物體只有一個(gè)接觸點(diǎn)R,當(dāng)這個(gè)接觸點(diǎn)在外力的作用下發(fā)生運(yùn)動(dòng)時(shí),此接觸點(diǎn)就成為受激發(fā)的節(jié)點(diǎn),在該中心受力節(jié)點(diǎn)上產(chǎn)生的應(yīng)力通過(guò)與其相連接的彈簧作用在其他相鄰質(zhì)點(diǎn)上,從而把力向周圍傳遞,帶動(dòng)相鄰的節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。這樣,物體的變形就由于節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生了。廣度優(yōu)先的力傳播模型如圖6所示。

    圖6 廣度優(yōu)先的力傳播模型

    圖6中,接觸點(diǎn)R是廣度優(yōu)先搜索的第一層變形頂點(diǎn),它的相鄰點(diǎn)形成第二層變形頂點(diǎn),第二層變形頂點(diǎn)的沒(méi)有被訪問(wèn)過(guò)的相鄰點(diǎn)形成第三層變形頂點(diǎn)。

    本文使用廣度優(yōu)先力傳播模型來(lái)實(shí)現(xiàn)變形的局部性[16,17],其基本思想是外力先作用于該接觸點(diǎn),然后以廣度優(yōu)先遍歷的順序,先傳播到接觸點(diǎn)的最近鄰點(diǎn),然后是最近鄰點(diǎn)的未被訪問(wèn)的相鄰點(diǎn),這樣傳播直到最大的遍歷深度為止。如圖6所示,在最大深度為2的情況下,按照廣度優(yōu)先的方法,接觸點(diǎn)的反饋力在第一層傳播中更新與該節(jié)點(diǎn)相連接的6個(gè)鄰接節(jié)點(diǎn)的位置信息,在第二層傳播中則依次更新這6個(gè)節(jié)點(diǎn)的鄰接節(jié)點(diǎn)(12個(gè)鄰接節(jié)點(diǎn))的位置信息。具體步驟描述如下:(1) 確定遍歷深度n,一般遍歷深度取值越大,形變仿真的逼真程度則越高,這需要在計(jì)算復(fù)雜度和虛擬仿真度之間做出平衡,本文設(shè)定n=3。(2) 建立一個(gè)空集L0,將接觸點(diǎn)集V0中的初始接觸點(diǎn)加入L0,其中,在初始狀態(tài)下,V0只有一個(gè)接觸點(diǎn)R(手術(shù)器械的受力代理點(diǎn))。(3) 依次創(chuàng)建Li={Li| i = 1,2,…,n},并將接觸點(diǎn)集V={Vi| i = 1,2,…,n}中所有的點(diǎn)加入L0,對(duì)每一個(gè)在Li中的頂點(diǎn),訪問(wèn)其相鄰點(diǎn),如果該相鄰點(diǎn)已經(jīng)被訪問(wèn)過(guò),不做任何工作,否則置該相鄰點(diǎn)的狀態(tài)為被訪問(wèn)并將該相鄰點(diǎn)加入Li+1。(4) 當(dāng)達(dá)到最大的遍歷深度n時(shí),輸出變形頂點(diǎn)集合{L0,L1,…,Ln}。

    對(duì)于手術(shù)工具和物體有多個(gè)接觸點(diǎn)的情況,則獨(dú)立地以各個(gè)接觸點(diǎn)為樹(shù)根做廣度優(yōu)先的遍歷。若遍歷到的頂點(diǎn)沒(méi)有被訪問(wèn)過(guò)(可能是來(lái)自任何接觸點(diǎn)的遍歷的訪問(wèn)),則將頂點(diǎn)狀態(tài)置為已訪問(wèn)并將之加入變形頂點(diǎn)集合,否則不做任何工作。

    2.5基于四階Runge-Kutta方法的表面網(wǎng)格mass-spring模型

    本文采用四階Runge-Kutta方法來(lái)求解mass-spring網(wǎng)絡(luò),以容忍較大的仿真步長(zhǎng),從而減輕系統(tǒng)單位時(shí)間內(nèi)的計(jì)算負(fù)載。Euler和Runge-Kutta方法都是求解離散差分問(wèn)題的經(jīng)典方法。其中,Euler方法計(jì)算簡(jiǎn)單,但精確性和穩(wěn)定性不夠強(qiáng),而且要求較小的時(shí)間步長(zhǎng);而四階Runge-Kutta方法在提高精確度的同時(shí)增加了計(jì)算量,但仍不失為一個(gè)平衡了精確度和計(jì)算量之后較好的選擇[18]。

    在系統(tǒng)中,我們定義tn表示第n+1次仿真迭代開(kāi)始時(shí)的系統(tǒng)時(shí)間,那么自變量:

    xn=tn

    (6)

    定義yn表示mass-spring系統(tǒng)的狀態(tài)集合:

    (7)

    其中Xn是質(zhì)點(diǎn)空間坐標(biāo)的集合,Vn是質(zhì)點(diǎn)速度的集合。

    那么,對(duì)于每一質(zhì)點(diǎn),作用力是:

    (8)

    (9)

    式中,ks表示彈簧的勁度系數(shù)。Δdij表示彈簧的彈性形變:

    Δdij=d-drelease

    (10)

    式中,d表示彈簧當(dāng)前長(zhǎng)度,drelease表示零張量長(zhǎng)度。

    由式(1),得到質(zhì)點(diǎn)的加速度,即速度的差分:

    ΔVn=f/m

    (11)

    式中,m是質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量。

    而位置的差分:

    ΔXn=V

    (12)

    式中,V是質(zhì)點(diǎn)的當(dāng)前速度。

    故f函數(shù)計(jì)算差分的表達(dá)式是:

    (13)

    使用四階Runge-Kutta方法求解,系統(tǒng)在h=40ms的步長(zhǎng)下,得到了較為真實(shí)的模擬效果。

    3實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

    在虛擬手術(shù)框架(如圖1所示)下,本文利用力反饋設(shè)備PHANToM和圖形工作站(CPU:Xeon2.80GHz,內(nèi)存:4GB,顯卡:NVIDIAQuadroFX5500)的平臺(tái),使用VC++和OpenHaptic開(kāi)發(fā)包開(kāi)發(fā)了帶力反饋的虛擬手術(shù)系統(tǒng)MIPS,實(shí)現(xiàn)了實(shí)時(shí)力覺(jué)和視覺(jué)交互的物理變形。為了驗(yàn)證本文方法的有效性,本文進(jìn)行了力反饋的物理變形仿真、帶力反饋的虛擬手術(shù)兩方面的實(shí)驗(yàn)。

    3.1力反饋的物理變形仿真

    由于力反饋在精度和實(shí)時(shí)性方面的要求較高,數(shù)據(jù)計(jì)算量比較大。因此,本實(shí)驗(yàn)?zāi)康脑谟跍y(cè)試本文力反饋算法在不同模型規(guī)模下的性能。如圖7所示,系統(tǒng)可以實(shí)時(shí)模擬外力作用下的三維形變。如表1所示,對(duì)不同規(guī)模三角面片數(shù)的obj文件,使用廣度優(yōu)先的力傳播模型后,依次求解mass-spring網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間大致相同。此外,圖像繪制和觸覺(jué)繪制的幀頻與模型結(jié)點(diǎn)數(shù)是呈線性關(guān)系的。可以推算當(dāng)表面網(wǎng)格的結(jié)點(diǎn)數(shù)為2500以內(nèi)的模型,其圖像繪制的頻率可達(dá)30FPS,力反饋頻率可達(dá)300FPS。此算法的運(yùn)算速度基本能滿足虛擬手術(shù)的需求,具有滿足交互的實(shí)時(shí)性。

    圖7 力的滲透深度為2時(shí)的變形效果圖

    模型結(jié)點(diǎn)數(shù)面片數(shù)力的滲透深度彈簧質(zhì)點(diǎn)網(wǎng)格求解耗時(shí)(ms)圖像繪制幀頻(FPS)觸覺(jué)繪制幀頻(FPS)689135531638.17325.902703496831627.65246.7871201433931612.11125.46

    3.2帶力反饋的虛擬手術(shù)

    為驗(yàn)證所開(kāi)發(fā)的虛擬手術(shù)系統(tǒng)的可操作性和變形效果,設(shè)計(jì)了左半肝切除的實(shí)驗(yàn)任務(wù),由一名外科醫(yī)生進(jìn)行力反饋的手術(shù)仿真操作。由于PHANToM(虛擬手術(shù)刀)操縱桿也是筆桿狀,因此手持操縱桿的方式可以模仿真實(shí)手術(shù),采用指壓式、握持式或執(zhí)筆式。醫(yī)生首先把肝臟模型導(dǎo)入系統(tǒng),并把組成表面網(wǎng)格的三角面皮可視化,如圖8所示。然后,通過(guò)操縱PHANToM手柄來(lái)操作虛擬手術(shù)刀,進(jìn)行帶有力反饋的切割操作,效果如圖9所示。

    圖8 基于表面網(wǎng)格的肝臟  圖9 手術(shù)刀切割肝臟的切口

    醫(yī)生操縱虛擬手術(shù)刀進(jìn)行左半肝切除的一系列操作。在操作過(guò)程中,醫(yī)生可明顯感受到來(lái)自PHANToM的作用力。圖10把操作過(guò)程中虛擬手術(shù)刀的三維力反饋信息顯示出來(lái)。其中,x軸為仿真手術(shù)的時(shí)間,y軸為力反饋的大小。從圖10中可以看到,在左半肝切除的200秒仿真手術(shù)過(guò)程中,虛擬手術(shù)刀產(chǎn)生的作用力在三個(gè)維度的分量(x方向、y方向和z方向)的變化呈現(xiàn)一定的規(guī)律。例如,在78秒和176秒,虛擬手術(shù)刀在x、y、z方向上均呈現(xiàn)出一個(gè)反方向的反饋力。此外,反饋力在x、y、z方向的大小在200秒虛擬手術(shù)過(guò)程中均保持在[-1.5,1.5]的范圍內(nèi)。這表明反饋力分量的變化基本符合醫(yī)生在左半肝切除手術(shù)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)期望,表現(xiàn)出穩(wěn)定而連續(xù)的力覺(jué)交互效果。對(duì)于本仿真過(guò)程,醫(yī)生認(rèn)為雖然只是粗略模擬了仿真手術(shù)的過(guò)程,但他始終能感受到連續(xù)變化的反饋力,并在這種牽引力的引導(dǎo)下操縱虛擬手術(shù)刀完成模擬操作。虛擬手術(shù)中臟器的形變、手術(shù)刀的力反饋、以及整個(gè)交互操作等效果已達(dá)到仿真訓(xùn)練的最簡(jiǎn)單要求。

    圖10 手術(shù)刀切割時(shí)的三個(gè)維度的反饋力變化

    4結(jié)語(yǔ)

    本文從虛擬手術(shù)仿真系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)出發(fā),圍繞著表面網(wǎng)格的力反饋算法,對(duì)手術(shù)器械表示、碰撞檢測(cè)、觸覺(jué)繪制、力反饋傳播模型以及mass-spring模型的求解等方面進(jìn)行深入的研究。下一步的工作是構(gòu)造手術(shù)鉗、剪刀等手術(shù)器械的幾何模型和物理模型,并實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的手術(shù)操作。在觸覺(jué)繪制方面,構(gòu)造虛平面來(lái)產(chǎn)生更細(xì)膩、更真實(shí)、更復(fù)雜的反饋力。

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    SURFACE GRID MODEL-BASED FORCE FEEDBACK ALGORITHM ANDSIMULATIONINVIRTUALSURGERY

    Pan Jiahui1Zhu lingli2

    1(School of Software,South China Normal University,Nanhai 528225,Guangdong,China)2(School of Information Technology,Luoyang Normal University,Luoyang 471002,Henan,China)

    AbstractIn this paper we introduce a virtual abdominal surgery system with force feedback, and emphatically study and realise the surface grid model-based force feedback algorithm. To improve the stability of the system, we used the collision detection which is based on line and surface triangular grid, the surface grid mass-spring model which is based on fourth-order Runge-Kutta algorithm to carry out deformation simulation, and the force-based breadth-first propagation to solve the locality of deformation simulation. Through simulation experiment we verified that the prototype system was able to achieve real-time force interaction with deformable 3D model. Finally, we applied the method to virtual abdominal surgery system, and realised the surgery simulation operation with force feedback.

    KeywordsVirtual surgerySurface gridMass-spring modelFourth-order Runge-Kutta algorithmBreadth-first force propagation model

    收稿日期:2015-01-31。國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目(2012AA 021105);廣東省中科院產(chǎn)學(xué)研合作研究項(xiàng)目(2010A090100032)。潘家輝,講師,主研領(lǐng)域:模式識(shí)別與智能系統(tǒng),數(shù)字醫(yī)學(xué),腦機(jī)接口。朱玲利,講師。

    中圖分類號(hào)TP3

    文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

    DOI:10.3969/j.issn.1000-386x.2016.06.062

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