動(dòng)態(tài)局部雙強(qiáng)度折減法邊坡穩(wěn)定性分析

梅新宇，簡(jiǎn)文星，李　雨

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢) 工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

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動(dòng)態(tài)局部雙強(qiáng)度折減法邊坡穩(wěn)定性分析

梅新宇，簡(jiǎn)文星，李雨

(中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢) 工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

摘要：基于雙強(qiáng)度非等比例相關(guān)聯(lián)折減法和最小強(qiáng)度折減路徑理論對(duì)以往的強(qiáng)度折減法進(jìn)行改進(jìn)，避免了以往雙強(qiáng)度折減時(shí)比例系數(shù)選擇的盲目性，所得的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)更符合最小值理論，并結(jié)合動(dòng)態(tài)局部折減法實(shí)現(xiàn)了邊坡中滑動(dòng)帶形成的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程。綜合以上方法提出動(dòng)態(tài)局部雙強(qiáng)度折減法，通過(guò)對(duì)某一邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬結(jié)果表明：動(dòng)態(tài)局部雙強(qiáng)度折減法能夠較好地反映邊坡破壞過(guò)程中巖土體內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角的發(fā)揮程度，可模擬邊坡失穩(wěn)的動(dòng)態(tài)演變過(guò)程，所得邊坡穩(wěn)定性系數(shù)與通用條分法所得結(jié)果更為接近，并且所得邊坡穩(wěn)定性系數(shù)、塑性區(qū)面積及邊坡位移量均小于傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法的模擬結(jié)果。

關(guān)鍵詞：邊坡；動(dòng)態(tài)局部折減；雙折減系數(shù)；穩(wěn)定性分析

邊坡的失穩(wěn)是局部到整體漸進(jìn)累積的過(guò)程，坡體內(nèi)的初始軟弱帶在降雨、荷載等外界因素作用下一部分土體首先屈服破損，隨著局部單元破損后應(yīng)力集中的轉(zhuǎn)移和調(diào)整，新的應(yīng)力集中帶形成，隨后破損范圍逐漸擴(kuò)展、匯合，并最終形成貫通的滑帶[1]。另外，邊坡在滑動(dòng)時(shí)，其滑帶土體的內(nèi)聚力(c)和內(nèi)摩擦角(φ)所起的作用、發(fā)揮作用的次序及發(fā)揮作用的程度均不相同，相應(yīng)的衰減速度和程度也不盡相同[2-6]。

有限元強(qiáng)度折減法作為邊坡穩(wěn)定性分析的重要方法之一，其常用的折減方案為：對(duì)整個(gè)邊坡所有單元的抗剪強(qiáng)度度參數(shù)c、φ采用同一折減系數(shù)進(jìn)行折減，直至邊坡失穩(wěn)，并采用此時(shí)的折減系數(shù)作為邊坡穩(wěn)定性系數(shù)[7]。陳國(guó)慶等[8]提出的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度折減法折減范圍為上一次折減所得的塑性破損區(qū)，通過(guò)不斷更新折減范圍來(lái)體現(xiàn)滑動(dòng)帶的動(dòng)態(tài)演變過(guò)程，該方法彌補(bǔ)了以往以邊坡整體為折減范圍時(shí)變形過(guò)大的缺陷，并且獲得的滑動(dòng)面更接近實(shí)際[1]。唐芬等[4-5]提出了雙折減系數(shù)法，通過(guò)改變內(nèi)聚力折減系數(shù)與內(nèi)摩擦角折減系數(shù)之間的比例關(guān)系，進(jìn)而體現(xiàn)c、φ的衰減速度和程度。薛海斌等[9]為了克服雙折減系數(shù)法在折減比例選擇及確定雙安全系數(shù)存在的不足，在假定強(qiáng)度參數(shù)分布服從線性衰減的基礎(chǔ)上，提出了雙強(qiáng)度非等比例相關(guān)聯(lián)折減法，該方法避免了雙強(qiáng)度折減時(shí)c、φ之間折減比例選擇的盲目性。為了確定雙強(qiáng)度折減時(shí)邊坡的綜合穩(wěn)定性系數(shù)，趙煉恒等[10]對(duì)現(xiàn)有的幾種計(jì)算方法進(jìn)行分析，認(rèn)為Isakov等[11]提出的基于最小強(qiáng)度折減路徑的理論公式物理意義明確，且符合最小值理論，具有較好的適用性。

本文綜合以上方法的優(yōu)點(diǎn)，提出動(dòng)態(tài)局部雙強(qiáng)度折減法，該方法從強(qiáng)度折減參數(shù)和折減范圍兩個(gè)方面對(duì)以往的強(qiáng)度折減法進(jìn)行改進(jìn)，并采用典型算例分析了其在邊坡穩(wěn)定性分析中的適用性。

1動(dòng)態(tài)局部雙強(qiáng)度折減法的實(shí)現(xiàn)

1.1動(dòng)態(tài)局部折減法

針對(duì)邊坡破壞的漸進(jìn)過(guò)程，陳國(guó)慶等[8]提出了動(dòng)態(tài)強(qiáng)度折減法，該方法采用不斷對(duì)邊坡中積累的塑性破損區(qū)進(jìn)行折減，使得破損區(qū)在坡體中不斷延伸，進(jìn)而達(dá)到模擬滑動(dòng)帶動(dòng)態(tài)漸進(jìn)的目的。塑性破損區(qū)的判定采用文獻(xiàn)[7]中使用的屈服接近度(YAI)判別法，并且采用Zhang等[12]對(duì)該屈服接近度公式的改進(jìn)，即同時(shí)考慮剪切屈服準(zhǔn)則與拉伸屈服準(zhǔn)則的屈服接近度。該公式已在深埋隧道工程中取得了廣泛的應(yīng)用[13]，其具體公式如下：

(1)

其中:

l=|σ1-σt|

(2)

上式中:I1為應(yīng)力張量第一不變量;J2為應(yīng)力偏量第二不變量;θσ為應(yīng)力羅德角;σ1、σ3分別為最大和最小主應(yīng)力；c為巖土體的內(nèi)聚力；φ為巖土體的內(nèi)摩擦角；YAI為屈服接近度，為無(wú)量綱常數(shù)，其值域?yàn)閇0,1]，當(dāng)YAI=0時(shí)，應(yīng)力點(diǎn)在屈服面上，發(fā)生屈服，當(dāng)YAI=1時(shí)，處于相對(duì)最安全狀態(tài)。

Diederichs等[14]在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，巖土體在加載過(guò)程中不穩(wěn)定開裂時(shí)的應(yīng)力閾值大約為峰值強(qiáng)度的80%，故取YAI=0.2為巖土體發(fā)生破損的臨界點(diǎn)，即將YAI<0.2的區(qū)域定義為強(qiáng)度折減區(qū)[8]。

1.2雙強(qiáng)度非等比例相關(guān)聯(lián)折減法

Taylor等[2]研究發(fā)現(xiàn)，邊坡在失穩(wěn)的過(guò)程中，滑帶土體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)c、φ所發(fā)揮的作用及發(fā)揮作用的程度均不同，認(rèn)為兩參數(shù)應(yīng)采用不同的折減系數(shù)，即雙強(qiáng)度折減系數(shù)，其表達(dá)式如下：

(3)

式中:SRFc、SRFc分別為巖土體內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角的折減系數(shù)；c0和φ0分別為巖土體初始內(nèi)聚力和初始內(nèi)摩擦角；ci和φi為巖土體第i次折減后的內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角。

薛海斌等[9]假定巖土體峰值強(qiáng)度參數(shù)與殘余強(qiáng)度參數(shù)之間呈線性過(guò)渡，并推導(dǎo)出了內(nèi)聚力折減系數(shù)與內(nèi)摩擦角折減系數(shù)之間的非等比例關(guān)系如下：

(4)

式中:cp、φp分別為巖土體峰值強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角；cr、φr為巖土體殘余強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角。

當(dāng)λ=1時(shí)，SRFφ=SRFc，即為傳統(tǒng)有限元強(qiáng)度折減法的折減方式。

1.3邊坡綜合穩(wěn)定性系數(shù)的確定

由于工程實(shí)際常采用單一參數(shù)評(píng)價(jià)邊坡穩(wěn)定性安全儲(chǔ)備，當(dāng)采用雙強(qiáng)度折減技術(shù)時(shí)需要將雙折減系數(shù)轉(zhuǎn)換為單一的綜合穩(wěn)定性系數(shù)。Isakov等[11]認(rèn)為邊坡綜合穩(wěn)定性系數(shù)應(yīng)為兩者的隱含表達(dá)式，需通過(guò)強(qiáng)度折減的最短路徑(R)來(lái)定義，其表達(dá)式為

(5)

式中:FSc、FSφ分別為c和φ對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定安全系數(shù);FS為邊坡綜合穩(wěn)定性系數(shù)。

綜上可見，動(dòng)態(tài)局部雙強(qiáng)度折減法的計(jì)算流程為：獲取邊坡中的塑性破損區(qū)(YAI<0.2)，采用動(dòng)態(tài)折減法的理念對(duì)逐漸擴(kuò)展的塑性破損區(qū)的抗剪強(qiáng)度參數(shù)按照公式(3)、(4)進(jìn)行折減，直至邊坡失穩(wěn)，并將公式(5)計(jì)算得到的綜合穩(wěn)定性系數(shù)作為邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。

2實(shí)例應(yīng)用與分析

本文以文獻(xiàn)[15]中的均質(zhì)邊坡為例，驗(yàn)證動(dòng)態(tài)局部雙強(qiáng)度折減法在邊坡穩(wěn)定性分析中的適用性。

按平面應(yīng)變建立計(jì)算模型，其模型尺寸及網(wǎng)格劃分見圖1。為了避免網(wǎng)格劃分精度對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，對(duì)坡面附近一定范圍單元進(jìn)行局部細(xì)化處理。此外，坡面上設(shè)置有A、B、C 3個(gè)位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)，巖土體參數(shù)為：重度為25 kN/m3，彈性模量為20 MPa，泊松比為0.3，抗拉強(qiáng)度為10 kPa，峰值時(shí)刻的內(nèi)聚力cp和內(nèi)摩擦角φp分別為42 kPa和17°，殘余內(nèi)聚力cr和內(nèi)摩擦角φr分別為19 kPa和13°。邊界條件為左右兩側(cè)約束水平位移，底邊固定，采用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，初始應(yīng)力場(chǎng)按自重應(yīng)力場(chǎng)考慮，采用FLAC3D對(duì)該邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值模擬分析，失穩(wěn)判據(jù)為特征點(diǎn)位移突變及塑性應(yīng)變從坡腳到坡頂貫通[15]。

圖1　邊坡有限元計(jì)算模型及監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置圖(單位：m)Fig.1　FEM model and arrangement of observation　　　points of the slope (unit:m)

2.1邊坡穩(wěn)定性系數(shù)模擬結(jié)果及分析

邊坡滑動(dòng)帶的動(dòng)態(tài)演變過(guò)程模擬結(jié)果見圖2。由圖2可見，隨著強(qiáng)度參數(shù)的不斷衰減，邊坡中塑性剪應(yīng)變從坡腳不斷向坡頂延伸，當(dāng)FSc=1.15、FSφ=1.06時(shí)，邊坡中塑性剪應(yīng)變貫通至坡頂，邊坡處于臨界狀態(tài)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的綜合折減系數(shù)FS=1.11。

綜合折減系數(shù)FS與監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移曲線見圖3。由圖3可見，當(dāng)FS約為1.11時(shí),監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移發(fā)生突變。綜合以上兩點(diǎn)，取邊坡穩(wěn)定性系數(shù)為1.11。

圖2　不同折減系數(shù)下的剪應(yīng)變?cè)隽吭茍DFig.2　Shear strain increment cloud under different　　　strength reduction factors

圖3　綜合折減系數(shù)FS與監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移曲線Fig.3　Curves of displacement of the monitoring points　　　with strength reduction factor FS

為了驗(yàn)證動(dòng)態(tài)局部雙強(qiáng)度折減法所得到的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的合理性，本文另采用傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法和邊坡穩(wěn)定性分析程序Slope/W中M-P法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性系數(shù)計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果見表1。由表1可見，動(dòng)態(tài)局部雙強(qiáng)度折減法與M-P法的計(jì)算結(jié)果相近，兩者誤差僅為3.26%，且小于傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法與M-P法之間的誤差。從雙強(qiáng)度折減結(jié)果來(lái)看，邊坡破壞時(shí)內(nèi)聚力的折減系數(shù)為1.15，而內(nèi)摩擦角的折減系數(shù)僅為1.06，說(shuō)明該邊坡中內(nèi)聚力對(duì)抗滑力的貢獻(xiàn)大于內(nèi)摩擦力，邊坡的穩(wěn)定性主要取決于內(nèi)聚力水平。傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法對(duì)c、φ采用同一折減系數(shù)，可能高估了內(nèi)摩擦角對(duì)抗滑力的貢獻(xiàn)，從而使邊坡綜合穩(wěn)定性系數(shù)偏高，誤差偏大。

表1　不同計(jì)算方法所得的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)

2.2邊坡變形分析

由圖3可見，采用動(dòng)態(tài)局部雙強(qiáng)度折減法模擬邊坡處于臨界狀態(tài)時(shí)監(jiān)測(cè)點(diǎn)A、B、C的位移量分別為0.156 m、0.211 m和0.228 m，而傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法所得各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移量分別為1.81 m、3.35 m和3.42 m，該結(jié)果遠(yuǎn)大于以上模擬結(jié)果。

圖4為采用動(dòng)態(tài)局部雙強(qiáng)度折減法和傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法得到的邊坡失穩(wěn)時(shí)的塑性區(qū)分布。由圖4可見，采用傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法得到的塑性區(qū)面積較大，邊坡較深部位也存在大量塑性破壞，而動(dòng)態(tài)局部雙強(qiáng)度折減法所得塑性區(qū)面積較小，且主要集中在滑動(dòng)帶附近，更符合實(shí)際。這主要是由于傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法折減范圍為邊坡所有單元，而動(dòng)態(tài)局部雙強(qiáng)度折減法折減范圍僅為邊坡中的塑性破損區(qū)。

圖4　邊坡失穩(wěn)時(shí)的塑性區(qū)分布圖Fig.4　Distribution map of plastic zones in case　　　of slope failure

3結(jié)論

(1) 動(dòng)態(tài)局部雙強(qiáng)度折減法以邊坡中動(dòng)態(tài)擴(kuò)展的塑性破損區(qū)為折減對(duì)象，能較好地模擬邊坡失穩(wěn)的漸進(jìn)演變過(guò)程，所得邊坡穩(wěn)定性系數(shù)與M-P法的誤差僅為3.26%，且小于傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法與M-P法的誤差。另外，該方法所得塑性區(qū)面積及邊坡位移量小于傳統(tǒng)強(qiáng)度折減法的模擬結(jié)果，且更符合實(shí)際。

(2) 動(dòng)態(tài)局部雙強(qiáng)度折減法基于雙強(qiáng)度非等比例相關(guān)聯(lián)折減法，考慮了巖土體強(qiáng)度參數(shù)的發(fā)揮程度及發(fā)揮次序，避免了以往雙強(qiáng)度折減時(shí)比例系數(shù)選擇的盲目性，所得的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)更符合最小值理論，并實(shí)現(xiàn)了對(duì)邊坡中滑動(dòng)帶形成的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程的模擬。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳國(guó)慶，黃潤(rùn)秋，石豫川等.基于動(dòng)態(tài)和整體強(qiáng)度折減法的邊坡穩(wěn)定性分析[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2014,33(2):243-256.

[2] Taylor D W.FundamentalsofSoilMechanics[M].New York:John Wiley and Sons,1948:441-465.

[3] 桂蕾,殷坤龍,翟 月.基于FLAC-3D模擬和強(qiáng)度折減法的滑坡穩(wěn)定性計(jì)算[J].安全與環(huán)境工程,2011,18(6):9-15.

[4] 唐芬，鄭穎人.邊坡穩(wěn)定安全儲(chǔ)備的雙折減系數(shù)推導(dǎo)[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2007,26(4):95-100.

[5] 唐芬，鄭穎人.土坡漸進(jìn)破壞的雙安全系數(shù)討論[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2007,26(7):1402-1407.

[6] 鄒濟(jì)韜，李云安.雙強(qiáng)度折減法在高邊坡穩(wěn)定性分析中的應(yīng)用[J].安全與環(huán)境工程,2012,19(6):59-63.

[7] 趙尚毅，鄭穎人，時(shí)衛(wèi)民，等.用有限元強(qiáng)度折減法求邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2002，24(3)：343-346.

[8] 陳國(guó)慶，黃潤(rùn)秋，周輝,等.邊坡漸進(jìn)破壞的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度折減法研究[J].巖土力學(xué),2013,34(4):1140-1146.

[9] 薛海斌，黨發(fā)寧，尹小濤，等.邊坡強(qiáng)度參數(shù)非等比例相關(guān)聯(lián)折減法研究[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2015，34(增2)：4005-4012.

[10]趙煉恒，曹景源，唐高朋，等.基于雙強(qiáng)度折減策略的邊坡穩(wěn)定性分析方法探討[J].巖土力學(xué),2014,35(10):2977-2984.

[11]Isakov A,Moryachkov Y.Estimation of slope stability with using two-parameter criterion of stability[J].InternationalJournalofGeomechanics,2013,14(3),06014004.

[12]Zhang C Q,Zhou H,Feng X T.An index for estimating the stability of brittle surrounding rock mass:FAI and its engineering application[J].RockMechanicsandRockEngineering,2011,44(4):401-414.

[13]張傳慶，周輝，馮夏庭.基于破壞接近度的巖土工程穩(wěn)定性評(píng)價(jià)[J].巖土力學(xué),2007,28(5):888-894.

[14]Diederichs M S,Kaiser P K,Eberhardt E.Damage initiation and propagation in hard rock during tunneling and the influence of near-face stress rotation[J].InternationalJournalofRockMechanicsandMiningSciences,2004,41(2):785-812.

[15]鄭穎人，趙尚毅.有限元強(qiáng)度折減法在土坡與巖坡中的應(yīng)用[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2004,23(19):3381-3388.

[16]陳力華，靳曉光.有限元強(qiáng)度折減法中邊坡三種失效判據(jù)的適用性研究[J].土木工程學(xué)報(bào)，2012,45(9):136-146.

Slope Stability Analysis Based on Dynamic Local Area and Double Strength Reduction Method

MEI Xinyu,JIAN Wenxing,LI Yu

(FacultyofEngineering,ChinaUniversityofGeosciences,Wuhan430074,China)

Abstract:This paper improves the method of strength reduction method based on the double strength and non-proportional associated reduction method and the theory of minimum strength degradation path.The method avoids the blindness of ratio selection in the process of strength reduction factors,and the stability coefficient of slope is more in line with the minimum theory.Additionally,combined with dynamic local area strength reduction method,the paper realizes the dynamic evolution process of the sliding zone in slope.Based on the above method,the paper proposes the dynamic local area and double strength reduction method and applies it to simulating the slope stability of a representative slope.The practical results show that the proposed method perfectly reflected the different decay rates of cohesion and internal friction angle,and can well simulate the dynamic evolution process of the slope failure.The stability coefficient is much closer with the result of the general slice method,besides,the stability coefficient,the area of plastic zone and displacement of slope are all smaller than the results of the typical strength reduction method respectively.

Key words:slope;dynamic local area strength reduction;double strength reduction factors;stability analysis

文章編號(hào)：1671-1556(2016)03-0163-04

收稿日期：2015-02-27修回日期：2015-03-07

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41272306)

作者簡(jiǎn)介：梅新宇(1991—)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楣こ痰刭|(zhì)與巖土工程。E-mail:502936932@qq.com

中圖分類號(hào)：X93;P642

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：10.13578/j.cnki.issn.1671-1556.2016.03.028

通訊作者：簡(jiǎn)文星(1967—)，男，博士，教授，主要從事工程地質(zhì)與巖土工程等方面的教學(xué)與科研工作。E-mail:wxjian@cug.edu.cn