試析化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

張霞（河北省香河縣第三中學(xué)，河北　香河　065400）

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試析化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

張霞
（河北省香河縣第三中學(xué)，河北香河065400）

摘要：作為數(shù)學(xué)思想基礎(chǔ)的化歸思想，在高中課本中十分常見(jiàn)，并且滲透于其他數(shù)學(xué)思想當(dāng)中。同時(shí)比起其他數(shù)學(xué)思想，化歸思想更加符合高中生的思維習(xí)慣，學(xué)生接受起來(lái)就更加容易，因此化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要地位，對(duì)提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)有著重要作用。

關(guān)鍵詞：重要意義；應(yīng)用；策略研究

作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)在很多行業(yè)里面都發(fā)揮著重要的作用，是社會(huì)發(fā)展的重要推動(dòng)力。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須負(fù)擔(dān)起提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要責(zé)任，為社會(huì)發(fā)展培養(yǎng)綜合型人才。高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。作為數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)和核心，化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要的地位，本文主要對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的化歸思想進(jìn)行研究，希望提升高中學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)。

一、化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的重要意義

（一）化歸思想是高中數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)

化歸思想作為最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)思想，是其他數(shù)學(xué)思想的前提和基礎(chǔ)，滲透于各種數(shù)學(xué)思想當(dāng)中。例如。“數(shù)學(xué)思想中的數(shù)形結(jié)合”思想就是把“數(shù)量”和“形狀”相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程；函數(shù)與方程思想是通過(guò)函數(shù)與方程、不等式之間相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種思想；分類(lèi)討論思想就是把整體分為幾個(gè)部分，在解決部分問(wèn)題的基礎(chǔ)上解決全局問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)思維方法。除此之外，還有很多數(shù)學(xué)思想，比如換元、補(bǔ)集法等都是化歸思想的具體體現(xiàn)?？梢?jiàn)很多數(shù)學(xué)思想在運(yùn)用時(shí)都使用了化歸思想，因此，化歸思想是高中數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)。

（二）化歸思想是高中數(shù)學(xué)中處處可見(jiàn)的思想

數(shù)學(xué)課本內(nèi)容遵循從淺到深、從易到難的原則，所有的新內(nèi)容都是建立在前面教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上的。在教學(xué)過(guò)程中也是不斷地把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)?？梢?jiàn)，化歸思想無(wú)處不在地存在于數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中。學(xué)生掌握了化歸思想，就能夠在學(xué)習(xí)中做到將新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行新知識(shí)的學(xué)習(xí)，這有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（三）化歸思想是高中生容易接受的數(shù)學(xué)思想

化歸思想就是在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中將新知識(shí)轉(zhuǎn)換成舊知識(shí)，然后解決新問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)思想。高中生在經(jīng)過(guò)小學(xué)、初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之后，已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且初步形成了一定的數(shù)學(xué)思維模式，他們已經(jīng)對(duì)化歸思想有了一定的認(rèn)識(shí)和了解，因而他們能夠很容易地接受并掌握化歸思想。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中不僅要重視理論知識(shí)的講授，還應(yīng)當(dāng)注重結(jié)合生活實(shí)例培養(yǎng)學(xué)生的歸化思想，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，同時(shí)提高學(xué)生利用已有知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（四）化歸思想有利于高中生掌握數(shù)學(xué)新知識(shí)、解決數(shù)學(xué)新問(wèn)題

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是不斷地將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)，在此基礎(chǔ)上接納新知識(shí)，一個(gè)融會(huì)貫通、不斷進(jìn)步的過(guò)程?；瘹w思想能夠使學(xué)生認(rèn)識(shí)新舊知識(shí)的聯(lián)系，提高學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解能力，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)新知識(shí)。同時(shí)，利用化歸思想高中生可以將生活中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題，把陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉的問(wèn)題，這樣學(xué)生就能夠順利解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的新問(wèn)題。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的教學(xué)策略

（一）深度挖掘數(shù)學(xué)教材中的化歸思想

化歸思想作為數(shù)學(xué)思維的精髓之一，是前人不斷積累、不斷歸納的結(jié)晶?；瘹w思想不是定義、公式那樣具體的數(shù)據(jù)，而是一種深入挖掘數(shù)據(jù)內(nèi)涵，將其規(guī)律進(jìn)行歸納總結(jié)的數(shù)學(xué)思維。它要求我們?cè)诓煌A段將知識(shí)逐步細(xì)化，總結(jié)出其存在的內(nèi)在聯(lián)系，分析教材中所存在的邏輯性與歷史性，以達(dá)到思想引導(dǎo)知識(shí)的目的。因?yàn)閿?shù)學(xué)教材不僅僅是探索過(guò)程的記錄，更需要從中學(xué)到數(shù)學(xué)的思維方法，從而使數(shù)學(xué)的理論連貫完整。

（二）在教學(xué)中打好基礎(chǔ)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)

學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，是進(jìn)行化歸的前提。第一，教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)重視對(duì)概念、公式、模型等的講授，讓學(xué)生學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)，掌握基本模型。只有這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)才能進(jìn)行各種知識(shí)之間的相互轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)化歸思想的教學(xué)目標(biāo)。第二，教師在講課時(shí)應(yīng)當(dāng)經(jīng)常對(duì)教材中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行總結(jié)，只有這樣才能讓學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。學(xué)生在做題時(shí)才能找到思路，并做到對(duì)各種數(shù)學(xué)思想的化歸，從而正確解答題目。第三，教師應(yīng)當(dāng)采用知識(shí)結(jié)構(gòu)圖的形式對(duì)每章節(jié)的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生更加了解知識(shí)之間的聯(lián)系，從而為化歸打好基礎(chǔ)。

（三）在教學(xué)中著重培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識(shí)，提高知識(shí)轉(zhuǎn)化能力

高中數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)當(dāng)只重視對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和解題技能的教授，更應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。提高學(xué)生的化歸意識(shí)應(yīng)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：第一，讓學(xué)生在教學(xué)情境中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的化歸思想。教師可以通過(guò)進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)，吸引學(xué)生參與其中，在活動(dòng)中逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)化歸思想。教師也可以在教學(xué)中通過(guò)各種問(wèn)題的變換、互相轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生體驗(yàn)化歸思想。第二，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)知識(shí)發(fā)生過(guò)程的講解，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，而不是只了解最終的結(jié)論，這樣可以加強(qiáng)學(xué)生的化歸意識(shí)。

三、總結(jié)

化歸思想是數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中處處可見(jiàn)的思想，在數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)重要的地位，學(xué)好化歸思想可以幫助學(xué)生掌握其他數(shù)學(xué)思想從而為學(xué)好數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)打下良好基礎(chǔ)?；瘹w思想是高中學(xué)生比較容易接受的數(shù)學(xué)思想，有利于高中生掌握數(shù)學(xué)新知識(shí)、解決數(shù)學(xué)新問(wèn)題，教師應(yīng)當(dāng)提高對(duì)化歸思想的重視，不斷培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識(shí)，讓學(xué)生提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。高中數(shù)學(xué)教師要深度挖掘數(shù)學(xué)教材中的化歸思想，在教學(xué)中不斷完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，著重培養(yǎng)學(xué)生的化歸意識(shí)，提高學(xué)生的知識(shí)轉(zhuǎn)化能力。

參考文獻(xiàn)

［1］張長(zhǎng)春.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用化歸思想的案例研究［J］.新課程導(dǎo)學(xué)，2015，（9）：57.

［2］劉芳.談化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用［J］.課程教育研究，2014，（15）：124-124，125.

［責(zé)任編輯張景賢］

The Research on the Application of Transformation Thoughts in Senior High School Mathematics Teaching

ZHANG Xia
（No. 3 Middle School，Xianghe Hebei，065400，China）

Abstract：As a basic thought，transformation thought is very common in Senior High School Meth text book and pervades in other Mathematical thoughts. Compare with other math thoughts，transformation thought is more in line with the high school students thinking habit and is easier for students to accept. Therefore，transformation thoughts occupies an important position in High School Math teaching and plays a crucial role in students score improving and mathematics quality cultivation.

Key words：important meaning；application；strategy study

中圖分類(lèi)號(hào)：G63

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-9132（2016）18-0168-105

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.18.074