大西客專(zhuān)無(wú)砟軌道曲線(xiàn)超高設(shè)計(jì)調(diào)整的動(dòng)力學(xué)分析

徐鵬（鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司線(xiàn)站處，天津　300142）

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大西客專(zhuān)無(wú)砟軌道曲線(xiàn)超高設(shè)計(jì)調(diào)整的動(dòng)力學(xué)分析

徐鵬
（鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司線(xiàn)站處，天津300142）

摘要大西客專(zhuān)綜合試驗(yàn)段無(wú)砟軌道曲線(xiàn)超高按速度200 km/h設(shè)計(jì)，開(kāi)行最高速度385 km/h試驗(yàn)列車(chē)時(shí)曲線(xiàn)欠超高過(guò)大，影響行車(chē)安全性和舒適性。通過(guò)建立列車(chē)-雙塊式無(wú)砟軌道動(dòng)力學(xué)模型，首先對(duì)試驗(yàn)段各曲線(xiàn)的行車(chē)安全性和舒適性進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)評(píng)估檢算，確定了需進(jìn)行超高調(diào)整的曲線(xiàn)，然后針對(duì)需調(diào)整超高的曲線(xiàn)開(kāi)展了動(dòng)力學(xué)計(jì)算分析，從保證行車(chē)安全性和舒適性角度結(jié)合扣件調(diào)整能力得出了曲線(xiàn)超高調(diào)整方案。具體方案為:半徑10，12 km的曲線(xiàn)，維持既有超高設(shè)置，不調(diào)整；半徑7 km的曲線(xiàn)，超高從70 mm增加至130 mm；半徑8 km的曲線(xiàn)，超高從60 mm增加至100 mm。既有可調(diào)超高扣件能滿(mǎn)足調(diào)整幅度要求。

關(guān)鍵詞高速鐵路；無(wú)砟軌道；曲線(xiàn)；超高；動(dòng)力學(xué)分析

大西客專(zhuān)綜合試驗(yàn)段（原平西至太原段）全長(zhǎng)86. 6 km，鋪設(shè)CRTSⅠ型雙塊式無(wú)砟軌道，共設(shè)計(jì)曲線(xiàn)12個(gè)。根據(jù)批復(fù)（鐵鑒函［2012］997號(hào)），曲線(xiàn)超高按均衡速度200 km/h設(shè)計(jì)。各曲線(xiàn)已于2014年底前完成施工。2015—2017年鐵路總公司在大西客專(zhuān)綜合試驗(yàn)段開(kāi)展中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車(chē)組試驗(yàn)，試驗(yàn)期間開(kāi)行最高速度為385 km /h的試驗(yàn)列車(chē)。當(dāng)速度為385 km /h時(shí)，試驗(yàn)段各曲線(xiàn)欠超高均超過(guò)規(guī)范允許值（60 mm），最大值達(dá)180 mm，影響行車(chē)舒適性和安全性，需要對(duì)既有曲線(xiàn)超高設(shè)計(jì)進(jìn)行調(diào)整。同時(shí)，由于各曲線(xiàn)均鋪設(shè)無(wú)砟軌道，曲線(xiàn)超高調(diào)整困難，只能通過(guò)扣件在有限范圍進(jìn)行調(diào)整。在有限范圍內(nèi)開(kāi)展曲線(xiàn)超高調(diào)整難以采用簡(jiǎn)單方法分析，需從列車(chē)與軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)角度分析列車(chē)通過(guò)曲線(xiàn)時(shí)的舒適性和安全性指標(biāo)［1］。

本文通過(guò)建立列車(chē)-雙塊式無(wú)砟軌道動(dòng)力學(xué)模型，首先仿真計(jì)算高速試驗(yàn)列車(chē)通過(guò)大西客專(zhuān)綜合試驗(yàn)段時(shí)各無(wú)砟軌道曲線(xiàn)的行車(chē)舒適性和安全性指標(biāo)；然后根據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果確定需調(diào)整超高的曲線(xiàn)，最后針對(duì)需調(diào)整超高的曲線(xiàn)開(kāi)展動(dòng)力學(xué)計(jì)算分析，并考慮扣件調(diào)整能力得到曲線(xiàn)超高調(diào)整方案。

1綜合試驗(yàn)段無(wú)砟軌道曲線(xiàn)超高設(shè)計(jì)情況

我國(guó)高速鐵路曲線(xiàn)超高設(shè)計(jì)遵循《關(guān)于新建客運(yùn)專(zhuān)線(xiàn)鐵路曲線(xiàn)超高設(shè)定的指導(dǎo)意見(jiàn)》（鐵集成［2009］86號(hào)）的規(guī)定：無(wú)砟軌道超高最大值不得超過(guò)175 mm，欠超高一般應(yīng)不大于40 mm，困難條件下不大于60 mm。

2010年我國(guó)京滬高速鐵路先導(dǎo)段綜合試驗(yàn)期間，高速列車(chē)最高以450 km/h速度通過(guò)了半徑9 km、超高140 mm的曲線(xiàn)地段，最大欠超高達(dá)126 mm。

國(guó)外高速鐵路中，日本最大欠超高為100 mm，德國(guó)為130 mm，法國(guó)為150 mm。

大西客專(zhuān)高速綜合試驗(yàn)段12個(gè)曲線(xiàn)（見(jiàn)表1）中，按設(shè)計(jì)曲線(xiàn)半徑和超高的大小可分為4種類(lèi)型：曲線(xiàn)半徑7 km時(shí)設(shè)置70 mm超高；曲線(xiàn)半徑8 km時(shí)設(shè)置60 mm超高；曲線(xiàn)半徑10 km時(shí)設(shè)置50 mm超高；曲線(xiàn)半徑12 km時(shí)設(shè)置40 mm超高。

大西客專(zhuān)綜合試驗(yàn)期間開(kāi)行350 km/h試驗(yàn)列車(chē)，既有曲線(xiàn)超高不調(diào)整時(shí)，半徑7，8，10，12 km的4種曲線(xiàn)對(duì)應(yīng)欠超高分別為137，121，95，80 mm；開(kāi)行速度385 km/h試驗(yàn)列車(chē)時(shí)，4種曲線(xiàn)對(duì)應(yīng)欠超高分別為180，159，125，106 mm。均已超出規(guī)范不大于60 mm的要求，將影響行車(chē)舒適性和安全性，需要對(duì)既有曲線(xiàn)超高設(shè)計(jì)進(jìn)行調(diào)整。

以下針對(duì)4種類(lèi)型曲線(xiàn)，通過(guò)建立列車(chē)-軌道動(dòng)力學(xué)仿真分析模型開(kāi)展動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算，確定曲線(xiàn)超高調(diào)整方案。

表1　大西客專(zhuān)高速綜合試驗(yàn)段曲線(xiàn)超高設(shè)計(jì)情況

2曲線(xiàn)超高設(shè)計(jì)調(diào)整的動(dòng)力學(xué)分析

2. 1動(dòng)力學(xué)仿真分析方法

為開(kāi)展列車(chē)通過(guò)曲線(xiàn)時(shí)的行車(chē)舒適性和安全性動(dòng)力仿真計(jì)算分析，建立如圖1所示的列車(chē)-雙塊式無(wú)砟軌道動(dòng)力學(xué)模型。

圖1　列車(chē)-雙塊式無(wú)砟軌道動(dòng)力學(xué)模型

模型中，高速列車(chē)被視為由車(chē)體、構(gòu)架及輪對(duì)組成的多剛體系統(tǒng)，考慮橫向、垂向、側(cè)滾、搖頭及點(diǎn)頭自由度。雙塊式無(wú)砟軌道中，鋼軌被視為彈性點(diǎn)支承基礎(chǔ)上的修正Timoshenko梁［2-3］，并考慮左右股鋼軌的垂向、橫向及轉(zhuǎn)動(dòng)自由度；雙塊式軌枕與道床板聯(lián)結(jié)為整體，按扣件間距離散成剛體，考慮垂向、橫向自由度及相互之間的剪切作用。列車(chē)與軌道之間的法向作用力由赫茲非線(xiàn)性彈性接觸理論確定，切向作用力由蠕滑理論確定［4-5］。

利用上述模型，根據(jù)多剛體和彈性體動(dòng)力學(xué)理論，列車(chē)和雙塊式無(wú)砟軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為

式中：Mv，Cv，Kv和Mt，Ct，Kt分別為列車(chē)和軌道系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣；Rv，Rt分別為列車(chē)、軌道系統(tǒng)廣義荷載向量；Rcurve為曲線(xiàn)激勵(lì)荷載向量；uv，u·v，·u·v和ut，u·t，·u·t分別為列車(chē)和軌道系統(tǒng)的廣義位移、速度、加速度向量。

采用數(shù)值積分方法對(duì)列車(chē)和雙塊式無(wú)砟軌道系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行求解，可得列車(chē)通過(guò)曲線(xiàn)時(shí)的行車(chē)舒適性和安全性指標(biāo)，主要包括車(chē)體振動(dòng)加速度、輪軌力、脫軌系數(shù)和輪重減載率。

2. 2行車(chē)舒適性與安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)及限值

2. 2. 1舒適性指標(biāo)

高速鐵路列車(chē)車(chē)體振動(dòng)加速度的舒適度標(biāo)準(zhǔn)一般取垂向振動(dòng)加速度限值0. 13g，橫向振動(dòng)加速度限值0. 10g。特別地，對(duì)于曲線(xiàn)地段，車(chē)體橫向振動(dòng)加速度限值取為0. 20g。

2. 2. 2安全性指標(biāo)

1）輪軌力。高速行車(chē)條件下輪軌垂向力P限值為170 kN；輪軌橫向力Q限值為68 kN。

2）脫軌系數(shù)。脫軌系數(shù)為輪軌橫向力和輪軌垂向力之比（Q/P），應(yīng)滿(mǎn)足Q/P≤0. 8。

3）輪重減載率。輪重減載率為減載側(cè)車(chē)輪的輪重減載量與靜輪重之比（ΔP /P0），高速鐵路動(dòng)態(tài)輪重減載率應(yīng)滿(mǎn)足ΔP /P0≤0. 8。

2. 3既有曲線(xiàn)超高設(shè)計(jì)的動(dòng)力學(xué)檢算

利用建立的模型對(duì)大西客專(zhuān)高速綜合試驗(yàn)段4種曲線(xiàn)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真評(píng)估檢算。檢算時(shí)采用高速鐵路CRH3動(dòng)車(chē)組、雙塊式無(wú)砟軌道，行車(chē)速度分別為350，385 km/h，軌道隨機(jī)不平順采用我國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道不平順譜［6］。

各類(lèi)曲線(xiàn)行車(chē)舒適性和安全性指標(biāo)動(dòng)力學(xué)檢算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2　各類(lèi)曲線(xiàn)行車(chē)舒適性和安全性指標(biāo)動(dòng)力學(xué)檢算結(jié)果

由表3可知：

1）曲線(xiàn)半徑7 km，圓曲線(xiàn)實(shí)設(shè)超高70 mm，行車(chē)速度350 km/h條件下，舒適性指標(biāo)和安全性指標(biāo)均滿(mǎn)足限值要求；行車(chē)速度385 km/h條件下，舒適性指標(biāo)車(chē)體橫向加速度和安全性指標(biāo)輪重減載率超過(guò)限值要求，需進(jìn)行超高調(diào)整。

2）曲線(xiàn)半徑8 km，圓曲線(xiàn)實(shí)設(shè)超高60 mm，行車(chē)速度350 km/h條件下，舒適性和行車(chē)安全性指標(biāo)均滿(mǎn)足限值要求；行車(chē)速度385 km/h條件下，舒適性指標(biāo)滿(mǎn)足限值要求，安全性指標(biāo)輪重減載率超過(guò)限值要求，需進(jìn)行超高調(diào)整。

3）曲線(xiàn)半徑10 km、圓曲線(xiàn)實(shí)設(shè)超高50 mm，行車(chē)速度350，385 km/h條件下，舒適性和行車(chē)安全性指標(biāo)均滿(mǎn)足限值要求，不進(jìn)行超高調(diào)整。

4）曲線(xiàn)半徑12 km、圓曲線(xiàn)實(shí)設(shè)超高40 mm，行車(chē)速度350，385 km/h條件下，舒適性和行車(chē)安全性指標(biāo)均滿(mǎn)足限值要求，不進(jìn)行超高調(diào)整。

2. 4曲線(xiàn)超高設(shè)計(jì)調(diào)整

綜上分析，為保證行車(chē)舒適性和安全性，需對(duì)半徑7 km和8 km曲線(xiàn)的超高進(jìn)行調(diào)整。初步制訂調(diào)整方案如下：

1）半徑7 km曲線(xiàn)，考慮最高行車(chē)速度385 km/h，將超高從70 mm增加至130，160 mm，調(diào)整后對(duì)應(yīng)的欠超高分別為120，90 mm。

2）半徑8 km曲線(xiàn)，考慮最高行車(chē)速度385 km/h，將超高從60 mm增加至100，130 mm，調(diào)整后對(duì)應(yīng)的欠超高分別為120，90 mm。

利用模型對(duì)曲線(xiàn)超高調(diào)整方案進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算。各工況下行車(chē)舒適性和安全性指標(biāo)動(dòng)力學(xué)檢算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3　各曲線(xiàn)超高調(diào)整方案下行車(chē)舒適性和安全性指標(biāo)動(dòng)力學(xué)檢算結(jié)果

由表3可知：

1）曲線(xiàn)半徑7 km，實(shí)設(shè)超高從70 mm增加至130，160 mm，行車(chē)速度385 km/h時(shí)，欠超高從180 mm減小為120，90 mm時(shí)，行車(chē)舒適性和安全性指標(biāo)均滿(mǎn)足要求。

2）曲線(xiàn)半徑8 km，實(shí)設(shè)超高從60 mm增加至100，130 mm，行車(chē)速度385 km/h時(shí)，欠超高從160 mm減小為120，90 mm，行車(chē)舒適性和安全性指標(biāo)均滿(mǎn)足要求。

3　結(jié)論

1）半徑10，12 km的曲線(xiàn)，既有超高設(shè)置滿(mǎn)足速度385 km/h的行車(chē)舒適性和安全性要求，維持原設(shè)計(jì)，不調(diào)整。

2）半徑7 km的曲線(xiàn)，既有超高設(shè)置不滿(mǎn)足速度385 km/h的行車(chē)舒適性和安全性要求，需進(jìn)行調(diào)整。將既有超高從70 mm調(diào)整至130 mm，調(diào)整量為60 mm。

3）半徑8 km的曲線(xiàn)，既有超高設(shè)置滿(mǎn)足385 km/h速度的行車(chē)舒適性要求，不滿(mǎn)足行車(chē)安全性要求，需進(jìn)行調(diào)整。將既有超高從60 mm調(diào)整至100 mm，調(diào)整量為40 mm。

4）鐵科院研制的曲線(xiàn)調(diào)超高扣件調(diào)整能力為0～60 mm，能滿(mǎn)足上述超高調(diào)整要求。

參考文獻(xiàn)

［1］翟婉明，蔡成標(biāo)，王開(kāi)云.高速鐵路線(xiàn)路平縱斷面設(shè)計(jì)的動(dòng)力學(xué)評(píng)估方法［J］.高速鐵路技術(shù)，2010，1（1）：1-5.

［2］張馳易，蔡成標(biāo).沖擊荷載下三種鋼軌梁模型動(dòng)力特性分析［J］.鐵道建筑，2012（12）：114-117.

［3］徐鵬，蔡成標(biāo).山西中南部鐵路隧道內(nèi)無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)選型研究［J］.鐵道建筑，2013（12）：103-105.

［4］翟婉明.車(chē)輛-軌道耦合動(dòng)力學(xué)［J］. 3版.北京：科學(xué)出版社，2007.

［5］徐鵬.列車(chē)-軌道-路基耦合振動(dòng)及地震條件下行車(chē)安全性分析［D］.成都：西南交通大學(xué)，2011.

［6］康熊，劉秀波，李紅艷，等.高速鐵路無(wú)砟軌道不平順譜［J］.中國(guó)科學(xué)：技術(shù)科學(xué)，2014，44（7）：687-696.

（責(zé)任審編李付軍）

Dynamic Analysis on Adjustment of Ballastless Track Curve Superelevation Design for Datong - Xi'an Passenger Dedicated Railway

XU Peng
（Railway Line and Station Yard Design Department，The Third Railway Survey and Design Institute Group Corporation，Tianjin 300142，China）

AbstractT he ballastless track curve superelevation is designed with the speed of 200 km /h in comprehensive experimental section of Datong-Xi'an passenger dedicated railway line. T he deficient elevation of curve is too large when the test train is running at top speed of 385 km /h，which has affected the traffic safety and comfort. By establishing the train-double block ballastless track coupled dynamic model，the dynamic evaluation for traffic safety and comfort of each curve in experimental section was carried out，the curve needing the superelevation adjustment was identified，the dynamic calculation and analysis were carried out for the adjusting curve，and the curve superelevation adjustment scheme was obtained by combining with the fastener adjustment ability in order to ensure traffic safety and comfort. T he specific scheme is that superelevation design needs not to be adjusted for the curve with radius of 10 km and 12 km，superelevation needs to be increased from 70 mm to 130 mm for the curve with radius of 7 km，superelevation needs to be increased from 60 mm to 100 mm for the curve with radius of 8 km，and the existing adjustable superelevation fastener could satisfy the adjustment amplitude requirement.

Key wordsHigh speed railway；Ballastless track；Railway curve；Superelevation；Dynamic analysis

中圖分類(lèi)號(hào)U238；U213. 2+32

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A

DOI:10. 3969 /j. issn. 1003-1995. 2016. 06. 35

文章編號(hào)：1003-1995（2016）06-0133-04

收稿日期：2016-01-15；修回日期：2016-02-04

基金項(xiàng)目：中國(guó)鐵路總公司科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃（Z2013-G007）

作者簡(jiǎn)介：徐鵬（1985—），男，工程師，博士。